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1、课题y=a(x-h)+k的图像与性质学科数学课型新课年级九主备人张勇博审核人班级姓名学习目标: 1、会用描点法画出函数y=a(x-h)2+k的图像2、通过画图像会总结出二次函数的平移规律学习重点: 1会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k的图像2知道抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴与顶点坐标；学习难点:确定形如 的二次函数的顶点坐标和对称轴。一、自主探究：在同一坐标系中画出函数y=3 x2 , y=3(x-1)2 ，y=3（x+1）， y=3(x-1)+2 的图像二、研讨展示：1、重点研讨：研讨一、观察函数y= 3x2 , y=3(x-1)2 , y=3(x+1)2的图像，回答问题：
2、（1）它们的形状_，位置_.（2）观察图像并填写下表抛物线 开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=3x2y=3(x-1)y=3(x-1)+2 （3）二次函数ya(xh)2+k图象及性质 ： 图像开口方向顶点坐标对称轴最值增减性ya(x-h)2+k归纳总结：函数y=a(x-h)2+k的图像是由y=a(x-h)的图像向 平移 个单位得到；是由y=ax2向左或向右平移_个单位，再向上或向下平移_个单位得到的。平移规律“ 加 减， 加 减”.2、巩固练习：A组1、将抛物线y=3x2向左平移3个单位后，所得抛物线的表达式是 顶点坐标是_ _.当x= 时，函数有最 值是 2、抛物线y=x2+1，y=(x+1
3、)2与抛物线y=(x2+1)的_相同，_不同.3、指出下列抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、最值及y随x增大而减小的x取值范围。（1）y=6(x-2)2 (2)y=3x26 (3)y=32 (4) y=2 (5) y=2(x+3)2+7 (6) y=42(x+4)24、抛物线y=4（x6）23的图像向 平移_个单位，再向_平移_个单位得到y=4x2 .B组5、已知抛物线的解析式为y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是 。6、抛物线y=4(x+2)2+5的对称轴是_.7、二次函数y=(x-1)2+2的最小值是 。8、已知抛物线y=2(x+1)23，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_.9
4、、一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为 3、延伸迁移：如图，某公路的隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽OM为12米，建立如图所示的直角坐标系。（1） 直接写出M及抛物线顶点P的坐标；（2） 求这条抛物线的解析式。4、学习小结：与同桌交流，本节学会了什么，还有哪些疑惑？三、达标检测：1、课本53页知识技能12、函数y=2（x）2的对称轴是_ _，顶点坐标是_ _.3、直线y=x+3与抛物线y=（x+3）2的交点坐标是_ _.4、写出一个开口向上，顶点是（2，0）的二次函数的表达式：_ 5、抛物线y=3（x+h）2+k的顶点坐标是（1
5、，5），则h=_；k=_。6、抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A.y=(x+3)22 B.y=(x3)2+2 C （x-3） -2 D.y=(x+3)2+28、若抛物线y=(x1)2沿x轴方向向左平移后，经过点（4，1），求平移后所得的抛物线表达式。9、某市民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）。若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米。（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
33二次函数的图像（顶点式）
