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1、LOGO 习题讲解 课 程： 运筹学 内 容：第三章 课 后 习题 解 表上作业法的步骤 1.将运输问题化为产销平衡的问题 供过于求：增加假设销地； 供不应求：增加假设产地； 2.确定初始调运方案 （最小元素法，西北角法， vogel法） 3.最优性检验（闭回路法，位势法） 若所有非基变量的检验数都有 ij 0 ，则得最优方案， 结束计算。否则，转 4； 4.调整方案（闭回路法），转 3。 课后题答案 3.1 表 3-35 最终表如下： 注：黑色数字表最优解， 红色 表示对应非基变量的 检验数。即：最优值 Z*=335. 亦或是： 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A
2、3 15 5 16 10 12 10 15 4 5 5 5 0 15 25 5 销 量 5 15 15 10 45 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 3 5 16 10 0 10 15 4 5 17 17 12 15 25 5 销 量 5 15 15 10 45 用 Vogel法确定的近似运输方案解如下： （可在下表中所示行或列任一位置添加一个 0） 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 5 10 10 15 5 15 25 5 销 量 5 15 16 10 45 课后题答案 课后题答案 3.1 表 3-36 最终表如下： 注：黑色数
3、字表最优解，红色表示对应非基变量的 检验数。 即：最优值 Z*=193. 用 Vogel法确定的近似运输方案解同上。 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 B5 产 量 A1 A2 A3 5 3 7 1 3 9 5 13 4 3 1 10 1 15 1 7 25 26 销 量 10 10 20 15 3 课后题答案 33.4 答案： （ a） 最优方案不变，最优值 z=z+kar （ b） 最优方案不变，最优值 z=z+kbp，同理与 (a) （ c） 最优方案不变，最优值 z=kz 课后题答案 3.5 答案： （ a） c 22 -4,3 即： c223,10 （ b） c24 17，举例
4、调整 x24,使 0 x10 即可 （ c） c31 M,最优解为： 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 5+x 10-x 0 10-x 15 x 5 15 25 5 销 量 5 15 15 10 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 4 10 17 5 5 5 15 3 M-13 6 6 5 15 25 5 销 量 5 15 15 10 （ d）单纯行表可根据下表完成 销 地 产 地 B1 B2 B3 B4 产 量 A1 A2 A3 4 5 17 10 0 10 15 3 5 17 17 11 15 25 5 销 量 5 15 15
5、10 课后题答案 课后题答案 3.6答案 设 Xij表示在第 i季度生产的在第 j季度销售的柴油机 数。由于生产数为 100，而合同数为 70，供大于销， 故增加第 季度作为库存，转化为供销平衡的运输 问题如下： 注：此题中有非基变量检验数为 0，故有无穷多最优 解，此处只写一个最优方案为参考，如下： 销 地 产 地 产 量 10.8 10.95 11.1 11.25 0 M 11.1 11.25 11.4 0 M M 11.0 11.15 0 M M M 11.3 0 25 35 30 10 销 量 10 15 25 20 30 100 销供 库存 10 15 0 0 0.15 M-10.9
6、5 0 0 5 30 M-10.7 M-10.85 25 5 0.25 M-10.85 M-11 M-11.15 10 0.1 此方案即该厂全年生产、贮存和维护费用最小的方案 且， min Z=773 课后题答案 课后题答案 3.7答案 设 xij为第 i年生产于第 j年交货的货轮数， cij为相应 的货轮成本（生产费存贮费），则该问题可列出 如下的产销平衡表与单位运价表： 第 1年 第 2年 第 3年 多余 产量 期初贮存 第 1年正常生产数 第 1年加班生产数 第 2年正常生产数 第 2年加班生产数 第 3年正常生产数 第 3年加班生产数 40 500 570 M M M M 80 540
7、 610 600 670 M M 120 580 650 640 710 550 620 0 0 0 0 0 0 0 2 2 3 4 2 1 3 需要量 3 3 4 7 17 销 供 第 1年 第 2年 第 3年 多余 期初贮存 第 1年正常生产数 第 1年加班生产数 第 2年正常生产数 第 2年加班生产数 第 3年正常生产数 第 3年加班生产数 2 0 1 1 3 2 2 2 1 3 最优方案为： 课后题答案 课后题答案 3.10(a)答案 产销平衡及单价表如下： 最优方案为： 城 市 煤 矿 1 2 3 4 5 产 量 8 7 5 5 2 5 2 1 1 3 6 4 3 3 5 M M M 0 0 120 160 100 50 销 量 110 150 70 50 50 430 课后题答案 销 供 1 2 3 4 5 10 1 60 0 50 1 150 10 0 5 100 0 0 0 5 M-3 M-1 M 50 3 注：有非基变量检验数为 0，故有无穷多最优解 . 此题答案不唯一，以上最优解仅作参考。 且， min Z=1390 谢谢观看
运筹学胡运权第五版第三章
