一次函数方案设计选择难题(DOC 12页)

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1、选择方案第一课时1、某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量/人/辆4530租金/元/辆4002801共需租多少辆汽车?2给出最节省费用的租车方案。解：1从人数上看，共有240人，假如全部租大客车，要辆，全部租小客车，要辆；但由于每辆汽车上至少要有一名教师，故最多只能要辆车。综合考虑，租车总数a=辆。2租车费用与所租车的种类有关。显然，当车辆总数确定时，尽可能少地租用种客车可以节省费用。设租用x辆甲种客车，租车总费用y元，如此y与x的函数关系为：y=,化

2、简得：_现在讨论x的X围：为使240名师生有车坐，应满足，为使租车费用不超过2300元，应满足,故x的取值为3不同的租车方案有，它们的租车费用分别为，为节省费用，应选2、如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)3、甲乙两个通信公司分别制定了一种移动 的收

3、费方法。甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话1分钟再收元;乙公司规定：不收取月租费, 每通话1分钟收费元.那么,应当怎选择通信公司才能节省 费.(通话不到1分钟按1分钟收费)4、某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购置10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配xx2个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折按标价的90%销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为yA元，在B超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为

4、yB元请解答如下问题：1分别写出yA、yB与x之间的关系式；2假如该活动中心只在一家超市购置，你认为在哪家超市购置更划算？3假如每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购置方案5、某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y元与复印页数x页的关系如下表：x(页)1002004001000y(元)4080160400假如y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；现在乙复印社表示：假如学校先按每月付给200元的承包费，如此可按每页元收费.如此乙复印社每月收费y元与复印页数x页的函数关系为；在给出的坐标系内画出1、2中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印

5、社？O2004006008001000200400600x(页)y(元)6如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y费用=灯的售价+电费，单位：元与照明时间x小时的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样. 根据图象分别求出L1，L2的函数关系式. 当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能节，请你帮他设计最省钱的用灯方法直接给出答案，不必写出解答过程.7、调水问题：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B

6、地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量单位：万吨千米尽可能小。1调运量和哪些因素有关？2为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？3调出地(水源地)共有水多少吨？调入地(目的地)共需水多少吨？这说明什么？假如设从A水库调往甲地的水量为万吨。完成下表与如下图。调入地水量调出地甲地乙地总计A水库B水库总计(4)由上图可知：当设总的水的调运量为万吨/千米时，可列出关于的函数关系式为：_(5)化简函数，指出自变量的取值X围。(6) 画出函数的简易图像。并结合图像与解析式说明最优调运方案，水的最小调运量为多少？(7) 如果设其它的水量为万吨，能否得到

7、同样的最优方案吗？8、抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表表中“元/吨千米表示每吨粮食运送1千米所需人民币路程(千米)运费(元/吨千米)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库25201081假如甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费元与吨的函数关系式2当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？9、.A城有化肥200吨,B城有化肥300吨,现要把

8、化肥运往C和D两乡，,从A城运往C和D两乡的运费分别是20元/吨与25元/吨；从B城运往C和D两乡的运费分别为15元/吨和24元/吨,现C乡需要240吨, D乡需要260吨,如果某个个体户承包了这项运输任务,请你帮他算一算,怎样调运运费最少?10、某花农要将规格一样的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A地B地C地运费(元/件)201015(1)设运往A地的水仙花x(件)，总运费为y(元)，试写出y与x的函数关系式和x的取值X围；(2)假如总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？11、每年的3月12日是我国植树节，

9、某村计划在一山坡地上种A、B两种树，并购置这两种树2000棵，种植两种树苗的相关信息如表：项目/品种单价(元/棵)成活率劳务费(元/棵)A2590%5B3095%7设购置A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答如下问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)预计这批树苗种植后成活1860棵，如此造这片林的总费用需多少元？12、随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售

10、价如下表所示：品牌价格A品牌电动摩托B品牌电动摩托进价(元/辆)40003000售价(元/辆)50003500设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？13.某单位要印刷一批奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2 000份的,超过局部的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3 000份的,超过局部印刷费可按8折收费.(1)如果该单位要印刷2 400份

11、,那么甲印刷厂收取的费用是元,乙印刷厂收取的费用是元.(2)设甲印刷厂收取的费用为元,乙印刷厂收取的费用为元,请直接写出、与单位需要印刷资料份数之间的函数关系式.(3)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？14.某单位需要用车,但又不准备买车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶,应付给个体车主的月租费是元,付给国有出租车公司的月租费是元,与之间的函数关系图象是如下列图的两条直线,观察图象,回答如下问题: (1)每月行驶的路程在什么X围内时,租国有出租车公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用一样？ (3)如果

12、这个单位估计每月行驶的路程为,那么这个单位租哪家的车合算？1000014000100150Ox(X)y(元)15、在购置某场足球赛门票时,设购置门票数为(X),总费用为(元).现有两种购置方案:方案一:假如单位赞助广告费10000元,如此该单位所购门票的价格为每X60元；总费用广告赞助费+门票费方案二:购置门票方式如下列图解答如下问题:(1)方案一中,与的函数关系式为方案二中,当0100时,与的函数关系式为当100时,与的函数关系式为(2)如果购置本场足球赛门票超过100X,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购置本场足球赛门票共700X,花去

13、总费用58000元,求甲、乙两单位各购置门票多少X16为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供给,我区农村温棚设施迅速开展,温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究明确:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益.现有一个种植总面积为540的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:占地面积(/垄)产量(千克/垄)利

14、润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)假如设草莓共种植了垄,通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？17“一方有难,八方支援在抗击“512汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答如下问题:物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量吨654每吨所需运费元/吨120160100(1)设装运食品的车辆数为,装运药品的车辆数为.求与的函数关系式；(2)如果装运食品的车

15、辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下,假如要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,BC、D两个冷藏仓库,C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、DA村运往C仓库的柑橘重量为吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为元和元.(1)请填写下表,并求出、与之间的函数关系式；收地运地CD总计A吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨(2)试讨论A、B两村中,哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济

16、承受能力,B村的柑橘运费不得超过4 830元,在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.19、为支持某某抗震救灾,某某市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需要全部运往某某重灾地区的D、E两县.根据灾区的情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨.(1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？(2)假如要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为吨(为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往DE县,且B地运往EA、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；(3)A、B、C三地

17、的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用(元/吨)220200200运往E县的费用(元/吨)250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承当运送这批赈灾物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承当运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？20.某单位要印刷一批奥运会宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件,甲印刷厂提出:凡印刷数量超过2 000份的,超过局部的印刷费可按9折收费,乙印刷厂提出:凡印刷数量超过3 000份的,超过局部印刷费可按8折收费.(1)如果该单位要印刷2 400份,那么

18、甲印刷厂收取的费用是1 308元,乙印刷厂收取的费用是1 320元.(2)设甲印刷厂收取的费用为元,乙印刷厂收取的费用为元,请直接写出、与单位需要印刷资料份数之间的函数关系式.(3)根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？21.某单位需要用车,但又不准备买车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶,应付给个体车主的月租费是元,付给国有出租车公司的月租费是元,与之间的函数关系图象是如下列图的两条直线,观察图象,回答如下问题: (1)每月行驶的路程在什么X围内时,租国有出租车公司的出租车合算？ (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用一样

19、？ (3)如果这个单位估计每月行驶的路程为,那么这个单位租哪家的车合算？22、在购置某场足球赛门票时,设购置门票数为(X),总费用为(元).现有两种购置方案:方案一:假如单位赞助广告费10000元,如此该单位所购门票的价格为每X60元；1000014000100150Ox(X)y(元)总费用广告赞助费+门票费方案二:购置门票方式如下列图解答如下问题:(1)方案一中,与的函数关系式为_方案二中当0100时,与的函数关系式为_当100时,与的函数关系式为_(2)如果购置本场足球赛门票超过100X,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由；(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购置本场足球赛门

20、票共700X,花去总费用58000元,求甲、乙两单位各购置门票多少X23.为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供给,我区农村温棚设施迅速开展,温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的矩形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种.科学研究明确:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果(同一种紧挨在一起种植不超过两垄),可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益.现有一个种植总面积为540的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:占地面积(/垄

21、)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)假如设草莓共种植了垄,通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？24“一方有难,八方支援在抗击“512汶川特大地震灾害中,某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息,解答如下问题:物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量吨654每吨所需运费元/吨120160100(1)设装运食品的车辆数为,装运药品的车辆数为.求与的函数关系式；(

22、2)如果装运食品的车辆数不少于5辆,装运药品的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；(3)在(2)的条件下,假如要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费25、某乡A、B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,BC、D两个冷藏仓库,C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C、DA村运往C仓库的柑橘重量为吨,A、B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为元和元.(1)请填写下表,并求出、与之间的函数关系式；收地运地CD总计A吨吨200吨B吨吨300吨总计240吨260吨500吨(2)试讨论A、B两村中,哪个

23、村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑橘运费不得超过4 830元,在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.26、为支持某某抗震救灾,某某市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需要全部运往某某重灾地区的D、E两县.根据灾区的情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨.(1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？(2)假如要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为吨(为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往DE县,且B地运往EA、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；(3)A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用(元/吨)220200200运往E县的费用(元/吨)250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承当运送这批赈灾物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承当运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？