风力机空气动力学翼型动力学

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1、华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1 风力机空气动力学 华北电力大学可再生能源学院 概述 风能是一种清洁的可再生能源，风力发电是风能利用的重 要形式，也是目前可再生能源中技术最成熟、最具有规模 化开发条件和商业化发展前景的发电方式之一。 风能技术是一项综合技术，它涉及空气动力学、结构动力学、 气象学、机械工程、电气工程、控制技术、材料科学、环 境科学等多个学科和多种领域。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 2 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 3 概述 风力发电 通过风力机的转子 转轴 变速系统 发电机等，把风所具有的动 能 机械能 电能的过程。 通过作用转

2、子叶片上的空气动力或力矩驱动转子转动。 风力机空气动力学是从事风电工作的工程师们所必须具备的专业基 础知识。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 4 概述 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 5 概述 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 6 内容提要 空气动力学基础 参考书目 空气动力学，钱翼禝 流体力学，王松岭 空气动力学基础，徐华舫 风力机空气动力学 参考书 风工程与工业空气动力学， 贺德馨 风力机翼型 风力机翼型：风力机叶片的剖面形状称之为风力机翼型 其对风力机性能有很大影响 风力机翼型主要选自航空翼型，如 NACA44系列， NACA63- 2系列 华北电

3、力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 7 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 8 1：空气动力学基础 1-1:低速翼型 翼型的几何参数 翼型的形状 中弧线：翼型周线内切圆圆心的连线称为中弧线，也可将垂直于弦线度量的上、 下表面间距离的中点连线称为中弧线。 它是表示翼型弯曲程度的一条曲线 前缘 厚度 t 中弧线 后缘 弯度 f 弦线 弦长 c 后缘角 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 9 1：空气动力学基础 翼型的形状 前缘 ：翼型中弧线的最前点称为翼型前缘。 后缘 ：翼型中弧线的最后点称为翼型后缘。 弦长 ：翼型前后缘之间的连线称为翼型弦线，弦线的长度 称为翼型弦长 。

4、 翼弦是翼型的特征长度，单位为米 前缘 厚度 t 中弧线 后缘 弯度 f 弦线 弦长 c 后缘角 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 10 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 上翼面 ：凸出的翼型表面 下翼面： 平缓的翼型表面 前缘 厚度 t 中弧线 后缘 弯度 f 弦线 弦长 c 后缘角 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 厚度 t：翼型周线内切圆的直径称为翼型厚度，也可将垂直 于弦线度量的上、下表面间的距离称为翼型厚度。 最大厚度与弦长的比值称为翼型相对厚度 ，又称为厚弦比 。 相对厚度用百分数表示。 前缘 厚度 t 中弧线 后缘 弯度 f 弦线 弦长 c 后缘角 风能专业课

5、程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 最大厚度位置： 翼型的最大厚度所在的位置到前缘的距离 称为最大厚度位置，通常以其与翼弦的比值来表示 。 前缘 厚度 t 中弧线 后缘 弯度 f 弦线 弦长 c 后缘角 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 弯度 f：中弧线到弦线的最大垂直距离称为翼型弯度，弯度 与弦长的比值称为相对弯度。 相对弯度的大小表示翼型的不对称程度。 前缘 厚度 t 中弧线 后缘 弯度 f 弦线 弦长 c 后缘角 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 翼型的气动特性 翼型所受的力是作用在上下表

6、面的分布力之合力。表面力有两种，一种是 法向力，即压力；另一种是切向力，即摩擦阻力。这里定义和远前方来流相垂 直的合力为升力，而与远方来流方向相一致的合力为阻力，升力和阻力通常表 示为量纲为一的升力系数 和阻力系数 ，二者的定义如下： 其中的 L和 D分别代表升力和阻力，单位为 N；来流的动压头为 ，单位是 C是弦长，单位是 m. dClC 22 ,11 22 ld LDCC cc 21 2 2/Nm Cd 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 俯仰力矩 翼型上的分布压力可以合成一个力（升力）和一个力矩，如下图所 示 ,这个力矩名为俯仰力矩。 俯仰

7、力矩系数： 翼型的升力和俯仰力矩 规定抬头力矩为正，低头力矩为负。俯力矩系数是翼型的重要气 动参数之一 ，计算全机的平衡时必须用到它。 221 2 m M C c 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 1.作用在翼型上的气动力 升力 重要概念：攻角 （又称迎角） 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 16 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 机翼攻角 迎角的大小反映了相对气流与机翼 之间的相互关系。 迎角不同，相对气流流过机翼时的情 况就不同，产生的空气动力就不同， 从而升力也不同。 所以迎角是 机翼 产 生空气动力的重要参数 迎角有正

8、负 之分 : 气流方向指向机翼下表面的为正迎角 ，如图中 (a)、 (b)所示。气流方向指 向机翼上表面的为负迎角，如 图中 (c) 所示。 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 从空气流过机翼的流线谱中可以看 到，空气流到机翼前缘，分成上下 两股，分别沿机翼上、下表面向后 流动，由于机 翼 有一定的正迎角， 上表面又比较凸出，所以机翼上表 面的流管必然变细，根据连续方程 和伯努利方程可知其流速增大、压 强下降。下表面则相反，流管变粗， 流速减少，压强增大。垂直于相对 气流方向压力差就是机翼的升力。 升力如何产生？ 风能专业课程 风力机空气动力学

9、华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 压力中心（又称气动中心） 压力中心 即 气动合力的作用点， 是 合力作用线与翼弦的交点。作 用在压力中心上的只有升力与阻 力，而无力矩。 压力中心的位置通常用距前缘的 距离表示，大多数普通翼型的气 动中心位于 0.25倍弦长处 。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 19 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 二 翼型表面的压力分布 为了便于分析机翼各部分对产生 升力的贡献，根据图的实验，可 绘出机翼上下表面压强分布图 。 在压强分布图上绘出的不是各点 绝对压强值，而且压力系数 。其定义如下： 式中 P是机翼上某点的绝对压强 风能专

10、业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 根据气流的低速伯努利利方程，压力系数可以表示为如下 形式： 式中 为 机翼表面某一点流速。根据实验，在低速范围内 ，机翼的流线谱基本不随速度变化，亦即流管截面积基本 不变，由不可压流连续方程可知 是一个确定的数 ,压力 系数 也就是一个确定的数，当迎角和翼型改变时，流线谱 也要发生变化，压力系数也随之而改变。综上所述，在低 速范围内，压力系数只随翼型和迎角变化，与气流动压无 关。 2 2 1 CCC p C C 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 翼型 的压强分布图分两

11、种表示方 法。一种是矢量法，另一种是坐 标法。 矢量法： 如图 所示，图中各线段 均垂直于 翼型 表面，线段的长度 表示压力系数的大小，箭头向外 为负值，箭头向里为正值 , 将各个矢量的外端用平滑的曲线 连接起来，便是用矢量表示的压 强分布图。 图中压强最低吸力最大的一点 (B 点 )是最低压强点。在前缘近， 压强最高的一点 (A)，是前驻点 。 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 坐标法：如 图 所示，以翼弦相对 量 x c作横坐标，将机翼各测点 投影在横坐标 (翼弦 )上，然后将 各测点上的压力数值作为纵坐标 画出。 压力系数为正 的画在横坐

12、标下 方， 压力系数为负 的画在横坐标 上方，再用平滑曲线依次连接图 上各点，这就是用坐标表示的压 强分布图。 用坐标法表示的机翼压强分布 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 翼型表面压强分布 翼面压强分布不仅是结构设计和 强度计算的主要外载荷依据，也 可用来判断翼型绕流流态和近似 确定升力和力矩特性。 如果已知翼型的压强分布 ,则小 迎角时的升力系数和力矩系数可 通过下列积分计算求得， 10 )( xdCCC ppl 上下 10 )( xdxCCm ppz 上下 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性

13、 由上式可以看出，升力系数就是 压强分布图中上下翼面压力系数 曲线所围的面积。 有了翼 型 的压强分布图，便可了 解 翼型 各部分所产生的升力在总 升力中所占的比重。 图 表明： 机翼产生升力主要靠上表面的压 强减少 (产生吸力 )的作用，而 不 是靠下表面的压强增大。由上表 面的吸力所形成的升力一般约占 总升力的 6080%，而由下表面 的压强所形成的升力只占总升力 的 2040 。 10 )( xdCCC ppl 上下 10 )( xdxCCm ppz 上下 风能专业课程 风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 升力的推导： 无限长翼展距形型翼 风能专业课程

14、风力机空气动力学 华北电力大学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 为了推导升力公式，假设气 流以速度 连续、稳定流过 一个固定迎角的、无限长翼展 的矩形翼，此机翼上每个剖面 的翼型都是完全相同的。如 图 所示，在机翼上沿翼展方向取 长度为 的一段机翼。其面积 C l blS 为计算整个机翼的升力，首 先在其上任取一长度为 、宽 度为 、面积为 的一小块 微元机翼 ds= l xd sd ldX 可以认为这块微元机翼的上、下表面压力分布是均匀的， 这样就很容易算出它的升力。 流过机翼上下表面的气流速度、压强在 - 截面 处分别为 、 及 、 ，根据压力系数定义 有 2 2 1 C PPP 上

15、C 上P 下P下C 机翼无限小面积 所产生的升力（ 见图 ）应为 而 则得 整个机翼的升力 (Y)应为： 取 ，上式改写成： 令 称为升力系数，于是 机翼 的升力 为： 下下 PCPP 2 2 1 ldxds bxX xdPPC l )(10 上下 Cl dsPPCdY )(21 2 上下 ldxPPCY b )(21 02 上下 ldxPPCdY )(21 2 上下 xdPPSCxbl dPPCY b )(21)(21 10202 上下上下 ACCY l 2 2 1 ds dY ACCY l 2 2 1 上式称为升力公式，它虽是用无限矩形翼推导出来的，但同样适用于各 种平面形状有限长机翼。从

16、公式可以看出 机翼 升力大小与相对气流的动 压成正比，与机翼面积成正比，与升力系数成正比。 升力系数的大小综合地反映了迎角 ， 翼型等因素对升力的影响，一 般由实验测定。从实验结果看，相对弯度大的机翼，其升力系数大，这 里因为相对弯度大，上下翼面流管的变化大，上下压力系数的 差 值就大 。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 翼 型 的升力特性：用升力系数 CL随攻角 变化的曲线（升 力特性曲线）来描述。如图所示 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 30 。 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动

17、力学 31 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 当 攻 角不大时，升力系数基本 上随 攻 角的增大而正比例增大； 当 攻 角较大时，升力系数随 攻 角增大时的趋势减弱，曲线得平 缓； 当 攻 角增大到一定值，即临界 角 攻 角时，升力系数将随 攻 角的 增大而减少。 升力系数随 攻 角的变化规律，可 以从 左图 的流线谱和压强分布随 攻 角的变化中得到解释， 攻 角不大时，机翼后缘的涡流 还小，对机翼流线谱的影响不大， 上下表面的压力系数基本上随 攻 角成比例变化； 当 攻 角较大时 ,后缘涡流区增大 到开始影响流线谱和压强分布 .升 力系数随 攻 角增 大的 比较缓慢， 当 攻 角等于临界

18、 迎角时，后缘 涡流区迅速扩大，气流已不能平 顺地流过机翼上表面；压力系数 (绝对值 )急剧减少，升力系数下 降。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 (二 )表征 翼型 升力特征的几个参数 1零升力迎角 升力系数为零的迎角，称为零升力迎角，记作 。 不同翼型的零升力迎角的大小是不同的，主要是随 翼型的相对弯度而变化。相对弯度 大， 的绝对 值也大，对称形翼型的 等于零。 2临界迎角和最大升力系数 ( Clmax )。 在 翼型的升力特性 曲线上，当升力系数从零增加 时，出现的第一个局部最大值，称为最大升力系数 。最大升力系数所对应的迎角，称为临

19、界迎角。 0 f 0 0 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 影响最大升力系数 的因素很多，主 要是翼型的相对弯度、最大弯度位置、厚弦比、 前缘半径等。实验表明，相对弯度较大的翼型， 最大升力系数 较大，同一相对弯度，最大弯度位 置在 15左右时， 最大，对普通翼型，厚 弦比在 9 14范围内， 最大。 3升力系数曲线斜率 ( ) 升力系数曲线斜率是指改变单位迎角时，升 力系数 的相应的改变量，即 ，如翼型、飞 行 M数一定时， 也可以写成 在中小迎角范围内，由于 翼型 上表面的气 流分离还不显著， 与 成线性关系， 等于常数，每个翼型的精确值应

20、由实验确定。若 已知 可用下式估算中小迎角范围内的 。 maxlC lC maxlC maxlC lC l l CC d dCC l l lC lC )( 0 ll CC 翼型的阻力 翼型的阻力包括摩擦阻力和压差阻力： 摩擦阻力 ： 根据以前所说的有关气体粘性及低速附面层的 知识，我们知道，空气流过 机翼 时，由于空气有粘性，在 贴近 机翼 表面的地方形成附面层。在附面层内特别是附 面层底层有显著的速度梯度，因此在 机翼 表面就存在摩擦 力，其方向切于物面。 机翼 表面各处摩擦力在相对气流方 向上的投影的总和，就是整个 机翼 的摩擦阻力。 压差阻力 ： 空气流过机翼的过程中，在机翼前缘受到阻挡

21、 ，流速减慢，压强增大；在机翼后缘，压强减少，特别是 在较大迎角下，由于气流分离形成涡流区，在涡流区内压 强减少较多，这样，机翼前后便产生压强差，形成阻力， 这种阻力叫做压差阻力 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 翼型的阻力特性： 即可以 用 翼型阻力系数随攻角变化的 阻力特性曲线描述 ，也可以用翼型阻力系数随翼型升力系数 变化的极曲线来表示。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 36 两个特性参数：最小阻力系数 CDmin及对应攻角 CDmin 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 阻力系数曲线 阻力系数是随着迎角的增大而不断增大的

22、。在小 迎角下，阻力系数较小，且增大得较慢 ，此时翼 型阻力主要是摩擦阻力，随着攻角的增大，翼型 表面发生流动分离，压差阻力在总阻力中所占的 比重逐渐增大。当攻角继续增时，翼型表面发生 严重的流动分离，涡流区迅速扩大，压差阻力急 剧增大，阻力系数也剧烈增大。阻力系数随攻角 增加迅速增大。 在曲线上阻力系数最小值，称为最小阻力系数。 它是一个很主要的气动参数。 极曲线： 在风力机的设计 中往往更关心升 力和阻力的比值 升阻比 L/D以 及最佳升阻比。 通过极曲线（又 称艾菲尔曲线） 来讨论。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 38 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 极曲线上的每一

23、点对应一种升阻比及相应的攻角状 态，如 0、 CDmin、 CT等。 为了得到最佳升阻比，可从原点作极曲线的切线， 由于此时的夹角 最大，故切点处的升阻比 CL/CD=tg 最大，对应的攻角为最有利攻角 。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 39 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 随着航空科学的发展，世界各主要航空发达的国家建立了 各种翼型系列。美国有 NACA系列，德国有 DU系列，英国 有 RAE系列等。 这些翼型的资料包括几何特性和气动特性，可供气动设计 人员选取合适的翼型。 在现有的翼型资料中， NACA翼型系列的资料比较丰富， 飞行器上采用这一系列的翼型也比较多。 N

24、ACA翼型系列 主要包括下列一些翼型族 ： 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 41 NACA四位数字翼族 这是最早建立的一个低速翼型族 ，它的 中弧线 由前后两端 抛物线 组成 ，在中弧线的最高点 处二者相切 ；厚度分布函数由经验的解析公式确定。 NACA翼型族的厚度分布用式子表示为 : 式中 t为翼型的最大厚度。 中弧线方程是： 式中的 f是中弧线最高点的纵坐标， p 是此点最高的弦向位置。 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 42 NACA四位数翼

25、型的表达方式： 翼型的生成 其中，第一位数代表中弧线最高点的纵坐标（即弯度） f，是弦长的 百分数；第二位代表此最高 点 的弦向位置 p,是弦长的十分数；最后的 两位数代表厚度，是弦长的百分数。 例如 NACA0006是一个无弯度，厚 6的翼型。 NACA 2415 是一个有 2 弯度，中弧线最高点位置在 40弦长处，厚度为 15的翼型。 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 43 NACA五位数 字 翼 族 其中，第一位数代表弯度，但不是一个直接的几何参数，而是通过设 计升力系数来表达的，这个数乘以 3/2就等于设计升力系数的 10倍；第 二、第

26、三两位数是 2p，以弦长的百分数来表示；最后两位数仍是百分 厚度。 例如： NACA23012这种翼型它的设计升力系数是 2*3/20=0.30;p=(1/2)*30,即中弧线最高点的弦向位置在 15弦长处， 厚度仍为 12。 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 44 层流翼型 从粘流的研究中知道，在同一个雷诺数下，物体的摩擦阻力系数 还取决于边界层中的流态，紊流的摩阻系数可以比层流的大好几倍。 促使流态从层流过渡到紊流的因素有好几个，其中压强梯度是最重要 的一个。在顺压梯度（ dp/ds0）下，流态容易变为紊态，逆压梯度越大，流态变化越早。 N

27、ACA四位数翼型和五位数字翼型 ,不论迎角大小，上翼面的最低压强点 都十分靠近前缘，气流过了最低压强点之后就开始减速了。所以这些 翼型的上翼面边界层中气流所走的路程有 95以上是在逆压梯度区内， 边界层内的流态很快转变成了紊流，结果翼型的摩擦阻力中紊流摩阻 占了很大比重。 为了尽量使最低压强点向后移，以加长顺压梯度段的长度，减短 逆压梯度段，以此来减小摩阻所占比重，从而大大降低翼型的总摩阻。 这样对应的翼型为层流翼型的翼族。 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 层流翼型是一种为使翼表面保持大范围的层流，以减小阻力而设计的 翼型。 与普通翼型相比，层流翼型的最大厚度位置更靠后缘，前缘半径较小

28、，上表面比较平坦，能使翼表面尽可能保持层流流动，从而可减少摩 擦阻力。 层流翼型基本原理是在气流达到接近机翼后缘升压区之前，尽可能在 更长的距离上继续加速，就可以推迟由层流向湍流的转捩。 层流翼型是翼型发展的重要里程碑。从 20世纪 30年代末开始，一批空 气动力学家在理论和试验研究基础上提出了层流翼型设计方法。 美国 NACA在 40年代中期发布了新的翼型族 NACA1系 7系翼型，其中 NACA6系层流翼型最为成功，在高速飞机上得到广泛应用。 层流翼型 分别有 6个系列： NACA1， NACA2，。， NACA6。后者常用六位数表 示。如： NACA 653 218:表示 6系列；当为对

29、称翼型、冲角为零时，最低压力点 位于 50弦长处，在升力系数为 0.3附近时，翼面压力分布较好；设计 升力系数为 0.2，厚度为 0.18 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 46 翼型的低速绕流图画 NACA4412的翼型压强分布（冲角 12度） 层流翼型的速度分布 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 低速翼型的流动特点及起动涡 翼型绕流图画 (a) 00迎角绕流 (b) 50迎角绕流 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 低速翼型气动特性 (c) 150迎角绕流 (d) 200迎角绕流 华北电力

30、大学 风能专业课程 风力机空气动力学 翼型失速以及失速性能 失速：机翼在攻角超过某个临界值后，升力系数随攻角增 大而减小的现象 在攻角不太大时，机翼的 升 力系数 CL随攻角 的增大而直 线增大，这时，机翼上边界层基本没有分离。但当攻角大 到一定程度后，机翼的上翼面出现较大的分离区 ,CL随 增 大的幅度减小，当 达到某个临界值时， 升 力系数达最大值 。这时攻角再增大 ,上翼面气流出现严重分离， 升力 系数不 但不增加 ,反而下降 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 机翼在 Clmax附近的性能称为失速性能。 机翼的失速性能与翼型、机翼平面形状

31、等因素有关。 研究表明，翼型有三种失速形式：后缘分离、 薄翼（ 前缘 长气泡 ） 分离和前缘短气泡分离。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 后缘分离： 后缘分离一般出现在相对厚度大于 15 的厚翼型上。分离先从翼型上 表面后缘区域开始。 随着攻角增大， 分离点逐渐前移，上表面的分离 区逐渐扩大，但这时升力系数仍然继续增加，直到超过临界攻角，升 力系数才缓慢减小。 前缘分离： 前缘分离一般出现在相对厚度为 9 12 的翼型上，特别是雷诺数较 高时。在攻角不大时，靠近前缘处形成气泡，但是气泡很短，只有弦 长的 0.5 1。这种气泡对翼型空气动力特性

32、影响很小。当攻角增大 时，气泡越来越短，但是越来越厚。到一定攻角时，气泡突然破裂， 气流从整个翼型上分离，使升力系数达到最大值后陡然下降，以后再 增大攻角，升力系数又随攻角略有回升。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 薄翼分离： 薄翼分离一般出现在相对厚度小于 6的薄翼型上，特别是 雷诺数较低的时候。薄翼型的前缘半径很小。 在攻角不大时，在前缘附近就可能发生层流分离，然后转 淚为湍流后，再附着于翼型表面，在分离点与再附着点之 间形成“气泡 ”。气泡开始很短，只是弦长的 2 3， 随着攻角的增大，向后缘迅速扩展。到一定攻角时，气泡 不再附着，变成完全分离。气泡发生后，就相当于翼型上 表面外形发生了变化，使升力线斜率减小。所以这种薄翼 型的升力线很早就开始弯曲，最大升力系数也很小，仅为 1 左右。在失速前后升力曲线变化缓慢。 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 53 粘性对不同翼型升力特性的影响 (a) 后缘分离 (b) 前缘分离 (c) 薄翼分离 前缘气泡对压强分布的影响 1：空气动力学基础 翼型空气动力特性 华北电力大学 风能专业课程 风力机空气动力学 54 1：空气动力学基础 1 2： 低速机翼及其气动特性 展向载荷分布所产生的尾涡系