人教版九年级上数学24.1.4圆周角练习题含答案

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1、人教版九年级上数学24.1.4圆周角练习题含答案24.1.4 圆周角第1课时 圆周角定理及其推论01 基础题知识点1 圆周角的概念1下列图形中的角是圆周角的是(B) 知识点2 圆周角定理2(茂名中考)如图，A ，B ，C 是O 上的三点，B 75，则AOC 的度数是(A)A 150B 140C 130D 120 3(滨州中考)如图，在O 中，圆心角BOC 78，则圆周角BAC 的大小为(C)A 156B 78C 39D 12 4(山西模拟)如图，直径为AB 的O 中，BC 2AC ，连接BC ，则B 的度数为(B) A 35B 30C 20D 15 知识点3 圆周角定理的推论5如图，已知AB

2、是O 的直径，点C 在O 上，A 35，则B 的度数是(C)A 35B 45C 55D 65 6(绍兴中考)如图，BD 是O 的直径，点A ，C 在O 上，AB BC ，AOB 60，则BDC 的度数是(D)A 60B 45C 35D 30 7(黔西南中考)如图，在O 中，AB AC ，BAC 50，则AEC 的度数为(A)A 65B 75C 50D 55 8(太原二模)如图，BD 是圆O 的直径，CBD 30，则A 的度数为(C)A 30B 45C 60D 75 9(常州中考)如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M ，N ，量得OM 8 cm ，O

3、N 6 cm ，则该圆玻璃镜的半径是(B)A.10 cm B 5 cm C 6 cm D 10 cm 10(朝阳中考)如图是一个圆形人工湖的平面图，弦AB 是湖上的一座桥，已知桥长100 m ，测得圆周角ACB 30，则这个人工湖的直径为200m. 11如图，已知A ，B ，C ，D 是O 上的四个点，AB BC ，BD 交AC 于点E ，连接CD ，AD.求证：DB 平分ADC. 证明：AB BC ， AB BC . ADB BDC. DB 平分ADC.易错点 忽略弦所对的圆周角不唯一而致错12已知O 的弦AB 的长等于O 的半径，则此弦AB 所对的圆周角的度数为30或150 02 中档题1

4、3(海南中考)如图，点A 、B 、C 在O 上，AC OB ，BAO 25，则BOC 的度数为(B)A 25B 50C 60D 80 14(吕梁孝义市期中)如图，AB 是O 的直径，点C ，D ，E 在O 上，若AED 20，则BCD 的度数为(B)A 100B 110C 115D 120 15(广州中考)如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB CD ，垂足为E ，连接CO ，AD ，BAD 20，则下列说法中正确的是(D)A AD 2OB B CE EOC OCE 40D BOC 2BAD16如图，C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，已知OBA30，点A的坐标为(2，0)，则

5、点D的坐标为(0，23)17如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.(1)求BC的长；(2)求BD的长解：(1)AB为O的直径，ACBADB90.在RtABC中，BCAB2AC2102525 3.(2)CD平分ACB，ACDBCD45.BADABD45.ADBD.设BDADx，在RtABD中，由勾股定理，得AD2BD2AB2.x2x2102.解得x5 2.BD5 2.18如图，在ABC 中，AB BC 2，以AB 为直径的O 分别交BC ，AC 于点D ，E ，且点D 为边BC 的中点 (1)求证：ABC 为等边三角形； (2)求DE 的长 解：(1)证明：连接

6、AD. AB 是O 的直径， ADB 90. 点D 是BC 的中点， AD 是BC 的垂直平分线 AB AC. 又AB BC ， AB AC BC. ABC 为等边三角形 (2)连接BE.AB 是O 的直径， AEB 90. BE AC.ABC 是等边三角形， AE EC ，即E 为AC 的中点 又D 是BC 的中点， DE 是ABC 的中位线 DE 12AB 1221. 03 综合题19(东营中考)如图，在O 中，AB 是O 的直径，AB 8 cm ，AC CD BD ，M 是AB 上一动点，CM DM 的最小值为8_cm 第2课时 圆内接四边形01 基础题知识点 圆内接四边形的性质1(湘潭

7、中考)如图，四边形ABCD 是O 的内接四边形，若DAB 60，则BCD 的度数是(D)A 60B 90C 100D 120 2如图，四边形ABCD 是圆内接四边形，E 是BC 延长线上一点若BAD 105，则DCE 的大小是(B)A 115B 105C 100D 95 3(娄底中考)如图，四边形ABCD 为O 的内接四边形，已知C D ，则AB 与CD 的位置关系是AB CD 4如图，AB 是半圆O 的直径，BAC 30，D 是AC 的中点，则DAC 的度数是30 5如图所示，已知圆心角AOB 100，求ACD 的度数 解：在优弧AMB 上任取一点N ，连接AN ，BN ， 由圆周角定理，得

8、N 12AOB 1210050.ACB 180N 18050130. ACD 180ACB 18013050.6已知圆内接四边形相邻三个内角度数的比为217，求这个四边形各内角的度数解：根据圆内接四边形的对角互补可知，其对角和相等，所以四个内角的度数的比为2178. 设这四个内角的度数分别为2x、x、7x、8x，则 2x x 7x 8x 360.解得x 20. 则2x 40，7x 140，8x 160.答：这个四边形各内角的度数分别为40、20、140、160.7(T4的变式)如图，四边形ABCD 内接于O ，B 50，ACD 25，BAD 65.求证： (1)AD CD ； (2)AB 是O

9、 的直径 证明：(1)四边形ABCD 内接于O ， D 180B 130. ACD 25，DAC 180D ACD 1801302525. DAC ACD. AD CD.(2)BAC BAD DAC 652540，B 50， ACB 180B BAC 180504090. AB 是O 的直径易错点 对圆内接四边形的概念理解不清导致错误8(来宾中考)如图，在O 中，点A ，B ，C 在O 上，且ACB 110，则140 02 中档题9(山西中考模拟百校联考)如图，点A ，B ，C ，D 为O 上的点，四边形AOBC 是菱形，则ADB 的度数是(C)A 30B 45C 60D 75 10(聊城中考

10、)如图，四边形ABCD 内接于O ，F 是CD 上一点，且DF BC ，连接CF 并延长交AD 的延长线于点E ，连接AC.若ABC 105，BAC 25，则E 的度数为(B)A 45B 50C 55D 60 11(南京中考)如图，在O 的内接五边形ABCDE 中，CAD 35，则B E 215 12(吉林中考)如图，四边形ABCD 内接于O ，DAB 130，连接OC ，点P 是半径OC 上任意一点，连接DP ，BP ，则BPD 可能为80(50BPD 100)(写出一个即可)13如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0，4)，M是圆上一点，BMO120.求C的

11、半径解：四边形ABMO内接于C，BAOBMO180.BMO120，BAO60.在RtABO中，AO4，BAO60，AB8.AOB90，AB为C的直径C的半径为4.14(苏州中考)如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CDBD.连接AC交圆O于点F，连接AE，DE，DF.(1)求证：EC；(2)若E55，求BDF的度数解：(1)证明：连接AD.AB是O的直径，ADB90，即ADBC.CDBD，AD垂直平分BC.ABAC.BC.又BE，EC.(2)四边形AEDF是O的内接四边形，AFD180E.又CFD180AFD，CFDE55.EC55，BDFCCFD110.03综合题15(佛山中考)如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F.(1)若EF，求证：ADCABC；(2)若EF42，求A的度数；(3)若E，F，且.请你用含有，的代数式表示A的大小解：(1)证明：DCEBCF，EF，又ADCEDCE，ABCFBCF，ADCABC.(2)由(1)知ADCABC，四边形ABCD内接于O，ADCABC180.ADC90.在RtADF中，A90F904248.(3)连接EF.四边形ABCD为O的内接四边形，ECDA.ECDCEFCFE，ACEFCFE.ACEFCFEDECBFC180，2A180.A902.