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1、星星在哪里呀？星星在哪里呀？它们离我们它们离我们有多有多远远呢呢？蚂蚁的烦恼？蚂蚁的烦恼？AOBCDE思考思考：一只一只小蚂蚁站在小蚂蚁站在 水泥构件水泥构件O处，在处，在A，B，C，D，E处放有食处放有食物，我物，我 们们应该如何告应该如何告诉小诉小 蚂蚁食蚂蚁食物的具体物的具体 位位置呢？置呢？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1687654321xy01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16点的位置：A.右1 上8二元有序实数对：A(1,8
2、)B(13,1)平面上的点和二元有序数对或平面直角坐标系中的坐标之间建立了 一种一一对应的关系.AB87654321yx0 B.右13，上1.点的坐标:A(1,8),B(13,1)思考：在图中找出点C(6,2)的位置？C0 xy0 xyabA(a)B(b)M(a,b)M(a,b)蚂蚁的烦恼？蚂蚁的烦恼？点C 的 位 置：右7，上3，里1 AOBCDE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 161 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1687654321123456xy数轴正向不同数轴正向不同,可建立不同的空间直角坐标系可建立不同
3、的空间直角坐标系.如如0 xyz0 xyz0yzx0 xyz为统一起见为统一起见,我们用右手螺旋法则确定其正向我们用右手螺旋法则确定其正向.Oxyz思考思考:三个坐标平面三个坐标平面 将空间分几个将空间分几个 部分部分？面面面面面面思考思考:给定空间中的任意给定空间中的任意一一点点M,如何如何利用空间直角利用空间直角坐标系确定坐标系确定点点M的坐标？的坐标？点点M不在不在xoy平面上平面上坐标为坐标为(a,b,0)坐标为坐标为(a,b,c),c=MM 0坐标为坐标为(a,b,c),c=-MM 0点点M(a,b,c)M(a,b,c)，其中，其中a a叫做横坐标，叫做横坐标，b b叫做纵坐标，叫做
4、纵坐标，c c叫做竖坐标。叫做竖坐标。点点M在在xoy平面上平面上zyxOMabzyxOabMMzyxOabMMcc例例1：已知长方体，它的长，宽，高分别为5，3，4，建立空间直角坐标系如图所示，试写出各顶点 的坐标。ABCD(0)ABCD534yxzD(0,0,0)A(3,0,0)B(3,5,0)C(0,5,0)D(0,0,4)A(3,0,4)B(3,5,4)C(0,5,4)354(3,5,4)变例变例:如图所示，若点M到yoz平面的距离为3,到xoz平面 的距离为5,到xoy平面的距离为4,求点M的坐标.思考思考：在空间直角坐标系中，给定 点的坐标，如何确定点的位置呢？解解：点M坐标为M1
5、(3,5,4);M2(-3,5,4);M3.(-3,-5,4);M4,(3,-5,4)M5(3,5,-4);M6(-3,5,-4);M7(-3,-5,-4);M8(3,-5,-4)OxyzPQRM1M2M3M4M5M6M7M8xyzo534M(3,5,4)例例2：在空间直角坐标系中作出点M(2,6,5).RQPOxyzM2650思考思考：通过例1，例2，空间中点和 空间直角坐标系中的坐标之间 的关系是什么？xyz0256MPQRRQPOxyzMxyzQ,R 在在x 轴轴,记记P,y 轴轴,z 轴上的坐标轴上的坐标依次为依次为x,y,z.0点点M坐标坐标M(x,y,z).一一对应一一对应建立适当
6、的空间直角坐标系，告诉小蚂蚁食物的建立适当的空间直角坐标系，告诉小蚂蚁食物的坐标坐标。A(0,1,8)B(0,13,1)C(-1,7,3)D(-5,13,3)E(-5,16,-2)蚂蚁的烦恼？蚂蚁的烦恼？AOBCDE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1687654321-1-2-3-4-5-6xyz经观察又发现经观察又发现F(-2,4,3),G(-6,12,3)和和R(-6,16,-3)又有食物，又有食物，请在水泥构件中标上食物的位置。请在水泥构件中标上食物的位置。蚂蚁的烦恼？蚂蚁的烦恼？AOBCDEyz1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1
7、2 13 14 15 1687654321xFGR-1-2-3-4-5-6PABCD例例3：在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD BC，ABC=900，PA 面ABCD，PA=3，AD=2，AB=2 ，BC=6，建立适当 的空间直角坐标系，写出各点的坐标。解解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴,AP为Z轴 建立空间直角坐标系如图所示。A（0，0，0）B（2 ，0，0）P（0，0，3）D（0，2，0）C（2 ，6，0）(0)xyz例例4：如图，正三棱柱：如图，正三棱柱ABCA1B1C1各棱长均为各棱长均为2，试建立适当坐标系，确定各顶点的坐标。试建立适当坐标系，确定各顶点的坐标。ABCA
8、1B1C1ABCA1B1C1xyz0C1ABCA1B1xy0z小结：小结：1.空间直角坐标系的建立方法。空间直角坐标系的建立方法。Oxyz右手螺旋法则2.空间直角坐标系中点的坐标。空间直角坐标系中点的坐标。利用空间直角坐标系确定利用空间直角坐标系确定 点的坐标点的坐标 根据点的坐标在空间直角根据点的坐标在空间直角 坐标系中确定点的位置坐标系中确定点的位置.RQPOxyzMabco3.体现的数学思想体现的数学思想:类比类比.迁移迁移 转化的思想转化的思想.作业：作业：1.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长为1，PD面AC，试以PD，DA，DC为坐标轴建立一个坐标系，并写出各顶点的坐标。PABCD2.在空间直角坐标系中，作出点M(6,-2,4).3.V-ABCD为正棱锥，O为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标。
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