《钢筋混凝土受压构》PPT课件

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1、第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 工 程 结 构 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学电子音像出版社 普通高等教育 “ 十一五 ” 国家级规划教材 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 学习目的 1 熟悉受压构件的构造要求； 2 掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载 力计算方法； 3 理解偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判 别方法。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 主要以承受 轴向压力 为主 ,通常还有 弯矩 和剪力 作用 概 述 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 受压构件（柱） 往往在结构中具有重要作用，

2、一旦产生破 坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。 (a) 轴心受压 (b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 轴心受压构件 纵筋的主要作用 : 帮助混凝土受压 箍筋的主要作用 : 防止纵向受力钢筋压屈 偏心受压构件 纵筋的主要作用 ： 一部分纵筋帮助混凝土受压 另一部分纵筋抵抗由偏心压 力产生的弯矩 箍筋的主要作用 : 抵抗剪力 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 一 受压构件构造要求 轴心受压：一般采用 方形、矩形、圆形 和 正多边形 偏心受压构件：一般采用 矩形

3、、工字形、 T形 和 环形 第一节 轴心受压构件正截面受压承载力计算 材料强度要求 混凝土： C25 C30 C35 C40 等 钢筋： 纵筋： HRB400级、 HRB335级和 RRB400级 箍筋 ： HPB235级、 HRB335级 也可采用 HRB400级 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 纵筋 全部纵筋配筋率不应小于 0.6%； 不宜大于 5% 一侧钢筋配筋率不应小于 0.2% 直径不宜小于 12mm，常用 1632mm，宜用粗钢筋 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 纵筋净距： 不应小于 50mm； 预制柱，不应小于 30mm和 1.5d(d

4、为钢筋的最大 直径 ) 纵筋中距不应大于 350mm。 纵筋的连接接头： （ 宜设置在受力较小处 ） 可采用 机械连接 接头、 焊接 接头和 搭接 接头 对于直径大于 28mm的受拉钢筋和直径大于 32mm的 受压钢筋，不宜采用绑扎的搭接接头 。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 箍筋 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 箍筋形式 ：封闭式 箍筋间距 ：在绑扎骨架中不应大于 15d；在焊接骨 架中则不应大于 20d （ d为纵筋最小直 径），且不应大于 400mm，也不大于 构件横截面的短边尺寸 箍筋直径 ：不应小于 d 4 (d为纵筋最大直径 )，且 不

5、应小于 6mm。 当纵筋配筋率超过 3时，箍筋直径不应小于 8mm，其间 距不应大于 10d，且不应大于 200mm。 当截面短边不大于 400mm，且纵筋不多于四根时，可不 设置复合箍筋； 当截面短边大于 400mm且 纵筋多于 3根时， 应设置复合箍筋。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 在纵筋搭接长度范围内 ： 箍筋的直径 ：不宜小于搭接钢筋直径的 0.25倍； 箍筋间距： 当搭接钢筋为受拉时，不应大于 5d， 且不应大于 100mm； 当搭接钢筋为受压时，不应大于 10d， 且不应大于 200mm； （ d为受力钢筋中的最小直径） 当搭接的受压钢筋直径大于 25mm

6、 时，应在搭接接头两个端面外 50mm 范围内各设置两根箍筋 。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 在实际结构中，理想的轴 心受压构件几乎是不存在的。 通常由于施工制造的误差、 荷载作用位置的偏差、混凝 土的不均匀性等原因，往往 存在一定的初始偏心距。 但有些构件，如以恒载为 主的等跨多层房屋的内柱、 桁架中的受压腹杆等，主要 承受轴向压力，可近似按轴 心受压构件计算。 普通钢箍柱 螺旋钢箍柱 二 轴心受压构件的承载力计算 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构

7、 1.短柱的受力特点和破坏形态 钢筋混凝土短柱破坏时 压应变在 0.00250.0035 之间， 规范取为 0.002 相应地，纵筋的应力为 c 弹塑性阶段 25 mmN400102002.0 s 用 yf 表示钢筋的抗压强度设计值 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 2细长轴心受压构件的承载力降低现象 初始偏心距 附加弯矩和侧向挠度 加大了原来的初始偏心距 构件承载力降低 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 3.轴心受压构件的承载力计算 轴心受压 短 柱 sycus AfAfN 轴心受压 长 柱 usul NN us ul N N 稳定系数 稳定系数 主要

8、与柱的 长细比 l0/i 有关 )(9.0 sycu AfAfNN 系数 0.9 是可靠度调整系数 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 稳定系数 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 4. 设计方法 （ 1）截面设计 已知：轴心压力设计值 N，材料强度等级 fc、 fy 构件计算长度 l0 ，截面面积 bxh 求：纵向受压钢筋面积 As （ 2）截面复核 )(9.0 sycu AfAfNN 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 = M = N e 0 N A s s A Ne 0 A s s A 压弯构件 偏心受压构件 偏心受压构件的受力性能和

9、破坏形态界于 轴心受压 构件和 受弯 构件 。 A s s A ? h 0 a a b 第二节 偏心受压构件正截面受压承载力计算 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 一、破坏形态 偏心受压构件的破坏形态与 偏心距 e0和 纵向钢筋配筋率 有关 1. 受拉破坏 f y A s f y A s N M M较大， N较小 偏心距 e0较大 f y A s f y A s N As配筋合适 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝， As的应力随荷载增加发展 较快， 首先达到屈服 。 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小 最后受压侧钢筋 As

10、受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受 压钢筋的适筋梁相似， 承载力主要取决于受拉侧钢筋 。 形成这种破坏的条件是： 偏心距 e0较大，且受拉侧纵向钢筋 配筋率合适 ，通常称为 大偏心受压 。 f y A s f y A s N 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 2. 受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距 e0/h0较小 s A s f y A s N 或虽然相对偏心距 e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 s A s f y A s N As 太 多 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工

11、程结构 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大， 而受拉侧钢筋应力 较小， 当相对偏心距 e0/h0很小时，受拉侧还可能出现 受压情况。 第二种情况在设计应予避免 ，因此受压破坏一般为偏心距 较小的情况，故常称为 小偏心受压 。 2. 受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距 e0/h0较小 或虽然相对偏心距 e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 s A s f y A s N s A s f y A s N As 太 多 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 受拉破坏 受压破坏 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 二 大、小偏心受压破坏的界限

12、即 受拉钢筋屈服 与 受压区混凝土边缘极限压应变 ecu 同时达到 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 因此， 相对界限受压区高度 仍为 scu y b E f e 1 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 当 b时 sysycu AfAfbxfN f y A s f y A s N M 当 b时 s A s f y A s N M sssycu AAfbxfN )22( xhbxfM cu )2( ahAf sy )2( ahAf sy )22( xhbxfM cu )2( ahA ss )2( ahAf sy 受 拉 破坏 (大偏心受压 ) 受 压 破坏 (小偏心受压 ) 第

13、四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 三 附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程 中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响， 引入 附加偏心距 ea， 即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取 计算偏心距 e0=M/N与附加偏心距 ea之和，称为 初始偏心距 ei ai eee 0 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距 ea取 20mm与 h/30 两者中的较大值，此处 h是指偏心方向的截面尺寸。 一、附加偏心距 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 二、偏心距增大系数 由于侧向挠曲变形，轴向力将产生 二阶效应

14、，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶 效应引起附加弯矩不能忽略。 图示典型偏心受压柱，跨中侧 向挠度为 f 。 对跨中截面，轴力 N的 偏心距 为 ei + f ，即跨中截面的弯矩为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情 况下，柱的 长细比 l0/h不同，侧 向挠度 f 的大小不同，影响程度 会有很大差别，将产生不同的破 坏类型。 e l x fy p sin f y x e i e i N N N e i N ( e i + f ) l e 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 M N N 0 M 0 N u s N u s e i N u m

15、N u m e i N u m f m N u l N u l e i N u l f l 对于 长细比 l0/h8的 短柱 侧向挠度 f 与初始偏心距 ei 相比很小 , 柱跨中弯矩 M=N(ei+f ) 随轴 力 N的增加基本呈线性增长， 直至达到截面承载力极限状 态产生破坏。 对短柱可忽略挠度 f影响。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 M N N 0 M 0 N u s N u s e i N u m N u m e i N u m f m N u l N u l e i N u l f l 长细比 l0/h =830的 中长柱 f 与 ei相比已不能忽略。 f 随

16、轴力增大而增大，柱跨 中弯矩 M = N ( ei + f ) 的增长速 度大于轴力 N的增长速度， 即 M随 N 的增加呈明显的非 线性增长 虽然最终在 M和 N的共同作用下达到截面承载力极限状态， 但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大 的影响。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 M N N 0 M 0 N u s N u s e i N u m N u m e i N u m f m N u l N u l e i N u l f l 长细比 l0/h 30的长柱 侧向挠度 f 的影响已很大 在

17、未达到截面承载力极限状 态之前，侧向挠度 f 已呈 不稳 定 发展 即柱的轴向荷载最大值发生在 荷载增长曲线与截面承载力 Nu-Mu相关曲线相交之前 这种破坏为失稳破坏，应进 行专门计算 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 偏心距增大系数 ii i e f e fe 1 d d 2/0 2 2 lxx y 10 2 0lf 0017.025.10033.0 0h b 0.17.22.01 ie 0h sc ee ， h l 0 2 01.015.1 ， 21 2 0 0 1419 11 h l h e i取 h=1.1h0 e l x fy p sin f y x e i e

18、 i N N l e l0 2 0 2 lf 2010 l f 0 1 7.171 1 h 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 偏心距增大系数 ii i e f e fe 1 d d 2/0 2 2 lxx y 10 2 0lf 0017.025.10033.0 0h b 0.17.22.01 ie 0h sc ee ， h l 0 2 01.015.1 ， 21 2 0 0 1400 11 h l h e i取 h=1.1h0 e l x fy p sin f y x e i e i N N l e l0 2 0 2 lf 2 0 10 lf 0 1 7.171 1 h 第

19、四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 一、不对称配筋截面设计 1. 大偏心受压（受拉破坏） 已知：截面尺寸 (b h)、材料强度 ( fc、 fy， fy )、构件长细比 (l0/h)以及 轴力 N和 弯矩 M设计值， 若 eieib.min=0.3h0， 一般可先按大偏心受压情况计算 f y A s f y A s N e e i sysycu AfAfbxfNN ahee i 5.0 )()2( 00 ahAfxhbxfeN syc 四 矩形截面正截面承载力计算 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 As和 As均未知时 )() 2 ( 00 ahAf x h

20、bxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 两个基本方程中有三个未知数， As、 As和 x， 故无唯一解 。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（ As+As）最小 ? 可取 x=bh0得 )( )5.01( 0 2 0 ahf bhfNeA y bbc s 若 As0.002bh? 则取 As=0.002bh，然后按 As为已知情况计算。 y sybc s f NAfbhf A 0 若 Asrminbh ? 应取 As=rminbh。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 As为已知时 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc sys

21、ycu 当 As已知时，两个基本方程有二个未知数 As 和 x， 有唯一解 。 先由第二式求解 x， 若 x 2a，则可将代入第一式得 y syc s f NAfbxf A 若 x bh0？ 若 As若小于 rminbh？ 应取 As=rminbh。 则应按 As为未知情况重新计算确定 As 则可偏于安全的近似取 x=2a，按下式确定 As 若 x2a ？ 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 As为已知时 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 当 As已知时，两个基本方程有二个未知数 As 和 x， 有唯一解 。 先由第二

22、式求解 x， 若 x 2a，则可将代入第一式得 y syc s f NAfbxfA 若 x bh0 )( )5.0( 0 ahf aheNA y i s 若 As若小于 rminbh 应取 As=rminbh。 则应按 As为未知情况重新计算确定 As 则可偏于安全的近似取 x=2a，按下式确定 As 若 x2a f y A s s A s N e i 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 As为已知时 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 当 As已知时，两个基本方程有二个未知数 As 和 x， 有唯一解 。 先由第二式求

23、解 x， 若 x 2a，则可将代入第一式得 y syc s f NAfbxf A 若 x bh0？ )( )5.0( 0 ahf aheNA y i s 若 As若小于 rminbh？ 应取 As=rminbh。 若 As若小于 rminbh？ 应取 As=rminbh。 则应按 As为未知情况重新计算确定 As 则可偏于安全的近似取 x=2a，按下式确定 As 若 xb， s fy， As未达到受拉屈服。 进一步考虑，如果 - fy ，则 As未达到受压屈服 因此， 当 b (2 b)， As 无论怎样配筋，都不能达到屈服 ， 为使用钢量最小，故可取 As =max(0.45ft/fy， 0

24、.002bh)。 )()2( 00 ahAfxhbxfeN syc 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 另一方面，当偏心距很小时， 如附加偏 心距 ea与荷载偏心距 e0方向相反 ， 则可能发生 As一侧混凝土首先达到受压 破坏的情况。 此时通常为全截面受压，由图示截面应 力分布，对 As取矩，可得， f y A s N e 0 - e a e f y A s )( )5.0( 0 0 ahf hhbhfeNA y c s e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a )( )5.0( 002.0 45.0 m a x 0 0 ahf hhbhfeN bh f f A y

25、 c y t s 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 确定 As后，就只有 和 As两个未 知数，故可得唯一解。 根据求得的 ，可分为三种情况 )()2( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc s b ysycu 若 (2 b)， s= -fy，基本公式转化为下式， )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc sysycu 若 h0h，应取 x=h，同时应取 =1，代入基本公式直接解得 As )( )5.0( 0 0 ahf hhbhfNeA y c s 重新求解 和 As 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社

26、工程结构 由基本公式求解 和 As的具体 运算是很麻烦的。 迭代计算方法 用相对受压区高度 ， )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc s b ysycu )()5.01( 020 ahAfbhfeN syc 在小偏压范围 =b1.1， 0.5 0 a x( ) 1.10 x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 对于 HRB335级钢 筋和 Nb，为小偏心受压， )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfN syc sysyc 由 (a)式求 x以及偏心距增 大系数 ，代入 (b)式求 e0， 弯矩设计

27、值为 M=N e0。 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfN syc s b ysyc 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 2. 给定轴力作用的偏心距 e0，求轴力设计值 N 00 000 00 0 )( )()(5.0 hAfAfhbf ahAfAfhhhbf hN M h e sysybc sysybbc b bb 若 eie0b， 为大偏心受压 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfN syc sysyc 未知数为 x和 N两个，联立求解得 x和 N。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 若 eie

28、0b， 为小偏心受压 联立求解得 x和 N )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc s b ysycu 尚应考虑 As一侧混凝土可能先压坏的情况 e ahfAhhbhfN ysc )()5.0( 00 f y A s N e 0 - e a e f y A s e=0.5h-a-(e0-ea)， h0=h-a 另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平 面内的长细比 l0/b较大时， 尚应根据 l0/b确 定的稳定系数 ，按轴心受压情况验算垂 直于弯矩作用平面的受压承载力 上面求得的 N 比较后，取较小值 。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构

29、三、对称配筋截面 实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相 差不大，可采用对称配筋。 采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或 对于装配式构件，也采用对称配筋。 对称配筋截面，即 As=As， fy = fy， a = a，其界限破坏状态 时的轴力为 Nb= fcbbh0。 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfN syc sysyc 因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（ N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 1. 当 eieib.min=0.3h0，且 N Nb时，为大偏

30、心受压 x=N / fcb )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfN syc sysyc )( )5.0( 0 0 ahf xhbxfNeAA y c ss 若 x=N / fcbeib.min=0.3h0，但 N Nb时， 为小偏心受压 )() 2 ( 00 ahAf x hbxfeN AfAfbxfNN syc s b ysycu b b csysy hbfNAfAf )( 0 由第一式解得 )()5.01( 0020 ahhbfNbhfNe c b b c b b 代入第二式得 这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如 前所说，可近似取 s=(10

31、.5)在小偏压范围的平均值， 2/5.0)5.01( bbs 代入上式 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 b c b cs cb bhf ah bhfNe bhfN 0 0 2 0 0 )( )( )5.01( 0 2 0 ahf bhfNe AA y c ss 由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精 确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 四、 Nu-Mu相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限 状态时，其 压力和弯矩是相互关联的 ，

32、可用一条 Nu-Mu相关曲 线表示。 根据正截面承载力的计算假定，可以直接采用以下方 法求得 Nu-Mu相关曲线： e cu 取受压边缘混凝土压应变等于 ecu； 取受拉侧边缘应变； 根据截面应变分布 ， 以及混凝土和 钢筋的应力 -应变关系 ， 确定混凝土 的应力分布以及受拉钢筋和受压钢 筋的应力； 由平衡条件计算截面的压力 Nu和弯 矩 Mu； 调整 受拉侧边缘应变 ， 重复 和 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 C=50 M u / M 0 N u / N 0 1.0 1.0 C=80 M u / M 0 N u / N 0 1.0 1.0 理论计算结果 等效矩形计算

33、结果 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 M u N u N 0 A ( N 0 ， 0) B ( N b ， M b ) C (0 ， M 0 ) Nu-Mu相关曲线反映了在压力和弯矩 共同作用下正截面承载力的规律，具有 以下一些特点： 相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态时 的一种内力组合。 如一组内力（ N， M）在曲线 内侧说明截面未达到极限状态， 是安全的； 如（ N， M）在曲线外侧，则 表明截面承载力不足； 当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力 N0（ A点）； 当轴力为零时，为受纯弯承载力 M0（ C点）； 第四章 钢筋混凝土受

34、压构件 同济大学出版社 工程结构 M u N u N 0 A ( N 0 ， 0) B ( N b ， M b ) C (0 ， M 0 ) 截面受弯承载力 Mu与作用的 轴压力 N大小有关； 当轴压力较小时， Mu随 N的 增加而增加（ CB段）； 当轴压力较大时， Mu随 N的 增加而减小（ AB段）； 截面受弯承载力在 B点达 (Nb， Mb)到最大，该点近似为 界限破坏； CB段（ NNb）为受拉破坏， AB段（ N Nb）为受压破坏； 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 M u N u N 0 A ( N 0 ， 0) B ( N b ， M b ) C (0 ， M 0 ) 对于对称配筋截面，达到界 限破坏时的轴力 Nb是一致的。 如截面尺寸和材料强度保持 不变， Nu-Mu相关曲线随配 筋率的增加而向外侧增大； 第四章 钢筋混凝土受压构件 同济大学出版社 工程结构 同济大学出版社