二次函数的图像和性质教学案课堂作业

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1、内容：6.2二次函数的图像和性质(3 二次函数的图像和性质（2教学案+课堂作业 3教学内容：62二次函数的图像和性质(课 型：新授课 学生姓名:_学习目的：1、经历摸索二次函数 =a(h2(a 的图象作法和性质的过程; 2、可以理解函数 y=y=（x-h与 x的图象的关系， 懂得 a、 h 对二次函数的图象的影响; 3、能对的说出函数 y=a(x-h2的图象的性质.教学过程:一、论述二次函数 y=x2+k(a 0的图象和性质。二、摸索二次函数 ya（h( 0 的图象作法和性质: 1、操作: 2、思考:(函数 y=(+32的图象与=的图象有什么关系? （2函数 =(+32的图象与 =x2的图象的

2、形状相似吗 ?(3从表格中的数值看,函数 y=（x+2的函数值与函数 y=x2的函数值相等时,它们所对应的自变量的值有什么关系 ？(4从点的位置看,函数 =(32的图象与函数yx2的图象的位置有什么关系?它是轴对称图形吗? 它的对称轴和顶点坐标分别是什么?3、 结论 :函数=(x+32的图象可以由函数 y=x的图像沿 x 轴向平移 个单位长度得到 ,因此它是 ,这条抛物线的对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而增大 ， 当 时 ，y随 的增大而减小 . 4、观测右图, 思考并回答问题:抛物线 y=-(x-12可以看作是抛物线 x2沿 x轴平移了个单位 ; 抛物线内容:6.2

3、二次函数的图像和性质（3=3(x+12可以看作是抛物线 =32沿 x 轴平移了 个单位图象向左平移还是向右平移 , 移多少个单位长度 ,有什么规律吗 ?5、归纳:二次函数 y=a(x-h2（a0 的图象和性质:三、例题:1、二次函数 y=2(x5 的图像是 ,开口 ,对称轴是,当y 有最y=2x2向 _平移_个单位得到。它向左平移 6个单位后的二次函数的解析式为 _。、将函数 y=3(-4 2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ;将函数 =(x 4 2的图象沿 y 轴对折后得到的函数解析式是 。 、 把抛物线 ya(x-4 2向左平移 6个单位后得到抛物线 y= 3(xh2的图象, 则 =

4、,。若抛物线 y= a (x- 2的顶点A ,且与 y轴交于点B ,抛物线 y= - 3(x-h 的顶点是 M ,则 SMB 、 9如图所示,在直角坐标系中, 函数 1y x=-+与 1(1 x =-的图象大体是 （5、将抛物线 2（ (0 y a x +向右平移 个单位后与直线AB相交于B,C两点 , 如图 ， 已知A 点的坐标是 (2,B点坐标是 （1,1(1求直线 AB 和平移后的抛物线所示的函数解析式;(2如果平移后的抛物线上有一点 D,使得OAOB S S = ，求这时点 D 的坐标三、课堂小结四、课堂作业二次函数的图像和性质(2教学案+课堂作业内容:6.2二次函数的图像和性质( 班

5、级_姓名 _学号 _得分_、二次函数 y=-3（x4 2的图像是由抛物线 = -3x2向 平移 个单位得到的;开口 ，对称轴是 ,当 = 时, 有最 值,是 .2、将二次函数y22的图像向右平移 3个单位后得到函数的图像，其对称轴是 ， 顶点是 , 当 x 时, 随 x 的增大而增大;当x 时, 随x 的增大而减小。 3、将二次函数 y -(x-22的图像向左平移 3个单位后得到函数_的图像,其 顶点坐标是 _,对称轴是 _, 当 x_时, y 有最 _值, 是 _。4、 将抛物线y=2x2-3先向上平移 3单位, 就得到函数 的图象， 再向 平移 个单位得到函数 y 2(-32的图象。5、函

6、数 y=(3x+6 的图象是由函数 的图象向左平移 5个单位得到的,其图象开口向 ，对称轴是,顶点坐标是,当 x 时， y 随x 的增大而增大,当x= 时,y 有最 值是 。6、已知二次函数y=a(-h2,当x时有最大值，且此函数的图象通过点(1, -3 ,求此函数的解析式,并指出当 为什么值时,y随x 的增大而增大?、如图,在平行四边形ABC中， C=6， S ACD =1, 求抛物线解析式。8、如图，一抛物线拱桥，拱顶 O离水面高 4米,水面宽 B=0米，既有一竹排运送一只货箱欲从桥下通过,已知货箱长 1米,宽 6米，高 2.5米(竹排与水面持平，问货箱能否顺利通过该桥?课后作业:.抛物线

7、 2(1 y x =-与抛物线23y =的 _相似， _不同。内容：.2二次函数的图像和性质(32. 抛物线 22(1 x =-+的开口_，对称轴是 _,顶点坐标是 _，当x_时,函数22（1 yx -+有最_值为 _。3. 抛物线21(3 y x =可由抛物线212 x =向_平移 _个单位得到。4.抛物线 235yx +的开口 _,对称轴是_,顶点坐标是 _。 . 抛物线 y x =与 抛物 线 27y x 的 _相似 , _不 同; 抛物 线29y x =可由抛物线 27yx =向 _平移_个单位得到。 已知，函数 2327yx - ， 当 x 1时, y 随 x 的增大而 _。. 由抛

8、物线21(3 3y =+得到抛物线13y x =只需将抛物线 21（3 3y =+ ( A.向上平移 3个单位.向下平移 3个单位 C 向左平移3个单位 D.向右平移 3个单位8 对于二次函数 (1yx =-,下列结论对的的是 (Ay随 x 的增大而增大 B当 x 时,y 随x 的增大而增大C.当x -1时, y 随 x 的增大而增大 D .当 1时， 随 x 的增大而增大10.由函数 211y -+的图象得到 213y x =-的图象,只需将抛物线113yx =-( .向上平移1个单位 B.向下平移 个单位 .向上平移 2个单位D.向下平移个单位1.与抛物线 245yx =-的顶点相似,形状也相似,而开口方向相反的抛物线所相应的函数是 ( A 1 x =- B. 241yx=- C.245y x -+ D 4y =+ 1 能否合适地向左或向右平移函数 12 x 的图象， 使得到的新的图象过点 (9,-8 ?若能,请说出平移的方向和距离;若不能,请阐明理由。13.把函数 212y 的图象向右平移个单位后,其顶点为 C, 并与直线 y =分别交于 A，B 两点 (点 A在点 的左边 .求 BC的面积 .