因子分析模型

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1、企业生命周期评价模型一、 因子分析的根本思想因子分析factor analysis模型是主成分分析的推广。它也是利 用降维的思想，由研究原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把一 些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量 统计分析方法。因子模型可具体写成：x = a f + a f F a f + a e1 11 1 12 21m m 1 1x = a f + a f a f + a ev 2 21 1 22 22m m 2 2x = a f + a f a f + a ep p1 1 p 2 2pm m p p式中，f，f，f为主因子，分别反映某一方面信息的不可观测12m的潜

2、在变量；a为因子载荷系数，是第i个指标在第j个因子上的负 ij荷。二、根本模型的建立本模型在遵循整体性、可比性、科学性、实用性等原那么的根底 上，参阅相关文献并结合我国企业现状，选取了具有代表性的 13 个 指标，主要包括总资产净利润率 X 、资产报酬率 X 、流动资12产净利润率 X 、固定资产净利润率 X 、净资产收益率 X 、3 4 5 资本保值增值率 ( X )、资本积累率 X 、所有者权益增长率 X 、6 7 8 权益乘数 X 、产权比率 X 、速动比率( X )、流动比率 X 9 10 11 12和资产负债率(X13)，这些指标从不同角度反映了中小企业财务状况， 初步构成了中小企业

3、状况评价指标体系。本文选取的数据，来自汽车行业中八家上市公司的财务数据。首 先对所有指标的原始数据进展标准化，消除量纲和数量级的影响。在 因子分析之前，对数据进展相关统计检验，看数据是否满足因子分析 的条件。本文运用 spss19.0 对相关数据进展 KMO 和巴特莱特球形检 验，检验结果如下表所示：KMO 和Bartlett的检验取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin度量。.650Bartlett的球形度检验近似卡方1792.109df28Sig.000结果显示 KMO 抽样适度测定值为 0.650.5，根据多元统计因子 分析相关知识，在 0.05 的显著性水平下，球形检验 P

4、值为 0.00，小于 0.05，故应拒绝球形检验零假设，样本符合因子分析的条件。下表反映的是标准化后的各观测变量相关系数矩阵的特征值、方 差奉献率以及累计奉献率情况。从表的特征值可以看出，第一个因子 的特征值 1=5.298，大约占去方差的27.834%，由于特征值大于1的只 有因子1、2、3、4，因此只有前四个因子被提取，四个因子的特征值 共占去方差94.214%。因此说明前四个因子提供了原始数据的大局部 信息。解释的总方差成初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入份合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%15.29840.75740.7575.29840.75740.7573.

5、61827.83427.83423.07923.68264.4383.07923.68264.4383.03823.36851.20232.29717.67182.1102.29717.67182.1102.98222.93874.14041.57412.10494.2141.57412.10494.2142.61020.07394.2145.3632.79297.0066.2391.83898.8447.075.58099.4248.041.31899.7429.022.16999.9111.007.05099.961011.005.039100.000提取方法：主成份分析。建立因子分析模型

6、的目的不仅仅是要找到公因子，更重要的是知道每一个公共因子的意义，以便对实际问题进展分析。这便涉及到因子分析的核心问题因子变量的解释命名。旋转成份矩阵a成份1234资产扌艮酬率.958.033-.143.196总资产净利润率.949.038-.138.244流动资产净利润率.921.009-.066.224固定资产净利润率.812.228-.224.109资本积累率.077.995-.020-.021所有者权益增长率.077.995-.020-.021资本保值增值率.072.993-.021-.049权益乘数-.098.003.985-.119产权比率-.098.003.985-.119净资产收

7、益率.296.078-.938.037流动比率.154.022.002.954速动比率.214-.061-.083.931资产负债率-.316.065.242-.800提取方法：主成份。旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法。资产报酬率二0.938*F1+0.33*F2-0.143*F3+0.196*F4总资产净利润率=0.949*F1+0.038*F2-0.138*F3+0.244*F4资产负债率二-0.316*F1+0.065*F2+0.242*F3-0.8*F4根据上面的表格可以将四个因子表示企业的不同能力，F1解释 为盈利能力，F2解释为资本积累能力，F3解释为资本构造，F4解释为

8、 偿债能力。盈利能力是指企业获取利润的能力，也称为企业的资金增值能 力，通常表现为一定时期内企业收益数额的多少及其水平的上下。盈 利能力就是指公司在一定时期内赚取利润的能力，利润率越高，盈利 能力就越强。资本积累能力反映了企业所有者权益在当年的变动水平。表达了 企业资本的积累情况，是评价企业开展潜力的指标。反映了投资者投 入企业资本的保全性和增长性，该能力越高，说明企业的资本积累越 多，企业资本保全性越强，扩大再生产能力越强，持续开展的能力越 大。股东财富最大化的视角资本构造是指企业各种资本的价值构成及其比例关系，是企业一 定时期筹资组合的结果。广义的资本构造是指企业全部资本的构成及 其比例关

9、系。偿债能力是指企业用其资产归还长期债务与短期债务的能力。企 业有无支付现金的能力和归还债务能力，是企业能否安康生存和开展 的关键。企业偿债能力是反映企业财务状况和经营能力的重要标志。通过 spss 统计软件对数据进展分析后，自动产生了 F1、F2、F3、F4 四个因子得分，这四个因子得分可以代替原来数据的 94.214%的信息 量，本文以主因子特征值的奉献率为权重来加权计算各公司财务状况 的综合得分，计算公式如下：F=(27.834*F1+23.368*F2+22.938*F3+20.073*F4)/94.214通过计算可得出公共因子得分和综合得分,可以得出每个企业在 该年度的开展情况。三、

10、模型的局限性和改良之处在运用因子分析方法对企业财务状况进展综合评价时，也存在着 一定的局限性：第一，财务状况综合评价指标体系在财务指标的选取上，只是建 立在理论标准研究的根底上，对影响企业开展变量的选取只局限在财 务指标本身，一些与企业状况有重大因果关系的变量并未被选入到评 价指标体系中，比方国家的行政策略、宏观经济政策、企业人员的管 理能力水平和职业技能水平、企业外部环境等等。另外，一些非财务 指标也同样对企业状况存在着相关关系。由于综合评价应该是一个错 综复杂的系统评价过程，因此我们还应结合具体实际情况而进展一定 的定性分析，以便做出更为合理的决策。第二，因子分析技术本身也存在一定的局限性

11、，因子分析理论方 法的应用效果与其采用的数据有着密切关系，它很强地依赖于因子旋 转的结果。当因子旋转结果不理想时，这种方法便失去了原有的效果。 另外，因子分析中的公共因子有方差损失特殊因子未被计算，同 时也存在着降低维数而造成数据丧失的情况。统计分析毕竟只是一种 通过纯数学理论应用对数据进展的处理过程，而对处理结果经济含义 的解释还有赖于使用者的实际经历和综合分析能力。今后研究展望：首先，通过进一步理论学习与实践考察选取更广 泛财务指标纳入财务状况综合评价体系之中，同时也要充分考虑非财 务指标的重要影响。对指标的各种分类情况以及各类指标内部之间信 息含量的系统变化做进一步讨论。其次，在研究理论

12、方法上进一步改 善，通过进一步的对数学理论以及计算机软件的开发与运用的学习， 找出更加完善的管理统计分析方法。最后，还可以将因子分析与其他 综合评价方法结合起来一起应用，比方模糊综合评价法、DEA评价 方法、系统动力学等，将一些无法量化的指标纳入评价体系，能更全 面去客观地评价企业的开展能力。附：各指标的相关公式： 总资产净利润率=净利润/总资产余额 资产报酬率=利润余额+财务费用/资产总额 流动资产净利润率=净利润/流动资产余额 固定资产净利润率=净利润/固定资产余额 净资产收益率=净资产收益率净利润/股东权益余额 资本保值增值率=所有者权益合计期末值/所有者权益合计期初值 资本积累率=所有者权益合计本期期末值-所有者权益合计上年同期 期末值/所有者权益合计上年同期期末值 所有者权益增长率=所有者权益本期期末值 -所有者权益本期期初 值/所有者权益本期期初值 权益乘数=资产总计/所有者权益合计 产权比率=负债合计/所有者权益合计 速动比率=流动资产-负债/流动负债 流动比率=流动资产/流动负债资产负债率=负债合计/资产总计各公司的综合评价结果以 Excel 表格形式呈现。