二元一次方程应用题

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1、二元一次方程组实际应用题一解答题(共50小题）1.(秋揭西县期末)“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一,因此,我县越来越多的群众选择购买国产空调,已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少00元,购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需1120元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？（龙岗区三模）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元,按定价的九折销售该电器台与将定价减少30元销售该电器9台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元?3（春钦北区期末)某超市开业十周年举办了店庆活动，对A、B两种商品实行打折发售打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A

2、商品和3件B商品需用108元.而店庆期间，购买件A商品和8件商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？4(春白云区期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身个,或0个盒底,一种盒身与两个盒底配成一套盒.既有36张白铁皮，用多少张制作盒身,多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？5(秋青羊区期末)某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元，一种5人的旅游团到该旅馆住宿,租住了若干客房，且每个客房正好住满,一天花去住宿费1510元，两种客房各租住多少间？(秋中山市期末）我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福清远,对A、B两类村庄进行了全面改建根据预算,建设一种A类

3、美丽村庄和一种B类美丽村庄共需资金300万元;甲镇建设了3个A类村庄和个B类村庄共投入资金180万元(1)建设一种A类美丽村庄和一种B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?(2)乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金多少万元？.(春路北区期末)某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相似，每个篮球的价格相似）,若购买2个足球和个篮球共需34元，购买5个足球和个篮球共需410元（）购买一种足球、一种篮球各需多少元？（）根据学校的实际状况，需购买足球和篮球共9个,并且总费用不超过57元问最多可以购买多少个篮球?8(秋普宁市期末)已知：用2辆A型车和1辆型车装满货品一次可运货1吨；用1辆

4、A型车和辆B型车装满货品一次可运货11吨.某物流公司既有吨货品,筹划同步租用A型车a辆,B型车辆,一次运完,且正好每辆车都装满货品根据以上信息,解答下列问题:辆A型车和辆B型车都装满货品一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案9.（秋福田区校级期中)某木工厂有22个工人,一种工人每天可加工3张桌子或1只椅子,1张桌子与只椅子配套,现规定工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余,则需要安排多少工人加工桌子，多少工人加工椅子?0.（永泰县模拟)（列方程组解应用题）某校为丰富学生的校园活动,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相似，每个篮球的价格相似)，若购买3个足

5、球和2个篮球共需31元，购买2个足球和个篮球共需500元,则购买一种足球,一种篮球各需多少元?（秋咸阳期末）某加工厂有工人60名,生产某种一种螺栓套两个螺母的配套产品,每人每天平均生产螺栓个或螺母20个,应分派多少人生产螺栓,多少人生产螺母,能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?2.（秋岑溪市期末)海门某公司筹划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一种台灯比购买一种手电筒多用2元,若用40元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.求购买该品牌一种台灯、一种手电筒各需要多少元?13（春房山区期中）明明到邮局买0.8元与元的邮票共13枚,共花去20元钱，问明明两种邮

6、票各买了多少枚？14（春夏津县校级月考)某中学七年级学生外出进行社会实践活动,如果每辆车坐45人,那么有35个学生没车坐;如果每辆车坐60人，那么有一辆车坐5人,还空出一辆车问共有几辆车,几种学生？1（秋荔城区校级月考）我市某公司向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共30顶已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多少顶?(秋揭西县校级月考)今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足,问鸡兔各几何？1.(临夏州模拟)小朋友节期间,文具商店搞促销活动，同步购买一种书包和一种文具盒可以打折优惠,能比标价省4元，已知书包标价比文具盒标价的倍少6元，那么书包和文具盒的

7、标价各是多少元.18(福州模拟）某班去看表演，甲种票每张24元,乙种票每张1元如果3名同窗购票正好用去50元,甲乙两种票各买了多少张？19.（秋福田区期末）某校科技节，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元,根据比赛设奖状况,需要购买两种笔记本共0本，共用资金280元，求购买，两种笔记本各多少本？20(秋深圳期末）某手机专卖店销售A、两种型号的手机各一台共可售100元,后因市场变化，A种型号手机打8折销售，种型号打7折销售,这样各销售一台手机共可售760元,、两种型号手机本来每台的售价是多少元？21.(春广宁县期末）既有面额100元和0元的人民币共5张，面额合计00

8、元,求这两种人民币各有多少张？2（秋博野县期末）从少先队夏令营到学校,先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山,以每小时千米的速度通过平路,到学校共用了分钟,回来时，通过平路速度不变,但以每小时6千米的速度上山,回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米?3（秋深圳期末）某超市在“国庆”促销活动中，由顾客摇奖决定每件商品的折扣.一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折,共付款66元如果不打折,这两件商品共应付款315元.求两件商品的标价分别是多少？2(秋龙岗区期末）1月2日,深圳忽然宣布实行汽车限购,成为继北京、上海、广州、贵阳、石家庄、天津和杭州之后,全国

9、第个汽车限购的都市.深圳市政府筹划通过限购,使得每年新上牌的小汽车(涉及一般小汽车及电动小汽车)数量从限购前的1万辆下降至限购后的10万辆，其中一般小汽车数量较限购前减少8%，电动小汽车数量较限购前增长10%,试求限购后深圳每年新上牌的一般小汽车及电动小汽车各多少万辆？25.（秋辽阳校级期中）某体育场的环行跑道长40米甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和自行车如果反向而行，那么她们每隔秒相遇一次.如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？26.(春天河区期中)列二元一次方程组解应用题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得2分，负1场得分QH队为了争取较好名次,想在

10、所有2场比赛中得到41分,那么QH队胜负场数应分别是多少？7(江西)小锦和小丽购买了价格不相似的中性笔和笔芯,小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了6元;小丽买了支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格.（铜仁地区)某旅行社组织一批游客外出旅游,原筹划租用4座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多余一辆车，且其他客车正好坐满.已知45座客车租金为每辆20元，60座客车租金为每辆300元,问：（1）这批游客的人数是多少?原筹划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客均有座位,应当如何租用才合算?9（黄冈)浠州县为了改善全县中、小学办学条件，筹

11、划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买台投影机多000元，购买4块电子白板和台投影机共需40元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?0(海南）海南五月瓜果飘香，某超市发售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每公斤26元和2元，李叔叔购买这两种水果共公斤，共花了78元请问李叔叔购买这两种水果各多少公斤？31.（番禺区校级模拟）同窗们,你们家都领取亚运交通补贴了吗？你懂得这补贴的领取条件吗？条件是这样的：一、具有广州市户籍的家庭按每户150元发放亚运公共交通钞票补贴二、具有广州市集体户口的市民按照每人5元发放公共交通钞票补贴目前有一种社区共发放了亚运补贴750元,这个社

12、区共有具有一条件和二条件的户籍共4户，条件二的户籍平均有4人，你能算出这个社区有多少家庭户和集体户口吗?3.(广东模拟)两批货品,第一批30吨，用辆大卡车和1辆小货车正好装完;第二批00吨,用7辆大卡车和16辆小货车正好装完.每辆大卡车和每辆小货车各装货品多少吨?3.(广东四模)某天，一蔬菜经营户用元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位:元/).1.5零售价(单位:元/）2028问:她当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？(广东模拟）“元旦”节日期间,某超市进行积分兑换活动，具体兑换措施见右表妈妈拿出自己的积分

13、卡,对亮亮说：“这里积有600分，你去给咱家兑换礼物吧”.已知亮亮兑换了两种礼物共5件，还剩余了800分,请问她兑换了哪两种礼物,各多少件?积分兑换礼物表兑换礼物积分电茶壶一种00分书包一种分钢笔一支500分35.(秋龙岗区期末)某景点的门票价格规定如表购票人数150人5110人100人以上每人门票价12元0元8元某校八年（1）(）两班共02人去游览该景点,其中（）班局限性5人,（2)班多于50人,如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款111元（)两班各有多少名学生?（)如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票措施可节省多少钱?36（春赵县期末）上海世博会会期为5月日至10月31日门票设个

14、人票和团队票两大类个人一般票160元/张,学生优惠票100元/张;成人团队票12元/张,学生团队票0元/张（1)如果2名教师、10名学生均购买个人票去参观世博会,请问一共要花多少元钱购买门票？(2）用方程组解决下列问题：如果某校共0名师生去参观世博会,并得知她们都是以团队形式购买门票,合计花去2200元,请问该校本次分别有多少名教师、多少名学生参观世博会?7(春香洲区期末)1号仓库与2号仓库共存粮50t,现从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库出存粮的0，成果2号仓库所余粮比1号仓库所余粮多0t,1号仓库与2号仓库本来各存粮多少吨?8.（秋揭西县期末）某工厂去年的利润(总收入总支出）为1万元，

15、今年总收入比去年增长了10%，总支出比去年减少了9，今年的利润为30万元,去年的总收入、总支出各是多少万元?3.(春台山市期末)运送30吨货品，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运送0吨货品,装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装载多少吨货品?40.(春海珠区期末)今年风调雨顺,荔枝大丰收,下面是一对农民父子的对话内容，根据对话内容分别求出该农户今年两个果园的荔枝产量分别是多少公斤?爸爸：咱家两果园去年荔枝产量一共是150公斤,今年雨水充沛，荔枝大丰收，今年两个果园的产量一共是700公斤儿子:今年，第一种果园的产量比去年增长00公斤,第二个果园的产量比去年增产70%41(

16、秋邛崃市期末）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利状况如下表所示：销售方式直接销售粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）102450目前该公司收购了0吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同步进行).(1）如果规定在18天内所有销售完这14吨蔬菜，请完毕下列表格:销售方式所有直接销售所有粗加工后销售尽量精加工，剩余部分直接销售获利(元）(2)如果先进行精加工，然后进行粗加工,规定在1天内刚好加工完10吨蔬菜,则应如何分派加工时间？42.(秋福田区校级月考)编一道应用题,使得其中的未知数满足方程组3.(曲靖）某种仪器由1种部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工部

17、件100个或者加工B部件00个，既有工人16名,应如何安排人力，才干使每天生产的A部件和部件配套?44.（聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了1%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共耗费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料瓶共耗费15元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？45(济南)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生正好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间？46.(雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同步同向匀速跑步,甲的速度是乙的.5倍,4分钟两人

18、初次相遇,此时乙还需要跑30米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长(列方程( 组) 求解）47.（长沙)为以便市民出行,减轻都市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁号线24千米和2号线22千米共需投资25亿元;若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多05亿元（1)求1号线,2号线每千米的平均造价分别是多少亿元?（）除、2号线外,长沙市政府规划到还要再建9.千米的地铁线网.据预算,这98千米地铁线网每千米的平均造价是号线每千米的平均造价的1.倍，则还需投资多少亿元?48（澄海区校级一模）体育文化用品商店购进篮球和排球共0个,进价和售价如

19、右表，所有销售完后共获利润260元进价(元)售价(元)篮球4055排球304（）购进篮球和排球各多少个？（）销售个排球的利润与销售几种篮球的利润相等?49.（广东模拟）小芳和小亮去同一家商店购买生活用品,小芳用1元买了盒牙膏和3支牙刷;小亮用8元买了同样的牙膏5盒和牙刷1支每盒牙膏和每支牙刷的价格各是多少？50.(春金平区期末）今年4月20日四川省雅安市芦山县发生.0级地震，A、两村庄急需救灾物资分别为5吨和35吨，不久，C、两都市已分别收到2吨和30吨捐赈物资,并准备所有运往A、B两地.（）若从都市运往A村庄的捐赈物资为吨,则从C都市运往B村庄的捐赈物资为y吨,从D都市运往A村庄的捐赈物资为

20、 吨，运往B村庄的捐赈物资为 吨;(2)已知从、D两都市到A、两村庄的运价如表：到A村庄到B村庄C都市每吨15元每吨12元D都市每吨10元每吨元若运送的总费用为545元,请问C、D两都市如何调运这些捐赈物资二元一次方程组实际应用题参照答案与试题解析 一.解答题（共50小题)1(秋揭西县期末)“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调,已知购买1台型号的空调比1台B型号的空调少0元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需110元，求、B两种型号的空调的购买价各是多少元？【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【专项】34 :方程思想;521：

21、一次方程(组）及应用【分析】设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为元，根据“购买台A型号的空调比1台型号的空调少200元，购买2台型号的空调与3台B型号的空调共需1120元”，即可得出有关x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论.【解答】解:设A型号的空调购买价为x元，B型号的空调购买价为y元，依题意得：，解得:.答：型号的空调购买价为2120元，B型号的空调购买价为220元【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,找准等量关系,对的列出二元一次方程组是解题的核心2.(龙岗区三模）某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价减少30元销售该电器9台所

22、获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？【考点】A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，即定价进价=48，6（90%定价进价）=9(定价30进价）,根据这两个等量关系可列出方程组，求解即可.【解答】解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元，由题意得，解得:答：该电器每台的进价是2元，定价是210元.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用，解题核心是弄清题意，找出合适的等量关系，根据等量关系，列出方程组.注意获利=定价进价. 3.（春钦北区期末)某超市开业十周年举办了店庆活动,对、B两种商品实行打折发售.打折前,购买5件商品和1件商品需用8元

23、;购买6件A商品和3件B商品需用18元.而店庆期间,购买3件A商品和8件B商品仅需7元，求店庆期间超市的折扣是多少?【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设打折前A商品的单价是x元,B商品的单价是y元,根据打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和件B商品需用08元，列方程组求解【解答】解:设打折前A商品的单价是x元，B商品的单价是元，由题意得：，解得：,则+8y=316+84=0(元),店庆期间超市的折扣为:780=90.答：店庆期间超市的折扣是九折.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,解答本题的核心是读懂题意,找出合适的等量关系，列方程组求解 4.

24、(春白云区期末)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身2个,或4个盒底,一种盒身与两个盒底配成一套盒既有3张白铁皮,用多少张制作盒身,多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套?【考点】A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专项】2:应用题；34:方程思想.【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是:（1）盒身的个数=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=3，再列方程组求解【解答】解:设用x张制作盒身，张制作盒底,根据题意得:,由得x=36 ,代入,得50(3y)=4y，解得y=20,把y20代入，得x=6.原方程组的解为.答:用1张制作盒身,20张制作盒底可以使盒身与盒底正

25、好配套【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例解题核心是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.注意运用本题中隐含的一种相等关系:“一种盒身与两个盒底配成一套盒” (秋青羊区期末)某旅馆的客房有三人间和两人间两种,三人间每人每天5元，两人间每人每天5元,一种0人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满,一天花去住宿费1510元，两种客房各租住多少间？【考点】9A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设租住三人间x间,租住两人间y间,就可以得出3x+2y=50，35x+35y=150，由这两个方程构成方程组求出

26、其解就可以得出结论【解答】解：设租住三人间x间,租住两人间y间,由题意，得，解得:.答：租住三人间8间，租住两人13间【点评】本题考察了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用，解答时找到反映全题题意的两个等量关系建立方程组是核心6.（秋中山市期末)我市为加快美丽乡村建设,建设秀美幸福清远，对、B两类村庄进行了全面改建.根据预算,建设一种A类美丽村庄和一种B类美丽村庄共需资金0万元；甲镇建设了3个类村庄和个类村庄共投入资金180万元.(1）建设一种A类美丽村庄和一种B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?（2)乙镇2个A类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金多少万元？【考点】9

27、A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【专项】3 ：方程思想；521:一次方程（组)及应用【分析】(1)设建设一种A类美丽村庄需要资金x万元,建设一种类美丽村庄需要资金y万元,根据“建设一种A类美丽村庄和一种B类美丽村庄共需资金30万元,建设个类村庄和个类村庄共投入资金1080万元”,即可得出有关x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2）根据总价=单价数量，即可求出结论.【解答】解:（1）设建设一种A类美丽村庄需要资金万元，建设一种B类美丽村庄需要资金y万元,根据题意得:，解得:答：建设一种A类美丽村庄需要资金万元,建设一种B类美丽村庄需要资金80万元.(2）21201140（万元）.

28、答：乙镇2个类美丽村庄和5个B类村庄改建共需资金140万元.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,找准等量关系,对的列出二元一次方程组是解题的核心（春路北区期末)某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相似,每个篮球的价格相似)，若购买个足球和3个篮球共需340元,购买个足球和个篮球共需10元（1）购买一种足球、一种篮球各需多少元?（2)根据学校的实际状况，需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过520元.问最多可以购买多少个篮球?【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】()设购买一种足球需要元，购买一种篮球需要y元，根据购买个足球和3个篮球共需34元,购买5个足球

29、和2个篮球共需40元,列方程组求解；（）设购买a个篮球，则购买(96a)个足球,根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解.【解答】解:(1）设购买一种足球需要元,购买一种篮球需要y元，根据题意得：,解得：,答:购买一种足球需要元，购买一种篮球需要元；(2)设购买a个篮球,则购买(6a）个足球，根据题意得：800（96a)520,解得:,a是整数,a30,答:最多可以购买3个篮球【点评】本题考察了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的核心是读懂题意,找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解.8（秋普宁市期末)已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货品一次可运货吨；用

30、1辆型车和辆B型车装满货品一次可运货11吨.某物流公司既有1吨货品，筹划同步租用型车a辆，B型车b辆,一次运完,且正好每辆车都装满货品根据以上信息，解答下列问题：1辆A型车和辆B型车都装满货品一次可分别运货多少吨？请你帮该物流公司设计租车方案【考点】9A：二元一次方程组的应用；95:二元一次方程的应用.菁优网版权所有【分析】(）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货品一次可运货10吨；”“用辆型车和2辆B型车载满货品一次可运货1吨”，分别得出等式方程，构成方程组求出即可;(2）由题意理解出：3a+4b=3，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案【解答】解：()设每辆A型车、型车都装满货

31、品一次可以分别运货x吨、吨，依题意列方程组得:,解得：答：1辆A型车装满货品一次可运3吨,1辆B型车装满货品一次可运4吨（)结合题意和(）得：3a+4b31，a=,、b都是正整数,或或答:有种租车方案：方案一:型车9辆,型车1辆;方案二:A型车辆,B型车4辆；方案三：型车1辆,型车7辆【点评】本题重要考察了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用,此题型是各地中考的热点，同窗们在平时练习时要加强训练，属于中档题9.（秋福田区校级期中)某木工厂有22个工人,一种工人每天可加工3张桌子或1只椅子，1张桌子与只椅子配套，现规定工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，则需要安排多少工人加工桌子,多少工

32、人加工椅子?【考点】9A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专项】4：方程思想；521:一次方程(组)及应用【分析】设需要安排x个工人加工桌子,y个工人加工椅子,根据共有22个工人、每个工人每天加工的桌子数或椅子数结合1张桌子与4只椅子配套，即可得出有关x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论.【解答】解:设需要安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子,根据题意得:,解得:答:需要安排10个工人加工桌子，1个工人加工椅子.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,找准等量关系,对的列出二元一次方程组是解题的核心0.（永泰县模拟)（列方程组解应用题）某校为丰富学生的校园活动,准备从体育用品商店一次

33、性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相似,每个篮球的价格相似）,若购买3个足球和2个篮球共需0元,购买个足球和5个篮球共需50元,则购买一种足球，一种篮球各需多少元？【考点】A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】先设购买一种足球需要元，购买一种篮球需要元，根据购买个足球和个篮球共需30元,购买2个足球和5个篮球共需500元,列出方程组，求出,y的值即可.【解答】解:设购买一种足球需要元,购买一种篮球需要元,根据题意得：,解得：.答:购买一种足球需要5元，购买一种篮球需要80元【点评】此题考察了列二元一次方程组的应用，解答本题时找到建立方程的等量关系是解答本题的核心 1（秋咸阳期末）某

34、加工厂有工人60名,生产某种一种螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓1个或螺母2个,应分派多少人生产螺栓,多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套?【考点】9A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数=60；生产的螺栓的数量2=生产的螺母的数量由此可列出方程组求解.【解答】解:设应安排x人生产螺栓，有人生产螺母由题意，得,解这个方程组得:，答：应安排25人生产螺栓,5人生产螺母,才干使生产出的螺栓和螺母刚好配套【点评】此题重要考察了二元一次方程组的应用，解题核心是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组2.（秋岑溪市期末)

35、海门某公司筹划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一种台灯比购买一种手电筒多用0元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.求购买该品牌一种台灯、一种手电筒各需要多少元？【考点】9:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设购买该品牌一种手电筒需要元，则购买一种台灯需要(x+0)元根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程【解答】解：设购买该品牌一种手电筒需要元，则购买一种台灯需要（20）元根据题意 得 =解得 x=5经检查,x=5是原方程的解因此 x225答:购买一种台灯需要2元,购买一种手电筒需要元【点评】本题考察了方程

36、的应用解决问题的核心是读懂题意，找到核心描述语，进而找到所求的量的等量（不等量)关系 13（春房山区期中)明明到邮局买0.8元与元的邮票共13枚,共花去元钱,问明明两种邮票各买了多少枚?【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】设0.8元的邮票买了x枚,元的邮票买了y枚,根据购买邮票13枚,共花去20元钱,可列方程组求解【解答】解：设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得,解得，买0.8元的邮票5枚,买2元的邮票8枚.【点评】本题考察理解题意的能力，核心是找到枚数和钱数做为等量关系，可列方程组求解14.（春夏津县校级月考)某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如

37、果每辆车坐4人，那么有个学生没车坐;如果每辆车坐6人,那么有一辆车坐5人,还空出一辆车.问共有几辆车，几种学生?【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设有x辆车，y个学生，根据每辆车坐45人,有35个学生没车坐;每辆车坐0人，有一辆车坐3人,据此列方程组求解【解答】解：设有辆车，y个学生,由题意得,，解得:答:有辆车,39个学生【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,解答本题的核心是读懂题意，设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.15.(秋荔城区校级月考)我市某公司向玉树地震灾区捐助价值2万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶000元，问

38、甲、乙两种帐篷各多少顶?【考点】:二元一次方程组的应用；98：解二元一次方程组.菁优网版权所有【专项】1：应用题；3 :方程思想.【分析】（1)先对原方程组化简，再用代入法先求出y，再求出x(2)设甲、乙各、y顶，找出两个相等关系，即用x、y表达出总顶数和总钱数列二元一次方程组求解.【解答】解：(1)原方程组化简为:，由得：x=52y，把x=52y代入得:(52y)+4y=0，解得：y=，x=1，.(2)设甲、乙两种帐篷各为x、顶，根据题意得:,解方程组得：，答：甲、乙两种帐篷各20，10顶【点评】此题考察的知识点是解二元一次方程组及其应用,核心是（)先对原方程组化简,再用代入法先求出y,再求

39、出x.（2)找出两个相等关系，即用x、y表达出总顶数和总钱数列二元一次方程组求解. 16.(秋揭西县校级月考)今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？【考点】9A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设笼子里面有兔子x只，鸡只,根据“上有三十五头,下有九十四足”,即可得出有关、的二元一次方程组，解之即可得出结论.【解答】解:设笼子里面有兔子x只，鸡y只,根据题意得:,解得：.答：笼子里面有兔子1只,鸡3只【点评】本题考察了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的核心. 17.(临夏州模拟）小朋友节期间，文具商店搞促销活动，同步购买一种书包和一种文具盒

40、可以打8折优惠，能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元.【考点】9A：二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】设书包和文具盒的标价分别为x元、y元，根据购买一种书包和一种文具盒可以打8折优惠，能比标价省14元和书包标价比文具盒标价的倍少6元，列出方程组,求出x，的值即可【解答】解：设书包和文具盒的标价分别为x元、y元，依题意得:，解这个方程组,得；答:书包和文具盒的标价分别为5元、19元.【点评】此题考察了二元一次方程组的应用,解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系，列出方程组,再求解运用二元一次方程组求解的应用

41、题一般状况下题中要给出2个等量关系，精确的找到等量关系并用方程组表达出来是解题的核心. 1.（福州模拟)某班去看表演,甲种票每张元，乙种票每张1元.如果35名同窗购票正好用去75元，甲乙两种票各买了多少张？【考点】9：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设甲、乙两种票各买张,张，根据“共买了35张电影票”“共用50元”作为相等关系列方程组即可求解【解答】解：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得：，解得：,答:甲、乙两种票各买0张,5张.【点评】本题重要考察了二元一次方程组的应用，解题核心是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 19.(秋福田区

42、期末)某校科技节，购买A，两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是2元和8元,根据比赛设奖状况，需要购买两种笔记本共30本，共用资金280元，求购买A,B两种笔记本各多少本？【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】设购买A种笔记本x本，B种笔记本y本，根据共用资金80元购买30本笔记本，列方程组求解【解答】解:设购买A种笔记本x本,B种笔记本y本,由题意得,，解得:答：购买A种笔记本10本,B种笔记本20本.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的核心是读懂题意，设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解0.(秋深圳期末）某手机专卖店销售、B两种型号的手机各一

43、台共可售10元，后因市场变化,A种型号手机打折销售,B种型号打7折销售，这样各销售一台手机共可售760元,A、B两种型号手机本来每台的售价是多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设型号手机本来每台售价为x元，B型号手机本来每台的售价是y元,根据A种型号手机打8折销售,B种型号打折销售，这样各销售一台手机共可售60元，列方程组求解【解答】解：设型号手机本来每台售价为元，B型号手机本来每台的售价是y元,由题意得,解得:.答:型号手机本来每台售价为60元,型号手机本来每台的售价是40元.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的核心是读懂题意,设出未知数,找出合适的

44、等量关系,列方程组求解1.（春广宁县期末)既有面额10元和50元的人民币共3张，面额合计300元,求这两种人民币各有多少张?【考点】A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】根据等量关系:两种面值的人民币共张,总面额为300元,据此可列方程组求解.【解答】解:设面额10元的人民币x张，面额50元的人民币y张,由题意得解得答:面额10元的人民币25张,面额50元的人民币张【点评】此题考察二元一次方程组的实际运用,解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系,列出方程组,再求解 22(秋博野县期末）从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的

45、速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山,回到营地共花去了小时0分钟，问夏令营到学校有多少千米?【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】设平路x千米，山路y千米，从营地回学校用了5分钟,从学校回营地用了1小时0分钟可得出方程组,解出即可.【解答】解：设平路x千米,山路千米,由题意得,解得：，故夏令营到学校有369千米答：夏令营到学校有9千米.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,解题核心是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组,再求解 3(秋深圳期末）某超市在“国庆”促销

46、活动中,由顾客摇奖决定每件商品的折扣一位顾客购买了两件商品，分别摇得八折和九折,共付款26元如果不打折,这两件商品共应付款315元求两件商品的标价分别是多少?【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】根据两件商品，分别摇得八折和九折,共付款26元,如果不打折,这两件商品共应付款35元，分别得出等式求出即可【解答】解:设一件的标价为x元,则另一件为y元，根据题意可得:，解得:.答:一件的标价为15元,另一件为140元【点评】此题重要考察了二元一次方程组的应用，根据题意得出对的等量关系是解题核心 24(秋龙岗区期末）12月9日，深圳忽然宣布实行汽车限购，成为继北京、上海、广州、贵阳

47、、石家庄、天津和杭州之后，全国第8个汽车限购的都市.深圳市政府筹划通过限购，使得每年新上牌的小汽车（涉及一般小汽车及电动小汽车)数量从限购前的41万辆下降至限购后的10万辆,其中一般小汽车数量较限购前减少80%,电动小汽车数量较限购前增长10%,试求限购后深圳每年新上牌的一般小汽车及电动小汽车各多少万辆?【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】设限购后深圳每年新上牌的一般小汽车为x万辆,电动小汽车为y万辆,则限购前深圳每年新上牌的一般小汽车为万辆，电动小汽车为y万辆，根据每年新上牌的小汽车（涉及一般小汽车及电动小汽车）数量从限购前的1万辆下降至限购后的10万辆，即可得出有关x

48、、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设限购后深圳每年新上牌的一般小汽车为x万辆,电动小汽车为y万辆,则限购前深圳每年新上牌的一般小汽车为5x万辆，电动小汽车为万辆，根据题意得：，解得：答:限购后深圳每年新上牌的一般小汽车有8万辆，电动小汽车有2万辆【点评】本题考察了二元一次方程组，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的核心. 5.(秋辽阳校级期中)某体育场的环行跑道长400米.甲、乙两人分别以一定的速度练习长跑和自行车如果反向而行，那么她们每隔0秒相遇一次如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次.甲、乙的速度分别是多少?【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析

49、】运用题中的等量关系有：反向而行,则两人30秒共走400米；同向而行，则80秒乙比甲多跑40米，进而得出方程组求出即可.【解答】解：设甲的速度是x米/秒,乙的速度是y米/秒.根据题意可得:根据反向而行，得方程为30（x+）=00；根据同向而行,得方程为0(x）=0.那么列方程组，解得：，答:甲的速度是米秒，乙的速度是米/秒.【点评】此题重要考察了二元一次方程组的应用,本题要注意追及问题和相遇问题不同的求解措施是解题核心6（春天河区期中）列二元一次方程组解应用题篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负，每队胜场得2分,负场得分.H队为了争取较好名次，想在所有2场比赛中得到1分，那么Q队胜负场数应分别是多

50、少？【考点】9:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】设Q队胜x场，负y场,就有22,+y=41两个方程,由两个方程建立方程组求出其解就可以了.【解答】解:设QH队胜场,负场，由题意，得，解得:答:QH队胜19场,负3场.【点评】本题考察了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，在解答时找到反映整个题意的等量关系建立方程时核心.2（江西)小锦和小丽购买了价格不相似的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,仅用了8元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】设每支中性笔的价格为元，每盒笔芯

51、的价格为元,根据单价数量总价建立方程组，求出其解即可【解答】解：设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元，由题意，得，解得：答:每支中性笔的价格为2元，每盒笔芯的价格为8元【点评】本题考察了列二元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程的解法的运用，总价=单价数量的运用,解答时根据题意的等量关系建立方程组是核心. 28.(铜仁地区）某旅行社组织一批游客外出旅游,原筹划租用4座客车若干辆，但有5人没有座位;若租用同样数量的60座客车，则多余一辆车，且其他客车正好坐满.已知45座客车租金为每辆22元，60座客车租金为每辆00元，问：（）这批游客的人数是多少?原筹划租用多少辆45座客车？（)若租

52、用同一种车，要使每位游客均有座位，应当如何租用才合算？【考点】9A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专项】2 :应用题【分析】（1)本题中的等量关系为：4545座客车辆数15游客总数，0(45座客车辆数）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2)需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金,比较后再取舍【解答】解：（）设这批游客的人数是x人,原筹划租用5座客车y辆.根据题意，得，解这个方程组,得答:这批游客的人数20人,原筹划租座客车5辆；(2）租5座客车：240455.（辆），因此需租6辆，租金为206=30(元)，租0座客车：246=4(辆），因此需租4辆，租金为30=1200

53、(元).答:租用4辆6座客车更合算【点评】此题考察二元一次方程组的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的核心. 29.（黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件,筹划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多40元,购买4块电子白板和台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？【考点】:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【专项】1 :应用题.【分析】设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元，根据买2块电子白板的钱买3台投影机的钱4000元，购买4块电子白板的费用+台投影机的费用=440元,列出方程组，求解即可.【解答】解：设购买

54、1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,由题意得:，解得:答：购买一块电子白板需要80元，一台投影机需要400元.【点评】此题重要考察了二元一次方程组的应用,解题核心是弄清题意，找出合适的等量关系,列出方程组3(海南）海南五月瓜果飘香，某超市发售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每公斤26元和22元，李叔叔购买这两种水果共0公斤，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少公斤?【考点】9A:二元一次方程组的应用菁优网版权所有【专项】12 ：应用题.【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x公斤,购买“鸡蛋芒果”y公斤，根据总质量为0公斤,总耗费为70元,可得出方程组,解出即可【解答】解：设李

55、叔叔购买“无核荔枝”公斤,购买“鸡蛋芒果”y公斤，由题意，得:，解得:.答:李叔叔购买“无核荔枝”12公斤，购买“鸡蛋芒果”18公斤.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用，解题核心是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系,列出方程组，再求解 31.(番禺区校级模拟）同窗们，你们家都领取亚运交通补贴了吗?你懂得这补贴的领取条件吗?条件是这样的：一、具有广州市户籍的家庭按每户10元发放亚运公共交通钞票补贴二、具有广州市集体户口的市民按照每人5元发放公共交通钞票补贴目前有一种社区共发放了亚运补贴7550元,这个社区共有具有一条件和二条件的户籍共43户,条件二的户籍平均有人，你能算

56、出这个社区有多少家庭户和集体户口吗?【考点】A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】设这个社区有x个家庭户和y个集体户，由题意得:一条件和二条件的户籍共43户;家庭户数量10元5元集体户数=7550元，根据等量关系列出方程组即可.【解答】解:设这个社区有个家庭户和个集体户，由题意得：，解得.答：这个社区有21个家庭户和22个集体户【点评】此题重要考察了二元一次方程组的应用，核心是对的理解题意，找出题目中的等量关系,列出方程组32.(广东模拟）两批货品，第一批36吨,用5辆大卡车和12辆小货车正好装完；第二批0吨,用辆大卡车和16辆小货车正好装完每辆大卡车和每辆小货车各装货品多少吨？【考点

57、】9A：二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【专项】12 :应用题【分析】设每辆大卡车装货x吨，每辆小货车装货y吨，根据等量关系可得出方程组,解出即可.【解答】解:设每辆大卡车装货x吨,每辆小货车装货y吨,则,解得：答：每辆大卡车装6吨,每辆小货车装吨.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,解题核心是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组33(广东四模）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:品名西红柿豆角批发价（单位:元/)1.1.5零售价（单位:元）.02.8问：她当天卖完这些

58、西红柿和豆角能赚多少钱？【考点】9：二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量=0,1西红柿的重量+豆角的重量60，根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解:解:设西红柿的重量是xk,豆角的重量是ykg，依题意有,解得,（2.81.5）=5(元）,答：她当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元【点评】此题重要考察了二元一次方程组的应用，核心是对的理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组34.（广东模拟）“元旦”节日期间,某超市进行积分兑换活动，具体兑换措施见右表妈妈拿出自己的积分卡,对亮亮说:“这里积有6300分,你去给

59、咱家兑换礼物吧”已知亮亮兑换了两种礼物共件，还剩余了80分，请问她兑换了哪两种礼物,各多少件？积分兑换礼物表兑换礼物积分电茶壶一种500分书包一种分钢笔一支00分【考点】：二元一次方程组的应用.菁优网版权所有【分析】根据题意可知:积分卡中只有6300分，兑换了5件礼物,因此不能选择兑换电茶壶,设亮亮兑换了x个书包和y支钢笔，根据用了500积分兑换件礼物，列方程组求解【解答】解:积分卡中只有6300分，兑换了5件礼物，不能选择兑换电茶壶设亮亮兑换了x个书包和支钢笔，依题意，得,解得：,答:兑换了个书包和3支钢笔.【点评】本题考察了二元一次方程组的应用,解答本题的核心是读懂题意,找出合适的等量关系，列方程组求解35.(秋龙岗区期末）某景点的门票价格规定如表购票人数150人510人10人以上每人门票价12元1元8元某校八年（1)（2）两班共102人去游览该景点,其中（)班局限性50人,（2)班多于50人,如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款118元(1）两班各有多少名学生？(2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票措施可节省多少钱？【考