用解析法求取土的界限含水率

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1、用解析法求取土的界限含水率【摘要】本文简要的阐述了如何用解析法求取土的界 限含 水率。【关键词】解析法 含水率 可塑性是粘性土区别于砂土的重要 特征。可塑性的大小 用土处在塑性状态的含水率变化范围来衡量， 粘性土由一种 状态过渡到另一种状态的分界含水率叫作界限含水 率，也称 为阿太堡界限。固态与半固态间的界限含水率称为缩限含 水 率，简称缩限用 ws 表示。半固态与可塑状态间的含水率称 为 塑限含水率，简称塑限用 wp 表示。可塑状态与流动状态 间的含水 率称为液限含水率，简称液限，用 WL 表示。含水 率用百分数表示。天然含水率大于液限时土体处于流动状态； 天然 含水率小于缩限时，土体处于固

2、态；天然含水率大于缩 限小于塑限 时，土体处于半固态；天然含水率大于塑限小于 液限时，土体处于 可塑状态。塑性指数（IP二WL-WP）习惯上用不带的数值表示。塑性指 数是粘土的最基本、最重要的物理指标之一，它综合地 反映了粘土 的物质组成，广泛应用于土的分类和评价。由于塑性指数在一定程度上综合反映了影响粘性土特 征的各 种重要因素。塑性指数愈大，表明土的颗粒愈细，比表面积愈大，土的粘粒或亲水矿物（如蒙脱石）含量愈高，土处在 可塑状态的含水率变化范围就愈大。也就是说塑性指数能综合地反 映土的矿物成分和颗粒大小的影响。在工程上常按塑性指数对黏性 土进行分类。粉土为塑性指数小于等于4 且粒径大于0.

3、075 的颗 粒含量不超过总质量50%的土；黏性土为塑性指数大于7 且粒径 大于 0.075 的颗粒含量超过总质量 50%的土，土的液限与天然含 水率之差与塑性指数之比，称为天然稠度。反应土的吸附结合水能 力的特性有液限、塑限和塑性指数。这三项指标中，液限和塑性指 数与土的工程性质的关系更密切，规律性更强。公路路基施工 技术规范JTGF10-2006在路基填筑中要求液限大于50%,塑性指 数大于26 的细粒土不得直接作为路基填料。因此准确测定出土的界限含 水率是重要任务。界限含水率以公路土工试验规程JTG E40-2007中T0118-2007 液限和塑限联合测定法为检测方法。（以下是本人 完

4、成的一个界限含水率试验实例：）主要仪器设备：光电液塑限联合测定仪LP-100D、电子天平 LD2000-2、干燥箱 FX101 -3。经筛分确定本试验土样为细粒土。取 0.5mm 筛下的代表性风干土样200g，分别放入三个盛土皿中，加不同数量的蒸馏水，土样的含水率分别控制在液限（a点）、略大于塑限（c 点）和二者中间状态（ b 点） 。用调土刀调匀，盖上湿布，放置 18h以上。经试验测得a点锥入深度20.1mm含水率23.9%、b点锥 入深度9.8mm含水率18.2%、c点锥入深度4.8mm含 水率 15.0%。试验结果整理：在双对数坐标上，以含水率为横坐标，锥入深度为纵坐标，点绘 a、b、c

5、三点含水率的图。连此三 点，应呈一条直线。如点不在同一直线上，要通过 a 点与 b、 c 两点连成两条直线，根据液限(a点含水率)hp-wl图上查得hp,以 此hp再在锥入深度与含水率关系图的ab及ac两条直线上求出相应的两个含水率。当两个含水率的差值小于2%时， 以该两点含水率的平均值与a点连成一直线。当两个含水率的差值不小于2%时，应重做试验。目前工程资料用的记录表一般都为 A4( 210mm x 297mm) 纸张，图表所占纸张位置不到1 /5.由于是双对数坐标轴，在绘图 时会发现很难准确点绘岀所需点的位置，更不容易判断岀hp线交 ab、ac两点的含水率是否在2%以内。据有关资料显示在A

6、0 (841mm x 1189mm)纸张上可以清晰的绘出各点位置。在实际操作 中用绘图的方法很不方便。现提出解析法计算出两交点(M、P)的含 水率来确定试验数据是否有效。通过液限wl与塑限时入土深度hp的关系曲线，查得hp, 由公示 hp二wl/ (0.524wl-7.606 )得出 hp=4.9mm。再由图 hw求出入土深度为hp时所对应的含水率，即为该土样的塑限wp。直线ac与hp直线相交于M点，直线ab与hp直线相交于 P 点。根据比例关系式可以计算出 M、P 点坐标。ax=log23.9=1.378397901 ： ay=log20.1=1.303196057bx=log18.2=1.

7、260071388 ：by=log9.8=0.991226075 cx=log15.0=1.176091259：cy=log4.8=0.681241237； my=log4.9=0.69019608 ； py=log4.9=0.69019608 ny=log20.0=1.301029996求： mx=？； px=？（ ax-mx） / （ ay-my） =（ ax-cx） / （ay-cy）mx=ax-（ ax-cx）（ ay-my） / （ay-cy）带入数值解得mx=1.17900405Log15.1=1.178976947 与 mx 数值接近则 M 点坐标为：（Iogl5.1 , Iog

8、4.9）（ ax-px）/ （ ay-py）= （ ax-bx） / （ay-by）Px=ax-（ ax-bx）（ ay-py）/（ ay-by）带入数值解得px=1.142497817Log13.9=1.1430148 与 px 数值接近贝 U P 点坐标为：（Iog13.9, Iog4.9）15.1-13.9=1.22 则试验数据有效。求解 D 点含水率。 （ mx+px）/2=1.160750934Log14.5=1.161368002 与 D 点数值接近则 D 点坐标为：（ log14.5， log4.9）该土样塑限为： 14.5%规程 4.3.2 当 a 点的锥入深度在 20mm 0

9、.2mm 范围内 时，应在 ad 线上查得入土深度为 20mm 处相对应的含水率， 此为 液限 wl 。再用此液限在 hp-wl 关系曲线上找出与之相对 应的塑 限入土深度h p,然后到h-w图ad直线上查得h p相对应的含 水率，此为塑限wp。本试验中入土深度为20.1mm时含水率 23.9%。需要计算出液限 wl 。根据比例关系式可以解得 nx。（ax-nx）/ （ay-ny）=（ax-dx）/（ay-dy）； nx=ax-（ay-ny）（ax-dx）/ （ay-dy） 带入数值解得nx=1.377628836Iog23.86=1.377670439 与 nx 数值接近。规程中要求含水率计算到 0.1%所以取 nx 为 log23.9.则 N 点坐标为：（ Iog23.9 ，Iog20.0）液限为wl=23.9%。故不需要重新计算h p，以上计算 数据 有效。塑性指数 IP=wl-wp=9.4以上数据可以通过计算机编写公式进行处理，在运用中 方便快捷比较实用参考文献1. 公路土工试验规程JTG E40-20072. 公路路基施工技术规范JTGF10-2006