初一七年级数学下册《三角形的高线》教案【北师大版】

《初一七年级数学下册《三角形的高线》教案【北师大版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一七年级数学下册《三角形的高线》教案【北师大版】（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、北师大版七年级数学下册精编教学设计三角形的高线教学目的： .经历折纸和画图等实践过程,结识三角形的高,培养学生动手操作能力。 .会画任意三角形的高。3通过新旧知识的认知冲突，激发学生求知欲望,树立结识来源于实践,又服务于实践的观点。教学重点、难点重点：三角形高的概念，会画出任意三角形的三条高，理解三角形三条高的位置会随着三角形的形状变化而变化。难点:钝角三角形高的画法。教学准备：一张锐角三角形纸片 三角板 量角器教学过程：教学设计设计阐明一、创设情景，引入新课情景1复习提问:上节课我们学习了三角形的角平分线和中线，你会画这些线段吗？请画出任一三角形的一条角平分线和一条中线，并说说它们有哪些性质

2、？情景2.试一试:已知：如图（甲)(乙)过点P作直线的垂线。乙甲 ACD 如图，过AC的顶点A, 你能画它对边BC的垂线吗？通过两个问题的引出，教师引导学生回忆过一种已知点画已知直线的垂线的措施，并总结画图的规律：一落，二靠，三画。记中的垂足为,由线段AD提示本节课的课题:三角形的高。 二、学习概念、探求规律1做一做:你能运用折线的措施折出手中锐角三角形的高线吗？一共能折出几条? 说一说,根据三角形高的特点，你能说说什么叫三角形的高？学生分小组折纸，讨论，让有困难的学生及时得到协助。在学生讨论的基本上，教师进行归纳,得到概念。3.概念:从三角形的一种顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之

3、间的线段叫做三角形的高。 注意强调：三角形有三条高三角形的高也是一条线段。意义:如图,A是AC的边BC上的高,则HBC，AHB=C9 4.合伙学习:(同桌合伙交流) ()用三角尺分别画出图中锐角 AC,直角DEF,钝角PQ的各边上的高。 ()观测你作的图形，比较三个三角形中三条高的位置,与三角形形状之间有什么关系？在画钝角三角形的高线时，根据学生的实际状况,教师予以合适地点拨,使每位学生都能掌握画法。（通过充足合伙交流讨论，师生共同归纳。)归纳高的特点:锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重叠,垂足都是直角顶点。钝角三角形夹钝角两

4、边上的高都在三角形的外部,它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。三、理清思路,体验转化 1.例1 设立两个问题：已知AE是三角形角平分线,可以得到什么结论？AD是三角形高,又可以得到什么结论？规定出A的大小,还需用到哪些已学的知识？让学生自己探究,并让学生回答以上三个问题,将产生的结论标在图形上,使学生更直观地理解，再给学生充足的时间进行思考讨论解题措施，在此基本上，教师板书规范的解题环节。 .想一想：例1除了一种解法外，尚有其她的解题措施吗？（学生也许会采用三角形的外角等于不相邻的两个内角之和等性质解题,教师应予以肯定和鼓励。） 例2:在例1的解法基本上,让学生辨别AD是哪些三角形的高，三

5、角形的面积又是怎么求。（让学生自己尝试写出解题环节,教师予以合适的引导。)解后反思:分析题意时,应注意已知条件所也许产生的结论，如:已知角平分线，可得角相等；已知中线可得线段相等；已知高,可得9的角。注意图形中的隐含条件,如三角形的内角之和等于1800等。由例2可得三角形的中线把三角形提成两个面积相等的小三角形。 4.练习：:教材练习,规定学生回答每个结论产生的根据是什么,以培养她们思维的严密性。四、归纳小结教师引导学生小结本课内容,并谈谈收获。五、布置作业:教材习题,根据学生的状况也可以从下列选题中选做。备选例题： 如图，、A分别为ABC的角平分线和高,B=BA， C=30。 求BAE和HE

6、的度数。备选练习: 1.已知钝角ABC，如图,请画 出B边上的中线,AC边上的高和的平分线。 2.如图，AC为BC的垂线,D为A的垂线,DE为BC的垂线,、E分别在ABC的边AB和上，则下列说法中 AB中，C是BC边上的高。 BCD中，D是BC边上的高。 BE中，DE是BE边上的高。CD中,A是CD边上的高。其中对的的为 。通过复习,既巩固了学生已学的知识,也为新课的引入做好铺垫。让学生动手操作，在实践中回忆作法。创设良好的氛围,让学生动手操作并刊登自己的见解，既可激发学生学习爱好，又可以培养学生的数学体现能力。同步教师根据学生的表述进行归纳整顿,形成概念。 通过强调，加深对概念的理解,将概念

7、转化为几何体现式,培养学生的几何语言，为解题提供思路。教师引导学生在画高时，结合过一点画一条直线的垂线的措施，抓住要领“一落二靠三画”。让学生有充足时间进行画图，互相交流、协助。若学生画钝角三角形的高时有困难，教师也可以示范。通过学生的充足交流,师生共同总结三角形高的特点,使知识系统化。培养学生自主摸索和互助交流的精神，使学生在轻松愉悦的氛围中获取知识。通过设问，激发学生学习爱好,培养她们积极摸索精神，拓宽她们的解题思路。在学生的认知基本上，让学生自己写出解题环节，教师观测理解并予以合适的指引。解后反思能及时地总结解题的思路，以培养学生良好的学习习惯和思维品质。巩固新知评价的措施为：对积极参与

8、探究的小组予以鼓励，对能得到对的答案的小组予以肯定，对能说出理由的小组予以表扬。培养学生归纳总结能力,给学生发明展示体现能力的机会。此题是提供应层次较高的学生练习，由于它用到的知识点较多。这组练习一方面是巩固学生对三角形的高的理解和掌握，另一方面归纳三角形三种重要的线的画法。设计思路:从复习三角形的中线和角平分线的概念和性质，到复习过一点如何作一条已知直线的垂线后，引出三角形高的概念,做到以旧带新,符合学生的结识规律。掌握三角形的三条高的画法,特别是掌握直角三角形和钝角三角形的三条高的画法有一定的难度，教师应给学生以充足的时间和空间,让她们在自主探讨和合伙交流的过程中,真正理解和掌握基本的知识与技能,数学思想与措施，使她们体验成功的喜悦。教师不仅要激发学生的学习爱好，并且要对学生的画法进行必要的指引,使学生能逐渐改善获取知识的措施，充足体现了交互式学习的新理念。