核磁共振原理简介

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1、核磁共振原理简介在国内核磁共振光谱仪之使用已有二十几年的历史，所提供的研究大多以 化学位移(chemical shift)及自旋一自旋间耦合(spin-spin coupling)，.做化合物构 造鉴定之用，但目前已经增购许多新型核磁共振光谱仪，具备许多新功能，例 如可做二维核磁共振光谱固及多重脉冲实验而得到局部光谱图，或者因研究需 要而改变脉冲序列，这些新的功能，对各方面的研究提供更多且详细的资料， 然而对脉冲核磁共振原理及应用，核弛缓(n uclear relaxation)的问题相当重要。 国内一般人对化学位移及自旋间耦合较熟悉，而疏于对核弛缓原理之了解，因 此本文对此部份做粗浅的介绍，

2、以实例说明核弛缓的观念。简介核磁共振光谱(N uclear Magnetic Resonance Spectrometer )基本上和紫外线 (Ultraviolet, UV)、红外线(Infrared, IR)光谱类似，是光谱分析重要的一支，在紫 外线光谱和红外线光谱，只要有稳定的光源(source)，经过滤光镜，得到样品中 分子可吸收的单色光，即有吸收光谱。但是核磁共振则需在磁场(Zeeman field) 的作用下，具有磁矩的核才能产生能阶分裂(energy splitting)，其能差落在无线 电磁波范围(radio frequency。3108 Hz，氢核在地磁能阶分裂为2x103H

3、z)，与 较高频率(较短波长)的紫外光谱(electronic transition, 1014 Hz)和红外线光谱 (vibrational transition, l0i2Hz) 有下列三点差异：1. 核磁共振光谱是使用无线电磁波发生器(radio frequency generator)所产生 之无线电磁波使核激发，此无线电磁波发生器具非常小的频率宽度(Duvv谱线 宽度)，在固定频率，只要小能量即可产生许多光子(Photons)，光子多则受激发 而导致诱发迁移(stimulated transition)的机率大于自发的机率，但是在紫外及红 外线光谱，使用一般光源(source)，其频

4、宽远大于谱线宽度(Duline width)， 必须经单色分光器来选择某一单波长，因此所得的单色光强度弱，此缺点可使 用雷射做光源来弥补。2. 无线电磁波其频宽窄、光子多，若以波的性质来看，依测不准原理(uncertaintyprinciple)， DnDy h(constant)，光子多(Dn大)则相之间差小(Dy小)，因此产生 同相(coherence)，在激发状态此种同相的磁矩经过生命期T2，后，因为自旋 自旋之间能量交换，所以使得公转(Precession)速度快慢不同，便失去相位关联 而导致净磁矩量表褪(此称为去相)，依测不准原理可知其激发状态能层误差在 大约/ t2,导致核磁共振吸

5、收光谱有其谱线宽度，而从此宽度可测得t2，从同相至去相是一种弛缓(relaxation)现象。此一过程谓之自旋-自旋弛缓，称T2 为自旋一自旋弛缓时间。3. 依据黑体辐射理论，自发发光(spontaneous emission)和频率的三次方成正比 (an3),在紫外线和红外线光谱范围，波长短(频率高)在此范围有吸收的分子被 激发(exciting)后，其自发发光的机率大，而经此机构回到基态(ground state),这 些系统不易造成饱和现象(saturation)。在核磁共振因为核自转之吸收范围在无 线电磁波，频率低、能阶差小且自发发光率小，较易达到饱和现象，其由激发 态回到基态过程的速

6、率完全是由弛缓的机构控制，在弛缓过程中将能量转移至 分子动能上(称之为晶格运动)，故能提供动力学(dynamics)上的数据。而此种弛 缓现象约在片，时间后就消失，故定片为自旋-晶格弛缓时间。一般所谓的连续波核磁共振光谱(continuous wave)和紫外、可见光或红外光谱一 样，其侦测原理是利用样品吸收光源(或激发源)能量多寡而得光谱。此种核磁 共振光谱亦可由自旋一自旋弛缓过程所得的讯号，经由傅立叶转换至频率空间 而得到，所以弛缓过程以及弛缓前激发准备过程在最近核磁共振光谱学的发展 占了相当重要的角色。诸如在化学分析应用一般常见的一维核磁(1D-NMR )共 振光谱，是将化学位移(che

7、mical shift)和自旋-自旋间耦合(spin-spin coupling )在 同一坐标上显示，但会有拥挤及重迭的现象，对于较复杂化合物有难以明确辨 认之困扰。为了解决重迭现象，最近采用多重脉冲FT-NMR1(Multiple pulse FT-NMR)，可做局部光谱编辑，或者应用二维核磁共振2(2D-NMR)，将有助于 解析的变量以另一空间表示之。在分析材料上由于固体的核磁共振技巧的发展 3，材贸测定已可得到较佳的分辨率，更由于核磁共振摄影方法(NMR Image method)之发展，在医学上的应用，补充提供许多其它仪器无法得到的数据，使 得NMR在化学、生化上，甚至医学上有更好的

8、分析结果，更广泛的用途。原理核磁共振是利用具有自旋角动量的原子核在磁场下能阶分裂的一基本现 象所发展出来的。一般磁矩与其自旋角动量(a)有关m=g1a=g1I (g1:磁转比 (magnetogyric ratio)，氢核的自转量子数(I)为1/2，磁矩m=gHI (此时 gH=2.6753xl04 radians sec-1 guass-1)在古典观念上如同一个带电球体自旋，因此 具有磁矩而与外加磁场作用，其所允许之量子态为2I+1等于2个，即是m(磁 量)等于1/2gH(可想象成顺磁场和逆磁场约两个能态)。在无外加磁场下，这二个量子态能量相等(degeneracy)，因此也就无法得核磁共振

9、，但若加入一个 外加磁场和磁量作用，此二个量子态便能分裂，它们之间形成了一个能量差， 依照波兹曼分配率，此种磁核在高能阶状态的分布较少，在低能阶状态的分布 多，我们举一个例子来说明此一分布，如果在室温(25oC)下有一试料含一莫耳 之氢核放置在23500高斯(约地磁之3万倍)之磁场中(H=23,500G)。图一，上下两条线分表代表高低能阶，核状态和外在磁场方向平行时以表示 之，反向时以 表示之。在平衡状态下，按照波兹曼分配(ae-E/kT)(图一)可以算 出在低能阶约有3,000,000x1017个，高能阶上有2,999,976x1017个，二者相差 只有百万分之八而已。若在垂直于磁场方向加入

10、无线电磁波于此系统，其频率 (n)刚好对应于这二个能阶之差(hn),它就诱发了这二个能阶上分布的转移，此 时高能阶上的分布，若激发所用的电磁波强度够大时，高能阶之分布开始大于 波兹曼分布律所得的结果，若高低能阶分布相等，则达到饱和现象。若激发 源继续施加时，高能阶会比低能阶有较多的分布，此种现象称之为此系统具 负温度(波兹曼分配率之温度为负。)。当电磁波消失时，在高能阶上状态渐 渐回复平衡时之波兹曼分布，跳回低能阶而放出能量，这个过程就是在前面所 谓的自旋-晶格弛援现象，又因此过程牵涉到垂直方向磁矩的变化，所以又叫垂 直弛缓过程。当一自旋核被置于一均匀外磁场(Ho),则此磁场对核磁体产生一转动

11、力矩， 促其绕场作陀螺式公转，其公转角速度w,等于磁转比g(mgnetogyric ratio)与 磁场强度 Ho 之乘积(Larmor equation wo=gHo)，此频率称 Larmor frequency。在 刚激发后，若站在一绕Z轴旋转的坐标上,其旋转角速度亦为wo时，则看到 净磁量(即在前节所述刚激发后同相的磁矩)静止水平方向。此坐标轴称之为旋 转坐标轴(当共振时，在旋转坐标上无Zeeman field的作用，这好比在人造卫星 上感觉不到地球重力场一样)。而后此静止于水平方向的磁量也因自旋核问的能 量交换导致去相。前面提及之弛缓时间片，及T2之测量，可加入不同的脉冲破坏原来之平

12、街状态，在移开脉冲后，观察恢复到原来平衡状态的过程而测得。所施加的脉 冲，习惯上称之为某角度脉冲，比如说 90 度脉冲是指在共振时所用电磁波磁 场振幅H1和施加脉冲时间为t则有g1H1t=p/2的关系，如施加时间为2t时，可 得知为180度脉冲。在旋转坐标轴上90度脉冲是将平衡时间将沿Z轴的净磁 矩转90度至水平面上,180度脉冲是将净磁矩转至一Z轴上。此种旋转和Lamor precession之原理相同，因在旋转坐标上有效的磁场只有其角速度为g1H1， 所以沿旋转90度所需的时间为t=p/2/g1H1。在自旋一晶格弛缓(Spin-lattice relaxation)过程时释出之能量由物质本

13、身吸 收，由于能量很小，物质本身之温度不致于改变(除非在极低温(v10oK)，此过 程进行之快慢受到分子构造、溶液黏滞性、温度等影响，尤其是样品中存在之 顺磁物质，使得弛缓较快。因此可以利用T1来探讨物质内分子动力现象，如分 子构造、作用及扩散作用等之应用。此要探讨垂直方向磁矩的变化，有 Zeeman 磁场存在下，对平衡磁矩加以 90 度脉冲后，所测得磁矩可由下式表示之Mz(t)=Mz0(l-e-t / T1)片是弛缓常数，如果t T,时，贝Ue-t / T1接近于零，因此Mz恢复至平衡 值Mzo。由上可知T1愈短愈容易回到平衡状态，T1愈长，则回到平衡状态需较 长的时间。自旋一自旋弛缓(sp

14、in-spin relaxation)是探讨横方向磁矩的变化，又称为水 平弛缓(transverse relaxation)，如加以90度脉冲破坏平衡所测得在旋转坐标之磁 矩可由下式表示之:MxR(t)=MxR(o)2MxR(o)是指当比，在旋转坐标之y轴，90度脉冲刚移开后同相之磁矩，其 方向在x轴。有关T2之应用在后面详述之。T1和T2测定方法的探讨l. T(longitudinal relaxation time)之测定(a) 反转一回复法(Inversion-Recovery)5 方法:首先在y轴方向(参看图二)，给一个180度脉冲，便在z轴方向的磁矩Mz 反转180度，此时 磁矩为M

15、z(0),经过t时间后，再于y轴方向给予90度脉冲， 把剩余的磁矩转至x轴加以侦测，所得讯号At。，为M)经t时间后剩余之净 磁矩。在大于5倍-时间后，让磁矩恢复其平衡值再重复不同t时间之180度 t90度脉冲序列，可得At的衰减速率，由ln(Ah-At)对t作图，所得斜率的 倒数即为T,其中At是经过t时间后给90度脉冲所得之讯号，Ah是指180度 和90度两个脉冲间隔很长的时间之讯号，即为仪器测得平衡时之净磁矩。使 用此方法，首先必需要预估样品的片，然后控制脉冲时间(即脉冲时间宽度)远 小于脉冲与脉冲之间的时间(t)，而脉冲与脉冲之间的时间也要小于T,(即pulse duration ti

16、mevv tT1时，磁量很快的回到平 衡状态，则无法分析所得讯号，而脉冲时间又必须小于t,否则加入之脉冲尚 未结束时，已经开始衰褪(decay)，所得讯号并不是经过亡时间后之讯号，因此 要测量准确片，选择良好的实验条件定必要的。(b)利用90度-t-90度脉冲测量T16(1) 首先在沿y轴方向给一个90度脉冲，使z轴方向的磁矩M，转至x轴，经 过时间，部份回到z轴。再给90度脉冲把此部份磁矩转至x轴加以侦测，磁 量Mz(t)=Mz(0) (l-e-t / t1)，与(a)方法相同，可以测得片。(2) 使用此方法的条件是TT2, T2时间若很短，则经t时间后自旋-自旋弛缓 已经完全去相，不会残余

17、在x轴上，则测量T1值不受到T2影飨。2. T2之测定(a) Hahn7所提之自旋一回响(Spin-echo)测量T2的方法：此方法是利用90度一t-180度一2t之脉冲序列，在2t时侦测讯号，详述 如下：当t=0时，Mz在z轴上(Mz,=Mz。)，沿y轴，加入一个90度脉冲.则Mz转 到x轴。(2)由于磁场的不均匀(源由不均匀的静磁场，化学位移，异核自旋问的耦合)，. 使得公转速度不同，因此在亡时间内会有去相的现象。再沿y轴给180度脉冲，使得Mz倒转-x轴。(4)对于源由不均匀磁场、化学位移，以及异核间耦合所造成的速度差异的核， 快的核仍然以顺时针方向运动，而速度慢的以逆时针方向运动。经过

18、了 2t时间，Mz聚合在-x轴，则可测得讯号。经过此x, y方向的运动后， 利用MxR(t)=MxR()e-t / t2，MyR(t)=MyR(o)e-t / t2，以不同t时间作实验，便可由衰 褪讯号而得t2。下面是 Hahn 方法，以六个不同 t 时间做实验所得之讯号之实例图。（b）Carr-Purcell，方法测 T2：Carr和Punell在1954年提出二种测量T2的方法，简单介绍如下：方法（A）:采用90度一t/2-180度一5T1-FID，每次以不同的时间做实验， 则由讯号变化与值的关系可以算出T,。（图五a）方法（B）:采用 90 度一t/2-180 度一t-10 度一180

19、度，在 t/2, 3t/2, 5t/2之时 间侦测讯号，便可由衰褪情形算出T,（图五b）。3. 脉冲角度不正确时对 T1 测量之影响T1时间之测量使用180度一t-90度之脉冲序列，若脉冲角度正确时，如 前所述可由一系列不同t时间实验而求得-（图六a）。但若所用的脉冲 180 度（或 90 度）并非正确的角度，而有一个 f 角度偏差， 如180度一f（或90度一f/2）则以下图示之（图六b）。由图六 b 之略图，当 180 之脉冲角度不正确，而 90 度脉冲角度正确如图 4， T2不会影响T1之测定，但是若90脉冲角度不正确如图4时，若样品之T2很短, 则不会影响T1之测量，若T2不很小于片，

20、则在x轴上之残余量会影响T1之测 定。T1和T2应用简介在本文介绍里我们说明了弛缓过程，自旋-自旋弛缓速率经由自旋一自旋间 能量交换，但交换之时间速率仍像自旋-晶格弛缓一样受分子运动影响，若分子 运动快（大于Larmor frequency），自旋系统和晶格接触时间短，单位时间内递交 的能量视自旋-晶格作用而定，对同一种自旋-晶格作用，接触时间短（vvT, T2）， 自旋交给晶格的能量较小，因而使自旋系统弛缓减慢，反之接触时间长，自旋 有较长的时间将能量交给晶格而达到平衡状态，因此核弛缓速率较快。在下面的应用实例中，就是利用样品中小分子运动快核弛缓慢，大分子运 动慢核弛缓快，进而分析样品中不同

21、成份的含量。（a） 利用脉冲 NMR 迅速决定糖浆在各个过程之含水量 糖浆的制造过程有好几个阶段，因加工程序需要而每个阶段含水量不同，可以 采用脉冲 NMR 方法来迅速检测其中水份的含量。 其制造过程首先用水粹取糖，含水量大约有90%，然后经过压榨，水含量约80%， 最后加入糖蜜，干燥后其所含水量约 12%。在最后阶段含水量较少（约 12%）， 可以采用最简单的 90 度脉冲 NMR 方法。这个方法基本上认为在取讯号之前，固体之弛缓衰褪讯号已完全消失，只 有液体之讯号，因此可以由单位重量样品内质子之自由感应衰褪讯号对时间作 图(参看图七)，再出图八之校正曲线可以求得样品含水量。由图八中以已知含

22、水量百分比的样品与其所测得讯号(v/g)作图，在7.5%到15% 几乎成一直线 的关系，所以此方法非常适用于最后阶段含水量较少的过程。在最初过程含水量有 90%，则采用上法不适用，因而采用90 度180 度脉冲序 列(Pulse-sequence)在时间2t侦测，如图九。利用已知水含量百分比样品对回响讯号得校正曲线，则可得知未知样品之水含 量百分比(参看图十)。或采用100个Carr-Purcell脉冲序列所得回响的讯号对时 间作图，可以由其斜率求得自旋-自旋弛援速率1/T2(参看图十一)。然后可出已 知水的含量百分比之样品对弛缓速率作图，得一条校正曲线(见图十二)，则可 得知未知样品之水含量

23、百分比。以上这二位方法，操作简便，只要有桌上型脉冲 NMR 光谱仪及已设计好的脉 冲程序在工厂中，随时可测得各个过程中之含水量，在一两分钟内，便可得到 所需的分析数据。(b) 下面介绍一种迅速分析稻米中吸收的水份，水分子中的氢核，因水分子 运动较稻米成份带氢核分子之运动来得快，因此水分子氢核弛缓慢而稻米成份 氢核弛缓较快(FID衰减较快)，所以可由简单脉冲来区分不同情况的氢核(参看 图十三a、b),因为NMR的方法是非破坏性的，因此应用在稻谷的选择是方便 可行的方法。(c) 扩散系数之测定，利用质子的自旋一回响方法(spin echo method)可以测 量扩散系数(diffusion co

24、efficient)，因质子之公转角频率与外加磁场成正比，若 在外加磁场下，其磁场有一线性梯度，则由于扩散作用，当质子妓散到不同的 位宣，便感受到不同的外加磁场，也就使得质子的运动频率随之改变，因而使 自旋一回响之同相受扩散作用的影响，因角频率不同而 去相，故此可以由自旋一回响振幅对时间作图和均匀磁场下的自旋一回响相比 较，可以测出样品之扩散系数。但此方法有一缺点，对于扩散系数较慢的样品，需增加其磁场梯度，但磁 场梯度增加时公转频率变化大，自旋回响变快，若此样品之扩散慢时，分子扩 散在自旋回响衰褪时间内尚未被观察得到，便无法测得此样品的扩散系数。最 近采用脉冲磁场梯度(Pulsed magne

25、tic field gradient)随时间改变磁场梯度的方法 (以脉冲加入shim coil内造成梯度变化)，此即是利用脉冲磁场梯度测量扩散系 数，主要的优点是磁场梯度和产生自旋一回响的脉冲并非同时，故磁场梯度之 强度可以增加，对于较小扩散系数的样品即可侦测，其次因为仅在某段时间扩 散作用自旋一回响有影响，时间明确，使测量更精确。(d) 核磁共振在医学诊断之应用首先我们利用自旋一回响之脉冲弛缓共振可以检查并区别恶性肿瘤。 (malignant tumors)与一般正常组织(normal tissue)，因为在恶性组织内其细胞内 液(intracelluler water)之秩序度减少了，因而

26、运动较快，T1较长，R. Damadian 做一系列实验，例如以肝癌(hepatoma)其T1为0.826秒，T2为0.118秒，但正 常肝脏(normal liver)，则T1为0.293秒，T2为0.050秒，因此可以初步判断组 织是否正常，若再使用核磁共振摄影方法 4配上表面线圈的应用，则可以看到 异常之部份影像，增进诊断之准确性。(e)利用氢核磁共振当液体层析之传感器自从 1951 年 Suryan、Forsen、Rupprecht 提出，核磁共振当传感器在流动系统 比静相系统所测讯号强度增加 5 倍，主要的原因是流动液体，可以使已饱和自 旋样品流出，而流入新的未饱和自旋的部份，因此控

27、制流速是相当重要的，例 如甲醇(纯的)在298oK时T,为9.0秒，需控制流速，使其在传感器的滞留时间 比T1短，便可增加无线电波强度，使吸收讯号增加。H-NMR当做高效能液体 层析仪的传感器，可得到更多的数据。结论核磁共振光谱图可以提供详细数据，如化学位移、自旋一自旋间耦合、 t2等，尤其是利用多重脉冲傅立叶核磁共振，不但可以做一般核磁共振光谱图， 且可以做局部光谱固及二维核磁共振，在二个坐标上显示所需的数据，对于化 合物的鉴定，提供有力的证据，更由于固体核磁共振、核磁共振摄影术之发展， 深入到各个层面，成为研究上的一个重要工具。更重要的是其能量差落在无线电磁波的范围，hnvvkT,因此诱发吸收和发光以 及核弛缓现象可以用众人所熟悉的古典观念来解释、处理，易为接受。本文对 于核磁共振的原理概略的介绍，举例说明其在实验上的应用，希望能抛砖引玉， 引起共鸣，使核磁共振光谱的研究更推广。若要更进一步的了解，参考数据16 对其原理有详细说明，参考数据 2 对于二维核磁共振之应用及原理叙述，相信 对于想更深入探讨核磁共振的同学有所帮助。参考文献