共点力作用下物体的平衡

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1、共点力作用下物体的平衡 要点 疑点 考点 课 前 热 身 能力 思维 方法 要点 疑点 考点 一、共点力的概念 几个力作用于物体上的同一点或几个力的作用线相交 于同一点，这几个力叫做共点力 . 二、共点力作用下物体的平衡条件 1.平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保 持静止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡 状态 . 2.共点力作用下物体平衡条件是：合力为 0，写成 公式 F合 =0. 3 当物体受到三个力处于平衡状态时，通常 把其中任意两个力合成，则其合力与第三个力 的关系是大小相等，方向相反；或者把其中任 一个力沿另两个力方向所在直线分解，则两个 分力与另两个力的关系是分别对应

2、大小相等， 方向相反 . 4 如果物体受到三个以上的力作用时，一般 用正交分解法 . 要点 疑点 考点 1、平衡状态、平衡力 复习精要： 物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态 ， 叫做平衡状态 ， 这几个力互相叫做平衡力 （ 或其中一个 力叫其余几个力的平衡力 ） 说明：平衡力和作用力与反作用力的区别： （ 1）平衡力可以是不同性质的力 ,而作用力与反作用力 一定是同一性质的力； （ 2）平衡力中的某个力发生变化或消失时，其他的力 不一定变化或消失 ,而作用力与反作用力一定是同时变 化或消失； （ 3）平衡力作用在同一物体上，作用力与反作用力分 别作用在两个相互作用的物体上； （ 4）

3、平衡力的效果使物体平衡，而作用力与反作用力 则分别产生各自效果。 2、哪些情况可作平衡来处理 （ 1）静止： v=0， a=0； （ 2）匀速直线运动： v =恒量， a=0； （ 3）匀速转动： =恒量； 3、物体的平衡条件 （ 1）共点力作用下平衡条件： 合外力为零，即： F=0 或 Fx=0 Fy=0 共点力平衡的几何条件 根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边 形定则可知，共点力平衡的几何条件是：各力首尾相 接自行构成封闭的力多边形 共点力作用下物体的平衡条件的推论 物体受两个共点力作用平衡，这两个力必大小相等 ,方 向相反，作用在一条直线上。 物体受三个共点力作用平衡，则三个

4、力的作用线必相 交于同一点。其中任意两个力的合力，一定与第三个力 等值反向；画出力的平行四边形后，应用直角三角形的 边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边 成比例等方法求解之。 三个以上力依次类推 ， 而且三个以上的力最终 都可归结为三个力的平衡 。 所以三个力平衡在 共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性 。 一个物体受三个共点力而平衡，若其中第一 个力为恒力，第二个力方向不变，第三个力大 小、方向都改变，则当第三个力与第二个力垂 直时最小 （ 2）有固定转动轴平衡条件：合外力为零，合 力矩为零，即： F=0 M=0 1在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有 （ ） A蹦床运动员上

5、升到最高点时 B秋千摆到最低点时 C相对静止于水平匀速运动的传送带上的货物 D宇航员费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号进 入轨道做圆周运动时 C 课 前 热 身 2. 一物体同时受到共面的三个力的作用，下列几 组力的合力可以为 0的是 ( ) A.5N、 7N、 8N B.5N、 2N、 3N C.1N、 5N、 10N D.1N、 10N、 10N ABD 课 前 热 身 3.两个物体 A和 B，质量分别 为 M和 m，用跨过定滑轮的轻 绳相连， A静止于水平地面 上，如图 1-4-1所示，不计 摩擦， A对绳的作用力的大 小与地面对 A的作用力的大 小分别为 ( ) A.mg,(M-m)g B

6、.mg,Mg C.(M-m)g,Mg D.(M+m)g,(M-m)g 图 1-4-1 A 课 前 热 身 4. 一根粗细均匀的匀质棒按不同的对称方式悬挂 于线下，如图 1-4-2所示，则图中哪一种悬挂方式 能使线的张力最小 ( ) 图 1-4-2 D 课 前 热 身 5.在如图 1-4-3的装 置中，物体 A处于静 止 .已知 A所受重力 GA=10N， B所受重力 GB=2N，绳与水平方向 的夹角为 37 .那么， 物体 A与水平地面的 摩擦力 f= ，物体 A对地面的压力 FN= 图 1-4-3 1.6N 8.8N 6春天在广场上有许多人放风筝。会放风筝的 人 ,可使风筝静止在空中。图 2

7、中的四幅图中， MN 代表风筝截面， OL代表风筝线，风向水平。在图 2所示的四种情况中，风筝可能处于静止状态的 是 ( ) B M N L M N L M N L M N L 风向 风向 风向 风向 A D C O O O O B 7.如图所示 ， 物体 A靠在竖直墙面上 ， 在力 F作 用下 ， A、 B保持静止 。 物体 B的受力个数为： ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 B A F 点拨： AB间一定有摩擦力存在。 C 8如图所示，物体 P左边用一根轻弹簧和竖直墙相 连，放在粗糙水平面上，静止时弹簧的长度大于原 长。若再用一个从零开始逐渐增大的水平力 F向右拉 P，直到拉动，那么

8、在 P被拉动之前的过程中，弹簧 对 P的弹力 T的大小和地面对 P的摩擦力 f 的大小变化 情况是 （ ） A T始终增大， f 始终减小 B T先不变后增大， f 先减小后增大 C T保持不变， f 始终减小 D T保持不变， f 先减小后增大 P D 10 如图所示 ， 用两根细线把 A、 B两小球悬挂 在天花板上的同一点 O， 并用第三根细线连接 A、 B 两小球 ， 然后用某个力 F作用在小球 A上 ， 使三根 细线均处于直线状态 ， 且 OB细线恰好沿竖直方向 ， 两小球均处于静止状态 。 则该力可能为图中的 （ ） （ A） F1 （ B） F2 （ C） F3 （ D） F4 O

9、 B F1 F2 F3 F4 A 点拨： 线 AB中的张力为 0. B C 11在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送 到低处，为此工人们设计了一种如图所示的简易滑轨： 两根圆柱形木杆 AB和 CD相互平行，斜靠在竖直墙壁 上，把一摞瓦放在两木构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑 到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大， 有可能 摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的 是 ( ) A减少每次运送瓦的块数 B增多每次运送瓦的块数 C减小两杆之间的距离 D增大两杆之间的距离 B A D C D 解见下页 解： 画出瓦的受力图如图示： Gsin f N2 N1 Gcos N2 N1 Gcos 增加

10、或减少每次运送瓦的块数，重力 G、支持力 N 和摩擦力 f都按比例变化，但加速度不变，瓦滑到底端 时的速度不变，不能防止瓦被损坏。 增大两杆之间的距离，两杆对瓦片的支持力 N增大， 如图红线示， 两杆与瓦片间的摩擦力增大， 瓦片的加速度减小， 瓦滑到底端时速度减小， 可以防止瓦被损坏。 12 如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面 图 ， 图中 BC边为斧头背 ， AB、 AC边是斧头的 刃面 。 要使斧头容易劈开木柴 ， 则 （ ） A BC边短些 ， AB边也短些 B BC边长一些 ， AB边短一些 C BC边短一些 ， AB边长一些 D BC边长一些 ， AB边也长一些 A C B 木柴 斧

11、头 C 13如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将 猴子悬于空中，猴子处于静止状态。以下相关 说法正确的是： ( ) A猴子受到三个力的作用 B绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡 C地球对猴子的引力与猴子对地球的引力与 是一对作用力和反作用力 D人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大 A C 14 如图 ， 三根绳子上的拉力分别是 T1、 T2 和 T3， 若悬点 B不动 ， 悬点 A水平向左移动时 ， 对三根绳子上拉力的变化情况 ， 下列说法正 确的是 （ ） A、 T1变小 ， T2、 T3不变； B、 T1变大 ， T2、 T3不变； C、 T1 、 T2变大 ， T3不变； D、 T1 、

12、 T2、 T3都变大 A B T 1 T2 T3 C 15 物块 M置于倾角为 的斜面上 ， 受到平行 于斜面的水平力 F的作用处于静止状态 ， 如图所示 . 如果将水平力 F撤去 ， 则物块 （ ） A 会沿斜面下滑 B 摩擦力的方向一定变化 C 摩擦力的大小变大 D 摩擦力的大小不变 F M 解 ： 画出受力图如图示， F Mgsin f f 2 =F 2+(Mgsin ) 2 如果将水平力 F撤去， f 1=Mgsin f 摩擦力的大小变小，不会沿斜面下滑 B 16 如图 3所示 ， 在倾角为 的固定光滑斜面上 ， 质量为 m的物体受外力 F1和 F2的作用 ， F1方向水 平向右 ，

13、F2方向竖直向上 。 若物体静止在斜面上 ， 则下列关系正确的是 ( ) A B C D mgF,s i nmgc o sFs i nF 221 mgF,s i nmgs i nFc o sF 221 mgF,s i nmgc o sFs i nF 221 mgF,s i nmgs i nFc o sF 221 m F2 F1 图 3 B 17. 江阴长江大桥主跨 1385m ， 桥下通航高度 为 50m ， 两岸的桥塔高 196m ， 桥的东西两侧 各有一根主缆横跨长江南北两岸 ， 绕过桥塔顶 鞍座由南北锚锭固定 ， 简化模型的剖面图如图 所示 ， 整个桥面共 4.8 104 t ， 都悬在

14、这两根 主缆上 ， 若地面及桥塔对桥面的支持力不计 ， g 取 10m/s2 ， 则每根主缆承受的拉力约为 ( ) A . 2.4 108N B. 6 108N C . 1.2 l09N D. 2.4 109N 50m 1385m 196m 桥面 主缆 B 解见下页 50m 1385m 196m 桥面 解： 桥的东西两侧各有一根主缆 ,共有四根主缆。 画出受力图如图示： G 2T 2T 由共点力平衡条件 c o sTG 2 2 5 1 21 3 8 51 4 6 501 9 6 22 )/( c o s 解得 T=6 108 N 能力 思维 方法 【 例 1】 如图 1-4-4所示，质量为 m

15、1=5kg的物体， 置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为 30N的力 F推物体，物体沿斜面向上匀速运动，斜 面体质量 m2=10kg，且始终静止，取 g=10m/s2，求 地面对斜面的摩擦力的大小及支持力的大小 . 图 1-4-4 能力 思维 方法 【 解析 】 （ 1）隔离法：对 物体作受力分析，如图 1- 4-5(a)所示，由图可知， 在垂直于斜面方向上 FN=m1gcos30 在平行于斜面方向上， F=m1gsin30 +Ff,Ff=F- m1gsin30 图 1-4-5 能力 思维 方法 再对斜面体作受力分析，如图 1-4-5(b)所示 . 在竖直方向上有 FN地 =m2g+FN

16、cos30 -Ffsin30 ，且 Ff=F f. 将、两式代入式得 FN地 =(m2+m1)g-Fsin30 =135N. 在水平方向上有 图 1-4-5 能力 思维 方法 FNx=FNsin30 =m1gcos30 sin30 F fx=Ffcos30 =Fcos30 -m1gsin30 cos30 显然， F fx和 FNx方向均向右，斜面体有向右运动 的趋势，受到地面对它向左的摩擦力 F地 . F地 =Ff x+FNx=Fcos30 = N. 315 能力 思维 方法 (2)整体法：由于不要求求出物体和斜面体之间的相互 作用力，而且两个物体均处于平衡态，故可以将物体和 斜面体当作一个整

17、体来研究，其受力图如图 1-4-6所示 . 由图可知： 在水平方向上，有 F地 =Fcos30 = N； 在竖直方向上，有 FN地 =（ m2+m1） g-Fsin30 =135N. 图 1-4-6 315 能力 思维 方法 【 解题回顾 】 从以上两种方法比较，不难看出；整 互连接处于平衡状态的物体，若研究的问题不涉及 能力 思维 方法 【 例 2】 如图 1-4-7所示，重为 G的均匀链条，两端 用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平 方向成 角，试求： （ 1）绳子张力 . （ 2）链条最低点的张力 . 图 1-4-7 能力 思维 方法 【 解析 】 （ 1）以绳子为研究对象，绳子两

18、端所受的 力为 F1和 F2，重力 G可看作作用在绳子中点，把 F1 、 F2分解成水平方向和竖直方向两个分量，由力的平 衡条件有 F1sin = F2 sin =G F1cos = F2 cos =0 由式得 F=F1= F2 =G/2sin 能力 思维 方法 (2)为了求链条最低点的张力 T，隔离取一半链条作为研 究对象，受力分析如图 1-4-8所示，在水平方向有 T=F1cos =(G/2sin) cos =G/2tan 求 T时，也可隔离一半链条为研究对象，用力的矢量三 角形求解 . 能力 思维 方法 【 例 4】 给你一个立方体重物，一块平整的长木板，几 本厚薄不同的书和一根刻度尺，要求用这些器材在桌 面上粗略测定重物与木板间的动摩擦因数 ，试简述实 验方案，并写出 的表达式 .(用测量量来表示 ) 能力 思维 方法 【 解析 】 如图 1-4-11把书垫在长木板的一端 形成一个斜面，把立方体重物放在斜面上， 轻推一下立方体物块，看能否沿斜面滑下， 适当改变书的本数及位置，直到使物块能沿 斜面匀速滑下，用刻度尺测出长木板的长度 L 和被垫一端的高度 h. 当物块匀速下滑时，由平衡条件可得 mgsin-mgcos=0 ,=tan 而 则 22ta n hL h 22 hL h