高三数学复习中档题7

《高三数学复习中档题7》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学复习中档题7（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、中档题7一、 填空题1.设集合，集合，如果,则由实数构成的集合中所有元素的积等于 .2若复数是纯虚数，则实数的值为 已知向量,则 .4若命题“使”是假命题，则实数的取值范畴为 .在数列中,若对任意的均有为定值,且，则此数列的前项的和 .6已知函数，若恒成立,则的最大值为 .7.过点且与轴,轴都相切的两个圆的半径分别为,则 .如图，已知三棱锥的底面是等边三角形,三条侧棱长都等于,且，分别在棱上，则的最小值为 .二、解答题9.在中，已知分别是角的对边，不等式对一切实数恒成立(1）求角的最大值()若角获得最大值,且,求角的大小1如图，在四棱锥中,底面是正方形，侧面底面,且与底面所成的角为.（）求证:

2、平面(2)已知为棱的中点,问在棱上与否存在一点，使平面?若存在，证明你的结论；若不存在,试，阐明理由11某医药公司经销某种品牌药物，每件药物的成本为元,估计当每件药物的售价为元时，一年的销售量为万件,并且全年该药物需支付万元的宣传及管理费.（1）求该医药公司一年的利润（万元）与每件药物的售价的函数关系式;（2)当每件药物的售价为多少元时,该公司一年的利润最大,并求出的最大值12.已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于两点.(）判断直线与曲线的位置关系；(2）以两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为，求证:点到直线与距离的乘积为定值.13设函数的定义域为,具有性质:对任意,均

3、有(1)若为实数集，与否存在函数 具有性质，并阐明理由;(2）若为自然数集，并满足对任意,均有. 记求证：对任意,均有14设非常数数列n满足，,其中常数均为非零实数，且 .(1)证明：数列为等差数列的充要条件是;(2）已知,求证:数列 与数列中没有相似数值的项中档题7答案1、 2、 、 4、 5、 、 7、 8、 9、(1）由条件知,当时,不合题意.当时,，即,.的内角,角的最大值为.()有（1)知， ，由，得，即,即 1、证明(）过点交于 侧面，与平面所成的角为.则.平面，（2）存在.当为的中点时,平面.证明如下:取的中点,连.则，四边形为平行四边形.平面平面,平面. 1、（1)该公司一年的

4、利润(万元）与售价的函数关系式为:,.(）,令.当且仅当,即时，获得最大值.则当每件售价为元时，该公司一年的利润最大，最大值为(万元）.、(1）直线直线与曲线相切,.（）设,，切线,即：同理切线联立得,即，设点到直线距离分别为,，.3、证明:(1）因 (x）=ax(a且a1),因此x ax2，即（x)f（).由题设以及算术平均与几何平均不等式,得 (x）+(x2)axax22 axf (x1)，这与f(x) （x+2)f (+）矛盾.故不存在函数f (x)=a(a且a)满足性质P. ()(）由题设对任意，f(x)+f (x+2)2f (+1),因此（x2)-f（x1)f(x+1)（x). 于是对任意N，d(x1）d（x). 4、（）解：已知数列，.充足性：若，则有,得,所觉得等差数列 必要性:若为非常数等差数列，可令（k0) 代入,得.化简得,即. 因此,数列an为等差数列的充要条件是+0. （2)由已知得. 又由于，可知数列(nN）为等比数列,因此 （N*）.从而有n2时， ，.于是由上述两式,得 （） 由指数函数的单调性可知，对于任意n，| a1an-1|=因此，数列中项均不不小于等于而对于任意的n1时，n+1，因此数列+（nN*)中项均不小于.因此，数列与数列n+(nN*)中没有相似数值的项.