第13章-狭义相对论

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1、第1章 狭义相对论题目无答案一、选择题. 狭义相对论的相对性原理告诉我们 () 描述一切力学规律, 所有惯性系等价 (B) 描述一切物理规律,所有惯性系等价 (C)描述一切物理规律, 所有非惯性系等价 (D) 描述一切物理规律, 所有参照系等价. 在伽利略变换下，典型力学的不变量为 （) 速度 (B）加速度 () 动量 (D） 位置坐标. 在洛仑兹变换下， 相对论力学的不变量为 () 加速度 (B) 空间长度() 质点的静止质量 （D)时间间隔4.相对论力学在洛仑兹变换下 (A) 质点动力学方程不变 (B)各守恒定律形式不变 () 质能关系式将发生变化 (D） 作用力的大小和方向不变5. 光速

2、不变原理指的是 (A) 在任何媒质中光速都相似 （)任何物体的速度不能超过光速 （)任何参照系中光速不变 (D) 一切惯性系中,真空中光速为一相似值6 出名的迈克尔逊莫雷实验成果表白 () 地球相对于以太的速度太小， 难以观测 () 观测不到地球相对于以太的运动 () 观测到了以太的存在 (） 狭义相对论是对的的7. 在惯性系S中同步又同地发生的事件A、B,在任何相对于S系运动着的惯性系中测量: （A) 、B也许既不同步又不同地发生 (B） A、B也许同步而不同地发生 (C) A、也许不同步但同地发生(D) A、B仍同步又同地发生T13-1-8图8. 在地面上测量，以子弹飞出枪口为事件A, 子

3、弹打在靶上为事件, 则在任何相对于地面运动着的惯性系中测量 (A) 子弹飞行的距离总是不不小于地面观测者测出的距离()子弹飞行的距离也许不小于地面观测者测出的距离 (C)事件A也许晚于事件B(） 以上说法都不对. 下面说法中，唯一对的的是 （A） 典型力学时空观集中反映在洛仑兹变换上 （B)由于运动时钟变慢, 因此宇航员出发前要先把手表拨快某些 (C） 无论用多大的力, 作用多长时间， 也不也许把地面上的物体加速到光速 () 公式E =mc2阐明质量和能量可以互相转换10. 设S系中发生在坐标原点的事件A比发生在x=处的事件B早.1ms, 二事件无因果关系.则以速度v向x轴正方向运动的S系上的

4、观测者看来 (A） 事件A也许比事件B晚发生 ()事件A也许比事件B早发生 （) 事件A与事件B同步发生 () 上述三种说法均有也许11. 已知在惯性参照S中事件A超前事件B的时间是Dt, 则在另一相对于系匀速运动的惯性参照系 上观测到 （A)事件A仍超前事件, 但DtD (B) 事件A始终超前事件B, 但DDt (C) 事件B一定超前事件A， DtDt (D) 以上答案均不对12 对于某观测者来说， 发生在惯性系中同一地点同一时刻的两个事件，对于相对于此惯性系作匀速直线运动的其他惯性系中的观测者来说, 两事件与否同步发生？ 在某惯性系中发生于同一时刻不同地点的两个事件, 它们在其他惯性系中与

5、否同步发生? 有关上述两个问题的对的答案是 （A) 同步, 不同步 (B) 不同步, 同步 (C) 同步,同步 (D) 不同步,不同步13. T13-1-13图地面上测得飞船A以的速率由西向东飞行, 飞船B以的速率由东向西飞行, 则船上的人测得B船的速度大小为 （A) （） (C) （D) T13-1-14图1. 一光子以速度c运动,一人以.99c的速度去追， 此人观测到的光子速度大小为 (A) 0.c（B) 0.0c （) c(D） .9T13-1-15图1两相似的米尺, 分别静止于两个相对运动的惯性参照系S和S中若米尺都沿运动方向放置, 则 () S系的人觉得S系的尺要短些 (B) S系的

6、人觉得S系的尺要长些 (C） 两系的人觉得两系的尺同样长 (） 系的人觉得S系的尺要长些16 一长度为=m的棒静止在S系中， 且棒与Ox轴的夹角为30.既有S系以相对于S系沿轴运动, 则在S系的观测者测得此棒与Ox的夹角约为 () 25 (B) 33 （C) 45 (D） 0 p介子的固有寿命为2.60-8s， 速度为.6c的p介子的寿命是 (A）2810-8s (B)20.10-8 (C)32.- () 32510-s18 一种电子由静电场加速到动能为0.5 eV, 此时它的速度为 (） 0.1 (B) 05 （C） 0.5c (D) 25c1. 静止质量为m0的物体， 以06c的速度运动,

7、 物体的总动能为静能的多少倍? () (B） （） 1 （） 2. 一根静止长度为1的尺子静止于惯性系S中， 且与x轴方向成30夹角当观测者以速度v相对于S系沿Ox轴方向运动时， 测出尺与x轴方向的夹角变为, 她测出尺的长度为 （A) 1.0 m (B) 0.8 m (C) 0.6 m () 07 21 一宇航员要到离地球光年的星球去航行， 如果宇航员但愿把这路程缩短为光年,则她所乘的火箭相对于地球的速度应是 (） （B) (C） (D) 2. 将静质量为0的静止粒子加速到6c所需作的功为 （A) 0.50c2 (B) .2 0c (） 0.5 m0c () .45 m0 3. 在某地发生两事

8、件， 与该地相对静止的甲测得时间间隔为4s, 若相对于甲作匀速运动的乙测得的时间间隔为5s, 则乙相对于甲的运动速度为 (A) () (C） (D） T13-1-24图 24. 一质点在惯性系S中的xOy平面内作匀速圆周运动另一参照系S以速度v沿x轴方向运动. 则在系的观测者测得质点的轨迹是 (A）圆周 (B）椭圆 (C） 抛物线 (D) 以上均非25. 如果光速是10ms-1, 则对人类的生活有什么影响? (A) 运动员在10s内跑完00m是不也许的 (B) 常常运动的人不容易衰老（C) 依托中央台的报时来校准你的手表是不也许的（D) 与目前同样，对人类的生活无任何影响26. T是粒子的动能

9、, p表达它的动量,则粒子的静止能量为 (A) (B) () (D) 27.在实验室坐标系中, 静止质量为m的物体与总能量（涉及静能A2)为EA的粒子碰撞, 发生嬗变后,总能量为 （A）mc2 + B c 2 （B) EA+ mB c 2 (） A + Ac （D） mAc+mB c 28设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍,则其运动速度的大小为（以c表达真空中的光速） (） (B) (C) （D) 9一种电子运动速度为0.,它的动能是(已知电子的静止能量为.511eV) （A) .5 MeV (B) 4 MeV (） 3.eV （） MeV30. 某种介子静止时寿命为0-s, 质量为1-

10、25k.若它以210ms-1 的速率运动, 则在它毕生中能飞行的距离为 米 （A) 0- （） 2 (C) (D) 1 甲、乙、丙三飞船, 静止时长度都是l目前分别在三条平行线上沿同方向匀速运动, 甲观测到乙的长度为，乙观测到丙的长度也为, 甲观测到丙比乙快, 则甲观测到丙的长度为 （A) (B） (C) （） 31.根据相对论力学, 动能为05MeV的电子其运动速率为(电子的静能为0.511eV） （A) 0.c (B) 05 (C) 0.7 (D) 0.85c32. 在惯性参照系S中有两个静止质量都是0的粒子A和, 分别以速度v沿同始终线相向运动，相碰后合在一起成为一种粒子则其合成粒子的静

11、止质量为 () (B） (C) (）4.判断下面几种说法与否对的: (1) 所有惯性系对物理定律都是等价的 (2) 在真空中,光速与光的频率和光源的运动无关 (3）在任何惯性系中, 光在真空中沿任何方向传播的速度都相似 （)只有 （1) (2)对的 (B）只有 （1) ()对的 （C)只有 () (3)对的 （) 三种说法都对的5. 一宇宙飞船相对地球以08c的速度飞行, 一光脉冲从船尾传到船头飞船上的观测者测得飞船长为90，地球上的观测者测得光脉冲从船尾发出和达到船头两个事件的空间间隔为 (A) 90m () 54m (） 7m () 150m.宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行,某一

12、时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一种光讯号,通过（飞船上的钟)时间后,被尾部的接受器收到.则由此可知飞船的固有长度为 (A) （B) (C) ()3. 一火箭的固有长度为，相对于地面作匀速直线运动的速度为，火箭上有一种人从火箭的后端向火箭前端上的一种靶子发射一颗相对于火箭的速度为的子弹.在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是(表达真空中光速)： 3.令电子的速率为v,则电子的动能对于比值的图线可用下图中哪一种图表达? T13-2-1图二、填空题1. 一种放射性样品衰变放出两个沿相反方向飞出的电子,相对于样品的速率均为06c， 则一种电子相对于另一种电子的速度大小是 T13-2-2图2.

13、两个光子相向运动, 它们的速度均为c. 则其中一种光子测得另一种光子的速度大小为 3. 一长度为l5m的棒静止在S系中， 且棒与Ox轴成30角.S系以v相对于S系沿Ox轴运动.则在S系的观测者测得此棒的长度约为 . 4 荷电p介子(m0c2140 Me)在相对其静止坐标的中的半衰期是2.508s.在实验室坐标中测得其动能为60 MeV的p介子半衰期为 .m介子是一种基本粒子, 在静止坐标系里从“诞生”到“死亡”只有10-6sm介子相对于地球的速度为0998c时, 地球上的人测得m介子的寿命约为 6. 一种电子用静电场加速到动能为0.25 MeV,此时电子的质量约为静质量的 倍. T13-2-7

14、图7. 边长为a的正方形薄板静止于惯性系的xOy平面内, 且两边分别与x、y轴平行.今有惯性系以0（c为光速）的速度相对于系沿轴作匀速直线运动, 则从S系测得薄板的面积为 . 8系与系是坐标轴互相平行的两个惯性系, S系相对于S系沿x轴正方向匀速运动, 一根刚性尺静止在系中并与O轴成30角.今在S系中观测得此尺与Ox轴成4角, 则S系相对于S系运动的速度为 . 9. 当一颗子弹以.c（c为真空中的光速)的速率运动时，其运动质量与静质量之比为 . .某核电站年发电量为100亿度， 它等于3115J的能量, 如果这是由核材料的所有静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 . 1. 某物体运动速

15、度为0.8c时， 物体的质量为m, 则其动能为 12. 在惯性系S中，测得某两事件发生在同一地点,时间间隔为4s,在另一惯性系S中，测得这两事件的时间间隔为6s,它们的空间间隔是 .13. 牛郎星距离地球约光年,宇宙飞船若以 的匀速飞行，将用4年的时间（宇宙飞船上的钟批示的时间)达到牛郎星14. 一列高速火车以速度u驶过车站时,停在站台上的观测者观测到固定在站台上相距1m的两只机械手在车厢上同步划出两个痕迹，则车厢上的观测者应测出这两个痕迹之间的距离为 15. 一扇门的宽度为a今有一固有长度为的水平细杆,在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动.若站在门外的观测者觉得此杆的两端可同步被拉进此门

16、，则此杆相对于门的运动速率u至少为 .6. (1） 在速度为v= 的状况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍.(2） 在速度为v 状况下粒子的动能等于它的静止能量1. 观测者甲以的速度(c为真空中光速）相对于观测者乙运动，若甲携带一长度为、截面积为、质量为m的棒,这根棒安放在运动方向上，则(1) 甲测得此棒的密度为 ;() 乙测得此棒的密度为 .18. 一电子以0.9 c的速率运动，则该电子的总能量是_J,电子的典型力学动能与相对论动能之比是_.1.与观测者甲相对静止的Oxy平面有一种圆形物体，另一观测者乙相对于观测者甲以 0. c的速率平行于xy平面作匀速直线运动观测者乙测得这一图形为一椭圆,

17、其面积是7.2cm; 则观测者甲测得的该物体面积是_三、计算题1在折射率为的静止持续介质中，光速已知水的折射率为，试问当水管中的水以速率流动时，沿着水流方向通过水的光速多大? 成果表白,光仿佛是被运动介质所拖动，但又不是完全地拖动，只是运动介质速率的一部分加到了光速中51年,菲佐(.H.L.iz,189196)从实验上观测到了这个效应然而，直到相对论浮现后来，该效应才得到了满意的解释.2.一事件在系中发生在, ().系相对于S系以速度3/5沿x轴运动,和的原点在时重叠,该事件在S系中的空时坐标如何?3 设太阳的质量为2.0130g，辐射功率为.816W.() 如果这些巨大的辐射能量是由碳被燃烧

18、成二氧化碳这一典型的化学反映所产生的，并假定可将太阳质量视为所行成的CO2的质量,已知生成每公斤O2反映热为7906J,试计算太阳也许存在的时间(2) 事实上,这些能量是氢转变为氦的热核反映产生的,并且在此反映中所放出的能量为静能的0.7%, 试根据这种状况重新计算太阳也许存在的时间4. 两个静质量相似的质点进行相对论性碰撞碰撞前，一种质点具有能量E10，另一种质点是静止的；碰撞后,两个质点具有相似的能量E，并具有数值相似的偏角.（1)试用1表达碰撞后每个质点的相对论性动量；(2)试证明偏角满足关系式. 一种质量数为2的静止粒子衰变为两个碎片，其中一种碎片的静止质量数为0，以速率运动，求另一碎

19、片的动量、能量E和静止质量0(原子质量单位u=1.6610-27kg）6 球上的天文学家测定距地球的木卫一上的火山爆发与墨西哥的一种火山爆发同步发生,以m-1通过地球向木星运动的空间旅行者也观测到了这两个事件，对该空间旅行者来说,(1)哪一种爆发先发生? ()这两个事件的空间距离是多少?一放射性原子核相对于实验室以0.1速率运动,这时它发射出一种电子，该电子相对于原子核的速率为08c.如果相对于固定在衰变核上的参照系,该电子：(1） 沿核的运动方向发射,(） 沿相反方向发射，(3) 沿垂直方向发射,试求它相对于实验室的速度8离地面60m的高空大气层中,产生一介子以速度v = .98飞向地球.假

20、定介子在自身参照系中的平均寿命为，根据相对论理论,试问：(1） 地球上的观测者判断介子能否达到地球?(2）与介子一起运动的参照系中的观测者的判断成果又如何?9.一静止面积为、面密度为的正方形板.当观测者以u=0.c的速度沿其对角线运动,求:(1) 所测得图形的形状与面积；（2) 面密度之比.0. 某火箭相对于地面的速度为v = .8c,火箭的飞行方向平行于地面，在火箭上的观测者测得火箭的长度为0m，问：(1） 地面上的观测者测得这个火箭多长?(2） 若地面上平行于火箭的飞行方向有两棵树,两树的间距是50m,问在火箭上的观测者测得这两棵树间的距离是多少？()若一架飞机以v =60m1的速度平行于

21、地面飞行,飞机的静长为0m，问地面上的观测者测得飞机的长度为多少?11一位旅客在星际旅行中打了5.0分钟的瞌睡,如果她乘坐的宇宙飞船是以0.9c的速度相对于太阳系运动的那么,太阳系中的观测者会觉得她睡了多长时间? 地球的平均半径为6370km，它绕太阳公转的速度约为,在一较短的时间内,地球相对于太阳可近似看作匀速直线运动在太阳参照系看来，在运动方向上,地球的半径缩短了多少?13 一艘宇宙飞船的船身固有长度为，相对于地面以(c为真空中光速)的匀速度在一观测站的上空飞过.(1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?14. 在惯性系K中,有两

22、个事件同步发生在x轴上相距100m的两点,而在另一惯性系 (沿x轴方向相对于K系运动) 中测得这两个事件发生地点相距m.求在系中测得这两个事件的时间间隔.T13-3-15图. 如T13-3-图所示，一隧道长为，宽为d ,高为 , 拱顶为半圆设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道,若从列车上观测，(1) 隧道的尺寸如何?（2) 设列车的长度为，它所有通过隧道的时间是多少?6. 由于相对论效应,如果粒子的能量增长，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增长而增大.试计算动能为的质子在磁感应强度为的磁场中的回旋周期. （质子的静止质量为)7. 要使电子的速度从v1 10 -1增长到v2= 2108

23、 s-1必须对它作多少功？ (电子静止质量me =9.1110-31 kg).火箭相对于地面以v =08 c的匀速度向上飞离地球在火箭发射Dt1 s后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1 = 0.c,问火箭发射后多长时间（地球上的钟）导弹达到地球？ 计算中假设地面不动19.已知迅速运动介子的能量约为E =0Me,而这种介子在静止时的能量为E0 = 100 eV.若这种介子的固有寿命是t 0 =20-6 s，求它运动的距离.20.两个相距2L0的信号接受站E和W连线中点处有一信号发射台,向东西两侧发射讯号既有一飞机以匀速度v沿发射台与两接受站的连线由西向东飞行,试问在飞机上测得两接受站接受到发射台同一讯号的时间间隔是多少?