第3章32频率周期测量和频谱分析

《第3章32频率周期测量和频谱分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3章32频率周期测量和频谱分析（35页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第1页3.6 信号和系统的频率分析技术及其软件实现uu测试技术中的测试技术中的测试技术中的测试技术中的谱分析谱分析谱分析谱分析是指把时间域的各种动态信号通过是指把时间域的各种动态信号通过是指把时间域的各种动态信号通过是指把时间域的各种动态信号通过傅里叶变换转换到频率域进行分析，内容包括：傅里叶变换转换到频率域进行分析，内容包括：傅里叶变换转换到频率域进行分析，内容包括：傅里叶变换转换到频率域进行分析，内容包括：频谱分析频谱分析频谱分析频谱分析：包括幅值谱和相位谱、实部频谱和虚部：包括幅值谱和相位谱、实部频谱和虚部：包括幅值谱和相位谱、实部频谱和虚

2、部：包括幅值谱和相位谱、实部频谱和虚部频谱；频谱；频谱；频谱；功率谱分析功率谱分析功率谱分析功率谱分析：包括自谱和互谱；：包括自谱和互谱；：包括自谱和互谱；：包括自谱和互谱；频率响应函数分析频率响应函数分析频率响应函数分析频率响应函数分析：系统输出信号与输入信号频谱：系统输出信号与输入信号频谱：系统输出信号与输入信号频谱：系统输出信号与输入信号频谱之比；之比；之比；之比；相干函数分析相干函数分析相干函数分析相干函数分析：系统输入信号与输出信号之间谱的：系统输入信号与输出信号之间谱的：系统输入信号与输出信号之间谱的：系统输入信号与输出信号之间谱的相关程度。相关程度。相关程度。相关程度。虚拟仪器设

3、计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第2页信号的频谱信号的频谱u时域电信号都是由一个或多个不同频率、不同幅时域电信号都是由一个或多个不同频率、不同幅时域电信号都是由一个或多个不同频率、不同幅时域电信号都是由一个或多个不同频率、不同幅度和不同相位的正弦波组成。度和不同相位的正弦波组成。度和不同相位的正弦波组成。度和不同相位的正弦波组成。u频谱就是表示信号所包含的正弦分量幅度和相位频谱就是表示信号所包含的正弦分量幅度和相位频谱就是表示信号所包含的正弦分量幅度和相位频谱就是表示信号所包含的正弦分量幅度和相位随频率的变化关系。随频率的变化关系。随频率的变化关系。随频率的变化关系。f0Time axi

4、s display measured by oscilloscopeMeasured by spectrum analyzerFrequency axis displayf1f2f3f3f2f1AmplitudeTimeFrequencyFrequencyAmplitudeAmplitudeTimef0=f1+f2+f3虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第3页例：方波信号例：方波信号例：方波信号例：方波信号虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第4页怎样测量频谱？怎样测量频谱？用适当的滤波器，可以把波形分解成若干正弦用适当的滤波器，可以把波形分解成若干正弦用适当的滤波器

5、，可以把波形分解成若干正弦用适当的滤波器，可以把波形分解成若干正弦波；波；波；波；模拟式模拟式模拟式模拟式时域采样，A/D量化，FFT计算。数字式虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第5页非周期信号的频谱非周期信号的频谱非周期信号的付氏变换非周期信号的付氏变换非周期信号的付氏变换非周期信号的付氏变换 其反变换或逆变换为：其反变换或逆变换为：频谱频谱虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第6页FFT分析仪原理分析仪原理 FFT分析仪原理及组成 输入信号首先经过可变衰减器以提供不同的幅度测量范围，然后经低通滤波器除去仪器频率范围之外的高频分量。接下来对信号进行时域波形的采样和

6、量化，转变为数字信息。最后由微处理器利用FFT计算波形的频谱，并将结果显示出来。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第7页3.6.1 离散傅里叶变换1.1.DFTDFT和和FFTFFT基本概念基本概念 在计算机中处理的信号是采样后的离散有限长时间序在计算机中处理的信号是采样后的离散有限长时间序在计算机中处理的信号是采样后的离散有限长时间序在计算机中处理的信号是采样后的离散有限长时间序列列列列x(n)x(n)，时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换，时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换，时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换，时域与频域转换使用的算法是离散傅里叶变换（DFTD

7、FT）和反变换（）和反变换（）和反变换（）和反变换（IDFTIDFT），对应的离散频谱为），对应的离散频谱为），对应的离散频谱为），对应的离散频谱为X(K)X(K)，计算公式如下：计算公式如下：计算公式如下：计算公式如下：虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第8页虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第9页2 2 2 2FFTFFTFFTFFT存在的误差及其解决办法存在的误差及其解决办法存在的误差及其解决办法存在的误差及其解决办法u用用用用DFTDFTDFTDFT进行测试信号频域特性分析存在主要误差进行测试信号频域特性分析存在主要误差进行测试信号频域特性分析存在主要误差进

8、行测试信号频域特性分析存在主要误差有量化误差、混叠、泄漏和栅栏效应等，误差产有量化误差、混叠、泄漏和栅栏效应等，误差产有量化误差、混叠、泄漏和栅栏效应等，误差产有量化误差、混叠、泄漏和栅栏效应等，误差产生原因：生原因：生原因：生原因：量化误差量化误差量化误差量化误差 混叠误差混叠误差混叠误差混叠误差 泄漏或截断误差泄漏或截断误差泄漏或截断误差泄漏或截断误差 栅栏效应栅栏效应栅栏效应栅栏效应虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第10页（1 1）量化误差）量化误差）量化误差）量化误差 模拟信号幅值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳模拟信号幅值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳模拟信号幅

9、值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳模拟信号幅值是连续变化的，而数字信号的幅值是跳跃式的，模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在跃式的，模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在跃式的，模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在跃式的，模拟信号在数字化过程中采样点的幅值若落在两相邻量化值之间，就要舍入到相近的一个量化值上，两相邻量化值之间，就要舍入到相近的一个量化值上，两相邻量化值之间，就要舍入到相近的一个量化值上，两相邻量化值之间，就要舍入到相近的一个量化值上，这样就造成了量化误差。这样就造成了量化误差。这样就造成了量化误差。这样就造成了量化误差。量化误差的最大值为数字编码最后位所代表值的量化

10、误差的最大值为数字编码最后位所代表值的量化误差的最大值为数字编码最后位所代表值的量化误差的最大值为数字编码最后位所代表值的1/21/2。u减小量化误差，提高量化精度的方法：减小量化误差，提高量化精度的方法：减小量化误差，提高量化精度的方法：减小量化误差，提高量化精度的方法：选用量化位数多的模数转换集成芯片；选用量化位数多的模数转换集成芯片；选用量化位数多的模数转换集成芯片；选用量化位数多的模数转换集成芯片；在信号进行模数转换之前先经过程控放大器进行放大，这样小电在信号进行模数转换之前先经过程控放大器进行放大，这样小电在信号进行模数转换之前先经过程控放大器进行放大，这样小电在信号进行模数转换之前

11、先经过程控放大器进行放大，这样小电压经过放大后再进行模数转换，量化误差的值相对原始信号值就压经过放大后再进行模数转换，量化误差的值相对原始信号值就压经过放大后再进行模数转换，量化误差的值相对原始信号值就压经过放大后再进行模数转换，量化误差的值相对原始信号值就小了。小了。小了。小了。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第11页 （2 2）混叠误差）混叠误差）混叠误差）混叠误差 如果模拟信号如果模拟信号如果模拟信号如果模拟信号x(t)x(t)的频谱是一限带信号，其信号中最高的频谱是一限带信号，其信号中最高的频谱是一限带信号，其信号中最高的频谱是一限带信号，其信号中最高频率为频率为频率为

12、频率为 ，对时域作采样时的采样频率，对时域作采样时的采样频率，对时域作采样时的采样频率，对时域作采样时的采样频率 如果小于所处如果小于所处如果小于所处如果小于所处理信号中的最高频率的两倍，就会产生频谱混叠。理信号中的最高频率的两倍，就会产生频谱混叠。理信号中的最高频率的两倍，就会产生频谱混叠。理信号中的最高频率的两倍，就会产生频谱混叠。u减小混叠误差：减小混叠误差：减小混叠误差：减小混叠误差：虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第12页（3）泄漏或截断误差 计算机可处理的长度总是有限的，而信号的长度可以是无限长的，这样在处理信号时必然就进行了长度上的截断，截断方法是：将无限长的信号

13、乘以窗函数(Window function)。信号被截断以后，其频谱等于原信号的频谱和窗函数频谱的卷积，其频谱会发生畸变，原来集中的能量会被分散到一个比较宽的频带中去，这种现象称之为泄漏。减小泄漏或截断误差减小泄漏或截断误差虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第13页（4 4）栅栏效应）栅栏效应）栅栏效应）栅栏效应 在进行在进行在进行在进行FFTFFT的过程中，最后需对信号的频谱进行采样。的过程中，最后需对信号的频谱进行采样。的过程中，最后需对信号的频谱进行采样。的过程中，最后需对信号的频谱进行采样。经过采样所显示出来的频谱仅在各采样点上，而不在此经过采样所显示出来的频谱仅在各采样

14、点上，而不在此经过采样所显示出来的频谱仅在各采样点上，而不在此经过采样所显示出来的频谱仅在各采样点上，而不在此类点上的频谱都显示不出来，即使在其他点上有重要的类点上的频谱都显示不出来，即使在其他点上有重要的类点上的频谱都显示不出来，即使在其他点上有重要的类点上的频谱都显示不出来，即使在其他点上有重要的峰值也会被忽略，这就是栅栏效应。这一效应对于周期峰值也会被忽略，这就是栅栏效应。这一效应对于周期峰值也会被忽略，这就是栅栏效应。这一效应对于周期峰值也会被忽略，这就是栅栏效应。这一效应对于周期信号尤为严重，因为周期信号频谱是离散的。信号尤为严重，因为周期信号频谱是离散的。信号尤为严重，因为周期信号

15、频谱是离散的。信号尤为严重，因为周期信号频谱是离散的。u栅栏效应解决措施栅栏效应解决措施栅栏效应解决措施栅栏效应解决措施 “整周期截取整周期截取整周期截取整周期截取”。而对于非周期信号，如果希望减。而对于非周期信号，如果希望减。而对于非周期信号，如果希望减。而对于非周期信号，如果希望减小栅栏效应的影响，尽可能多地观察到谱线，则需要提小栅栏效应的影响，尽可能多地观察到谱线，则需要提小栅栏效应的影响，尽可能多地观察到谱线，则需要提小栅栏效应的影响，尽可能多地观察到谱线，则需要提高频谱的分辨率。频谱的分辨率等于处理信号的时间长高频谱的分辨率。频谱的分辨率等于处理信号的时间长高频谱的分辨率。频谱的分辨

16、率等于处理信号的时间长高频谱的分辨率。频谱的分辨率等于处理信号的时间长度的倒数，即度的倒数，即度的倒数，即度的倒数，即f f=1/T=fs/N=1/T=fs/N。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第14页uu以上以上以上以上4 4种误差比较，种误差比较，种误差比较，种误差比较，量化误差量化误差量化误差量化误差是无论如何都无法完全避免的，只能尽量减小；是无论如何都无法完全避免的，只能尽量减小；是无论如何都无法完全避免的，只能尽量减小；是无论如何都无法完全避免的，只能尽量减小；混叠误差混叠误差混叠误差混叠误差在选取合适的采样频率及预先进行抗混滤波后是完全可在选取合适的采样频率及预先进

17、行抗混滤波后是完全可在选取合适的采样频率及预先进行抗混滤波后是完全可在选取合适的采样频率及预先进行抗混滤波后是完全可以避免的；以避免的；以避免的；以避免的；泄漏泄漏泄漏泄漏和和和和栅栏效应栅栏效应栅栏效应栅栏效应对于周期信号而言，如果进行了整周期截取是可以完全避免对于周期信号而言，如果进行了整周期截取是可以完全避免对于周期信号而言，如果进行了整周期截取是可以完全避免对于周期信号而言，如果进行了整周期截取是可以完全避免的；的；的；的；对非周期信号而言，这两种误差无法完全避免而只能尽量减对非周期信号而言，这两种误差无法完全避免而只能尽量减对非周期信号而言，这两种误差无法完全避免而只能尽量减对非周期

18、信号而言，这两种误差无法完全避免而只能尽量减小。小。小。小。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第15页3.FFT3.FFT处理步骤处理步骤处理步骤处理步骤uu可用较小的采样间隔可用较小的采样间隔可用较小的采样间隔可用较小的采样间隔及较大的采样长度及较大的采样长度及较大的采样长度及较大的采样长度N N先试采样并做出先试采样并做出先试采样并做出先试采样并做出FFTFFT，按，按，按，按做出的做出的做出的做出的FFTFFT再修正再修正再修正再修正及及及及N N。若长度不够采。若长度不够采。若长度不够采。若长度不够采N N点数据，可在后加零补足点数据，可在后加零补足点数据，可在后加零补足

19、点数据，可在后加零补足N N点。点。点。点。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第16页3.6.2 在LabVIEW中的频谱分析分析VIuu在在在在LabVIEWLabVIEW中实现频谱分析计算的中实现频谱分析计算的中实现频谱分析计算的中实现频谱分析计算的3 3个层次的个层次的个层次的个层次的VIVI分别为分别为分别为分别为Express Express 中的中的中的中的Spectral Measurements.viSpectral Measurements.vi。波形波形波形波形VIVI中的中的中的中的FFT Spectrum(Mag-Phase).viFFT Spectrum

20、(Mag-Phase).vi和和和和FFT FFT Spectrum(Real-Im).viSpectrum(Real-Im).vi。基本函数基本函数基本函数基本函数VIVI的的的的Amplitude and Phase Spectrum.ViAmplitude and Phase Spectrum.Vi。uu其中波形其中波形其中波形其中波形VIVI中的频谱分析中的频谱分析中的频谱分析中的频谱分析还特别给出了还特别给出了还特别给出了还特别给出了FFT Spectrum FFT Spectrum(Real-Im).VI(Real-Im).VI以计算信号的实部频谱和虚部频谱。以计算信号的实部频谱和

21、虚部频谱。以计算信号的实部频谱和虚部频谱。以计算信号的实部频谱和虚部频谱。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第17页1.Express 1.Express 中的频谱测量中的频谱测量中的频谱测量中的频谱测量VIVIuExpress Express 中的中的中的中的Spectral Measurements.viSpectral Measurements.vi可以对可以对可以对可以对单个信号进行频谱分析和功率谱分析单个信号进行频谱分析和功率谱分析单个信号进行频谱分析和功率谱分析单个信号进行频谱分析和功率谱分析(包含功率密包含功率密包含功率密包含功率密度谱分析度谱分析度谱分析度谱分析)

22、。其。其。其。其到达途径到达途径到达途径到达途径为为为为Functions Functions Signal Signal AnalysisAnalysis。u由于由于由于由于Spectral Measurements.viSpectral Measurements.vi是一个比较综合的是一个比较综合的是一个比较综合的是一个比较综合的VlVl，其需要设置的参数基本上囊括了后面将要讲，其需要设置的参数基本上囊括了后面将要讲，其需要设置的参数基本上囊括了后面将要讲，其需要设置的参数基本上囊括了后面将要讲到的频谱分析和功率谱分析到的频谱分析和功率谱分析到的频谱分析和功率谱分析到的频谱分析和功率谱分析

23、VIVI中的所有参数中的所有参数中的所有参数中的所有参数.虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第18页图图图图3-41 Spectral Measurements3-41 Spectral Measurementsvivi参数设置对话框参数设置对话框参数设置对话框参数设置对话框虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第19页参数设置参数设置参数设置参数设置uu（1 1）根据频域分析目的选择不同的谱分析种类）根据频域分析目的选择不同的谱分析种类）根据频域分析目的选择不同的谱分析种类）根据频域分析目的选择不同的谱分析种类(Spectral(Spectral Measuremen

24、t)Measurement)。uu（2 2）幅度结果的表示）幅度结果的表示）幅度结果的表示）幅度结果的表示ResultResult：线性还是分贝值。：线性还是分贝值。：线性还是分贝值。：线性还是分贝值。uu（3 3）窗函数）窗函数）窗函数）窗函数WindowWindow的类型：窗函数选取原则应力求其的类型：窗函数选取原则应力求其的类型：窗函数选取原则应力求其的类型：窗函数选取原则应力求其频谱的主瓣宽度窄、旁瓣幅度小。频谱的主瓣宽度窄、旁瓣幅度小。频谱的主瓣宽度窄、旁瓣幅度小。频谱的主瓣宽度窄、旁瓣幅度小。uu（4 4）平均）平均）平均）平均AveragingAveraging参数：有平均模式参

25、数：有平均模式参数：有平均模式参数：有平均模式ModeMode、平均权重、平均权重、平均权重、平均权重 WeightingWeighting、平均次数、平均次数、平均次数、平均次数Numbers of averagesNumbers of averages和平均输出类和平均输出类和平均输出类和平均输出类型型型型Produce spectrumProduce spectrum。uu（5 5）相位谱输出的变换）相位谱输出的变换）相位谱输出的变换）相位谱输出的变换PhasePhase：反卷及将弧度转换为度。：反卷及将弧度转换为度。：反卷及将弧度转换为度。：反卷及将弧度转换为度。虚拟仪器设计虚拟仪器设

26、计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第20页uu图图图图3-433-43表示的表示的表示的表示的“FFTFFT分析分析分析分析VI”VI”对基本函数发生器产生的对基本函数发生器产生的对基本函数发生器产生的对基本函数发生器产生的仿真信号作频谱分析，产生幅度谱（仿真信号作频谱分析，产生幅度谱（仿真信号作频谱分析，产生幅度谱（仿真信号作频谱分析，产生幅度谱（RMSRMS）和相位谱。）和相位谱。）和相位谱。）和相位谱。图3-43 a)FFT分析vi的前面板虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第21页图3-43 b)FFT分析vi的后面板选择的信号为三角波，频率为1kHz，采样频率为40kHz，采样点

27、数为40点，正好1个周期，计算出的频谱频率范围为020kHz，频率间隔为1kHz（40kHz/40点），频谱表示了从1kHz20KHz的基波分量和高次谐波分量。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第22页2 2波形波形波形波形VIVI中的中的中的中的FFTFFT子子子子VIVI uu波形波形波形波形VIVI中的中的中的中的FFT Spectrum(Mag-Phase).viFFT Spectrum(Mag-Phase).vi和和和和FFT FFT Spectrum(Rea-Im).viSpectrum(Rea-Im).vi的参数设置及定义和的参数设置及定义和的参数设置及定义和的参数

28、设置及定义和Spectral Spectral Measurements.viMeasurements.vi的完全一致，如图的完全一致，如图的完全一致，如图的完全一致，如图3-443-44所示。所示。所示。所示。a)单通道幅值相位频谱计算b)多通道幅值相位频谱计算c)单通道实部虚部频谱计算d)多通道实部虚部频谱计算图3-44 波形VI中频谱分析VI的端口图虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第23页3.8 虚拟仪器中其他常用数据处理技术 3.8.1 3.8.1 概率和统计函数概率和统计函数概率和统计函数概率和统计函数uuLabVIEWLabVIEW也提供了大量的概率与统计函数。位置

29、：也提供了大量的概率与统计函数。位置：也提供了大量的概率与统计函数。位置：也提供了大量的概率与统计函数。位置：Functions PaletteFunctions Palette的的的的Mathematics Probability&StatisticsMathematics Probability&Statistics面板下，如图面板下，如图面板下，如图面板下，如图3-543-54所示。所示。所示。所示。图3-54 概率与统计函数面板虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第24页u这里只着重介绍其中两个这里只着重介绍其中两个这里只着重介绍其中两个这里只着重介绍其中两个Express

30、 VIExpress VI函数函数函数函数StatisticStatistic和和和和Create HistogramCreate Histogram。StatisticStatistic函数函数函数函数可以对大部分的基本统计参数进行计算，可以对大部分的基本统计参数进行计算，可以对大部分的基本统计参数进行计算，可以对大部分的基本统计参数进行计算，例如算术平均值、中数、均方根和标准方差等。例如算术平均值、中数、均方根和标准方差等。例如算术平均值、中数、均方根和标准方差等。例如算术平均值、中数、均方根和标准方差等。Create HistogramCreate Histogram可以对数据进行柱状图

31、统计。可以对数据进行柱状图统计。可以对数据进行柱状图统计。可以对数据进行柱状图统计。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第25页高斯白噪声高斯白噪声uu“高斯白噪声高斯白噪声高斯白噪声高斯白噪声”VIVI生成一个高斯分布的伪随机波形，使用生成一个高斯分布的伪随机波形，使用生成一个高斯分布的伪随机波形，使用生成一个高斯分布的伪随机波形，使用的算法是基于中心极限定理的经修正的超长周期的算法是基于中心极限定理的经修正的超长周期的算法是基于中心极限定理的经修正的超长周期的算法是基于中心极限定理的经修正的超长周期(Very-(Very-Long-Cycle)Long-Cycle)随机数发生器

32、算法。伪随机数发生器使用三随机数发生器算法。伪随机数发生器使用三随机数发生器算法。伪随机数发生器使用三随机数发生器算法。伪随机数发生器使用三种子线性同余算法。如有概率密度函数种子线性同余算法。如有概率密度函数种子线性同余算法。如有概率密度函数种子线性同余算法。如有概率密度函数f f(x x)，高斯分布的，高斯分布的，高斯分布的，高斯分布的高斯噪声信号为高斯噪声信号为高斯噪声信号为高斯噪声信号为uu uu伪随机序列的期望均值伪随机序列的期望均值伪随机序列的期望均值伪随机序列的期望均值=ExEx=0=0uu期望标准偏差期望标准偏差期望标准偏差期望标准偏差 s s =ExEx 2 2 1/21/2u

33、u伪随机序列产生约伪随机序列产生约伪随机序列产生约伪随机序列产生约2 29090个采样后才会出现重复。个采样后才会出现重复。个采样后才会出现重复。个采样后才会出现重复。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第26页a a）前面板）前面板）前面板）前面板例：对高斯噪声进行统计分析虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第27页首先通过Gaussian White Noise.vi产生一个2000点的满足高斯分布的随机数序列，然后通过Create Histogram和Statistic两个Express VI对该随机序列进行分析。b）后面板虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟

34、仪器设计第28页3.8.2 3.8.2 曲线拟合曲线拟合uu曲线拟合可以从大量的离散数据中抽象出各个物理量之间曲线拟合可以从大量的离散数据中抽象出各个物理量之间曲线拟合可以从大量的离散数据中抽象出各个物理量之间曲线拟合可以从大量的离散数据中抽象出各个物理量之间的内部规律。的内部规律。的内部规律。的内部规律。LabVIEWLabVIEW包含了大量的曲线拟合函数，其中包含了大量的曲线拟合函数，其中包含了大量的曲线拟合函数，其中包含了大量的曲线拟合函数，其中不仅包括二维曲线拟合，还包括三维曲面拟合。不仅包括二维曲线拟合，还包括三维曲面拟合。不仅包括二维曲线拟合，还包括三维曲面拟合。不仅包括二维曲线拟

35、合，还包括三维曲面拟合。uu曲线拟合函数面板位于曲线拟合函数面板位于曲线拟合函数面板位于曲线拟合函数面板位于Functions PaletteFunctions Palette的的的的Mathematics Mathematics Curve FittingCurve Fitting面板下。如图面板下。如图面板下。如图面板下。如图3-563-56所示。所示。所示。所示。图3-56曲线拟合的函数面板虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第29页uu对数据进行二维曲线拟合时，需要输入数据的坐标对数据进行二维曲线拟合时，需要输入数据的坐标对数据进行二维曲线拟合时，需要输入数据的坐标对数据进

36、行二维曲线拟合时，需要输入数据的坐标 ,即即即即X X数组和数组和数组和数组和Y Y数组。曲线拟合的目的就是找出数组。曲线拟合的目的就是找出数组。曲线拟合的目的就是找出数组。曲线拟合的目的就是找出x x和和和和y y之间的函之间的函之间的函之间的函数关系数关系数关系数关系y y=f f(x x)。uu对于不同的对象有不同的拟合方法。对于不同的对象有不同的拟合方法。对于不同的对象有不同的拟合方法。对于不同的对象有不同的拟合方法。线性拟合（线性拟合（线性拟合（线性拟合（Linear FitLinear Fit）指数拟合（指数拟合（指数拟合（指数拟合（Exp FitExp Fit）幂拟合（幂拟合（幂

37、拟合（幂拟合（Power FitPower Fit）高斯拟合（高斯拟合（高斯拟合（高斯拟合（Gauss Peak FitGauss Peak Fit）对数拟合（对数拟合（对数拟合（对数拟合（Logarithm FitLogarithm Fit）多项式拟合（多项式拟合（多项式拟合（多项式拟合（Polynomial FitPolynomial Fit）最小二乘法拟合（最小二乘法拟合（最小二乘法拟合（最小二乘法拟合（Gen.LS Lin.FitGen.LS Lin.Fit）非线性拟合非线性拟合非线性拟合非线性拟合(Nonlinear Curve Fit)(Nonlinear Curve Fit)等。

38、等。等。等。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第30页u例例例例：已知：已知：已知：已知1 1组数据（组数据（组数据（组数据（x,yx,y),),求多项式拟合曲线的系数求多项式拟合曲线的系数求多项式拟合曲线的系数求多项式拟合曲线的系数和拟合误差，并且画出据和拟合误差，并且画出据和拟合误差，并且画出据和拟合误差，并且画出据曲线曲线曲线曲线及拟合曲线。及拟合曲线。及拟合曲线。及拟合曲线。虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第31页虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第32页3.8.3 3.8.3 线性代数线性代数uu线性代数函数面板位于线性代数函数面板位于线性

39、代数函数面板位于线性代数函数面板位于Functions PaletteFunctions Palette的的的的Mathematics Mathematics Linear AlgebraLinear Algebra面板下，包括：面板下，包括：面板下，包括：面板下，包括：矩阵相乘运算（矩阵相乘运算（矩阵相乘运算（矩阵相乘运算（A*B.viA*B.vi）；）；）；）；求逆矩阵求逆矩阵求逆矩阵求逆矩阵(Inverse Matrix.vi)(Inverse Matrix.vi)；求解线性方程组求解线性方程组求解线性方程组求解线性方程组(Solve Linear Equations.vi)(Solve

40、 Linear Equations.vi)；求矩阵的行列式求矩阵的行列式求矩阵的行列式求矩阵的行列式(Determinant.i)(Determinant.i)等子等子等子等子VIVI。图3-58线性代数函数面板虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第33页虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第34页图3-59 求解线性方程虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计虚拟仪器设计第35页上机练习上机练习 信号频谱分析信号频谱分析u1 1、设计、设计、设计、设计1 1个简易数字式频谱分析仪分析仿真信号个简易数字式频谱分析仪分析仿真信号个简易数字式频谱分析仪分析仿真信号个简易数字式频

41、谱分析仪分析仿真信号正弦、方波、三角波、锯齿波等波形的频谱。正弦、方波、三角波、锯齿波等波形的频谱。正弦、方波、三角波、锯齿波等波形的频谱。正弦、方波、三角波、锯齿波等波形的频谱。（使用（使用（使用（使用LabVIEWLabVIEW提供的频谱分析函数。）提供的频谱分析函数。）提供的频谱分析函数。）提供的频谱分析函数。）u2 2、被、被、被、被测信号叠加噪声后，再进行测量和分析测信号叠加噪声后，再进行测量和分析测信号叠加噪声后，再进行测量和分析测信号叠加噪声后，再进行测量和分析误差。误差。误差。误差。u3 3、（选作）、（选作）、（选作）、（选作）对均匀噪声进行统计分析，求均值、标准偏差、中值，显示噪声波形和柱状图。