第3-5章习题解答

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1、第三章 扩散 1、纯铁在950渗碳10小时，所用渗碳气氛足以维持表面碳浓度为1.1%，分别求距表面0.5、1.0、1.2、1.5、2.0mm处的碳浓度，然后作出渗层内碳浓度分布曲线。（已知950时，碳在g铁中的扩散系数D5.810-2mm2/h）答：因为：，其中：C11.1%，C20%，将已知条件代入即可。2、870渗碳与927渗碳相比，优点是热处理产品晶粒细小，淬火变形小，试讨论：I、上述两种温度下，碳在奥氏体铁中的扩散系数各是多少？已知D02.010-5m2/s，Q=140kJ/mol；II、870渗碳需要多少时间才能获得与927渗碳10小时相同的渗层厚度？（忽略不同温度下碳在奥氏体铁中的

2、溶解度差别）；III、若渗层厚度测至碳含量0.3%处，试问870渗碳10小时后所达到的渗层厚度为927渗碳同样时间所得厚度的百分之几？答：I、DD0exp(-Q/KT)II、根据题I所得的结果，运用教材上公式（3-13）即可。III、与题一同理。 3.、氢在金属中扩散较快，因此用金属容器贮存氢气会存在渗漏。假设钢瓶内氢压力为p0，钢瓶放置于真空中，其壁厚为h，并且已知氢在该金属中的扩散系数为D，而氢在钢中的溶解度服从，其中k为常数，p为钢瓶与氢气接触处的氢压力。1) 列出稳定状态下金属容器中的高压氢通过器壁的扩散方程； 2) 提出减少氢扩散逸失的措施。答：达到稳定状态后，可以认为在有限时间内钢

3、瓶内、外氢压力不变，因此钢瓶内部的氢浓度分布也不随时间发生变化，可以考虑采用扩散第一定律。 (1) ，而钢瓶内壁：，钢瓶外壁C=0， 因此： (2) 依据上式，可能采取的措施有： 改变容器材料，以减小D和k；降低容器内所储存氢气压力p0；增加容器壁厚h。4、将纯铁板装入渗碳箱内加热至740保温4小时进行渗碳处理后，经金相观察发现渗层组织如下图所示，试画出渗层碳含量分布曲线，标出相区并由Fe-C相图确定表面及渗层分界面上的碳含量；如果去掉石墨层并重新加热至740，假设表面不脱碳，试画出保温若干周后达到平衡时的碳含量分布曲线，并加以解释。答：a)740渗碳时渗层应分为g、a两层。根据FeC相图，7

4、40奥氏体最多能溶解0.85%碳，最少能溶解0.75%碳，铁素体的溶解度为0.02碳。由此可绘出曲线大致如图a所示；b) 重新加热至740不渗碳又不脱碳时，碳原于应继续由表层向内扩散，表面碳含量逐渐下降。达到平衡时应接近0.75%碳。与g、a界面处的碳含量基本相同。内部a相碳含量在达到平衡后趋于一致。均为0.02%。绘成曲线大致如图b所示。8第4章 单元系凝固1. 晶核为立方体,求临界晶核边长a*及其形核功。 2. 承上题，试证明答：从上式可知3. 某二元系的相图示于下图中。今将含B40%的AB二元材料置于长度为L的瓷舟中，并将其加热至液态，然后从瓷舟的一端让其缓慢凝固。温度梯度大到足以使固液

5、相界面保持平直，且液相中原子充分混合（成分均匀）。求：(1) 这个二元材料（40%B）的平衡分配系数k0和有效分配系数ke;(2) 凝固后共晶组织占试棒体积的百分数。(3) 画出试棒的示意图，表明共晶与单相固溶体a界面的位置，并做出试棒中B组元浓度分布曲线（示意图）。 题3图答：(1) k0=0.30/0.60=0.5 ke=k0=0.5(2)正常凝固是液相中浓度不断上升，当固相中浓度达30%B时，剩余液相达到共晶成分，凝固为共晶组织。用正常凝固方程可求得Cs=30%是液固相界面的位置Z， （3） 作图：4. 固体金属熔化时不需过热，试对此予以解释。答：第5章1 二元相图4、写出铁钛合金相图（

6、图1）中二相区内的相及图中各三相区内发生的平衡转变的反应式。画出含钛60%的铁钛合金的冷却曲线示意图。答：（1） 两相区内的相相图中共有11个两相区，它们分别是：L+a, L+e, L+e，L+z, L+b, a+g, a+e, e+z, z+b(Ti), b (Ti)+a(Ti), z+a(Ti)（2） 三相区中发生的平衡反应：相图中共有4个三相平衡反应区，发生的反应分别为：12010C La+e;13190C L+ez10860C Lz+b(Ti)5900C b(Ti)z+ a(Ti)（3）5、铜铝相图的富铜端和铜锡相图分别如图2与3所示。问：（a） 铜锡系在平衡状态下可形成几种固溶体和几

7、种中间相？（b） 这两个相图各表示了几个恒温转变？写出它们的反应式。解答：（a） 铜锡系在平衡状态下可形成两种固溶体：a、q; 7种中间相：b、g、z、d、e、h、h（b） 铜铝系发生的恒温转变为：10360C La+b10370C L+bc10210C L+cg17860C g1b+g25650C ba+g23630C a+g2=g铜锡系发生的恒温反应有：6、根据下列数据绘制概略的钼铼相图：钼的熔点是26230C;铼的熔点是31860C。以表示钼基固溶体，表示铼基固溶体。钼和铼可形成中间相和，它们的分子式依次是Mo45Re55和Mo23Re77。钼铼具有下列恒温反应：（1） L（80%Re）

8、（92%Re） 2525 （83.5%Re）（2） L（66%Re） 2444 （68%Re）（59.5%Re）（3）（82.5%Re）（94%Re） 1853 （85.5%Re）（4）（74.5%Re） 1152 （43%Re）（85.5%Re）7、分析含碳量0.2，0.4，1.2（0.6%及1.0%）的铁碳合金按亚稳系统从液态平衡冷却到室温的转变过程。用冷却曲线说明各阶段的组织,并画出各合金在7300C和7200C显微组织的示意图。含C 量：0.2，0.4，含C量1.0：8、 分析含碳3.5%的铁碳合金按亚稳系统从液态平衡冷却到室温的转变过程，并计算各组织组成物在室温下的重量分数及各组成相

9、的重量分数。组织组成物百分数：组成相百分数：9. 别计算铁碳合金中二次渗碳体与二次石墨的最大可能含量。 10、计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共析渗碳体的含量。第5章2 习题答案6、1）如图2）恒温反应 1100 L 1000 L 950 L 800 L 3)4）6、1）相图中粗实线 2），Fe3C，Fe3P 3）L+ L Fe3P+ L Fe3P+Fe3C L +Fe3P L +Fe3C 7、1）L +Fe3P （1005） L +Fe3PFe3C （950）+Fe3P Fe3C （745）2）GQT中成分反应后有液相剩余，继续冷却发生L +Fe3C8、1) +Fe3P 2) Fe3PFe3C 3) Fe3C