线面角的计算方法

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1、教师姓名余永奇学生姓名洪懿上学时间.11.15辅导学科 数学学生年级高二教材版本人教版课题名称线面角,二面角的计算措施（文科)本次学生学时筹划第(0)学时共(0)学时教学目的线面角的计算措施教学重点线面角的计算措施教学难点线面角的计算措施教师活动 学生活动上次作业完毕状况(%）一 检查作业完毕状况,并解说作业中存在的问题二 回忆上次课辅导内容三.知识回忆，整体结识1、本章知识回忆（1)空间点、线、面间的位置关系；（2）直线、平面平行的鉴定及性质;(3)直线、平面垂直的鉴定及性质。2、本章知识构造框图平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系平面与平面的位

2、置关系直线与平面的位置关系(二）整合知识,发展思维1、刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石,是研究空间图形问题，进行逻辑推理的基本。公理1鉴定直线与否在平面内的根据；公理2提供拟定平面最基本的根据;公理3鉴定两个平面交线位置的根据;公理鉴定空间直线之间平行的根据。、空间问题解决的重要思想措施:化空间问题为平面问题；3、空间平行、垂直之间的转化与联系:平面与平面平行直线与直线平行直线与平面平行平面与平面垂直直线与直线垂直直线与平面垂直4、观测和推理是结识世界的两种重要手段,两者相辅相成，缺一不可。 典型例题:线面夹角的计算例1（浙江高考文科20题）如图,在四棱锥A-BCE中，平面ABC平面

3、BCDE,CDE=BED=0，B=D=,DEBE=1,AC=()证明： C平面BCDE；(）求直线AE与平面AC所成的角的正切值.例2(浙江，文20）如图，在四棱锥P-ACD中，PA平面ABCD，AB=C=2，AD=CD=,A=,AC120，G为线段P上的点(1)证明：BD平面APC；(2)若G为P的中点，求DG与平面AC所成的角的正切值;()()若G满足PC平面BG,求的值(2)例3（(浙江,文2)如图,在侧棱垂直底面的四棱柱A-1B1C1D1中，ABC,ADB，B=。A=2，BC=4，A12，E是D1的中点,F是平面B1C与直线AA1的交点。(1）证明：（i）FA1D； (ii）BA1平面

4、B1C1F；(2）求BC1与平面C所成的角的正弦值。例4(浙江，文20)如图,在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上(）证明：；（）已知，,.求二面角的大小例5（浙江,文2）如图,在平行四边形ABC中,AB=,A=120。E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成,使平面平面CD,F为线段的中点。()求证：平面;（)设M为线段DE的中点,求直线FM与平面所成角的余弦值。0423例6(浙江,文9）如图,平面,分别为的中点(I)证明:平面；(II）求与平面所成角的正弦值. 例7(浙江，文0）如图，矩形BC和梯形B所在平面互相垂直,，BCF=CEF=90,AD()求证:AE平面DC;()当AB

5、的长为什么值时，二面角A-E-的大小为? 练习:ABB1CA1C11 如图,正三棱柱AAB1C1中,侧棱长为2,底面三角形的边长为1,则BC1与侧面ACC1A1所成的角是.2. 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于_.ABCDA1B1C1D13 如图,在长方体ABD-A1B1C1D中，AB=BC=2,A1=1，则C1与平面A1B1D所成角的正弦值为_.BACDEM. 在如图所示的几何体中,EA平面BC, DB平面AC，BC,且ABC=BD=2AE,是AB的中点. 求DE与平面MC所成角的正切值SABCD6 四棱锥ABCD中,底面CD为平行四边形，侧面BC底面AD.

6、已知BC=45。，A=2,B=22,SA=3 求直线S与平面SC所成角的大小.7 如图,在三棱锥V-ABC中，VC底面BC,D是AB的中点,且C=BCa,，VDC=（/).试拟定角的值，使直线C与平面VA所成的角为/6.VBADCAC1B1A1CBO8. 右图是一种直三棱柱(以AB1C为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A1B1=B1C1=1， 1B1C1=9。,A1=4,BB1=2，1=3点O是AB的中点.求B与平面A1C1所成角的大小.如图,直角梯形ACD中,B/C,= 90 , C =,AD BD:C丄底面ABCD， FD丄底面ABCD 且有F=2.(I )求证：AD丄F ：（I )若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABF所成角的正弦值 课堂练习课后作业课后记|见网上评价*学习态度*上课注意力*思维能力*应用能力*教师评语本节课教学状况(如:知识掌握、教学完毕状况、课堂体现、知识接受限度等)： 提交时间教研组长/主任审批（签字)备注：.评价级别有A+、A、A-、B+、B、B-、C、C、C共9级. b.此表用作每次课的教学设计方案