《有理数》混合运算专题训练

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1、第章有理数:混合运算专项训练考试范畴：有理数混合运算；练习时间:每天5分钟;命题人:黄小芬学校:_姓名：_班级：_考号：_【第1天】1计算：（)4（) ()72671.18.计算(1）3+6（) (2)（1）26（2）.3.(1） 4计算：（+）()5.计算：(1) (2）计算：（1）2(14)(18)13 ()8()3(3） （4)7计算:（） （2）108(2）+4|计算：(1）（）（24）. （2).9.计算:(1)（28）（+4)+(1)5； (2).0.计算：(1)（）(60） (2）（)（2)2|（1)|【第2天】1.计算:（1）122+（)2（） （)12+(7）(）3.5.12

2、.计算：（）(）3(3)2 (2）22+|58|+24(3)3计算：(1)267+(6)3 （2)1（)2.14.计算：32+(2)|6（1)5计算：（15）2()2计算：(1）27(5)+（8）|45|（2）142（1）（）.1.计算:()25（25)+25(）;（2）23(）2(3+0.7)58计算(1)4(8）+（）（2)+7（)2+|23()3【第3天】1计算:（)8（10)（5)+（） (）20.计算下列各题:(1)（+）（4) （2)（）（）2+()21计算：（1)（0.）+0|（+)（4.75）（2）（5)2()8（2）37.22.计算：(1)（7)（+5)(13)(+10） （

3、2）.5()（8）2计算:（1)5(）2; （2)（+）(6)2计算:(1) （）25.计算:（1）（1+）(24）; （2).2计算:（1)|6|3（）; (2）1(3）2.【第4天】2计算:（1)()26（3); (2）36()2（)28.计算：(1）201413 （)3（）()计算：(1）2(33）（11） (2）|3|（）+（8）（2）230.计算：(1）229()2+4|; （2)（24)(+)31.计算：(1）2+(7)（13) (）5+(7)(+3）(4)(3）()（4)4 （4）()(4)2(1)3.计算下列各式:(）12 (2)22（).33.计算（1）(）|0|（） （）(

4、5)(）98（3)(1)（3）2【第5天】4计算：(1）（）25（2）4 （2)（12)（+）3.计算：(1)(3)+8+（9） （2）（)12（2）34.36.计算：()(11+)() (2）2（4）（)12（+4）337计算:（1）()(24）(497) （2)195（)+（)2(8)3.计算:(1）()（8)+（6）2； （2)1+(2)39.计算题：（1）222(3）23+ （2).5(）3+(3.75）24.40.计算题:(1）0() (）1+8.【第6天】4计算:（1)(2）(2.5）+（2）31.5;(2）（)（2）2（）()2(0.25).42计算:.43计算:(5)2()|0

5、.81|.44.计算:（）(+）（24); (2)14+2(3）252计算:（2)（7)（7)(5)462（)（1）.【第7天】47计算（)(2)30.（16）2（) (2）2(）3（4)8.计算：（1）1+(）|23；()227(3）6+54计算(1)20+()(5）（+7）（2）(）12+()3()50.计算2(）+54(3）3 （)2+1(3）4第1章有理数：混合运算专项训练参照答案与试题解析 一解答题(共50小题)1计算:（1)143（）（）7.6+7.5418.【分析】(1）根据有理数混合运算的运算顺序进行计算即可得出结论；()运用乘法的分派律进行计算即可得出结论.【解答】解:原式=

6、16(），=16()，=+8,=;(2)原式=7(261.5）4.1，=74.1,().1,4.12.计算（)3+6（) ()(1)26(2)3【分析】(1)根据有理数的乘法和加法可以解答本题;(）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解:（1）+6（）=+（2）=; （)(1)26(）3126（8）1214=8.3.(1).【分析】直接运用有理数的混合运算法则计算得出答案【解答】解：原式=1(8)34.计算：(+)(24）【分析】运用乘法对加法的分派律，能使运算简便【解答】解：原式=（24)+（24)（24）=820+935计算：(1）（）.【分析】（1)根据有理数运算的运算

7、法则求值即可得出结论;(2)运用乘法分派律及有理数运算的运算法则,即可求出结论【解答】解:(）原式=1+26(），=1+，5;（2）原式69(),=23+,= .计算：（1）20+（14)（18）（2)()(3)(4）【分析】(1)减法转化为加法，计算可得;（)先计算乘方,再计算乘法,最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再运用乘方分派律计算可得；（4)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：(1）原式=21+1813=7+182;（）原式4()=41;()原式=(+)3663+36=220+1=2;(）原式=1=7.计算：（1）（)10（2)+|【分析】(1)运用乘法分派律

8、计算可得；(）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:(1)原式（8)(48）（48)=8+36=4;（）原式14+45=3+20=23.计算：(）()(2）.（2）【分析】(1)运用乘法分派律计算可得；(）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：(）原式=8+58=15；（)原式=4+1431=0. 计算：(1）(28）(+4）+(）5； (）【分析】(1）原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值;(）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可求出值.【解答】解:(1)原式=(2)（)+（5）=1=；(2)原式=(+)36=93+5445 .计算：(）（）（60)(

9、2)（2)3（2)22（1)+1|.【分析】(1)运用乘法分派律计算可得;()根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:(1)原式4+5516；（）原式=(8)42|（1）1=2=11计算：(1）122+(2）24(3）(2)2+（7）（）325【分析】()根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2)根据有理数的加减法可以解答本题.【解答】解：（1)22+（)4(3）=244+322;()1（7）（1)32.=12+(7）+8+(32）1012.计算：（1)（1）32(3）(2）2+|584（3）【分析】（1)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出

10、值;（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解：（1)原式=（7）+=;(2)原式=4+3= 13.计算：(1)217+（6）33（）3(3).【分析】（1）原式结合后,相加即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解:()原式=1763265630；()原式=（）=1+10.14计算:32+(12）|6()【分析】根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【解答】解:+(2）|6（1)=9+(12)+=9+(6）+6. 15计算：14（1.）2(3）【分析】先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算，应按

11、从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算【解答】解:14（10.5)(）2=(9)=17(2）=1（7)=（)=1+= 16.计算:(1)2(5）1()|45|(2)+（1)().【分析】()根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题;（)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【解答】解：(1）(5）+16(8）|45=135+（2）2=13;（2)16+2(1）（)=16+1(）6=16+16+(1）= 17计算：(1)5（25)+25（);(2）223（)2(+0.75）5【分析】(1）根据有理数的乘除法和乘法分派律可以解答本题；()根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答

12、】解:(1)25(2）+5（）=25+225(4）=25(）=25();（2）223()(0.75)5=13 1.计算（1)40（)+（3)（)21（2）2+|3（)3【分析】(）原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值【解答】解:(1)原式=512+7=0;（2)原式=11=2.19计算：（）8+(1）(）+()().【分析】(）原式运用减法法则变形,计算即可求出值；（)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：(1）原式810+52112；(）原式=8（2）=2= 20.计

13、算下列各题：(1)()（48）(2)（1)（)+(3)【分析】(）根据乘法分派律可以解答本题；（)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【解答】解:（1)（+)（）44+5(36）+2=；(）（1)4（）2+5（3)=1=1=02.计算:()(.5)+|06|(+7）(475）（）（5）2（)+8（).【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得;（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1)原式0.+6=(0.57)+（6+4)=81=3；(2）原式=25()+8（8)7 =15+8（8)7=7（8)7=58.2计算：（1)（7)+（5)(13）(

14、+0)(）1.5（)(8)【分析】(）根据有理数的加减法可以解答本题;（2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题.【解答】解：(1)（7）+（+）(13)（+10）=(7)+513+（10)=1；(）1.5（)（8).8=()8=.23.计算:(1）1+（)； (）（+)(6）.【分析】(1）原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值；(2)原式运用乘法分派律计算即可求出值【解答】解：(）原式=10=21; （)原式=1230+2=3.2计算：（1)()【分析】(）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值;（）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.【解答】

15、解:(）原式=2=2;（）原式=96+18=6.25计算：(1）(1+）（24)；（2)【分析】(1)运用乘法分派律计算可得;(）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法，最后计算加减可得【解答】解：(1)原式=+9149；（)原式=（4）=6+4= 26计算:(1)4|6|3（); （2)2(3)2【分析】（）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算,再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=461=;（2）原式=+ 27.计算：（)(2)26（3）；()3（)2(7)【分析】(1）原式先计算乘方运算,再计算乘除运算，最后算加减运算就看看求出值

16、；(2）原式先计算乘方运算,再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解:（1）原式=41=5;(2）原式=1+7=828.计算:(1)20+141813（2)3(）(）【分析】(1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2)根据有理数的乘除法可以解答本题【解答】解：(）+413=（2)+14（18)+(13）=37;（2）(）（)=39计算:(）2+（3）4（11)（2）|6|(）+()（2)【分析】（1）先计算乘法,再计算加法即可得；(）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解:（1)原式=144=3；（2)原式=3（）+（8）4=（2)=53.计算:(）9（)2+|;(）(

17、2）(+)【分析】（1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题；(）根据乘法分派律可以解答本题【解答】解：（1）29（）+4|4+=416;(2）（4)()=0+(9）+2=13.31计算：(）2(7）（1）(2)5+（7)（+3)（4）（)(）(2）4（4）(）(4)2（）【分析】(1）根据有理数的加减法可以解答本题；(）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题;（3）根据有理数的乘法和减法可以解答本题;(4)根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解:（1)2+(7)(3)=2+（7）+1=8；(2）+（7）（+3)（)=5+（21)+425(1）;(3）()(4）4=（）(24)

18、434=1;(4)()(4)2(1)=（）161(10)+(1）=11 32计算下列各式：(1）12 （2)2（)2【分析】(）原式运用乘法分派律计算即可求出值；（2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解:（)原式=142；(2）原式=1（7)=1.33.计算（1)（)+|0|（4) ()(5)+（)8（3)（1）2（）2【分析】（1)原式运用减法法则变形,计算即可求出值；(2)原式逆用乘法分派律计算即可求出值；(3）原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解：（1)原式=+5+=+10=；（2)原式(598)=7;（3）原式1

19、(）=1+=. 计算:（）()25（2）34（2）（12)()【分析】(1)先计算乘方，再计算乘除,最后计算加减即可得；（)运用乘法分派律计算可得【解答】解：(1)原式=98445+27；（2)原式=97+1=12.35计算：（）（3）+78+（9）.(2）（1)12+（2）4.【分析】（）原式结合后,相加即可求出值;（2）原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解:()原式=12+15=3； （）原式22=036.计算：（）（1+)（)（)25(4）(）2（15+2)【分析】(1）除法转化为乘法，再运用乘法分派律计算可得;（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计

20、算可得【解答】解:（1)原式=(11+）（2)=+36+91=7；(2)原式=2()2（15+16)=221=212=037计算：（1)(）(24)(47)（2)5（2)（4）(8)【分析】(1）原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【解答】解:（1）原式=3+=6；（)原式=+12=38计算:(1）（）（)+（6）2;(2)14（2）【分析】(1)根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题【解答】解：(1)()(8)+（6)=+3640;（2）4+(2）=239=194. 3

21、9.计算题：()22+2(3）23+（2)0.25(1）+（3.）24.【分析】()根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题.【解答】解:（)22+2()+=4+93+=4+24+1317；（2)025(1）3+(3)24=(1)+33+690=13369=0 4.计算题：(1）（)（）0+8.【分析】（1)原式运用乘法分派律计算即可求出值;()原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【解答】解:（）原式=15=29；（2）原式=121=2.计算:（）（2)（25）+（2)31.5；（2)(）(）（3）3（）2（

22、025）【分析】(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值;(2）原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式=54=1；(2)原式=070.251024=. 4计算：.【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值.【解答】解：原式=1+012+=843计算：1(5)2（)|08|.【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式=1252=. 44计算：(1）(+)（24)； （2）1+2（)52【分析】（1)原式运用乘法分派律计算即可求出值;（）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后

23、算加减运算即可求出值【解答】解：(）原式184+9=23;（2）原式=1182 4计算：(2）3(37）（7)(）【分析】根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：(2)3（3)(78）+(5）=（8)(8）415+（5）=. 6.3+(）（12).【分析】根据幂的乘方、乘法分派律可以解答本题【解答】解:32+(）(12）=9+（04+9)=. 4计算（1）(）305(1.）（2)2(2)23(2)3（）【分析】(）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得.【解答】解：（1)原式=80.5254=40.=4.64；(2)原式=23（

24、8+）=23（4)= 8.计算：（1)+（2)5；（2)27(3)6+5【分析】(1）原式运用绝对值的代数意义化简,计算即可求出值；(2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解:（1）原式=125=11；(2）原式=218+5=549.计算（1)20+（+3）（5）(+7)（2）(）12（2)3（4）【分析】（1)根据有理数的加减法可以解答本题;（2)根据乘法分派律、幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题.【解答】解：（1)20(+3）()（+7）=（20）+(7)=19;(2）(）12(2)3(4)=3+（8）（)=3+2621.0.计算22(）+54(）3

25、 (2)18（3)24【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值;原式先计算乘方运算,再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解:原式=4（)54(7)=20；原式=4+18(）4=4244=4+10.考点卡片 1有理数的乘法(1）有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. （2）任何数同零相乘,都得0. （3）多种有理数相乘的法则：几种不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.几种数相乘，有一种因数为0，积就为.（4）措施指引：运用乘法法则,先拟定符号，再把绝对值相乘.多种因数相

26、乘,看因数和积的符号当先，这样做使运算既精确又简朴2有理数的除法（1）有理数除法法则:除以一种不等于0的数，等于乘这个数的倒数,即：aba （b0)（2)措施指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一种不等于的数，都得.（2）有理数的除法要分状况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正,异号得负,并把绝对值相除”如果有了分数,则采用“除以一种不等于的数,等于乘这个数的倒数”，再约分乘除混合运算时一定注意两个原则:变除为乘，从左到右.有理数的乘方（1）有理数乘方的定义：求n个相似因数积的运算,叫做乘方乘方的成果叫做幂,在中,a叫做底数，n叫做指数.an读作a

27、的n次方.(将an看作是a的n次方的成果时，也可以读作的n次幂.）（）乘方的法则:正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整多次幂都是(3)措施指引：有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算同样,一方面要拟定幂的符号,然后再计算幂的绝对值;由于乘方运算比乘除运算又高一级，因此有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减 4.有理数的混合运算(）有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算()进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.【规律措施】有理数混合运算的四种运算技巧1.转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，一般将小数转化为分数进行约分计算.凑整法:在加减混合运算中，一般将和为零的两个数，分母相似的两个数,和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解3分拆法:先将带分数分拆成一种整数与一种真分数的和的形式,然后进行计算4巧用运算律:在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.