八年级数学期末复习(分式、三角形)导学案[1]

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1、 课题:分式复习小结编写:_李姿慧_ 审核：_段建国 学案编号:_2HX-1_ 授学时间:_ 【知识网络】【题型分类】考点一 分式的概念分式的定义：式子为的形式A、B都是整式,并且B中都具有字母1下列各式中是分式的有 。 9+, ， , , ， 2、下列各式:其中分式共有( )个。 A、2 、3 C、4 D、考点二 指出分式故意义或无意义时字母的取值范畴知识: 分式故意义只要满足 ,若分式无意义只要满足 。1.当_时,故意义 ;当_时,分式无意义； 2、当x为任意实数时,下列分式一定故意义的是( ) B. C. D.写一种分式，使它满足当x4时故意义_考点三 指出分式的值为零时字母的取值知识

2、分式=0必须同步满足两个条件 当x_时,分式的值为零； 若分式的值等于0,则y _ 若分式的值为零,则x的值是（ ).或-1 B1 .-1 D.考点四 分式的基本性质知识 一种分式的分子、分母同乘(或除以）一种不为0的 ，分式的值不变。 1、如果把分式中的X、Y都扩大倍,则分式的值是(）A、扩大10倍 B、扩大10倍C、不变 D、缩小到本来的 2、不变化分式的值,把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得成果为（ ) A、 B、 C、 D、 3填写出未知的分子或分母：(1）.约分:把一种分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分（分子，分母是多项式要先因式分解)1 约分 () (2

3、） 2.化简分式:_.考点五 找最简公分母通分:根据分式的基本性质,把异分母的分式化为 的分式,这一过程称为分式的通分.措施：一般取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积。分母是多项式要先因式分解1的最简公分母是 和的最简公分母是 考点六 简朴分式的加减乘除四则运算、分式的乘除法法则：乘法法则： .乘措施则: .除法法则: .2、分式的加减法则:同分母分式相加减:分母不变,分子相加减。 异分母分式相加减:先通分,变为同分母的分式，再加减。、混合运算顺序是 ； 注意： 运算的成果要 计算下列各题: 8a2b4 （+) 考点七理解负整数指数幂的意义知识 =(a0） 1、 （)当x_时, (2

4、) (） （) (5） （6) 考点八 用科学记数法表达绝对值不不小于的小数知识 科学记数法表达为，为整数. 用科学计数法表达0= 0012= 000 30= 考点九 解可化为一元一次方程的分式方程分式方程：分母中具有 的方程叫分式方程.解分式方程的一般环节:(1)去分母，在方程的两边都乘以 ，约去分母,化成整式方程;（2)解这个整式方程;（)验根，把整式方程的根代入 ,当作果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.注意： 通过去分母将分式方程化为整式方程。整式方程的解有也许使原分式方程中分母为0这个解不是原分式方程的解。因此解分式方程一定要检查。解方程： （1） (2). (

5、3） 考点十 运用分式方程解简朴的实际问题1、 甲做00个机器零件所用的时间和乙做6个所做的时间相等，又知每小时甲乙二人一共做5个机器零件,问甲乙每小时各做多少个机器零件?2、 农机厂职工到距离工厂15千米的生产队检修农机。一部分人骑自行车先走，分钟后，其他的人乘汽车出发，成果她们同步达到。已知汽车的速度是自行车的3倍,求两种车的速度。3、 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行2千米所用的时间相等,已知水流速度为2千米/时，求船在静水中的速度是多少?【总结反思】课题:三角形复习小结编写:_李姿慧_审核：_段建国_ 学案编号:_C2H02_授学时间:_ 【学习目的】1、回忆本章知识，形成

6、本章知识构造.2、总结本章解题规律，进行跟踪训练.【学习重点、难点】归纳本章知识构造,进行跟踪训练.【学习过程】一、 本章知识构造图:二、知识点分类解说知识点一、三角形三边关系1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是( ）A3cm, , 8c . 8cm, 7cm, 15 C3cm, 12c, 20 D. c, 5c，11c2、如果三角形的两边长为和5,且第三边是奇数,则第三边长为 ,这个三角形是 三角形。3.等腰三角形的一边的长是cm,另一边的长是3m，则此三角形的周长是 ；4.长为11,8,的四根木条,选其中三根构成三角形有 种选法,它们分别是 知识点二、三角形三条重要

7、线段1、下列说法错误的是( )三角形的三条高一定在三角形内部交于一点三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高也许相交于外部一点.如图1,在AC中,BA=60,B=40，A是BC的一条角平分线，则DAC ,AB= 03.如图，在AB中,是中线,A是角平分线，A是高，则根据图形填空:F2题EDCBA1题 DCBABE= = ；BD= = AFB= =900;4如图,已知A中，AB=90,D是边上的高,BE是AC边上的中线,A=0cm,BC=c,Ccm.求D的长；求E的面积.知识点三、三角形的内角、外角.已知AB中,20,，那么三角形AB

8、C是( )A、锐角三角形 B、直角三角形 、钝角三角形 D、正三角形2在ABC中,A=50, B=7,则C= ;AC=123,则A ,B= ,= ;它是 三角形;A=00，B=3,则B= ，C= ；3.已知：如图,RAB中，AC=90,DE过点,且DE/AB,若AD=550,则的度数为 （ ） 5 B.50 C.0 D.550 4、如图,已知D为A边BC延长线上一点,DF于交AC于E，A=3,D=4,求ACD的度数.知识点四、命题与定理、下列语句是命题的是( )(A）画线段AB=CD (B）你多大了? ()请你吃饭。 ()对顶角相等。2、命题:对顶角相等;垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角

9、是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ) A、1个B、个C、3个、4个2、把下列命题改写成“如果那么”的形式,并指出条件和结论()全等三角形相应边相等。()线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。4、命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”的逆命题是 知识点四、等腰(等边）三角形、若等腰三角形中有一种角是3，则此外两个角的度数分别是 ;若等腰三角形中有一种角是10,则此外两个角的度数分别是 ；2.已知：中,AB=AC，BD是AC上的高,且CBD=35,则A= .3.等腰三角形的周长是0厘米，有一边长是厘米,则其她两边长为 4.如图,BC中，ABAC,=6,、C分别为AB与AB的角平分线，且

10、相交于点F,则图中的等腰三角形有（ ) A. 6个 B 个 C.8个 D.9个已知：如图,在AC中,AB=AC,D是BC上一点,A50,E是C上一点，A=D,求ED的度数ABCED6、如图,D,AEC都是等边三角形,求证E=DC7已知：如图，锐角ABC的两条高B、E相交于点O,且O.求证:AC是等腰三角形;8、如图,ABC是等边三角形，DBC,交AB,AC于D，E。求证A是等边三角形。9、如图476所示，在BC中,BO，CO分别为ABC,ACB的平分线，通过点O的直线DE,交B于点D,交A于点E.(1）图中档腰三角形分别是 ;(2）D与+EC的关系是什么?并给出证明。知识点五、线段垂直平分线A

11、DCEB如图，在中, ，是的垂直平分线,交于点，交于点.已知,则的度数为( ). B. C. D.2、如图(）,在AC中,D是C的垂直平分线，Ec，AD的周长为13m,求BC的周长。图（3）3、如图（4),BA,MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗？图（4）知识点六、全等三角形的性质和鉴定1. 在AB与F中,给出下列六个条件：(1）B=D;(2)CEF;（3)AC=F;(4）D;（5)B=；（6),以其中三个条件为已知，不能判断AC与DEF全等 的是( )A.（)(5)（2)B.()()(3)C.()（6)（1)D.(2)(3）(4) 2.下列几种说法 全等三角形的相应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等;全等的两个三角形的面积相等。其中对的的是( ） A. B. C 3. ABC和DF中,B=E 、=,添加下列条件不能得出ACDF的是( ) ABC=E BAB=DE ACDE D ACDF4 如图，1=，3=,则图中全等三角形有_对。如图,已知ADE,A=DE，F=C,请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对予以证明.6.已知:如图，点B,E,C,F在同始终线上,ABD,且A=D，E=CF.求证：ACF.7在A中，AB=90,CB，直线MN通过点C,如图，且AM于D,BMN于，求证:D=B.【总结反思】