现代控制理论实验

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1、华北电力大学实 验 报 告| 实验名称 状态空间模型分析 课程名称 现代控制理论基本 专业班级:自动化123 学生姓名:孟令虎 学 号：06 成 绩：指引教师：刘鑫屏教师 实验日期: .4.24 一、实验目的 l.加强对现代控制理论有关知识的理解; 2.掌握用 mtlab进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析;二、实验仪器与软件 .ALAB.6 环境三、实验内容1、 模型转换例1.把传递函数模型转化为状态空间模型。解:程序如下num 8;d1 9 12;A，,C,D=f2ss(nu,dn）;G=ss(A,B，C,)运营成果:A = 8 -1 -12 1 0 0 1 B = 1 C= 8D

2、=0成果为， 例2.把状态空间模型转化为传递函数模型A = C= D0。解:程序如下：clear=0 ;00 1;-6 11 -6；B=0;0;1；C=3 2 0；D0;iu1;n，de = ss2f(A,C,D，u);sys=t（um,den）运营成果为：Transfer fntio: s 3-s3 +6 s + 2、 状态方程状态解和输出解例1.单位阶跃输入作用下的状态响应A= B = D=0。解:输入程序如下:claA=0 10;0 0；-6 -1 6；B=0;0;C 0;D=0;G=ss(,B,C,D)；y，t,stp();lot(t，x(:,1）,r)hld onplot（,x（:,

3、)，)hold nlot(t，x(:,3）,)hol nlegend（x1,x,x3） 运营成果如下:例2零输入作用下的状态响应A B C= D=0。初始状态为。解:程序如下larcose allA0 1; 1;-6 -11 6;B=;0;1;C3 2 ;D;0=；4;3;G=ss(A,，C,D);,t,=iial（G，x0);plot（t，x（:,1),r）hod onplo(，（:，2），g)old onplot(t,(:,3),b)hol onlend（x1，x2，x)ti(零输入作用下的状态响应)成果如下：3、系统能控性和能观性例：鉴别系统的能控和能观性= = C= 。解：程序如下 A

4、=3 ;-3 0; 0 1;B=0 0;2 -1； 3;C=30; o=ctrb(A，);n=ran（co）;=osv(A，); m=rank(ob);if(=3)&（n3) warndlg(系统既能控又能观!，能观能控性分析）;li(n）（m3) warng（系统能控不能观!,能观能控性分析);elseif(3)&()）warndlg(系统不能控能观!,能观能控性分析);elsi(3）&(m3）) warndlg（系统不能控也不能观!，能观能控性分析）;end成果为: n = 3m =4.线性变换例将系统状态空间模型，,线性变换阵为化为对角原则型。解:程序如下:lerA=0 1;23;B=；

5、;C=1 ；D=0;T=1 1;-1 -;T=i(T);At,Ct,Dt=2ss(,B,C，D，T);G=ss（At,Ct,D)成果:a = x2 x1 -1 x2 0 - b= 1 x1 3 x 2 c x1 x y 1 d= u y 0成果为，。例2.将系统状态空间模型，化为对角或约旦原则型。解：clcear A=0 1;-2 -3；B1；1;C= 0;D=0;At,B,C,t,=cano（A,B,C,D,moa)；G=ss（At,Bt,t,Dt)成果为：a= 1 1 -1 0 x2 0 -2b = u1 x1 3.3 x2 2.828c 1 x y10.894 -07071 d = u1

6、 10成果为，。成果为对角原则型。3. 将系统状态空间模型，,化为能观和能控原则型。解:clcrA=0 -2;112;2 -2 ;B=;1;1;11 1；D=0;At,Bt,Ct,t=anon(A,B,C,D，companio);G=s（At,Bt,Ct,Dt)disp(如下是能控原则型）=tB=CtC=Bt=Dt运营成果为：a = x1 x2 x3 x1 0 -2 x2 0 1 x 0 2 u 1 1 x2 0 3 x1 x2 x3 1 4 4 -8 d= u1 y1 0 如下是能控原则型:A 0 0 0 1 2 1 2B 4 4 8= 0 0D = 0能观原则型如下：能控原则型如下5、 线

7、性定常系统的构造分解例1.将系统状态空间模型,按照能控性分解:clcleaA00 -1;1 0 -3; 1-；B=;1；0;C01 -2;D=;,B1,C1,t,k=crbf(A,B,C）;A1B1C成果为：A= -100 -00000 .000 .1213 -2.5000 0.60 1.27 2591 0.000B1= 14142C1 =1321 -.227 .771 成果为: 例.将系统状态空间模型，,按照能观性分解。解：clerA= -1；1 -3;0 1-3;=1;1；0;=0 1-2;D=0;1，B1,C1,t,k=svf（A,C）;AB1C1成果为:A 10000 1.3416 .

8、831 0.000 -000 -0.748 048 1.61= .247 .477 0.442C1 0.000 2236成果为：、极点配备算法例1、一种系统,，但愿极点为-、-2+j*2 ，-j,计算其状态反馈阵,并比较其状态反馈前后的输出响应。解:在matlab中输入如下程序clearA=1 0;00 1；6 -3 -4;B=0;0；1;C=3 0;D=0;P=- -2+j* -j*2；plce（A,B，P);=:001:25；U=.*nes(siz(）);Y,1=m(A，B,C,，U,t);Y,X2=lsim（AB*K，C,D,U，t);fiure(）ot（,Y1）;rd;it(反馈前)f

9、gre()lo(t,Y2);gri;title(反馈后)成果为：k62147、线性定常系统稳定判据1.设系统状态方程为,其平衡状态在坐标原点，判断该系统的稳点性。解:clcclearclA=0 ;1-;Q=0 ;0 1；P=lp(A,Q)成果为P= 100 0.50 05000 1.0000P为正定矩阵，系统在原点处的平衡状态是渐进稳点的。四实验总结通过本次实验加深了对课本上理论知识的理解。提高了我的动手能力，学会运用数学仿真软件计算复杂矩阵。求解现代控制理论问题。使我明白在学习过程中要多学习某些计算机方面的知识，这样对我们的学习是有很大协助的。 本次实验由于有许多矩阵要计算,需要学习AL矩阵运算的有关语言。同步在矩阵运算时要认真耐心。否则很也许会计算错误。在本次实验中要感谢教师给的指引书,使我在实验过程中有的放矢，在最短的时间内完毕实验任务，节省了许多时间。同步也谢谢教师的指引。