函数的单调性1课件

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1、函函数数的的单单调调性性要求：会根据图象判断函数的函数的单调性单调性 会根据定义证明函数的函数的单调性单调性返回一、问题提出一、问题提出观察：分别作出 的图像，并且观察自变量变化时，函数值有什么变化规律。OxyOxy如何用如何用x与与 f(x)来描来描述上升的图象？述上升的图象？如何用如何用x与与 f(x)来来描述下降的图象描述下降的图象？函数f(x)在给定区间上为增函数。这个给定的区间就为单调增区间。在给定的区间上任在给定的区间上任取取x1，x2；函数f(x)在给定区间上为减函数。这个给定的区间就为单调减区间。在给定的区间上任在给定的区间上任取取x1，x2；end返回二、概念二、概念如果函数

2、如果函数y=f(x)在区间在区间D上是增函数或上是增函数或减函数，减函数，那么就说函数那么就说函数y=f(x)在这一区间具在这一区间具有单调性，有单调性，区间区间D叫做叫做y=f(x)的单调区间。的单调区间。三、定义三、定义证明：证明：证明：证明：设设x1，x2R，且，且x1x2，则，则f（x1）f（x2）f（x1）f（x2）0f（x1）3x12f（x2）3x22f（x1）f（x2）（）（3x12）（）（3x22）3（x1x2）由由x1x2，得，得 x1x20求证：函数求证：函数f(x)=3x+2在在R上是增函数上是增函数.增函数增函数 减函数减函数图象图象图象图象特征特征自左至右，图象上升自左至右，图象上升.自左至右，图象下降自左至右，图象下降.数量数量特征特征 y 随随 x 的增大而增大的增大而增大.y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.Ox yOx y小结：小结：谢谢谢谢