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1、题型一：已知两个数的和以及两数的差，求这两个数各是多少？方法一、（和+差）2=大数 和大数=小数方法二、（和差）2=小数 和小数=大数将下列应用题先用线段图分析，再解答。1、果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2、两筐水果共重150千克，第二筐比第一筐少8千克，两筐水果各多少千克？3、图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架的本数相等。原来上、下层各存多少本书？4、长方形的周长是76厘米，宽比长短8厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？5、两个连续双数的和为126，这两个数分别是多少？6、甲、乙共有铅笔22支，甲用去了5支，
2、乙用去了4支，这时甲比乙还多1支。甲和乙还多1支。甲、乙原来各有铅笔多少支？7、甲工程队和乙工程队合修一条3000米的公路，6天后修完，甲工程队比乙工程队一共多修了600米，甲、乙两个工程队每天各修多少米？8、小明的年龄比爸爸小27岁，3年后，爸爸的年龄是小明的4倍，现在小明和爸爸的年龄各是多少岁？9、小红、小华、小军共有邮票376枚，小军比小华多26枚邮票，小华比小红多40枚邮票，他们各有多少枚邮票？10、张强用270元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子。外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋子的总价比帽子多花210元，张强买这双鞋子花多少钱？（提示：先把外衣和鞋子的总价看成一件东西，运用两次规律）
3、长方形面积变化问题，一般分以下三步思考：1、分清谁变，谁不变。2、画出面积增加或减少后的图形。3、根据增加或者减少的面积求出长或宽。1、增加（减少）的面积如果只是由宽的变化导致的增加（减少）的面积=原来长方形的长宽增加（减少）的长度原来长方形的长=增加（减少）的面积宽增加（减少）的长度宽增加（减少）的长度=增加（减少）的面积原来长方形的长2、增加（减少）的面积如果只是由长的变化导致的增加（减少）的面积=原来长方形的宽长增加（减少）的长度原来长方形的宽=增加（减少）的面积长增加（减少）的长度长增加（减少）的长度=增加（减少）的面积原来长方形的宽3、增加（减少）的面积如果是由长和宽同时变化导致的增
4、加的面积=现在长方形的面积 原来长方形的面积减少的面积=原来长方形的面积 现在长方形的面积先画图分析，再解答应用题1、中心广场有一块长方形草坪，长40米。在扩建广场时，草坪的长增加了10米，面积就增加了200平方米。原来草坪的面积是多少平方米？2、长方形花圃，如果长增加4米，面积增加40平方米，如果宽减少3米，面积减少90平方米。原来这个花圃面积是多少平方米？3、一个长方形公园，长40米，宽30米，扩建公园时，公园的长增加了10米，宽增加了5米。公园的面积增加了多少平方米？4、学校有一块长60米、宽50米的长方形广场，在广场的四周内侧修一条宽3米的水泥道路，求水泥道路的面积。5、在一个边长50
5、米的正方形鱼塘四周修建一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？6、一个正方形鱼池，如果一组对边各增加8米，那么面积就增加216平方米。这个鱼池原来有多少平方米？7、一个正方形的荷花池，一组邻边增加8米后，形成一个新的正方形荷花池，比原来的荷花池面积增加864平方米，原来的荷花池面积是多少平方米？8、有一个长75米、宽48米的长方形鱼塘，如果要把它扩建成正方形鱼塘，面积至少增加多少平方米？9、在一张长45米、宽25米的长方形彩纸上，做一个最大面积的正方形彩旗，彩旗的面积是多少平方米？10、在一张宽是40米的长方形彩纸上，剪下一个最大的正方形后，剩下的面积是360平方米，求彩纸原来的面积是多少平
6、方米？方阵问题：一个方阵里面的人数=（每行的人数2）（行数2） 一个方阵外圈的人数=一个方阵的总人数一个方阵里面的人数 一个方阵的总人数=每行的人数行数1、四（5班）同学参加队列表演，要站成一个每行8人，一共排成8行的方队，最外圈的同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？2、四年级要参加一个队列表演，要站成8个一样的长方形队列。每个长方形队列排成6行，每行5人。最外圈的同学穿黑色运动服，其余同学穿白色运动服。一共要准备两种颜色的运动服各多少套？3、要站一个8排的正方形方阵，最外圈需要多少人？里面需要多少人？有关一半的问题：画出示意图，分清一半究竟是多少，再乘
7、2，得到原来一共是多少。1、一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多20平方米，其余的50平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？2、一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还少20平方米，其余的50平方米种番茄。这个菜园有多少平方米？3、一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还多20平方米，种黄瓜的面积是80平方米。这个菜园有多少平方米？倍数问题1、已知甲数和乙数的和是B，甲是乙的A倍，求甲数和乙数各是多少？解题思路：乙数=B（A+1） 甲数=乙数A2、已知甲数是乙数的A倍，甲数移动B给乙数后，甲数和乙数相等，求甲数和乙数各是多少？解题思路：乙数=B（A1）2 甲数=乙数A已知甲数是乙数的
8、A倍，甲数拿走B后，甲数和乙数相等，求甲数和乙数各是多少？解题思路：乙数=B（A1） 甲数=乙数A1、水果店里，梨和苹果一共有450个，梨的个数是苹果的4倍，水果店里梨和苹果各有多少个？2、一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍，如果从上层搬70本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？3、一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍，如果从上层拿走80本后，两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？求拼图后的周长问题：1、画出所拼图形，求出所拼图形的长与宽。2、利用周长公式算出组合后图形的周长。1、用4个长4厘米，宽3厘米的长方形，去拼成一个大的长方形，求拼成后的长方
9、形周长可能是多少厘米？2、用12个边长是2厘米的正方形去拼成一个大的长方形，求拼成后的长方形周长可能是多少厘米？已知甲、乙两地之间的路程是A千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了B小时，剩下的路程比已经行驶的多C千米。求这辆汽车的平均速度是多少千米/时？解题思路：（AC）2B1、甲、乙两地相距680千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了4小时，剩下的路程比已经行驶的多40千米。这辆汽车的平均速度是多少千米/时？2、甲、乙两地相距380千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均速度是90千米/时，剩下的路程比已经行驶的多20千米。这辆汽车已经行驶了多少小时？对应的量对应的份数=每一份的量1、小红和小
10、军买同样的笔记本，小红买了7本，小军买了13本，小军比小红多花25元，笔记本的单价是多少元？2、用同样的卡车运货，第一天运了6次，第二天运了10次，第二天比第一天多运48吨，两天各运多少吨？3、学校买相同的篮球，第一天买了16个，第二天买了24个，第一天比第二天少花了480元，每个篮球是多少元？易错题：1、小华花70元买了5本笔记本和1本书，已知一本书比一本笔记本贵10元，一本笔记本和一本书各多少元？2、用0、2、3、5、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小，应该是哪两个数？3、一个三位数和一个两位数相乘，不小心把个位的6写成了3，乘得的积是4305。如果没有写错，正确的乘积应该是4410，原来的三位数和两位数各是多少？4、挖一条长850米的水渠，每天挖75米，挖了几天后，剩下的比已经挖的多100米，已经挖了多少天？5、一个长方形的鱼塘，长80米，宽50米，如果长减少6米，宽减少4米，面积减少多少平方米？6一个正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（ ）倍？它的面积扩大（ ）倍？7、一个正方形的边长减少8厘米，它的周长减少多少厘米？8、有一种纸，100张厚1厘米，那么100000张纸厚多少米？如果厚2千米，有多少张纸？1亿张纸厚多少千米？
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