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1、导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（ HS） 教学课件 9.1 三角形 9.1.3 三角形的三边关系 1.掌握“三角形的任意两边之和大于第三边”的性质并能 初步运用 ;（重点、难点） 2.了解三角形的稳定性及应用 . 学习目标 导入新课 观察与思考 小明 我要到学校怎么 走呀？哪一条路 最近呀？ 为什么？ 邮局 学校 商店 小明家 讲授新课 三角形的三边关系 一 A B C 路线 1：从 A到 C再到 B的路线走； 路线 2：沿线段 AB走 . 请问：路线 1、路线 2哪条 路程较短，你能说出根据 吗？ 解：路线 2较短；两点之间线段最短 . 由此可以得到： ABBCA
2、C BCABAC ACBCAB 合作探究 三角形任意两边的和大于第三边 想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三 边有何关系？ 三角形任意两边的差小于第三边 三角形三边的关系定理的理论根据是？ 三角形的三边关系定理 ABBCAC BCABAC ACBCAB A C A B B C A B B C A C B C A C A B 两点之间，线段最短 . 例 1 已知等腰三角形的周长为 18cm，如果一边长 等于 4cm，求另两边的长？ 解：若底边长为 4cm，设腰长为 x cm， 则 2x+4=18，解得 x=7. 若一条腰长为 4cm，设底边长为 x cm，则 2 4+x=18，解得 x
3、=10. 因为 4+410，所以 4cm为腰不能构成三角形 . 所以三角形另外两个边长都是 7cm 典例精析 问题： 如图，盖房子时，在木框未安装好之前，木 工师傅常常先在木框上斜钉一根木条，为什 么要这样做呢？ 答： 三角形形状不会改变，四边形形状会改变，这就是说， 三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 三角形的稳定性 二 理解“稳定性” “ 只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小 也就完全确定，三角形的这种性质叫做“ 三角形的稳定性 ” . 这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题， 其实质应是“ 三角形边长确定，其形状和大小就确定了 ” . 例 2 要使四边形木架
4、不变形 ,至少要钉上一根木条 ,把它分成 两个三角形使它保持形状 ,那么要使五边形 ,六边形木架 ,七边 形木架保持稳定该怎么办呢 ? 当堂练习 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （ 1） 3， 4， 8 （ ） （ 2） 2， 5， 6 （ ） （ 3） 5， 6， 10 （ ） （ 4） 3， 5， 8 （ ） 不能 能 能 不能 4.如果等腰三角形的一边长是 4cm,另一边长是 9cm,则这个 等腰三角形的周长为 _. 3.如果等腰三角形的一边长是 5cm,另一边长是 8cm,则这个 等腰三角形的周长为 _. 2.五条线段的长分别为 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条 线 段 为边长可以构成 _个三角形 . 3 22cm 18cm或 21cm 5.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8cm和 5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖 有几种选法？第三根的长度可以是多少？ x为偶数， 小颖有 5种选法 第三根木棒的长度可以是： 4cm， 6cm， 8cm， 10cm， 12cm. 解：设第三根木棒长为 xcm，有 8-5 x 8+5 3 x 13 课堂小结 三角形的 三边关系 三角形的三边关系：任何两 边的和大于第三边，任何两 边的差小于第三边 . 应用 稳定性 三角形 独有性质 应用 见 学练优 本课时练习 课后作业
2017春七年级数学下册9.1.3三角形的三边关系小册子课件新版华东师大版.ppt
