《高中数学第四章导数应用4.2.2最大值最小值问题课件1北师大版选修11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第四章导数应用4.2.2最大值最小值问题课件1北师大版选修11（14页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、函数的最大值与最小值函数的最大值与最小值Maximum and minimum of functionMaximum and minimum of function函数的最大值与最小值函数的最大值与最小值？求可导函数 极值的方法与步骤：？求可导函数 极值的方法与步骤：复习回顾复习回顾(1)求导数(2)求方程 的根；(3)判断 在方程 的根的左右的符号。（若在根左侧附近为正，右侧附近为负，则函数在此根处取得极大值；若在根左侧附近为负，右侧附近为正，则函数在此根处取得极小值。）？求可导函数 极值的方法与步骤：知识探求知识探求?观察下面的图像，从图中我们能知道什么？函数极大值为：函数极小值为：函数最
2、大值为：函数最小值为：解题指导解题指导解:先求导数,得,解得令 ,即导数 的正负以及 如下表:求函数 在区间 上的最大值与最小值。因此，时，函数有最大值 ，时函数有最小值 求 在 上的最大值与最小值的步骤：知识小结知识小结1.求 在 内的极值。2.将 的各极值与 ，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。2.将 的各极值与 ，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。课堂练习：课堂练习：最小值。上的最大值与在区间求函数解答：解答：解得解：先求导数，得令，即求函数在区间3,3-上的最大值与最小值。如下表：导数的正负及。故，函数最大值为，最小值为解题指导解题指导最大容积是多少最大
3、容积是多少？用边长为用边长为的正方形铁皮做一个无盖水箱，的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形先在四角分别截去一个小正方形，然后然后 把四边翻转把四边翻转角角，再焊接而成（如图）再焊接而成（如图）。问水箱底边的长取多问水箱底边的长取多水箱容积最大水箱容积最大。少时少时，X cm当在内变化时的正负如下表：在处取得极大值，并且此极大值就是的最大值,最大值为答：水箱底边长取时，容积最大为解：设水箱底边 课堂练习课堂练习 把长度为 的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分法，所围成的矩形面积最大。练习解答：练习解答：把长度为 的线段分成四段，围成一个矩形，问怎样分发，所围成的矩形面积最大。解：设所围矩形长 ，则宽为 矩形面积 求导数得 令 得列表 故 时，函数有极大 值且是最大值。答：将线段分成相等的四段所围矩形面积最大。求 在 上的最大值与最小值的步骤：总结：总结：1.求 在 内的极值。2.将 的各极值与 ，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。2.将 的各极值与 ，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。课后作业课后作业教材P46 1,2,3.
高中数学第四章导数应用4.2.2最大值最小值问题课件1北师大版选修11
