高三数学考前热身试题(二)沪教版

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1、上海甘泉外国语中学高考数学考前热身（二）一填空题(本大题满分6分）1.设集合，,则_.设、，为虚数单位，若，则复数的模_3.函数的最小值为_.已知是函数的反函数，则_5.（理)一质地均匀的正方体三个面标有数字,此外三个面标有数字.将此正方体持续抛掷两次，若用随机变量表达两次抛掷后向上面所标有的数字之积,则数学盼望=_(文)设、满足约束条件,则目的函数的最大值为 .设等差数列的前n项和为,若，则通项公式 . 7已知的展开式中的第项为,则_ ABO1O8已知动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点_.如图：球O的半径为2,圆是一球O的一种小圆，A、是圆上两点,若=,则A,两点间的球

2、面距离为 10已知幂函数在上是增函数，且在定义域上是偶函数,则整数的值为 .1有张卡片,每张卡片上分别标有两个持续的自然数，其中。现从这张卡片中任取一张,则该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不不不小于的概率为 .12.在中，是边的中点，,点在直线上，且满足，则等于 .13.若曲线:与曲线：有个不同的交点，则实数的取值范畴是 .1.已知函数，点为函数图像上横坐标为（）的点,为坐标原点，向量.记为向量与的夹角，则_ _二选择题（本大题满分20分)15“”是“”的( ）A充足非必要条件 B.必要非充足条件 C充足必要条件 D既非充足又非必要条件6.

3、下列命题中对的的是( ）A.若,则 B若，则C.若,则 D.若,则17（理）参数方程为参数和极坐标方程所示的图形分别是（ )(A) 圆和直线 () 直线和直线 (C) 椭圆和直线 (D) 椭圆和圆CABDP（文）如图,四棱锥的底面是的菱形,且,则该四棱锥的主视图(主视图投影平面与平面平行）也许是（ ）A. B C. .18对任意实数，有关的方程恒有解，则实数的取值范畴是（ ）A B C D三解答题(本大题满分74分)OxyABC9.（本题满分12分）本题共有个小题,第小题6分，第2小题分.如图,角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、(),为等边三角形()若点的坐标为,求的值;（2）

4、设，求函数的解析式和值域。ECBAA1B1C12.(本题满分14分）本题共有个小题，第小题6分，第小题8分.如图,在正三棱柱中，,（1）求三棱柱的表面积;（2）设为棱的中点,求异面直线与所成角的大小。(成果用反三角函数值表达).(本题满分1分)本题共有2个小题,第小题6分,第2小题8分已知（1)若（2）若,且在上恒成立，求的取值范畴。22.(本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题分，第2小题6分,第3小题6分.设向量,(）,函数在上的最小值与最大值的和为，又数列满足，.（1)求证：;（)求数列的通项公式；（3)设，试问数列中，与否存在正整数，使得对于任意的正整数，均有成立?若存在,求出所有

5、满足条件的的值；若不存在,请阐明理由。3（本题满分1分）本题共有3个小题，第1小题4分，第小题6分，第3小题8分.已知椭圆（)满足，且椭圆过点.（1）求椭圆的方程；()设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于且与交于点，线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程;（3)设曲线与轴交于点，上有不同的两点、，且满足,求点的横坐标的取值范畴.参照答案、 2、 、 4、 、 6、7、1 8、 9、 10、 1、 12、41、 4、1、B 16、C 17、D 18、C19（)由题意，由于点的坐标为,因此，(3分）因此.(6分）(2）解法一：在中,由余弦定理,，（分)因此.（0分

6、）由于,因此,因此(1分)因此，函数（)，的值域是 解法二：由题意，,（7分)因此（10分）由于，因此，(11分) 因此因此,函数（),的值域是(2分）20FECBAA1B1C1(),(1分） (3分)因此. (分)（2)取中点，连结、由于，因此就是异面直线与所成角（或其补角）.(8分)在中,，.(12分)因此异面直线与所成角的大小为(14分)21()在上任意取 由题意,得在上恒成立因此：(2)2（1）由已知,（分)而函数在上是增函数,(3分）因此(分)(2）由于,因此（),（6分）两式相减,得（.（8分)因此,数列的通项公式为 （0分)()由于，（)，(12分）由题意,为的最大项，则,要使为最大值，则(13分)即 （分）解得或 （分)因此存在或,使得对所有成立.（16分）2（1）由已知,可设,（）,因此椭圆的方程为，(2分）由于椭圆过点,因此有，解得,（3分）因此椭圆的方程为.(4分）()，,因此直线的方程为，（5分)由题意，因此点的轨迹是觉得焦点,直线为准线的抛物线，（8分)因此轨迹的方程是.(10分）（3),设，,因此，由于，因此，（12分)由于,化简得,（15分)因此,当且仅当，时等号成立(16分）因此,点的横坐标的取值范畴是(8分）