VaR分析的三种计算方法

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1、VaR度量的三种典型措施1.正态分布法正态分布法计算组合VaR有三种计算措施：A假设债券组合的对数日收益率服从均值为u，原则差为的正态分布。则由独立同分布随机变量和的特性知,持有期t内组合的对数收益率服从均值为u*t,方差为2*t 的正态分布。通过计算债券组合的收益率分布，估计分布参数，直接计算债券组合的VaR。若将债券组合看作单一债券,则此种措施也合用于单个债券的V计算。具体环节为：1、根据成分债券的价格矩阵和相应持仓量矩阵计算债券组合的价格序列，这里价格使用债券的盯市价格（以持仓量计算权重);、根据债券组合的价格序列计算对数日收益率;3、根据成分债券的目前价格和目前持仓量计算债券组合的目前

2、价格P0(以持仓量计算权重）；4、由债券组合的对数收益率序列计算其原则差，作为收益率的波动率；5、计算置信度相应的原则正态分布的分位数z;6、计算组合的在置信度下的最大损失金额Va为：VaR=P0*z*t，也称为相对aR,是指以组合的目前价格为基点考察持有期内组合的价指变化P-P0。其中t为持有期； 在该置信度下，债券组合绝对VaR为: uP0t-P0*z*t (此值为负)，是指以持有期内组合的预期收益率为基点考察持有期内组合的变化P-E(P),其中u为债券组合的收益率均值。B假设债券组合中各成分债券的对数收益率服从多元正态分布,均值为向量U,协方差矩阵为。通过计算成分债券的收益率矩阵,估计向

3、量U和协方差矩阵V, 进而计算债券组合的R1、计算成分债券的对数收益率矩阵R，每一列表达一种成分债券的收益率序列；、由成分债券的目前持仓量计算权重向量W(分量和为1)；、计算收益率矩阵的列均值向量U，计算列均值的加权和,得到债券组合的收益率均值u;计算收益率矩阵的列协方差,得到协方差矩阵V,则债券组合的方差为W*V*WT；4、计算组合在置信度下的最大损失金额为：VaR=P0*z*W*V*WT*t,也就是相对Va; 债券组合在该置信度下的最差价格为：uP0t-P0*z*W*V*WT*t (此值为负),也就是绝对VaR,其中u为组合收益率的均值。根据成分债券的VR计算组合a假设债券组合由n种债券构

4、成,R为这些成分债券的收益率矩阵。 Vi为第种成分债券的目前持仓量, VaRi为第i种债券的1日VaR,根据上述措施A计算得到。则第i种成分债券在组合中的VaR为Vi*VaRi，设向量VaR为:VaR=V1*VaR1V2*VaR2Vn*VaRn设orr为各成分债券收益率的有关系数矩阵,则债券组合的日aR度量如下：VaR组合=VaRT*corr*VaR*T. 历史模拟法计算历史资产变动状况，模拟资产在将来的变动状况。具体环节为：1、 获得成分债券的历史盯市价格P，计算历史盯市价格的简朴日收益率R（即债券的日变化率）,R的每一列表达一种成分债券的历史日收益率序列，设每只成分债券获得N个日收益率。2

5、、 对每只成分债券， 个日收益率*目前盯市价格= 模拟的明日该债券价格的N个也许变动值。3、 由成分债券的目前持仓量计算权重向量W（分量和为1)；4、 根据成分债券N个也许日变动值和权重向量W，计算个加权和，得到债券组合价格的明日N个也许日变动值,即组合的损益分布。5、 将这些也许变动值按从小到大排列,取第5小的值即为债券组合在95%的置信度下的最大损失额VR。蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法假设成分债券的价格服从几何布朗运动、获得成分债券的历史盯市价格,估计每种成分债券价格的均值和原则差;2、建立每种成分债券价格的随机模型：dS=Sdt+Sdw；3、将上述模型离散化,运用蒙特卡罗技术模拟每种成分债券将来也许的价格序列；每种成分债券模拟N条途径，获得该债券的N个将来也许价格;、根据成分债券目前持仓量计算权重向量W，并由成分债券的目前价格计算组合的目前价格；6、根据成分债券的价格的N条途径及权重向量计算组合的价格的条途径，得到组合价格将来的个也许值；7、组合价格的将来N个也许值减去组合的目前价格,获得组合价格将来的N个日变动值,即为组合的损益分布；、将变动值从小到大排列,第%小的变动值即为在95%置信度下组合的最大损失金额VaR。