Chapter测量误差分析与数据处理

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1、回答问题：1.1.何为何为何为何为“量的真值量的真值量的真值量的真值”、“约定真值约定真值约定真值约定真值”、“实际值实际值实际值实际值”由制造者为设备或仪器指定的在规定工作条件下量值。由制造者为设备或仪器指定的在规定工作条件下量值。2.2.何为何为何为何为“额定值额定值额定值额定值”满足规定精确度满足规定精确度,用来代替真值的量值。在一定程度上接近真值的量值用来代替真值的量值。在一定程度上接近真值的量值，称，称为为实际值实际值实际值实际值。在计量检定中，常将上级计量标准所复现量值称为下级计量器具的实际值。在所处条件下被严格定义的量值在所处条件下被严格定义的量值称为称为真真真真值值值值。也可以

2、理解为没有误差的量值。也可以理解为没有误差的量值。根据某约定而取的可以代替真值的量值根据某约定而取的可以代替真值的量值称为称为约定真约定真约定真约定真值值值值。一般认为，约定真值与真值的差值可以忽略不计。故在实际应用中，约定真值可以代替真值。称为基准基准。是统一量值的最高依据。3.3.何为何为何为何为“基准基准基准基准”kV、mV、mA、uA、uF、nF、pF、M、k、m、kHz、MHz、1回答问题：5 5.为何普通万用表不能用来测量声音的电信号？为何普通万用表不能用来测量声音的电信号？为何普通万用表不能用来测量声音的电信号？为何普通万用表不能用来测量声音的电信号？6 6.准确度等级为准确度等

3、级为准确度等级为准确度等级为0.20.2级的仪表其误差范围是多少？级的仪表其误差范围是多少？级的仪表其误差范围是多少？级的仪表其误差范围是多少？22.1 2.1 测量误差概述测量误差概述2.2 2.2 测量误差的测量误差的类型类型2.3 2.3 函数误差的基本问题与关系函数误差的基本问题与关系2.4 2.4 误差的合成与分配误差的合成与分配2.5 2.5 有效数字及数据舍入规则有效数字及数据舍入规则2.6 2.6 被测信号与测量仪器间相互影响被测信号与测量仪器间相互影响 练习题练习题Chapter 2测量误差分析与数据处理测量误差分析与数据处理3 1 1.测量测量误差表示：误差表示：定义：定义

4、：定义：定义：测得值测得值 x x 与与真值A0的差，称为绝对误差。1 1）绝对误差）绝对误差 作用：作用：作用：作用：说明偏离真值得多少，不能说明测量的准确程度。性质：性质：性质：性质：是具有 大小、正负、单位的数据 替代式：替代式：替代式：替代式：真值 A0 无法得到，可用实际值 A 替代真值的量值。即：定义：定义：定义：定义：示值相对误差：示值相对误差：示值相对误差：示值相对误差：实际相对误差：实际相对误差：实际相对误差：实际相对误差：2 2）相对误差）相对误差性质：性质：性质：性质：作用：作用：作用：作用：说明测量的准确程度。2.1 测量误差概述一.测量质量评价 4准确度准确度准确度准

5、确度：测量值与测量值与测量值与测量值与真值真值真值真值的的的的偏离偏离偏离偏离程度程度程度程度。精密度精密度精密度精密度：指多指多指多指多次等精密度次等精密度次等精密度次等精密度测量中，测量值测量中，测量值测量中，测量值测量中，测量值重复一致重复一致重复一致重复一致的程度。的程度。的程度。的程度。精确度精确度精确度精确度：指测量结果与真值符合一致的程度。指测量结果与真值符合一致的程度。指测量结果与真值符合一致的程度。指测量结果与真值符合一致的程度。2 2.测量准确程度的评价测量准确程度的评价：2.1 测量误差概述准确度差准确度差精密度差精密度差准确度好准确度好精密度差精密度差准确度差准确度差精

6、密度好精密度好准确度好准确度好精密度好精密度好精确度好精确度好(a)表明数据均值(近似真值)偏离真值远，且数据的离散性大；前者说明测量的系统误差大，准确度差；后者说明随机误差大，即精密度差（重复性差）。(b)表明数据的算术平均值偏离真值近，系统误差小，即准确度好，而随机误差与(a)差不多，既精密度差。(c)与图(b)相反，数据均值偏离真值较远，系统误差大，正确度差而数据又相对密集，随机误差小，说明重复性好，既精密度好。(d)表明数据相对真值密集，系统误差小，随机误差也小。即精确度好。5 二.测量误差的来源1)仪器误差：仪器误差：仪器仪表本身及其附件所引入的误差称仪器误差。例如，电桥中的标准电阻

7、，天平的法码，示波器的探极线等都含有 误差；仪器、仪表的位偏移，精度不准确，以及非线性等。2)使用误差使用误差(操作误差)在使用仪器过程中，因安装、调节、布置、使用不当引起的误差。3)影响误差：影响误差：由于各环境因素与要求的条件不一致所造成的误差称为影响误差。例如，温度、电磁场影响等所引起的误差。4)方法误差方法误差(理论误差)由于测量方法不完善，理论依据不严密所造成的误差称为方法误差。例如，用万用表来测量声音的电信号用万用表来测量声音的电信号 另如，用近似公式或近似值计算测量结果时所引起的误差称理论误差。5)人身误差人身误差 因测量者的分辨力、视觉疲劳、固有习惯或缺乏责任心等引起的误差称之

8、。例如，读错刻度、念错读数及操作不当等。*在测量工作中，对于误差的来源必须认真分析，采取相应措施，以减小误差对测量结在测量工作中，对于误差的来源必须认真分析，采取相应措施，以减小误差对测量结在测量工作中，对于误差的来源必须认真分析，采取相应措施，以减小误差对测量结在测量工作中，对于误差的来源必须认真分析，采取相应措施，以减小误差对测量结果的影响。果的影响。果的影响。果的影响。2.1 测量误差概述6 1.1.无线电测量仪器总技术条件无线电测量仪器总技术条件(草案草案)规定规定 1 1 1 1）基本误差基本误差基本误差基本误差:仪器在规定正常工作条件下所具有的误差。2 2 2 2）附加误差）附加误

9、差）附加误差）附加误差:仪器超出规定的正常工作条件时所增加的误差。例：环境、温度、湿度例：例：例：例：MF-20MF-20型万用表的基本误差：直流电压、直流电流型万用表的基本误差：直流电压、直流电流 2.5%2.5%；附附加误差：电池电压降至加误差：电池电压降至4.55.5V4.55.5V时时(额定值为额定值为6V)6V)，附加误差为，附加误差为 1%1%；环境温；环境温度在度在040 040 CC范范围围内内(额定值为额定值为20C2C)20C2C)每每变变化化10C10C附加附加误误差差 2.5%2.5%。1965年制订的无线电测量仪器总技术条件(草案)将其分为：基本误差基本误差、附加误差

10、附加误差。目前还有一些电子测量仪器仍在使用该标准。仪器误差确定了测量结果的准确程度。为表明仪器示值的准确程度，仪器在出厂时必须由检验部门对其误差指标进行严格检验，并表明其误差指标。三.仪器仪表误差的来源表征：7 2)2)我国部颁标准我国部颁标准:1 1）工作误差工作误差:指额定工作条件下测定的仪器的误差极限。指额定工作条件下测定的仪器的误差极限。额定工作条件额定工作条件 指各环境影响量和影响特性为任意可能组合时的工作条件。影响特性影响特性 指仪器的一个工作特性的变化对另一个工作特性的影响。如低频信号发生器的频率变化对输出电压的影响 特点：特点：可以利用工作误差直接估计测量结果误差的最大范围，对

11、使用者非常方便。但它是在最不利的组合条件下给出的，实际误差工作误差。3 3）影响误差影响误差:一个影响量在额定工作条件；其他影响量和影响特性均处于基准条一个影响量在额定工作条件；其他影响量和影响特性均处于基准条件下所测得的误差。件下所测得的误差。只有当某一影响量在工作误差中起重要作用时才给出，它是一种误差极限。4 4）稳定误差稳定误差:在其影响量及影响特性保持恒定的时，仪器的标称值于规定时间内在其影响量及影响特性保持恒定的时，仪器的标称值于规定时间内所产生的误差极限。所产生的误差极限。习惯上以相对误差形式给出或者注明最长连续工作时间。2 2）固有误差固有误差:在基准工作条件时仪器具有的误差。在

12、基准工作条件时仪器具有的误差。基准工作条件基准工作条件 指各环境影响量和影响特性规定较严格的工作条件。特点：特点：基准条件比较严格，该误差指标能够更准确地反映仪器固有的性能，对同类仪器进行比较和校准。我国部颁标准规定用工作误差、固有误差、影响误差和稳定误差等来表征其性能。比较：比较：它与前述“基本基本误差误差”意义基本相同，但这里所限定测试条件较严。8例例例例:DS-33型数字电压表的误差指标型数字电压表的误差指标采用四种误差标注采用四种误差标注工作误差：501MHz，10mV1V量程条件下为（1.5%读数满量程的0.5%）；固有误差：1kHz,1V时为(1.5%读数满量程的0.5%)温度影响

13、误差：1kHz，1V时温度系数为10-4/C；频率影响误差：50Hz1MHz为（0.5%读数满量程的0.1%）稳定误差：在温度-10C+40C，相对湿度80%以下，大气压力86106kPa的环境下连续工作7小时。91.电工指针式电工指针式仪表误差仪表误差等级等级表示方法表示方法 电工仪表的电工仪表的电工仪表的电工仪表的准确准确准确准确度等级度等级度等级度等级 :(参参P P27282728)引用误差引用误差引用误差引用误差(基准误差基准误差基准误差基准误差)：测量仪表量程内绝对误差与该量程之比测量仪表量程内绝对误差与该量程之比。最大最大最大最大引用误差引用误差引用误差引用误差：电工仪表的电工仪

14、表的准确准确度度 共共分为分为 7 7个等级个等级 -这是一个相对值这是一个相对值GB776-76电测量指示仪表通用技术条件规定，仪表的准确度等级以最大引用误差表示。四.仪器仪表误差的表示方法:等级指数 0.10.20.51.01.52.55最大引用误差(%)0.10.20.51.01.52.5510 例：例：数字数字万用表万用表VICTROR980D相对误差相对误差绝对误差绝对误差 2.数字电压表的误差表示数字电压表的误差表示:-相对误差+绝对误差 11 2.数字电压表的误差表示数字电压表的误差表示12垂直刻度垂直刻度2 毫伏毫伏/格格200 毫伏毫伏/格格 且且1.8V 垂直位置垂直位置

15、200 毫伏毫伏/格，格，且且45 V 垂直位置垂直位置 45 V 时：时：3%（读数+垂直位置）+垂直位置的1%+0.2 格+175 毫伏3%（读数+垂直位置）+垂直位置的1%+0.2 格+7毫伏选择选择10 毫伏毫伏/格或更大的单位时：格或更大的单位时：（3%读数+0.1 格+1 毫伏）例：例：TDS1001B示波器的直流测量精度：示波器的直流测量精度：3.数字示波器数字示波器的误差表示的误差表示:13仪表给出的准确度等级一般是系统误差与随机误差的综合误差。通常仪表的系统误差远大于其随机误差，因此在对测量精确度要求不高时，就以仪表的准确度等级来确定直接测量中的误差。根据仪表的标注误差及其量

16、程根据仪表的标注误差及其量程 计算最大绝对误差计算最大绝对误差 估算方法：根据该根据该被测量的最大绝对被测量的最大绝对误差及量值计算相对误差误差及量值计算相对误差 五.工程上一次直接测量误差的估算：14例例例例1 1 用用用用0.50.50.50.5级电流表测量名义值为级电流表测量名义值为级电流表测量名义值为级电流表测量名义值为2A2A2A2A的电流。仪表有的电流。仪表有的电流。仪表有的电流。仪表有3A3A3A3A，5A5A5A5A两档两档两档两档量程可选，应选哪个量程更好？量程可选，应选哪个量程更好？量程可选，应选哪个量程更好？量程可选，应选哪个量程更好？解解解解：显然选显然选显然选显然选3

17、A3A的量程比的量程比的量程比的量程比5A5A更合适。更合适。更合适。更合适。当使用当使用当使用当使用 5A 5A 量程时，最大可能相对误差为量程时，最大可能相对误差为量程时，最大可能相对误差为量程时，最大可能相对误差为当使用当使用当使用当使用 3A 3A 量程时，最大可能相对误差为量程时，最大可能相对误差为量程时，最大可能相对误差为量程时，最大可能相对误差为 -被测量越接近满量程，测量准确度越高被测量越接近满量程，测量准确度越高。评价测量的优劣，通常用测量的相对误差来比较评价测量的优劣，通常用测量的相对误差来比较。15 -可见：可见：要合理选择量程与精度等级要合理选择量程与精度等级。例例2

18、2 2 2：被被被被测测测测量的量的量的量的实际值为实际值为实际值为实际值为 U U =10V=10V，现现现现有两有两有两有两块电压块电压块电压块电压表，分表，分表，分表，分别为别为别为别为 150V150V，0.50.5级级级级；15V15V，2.52.5级级级级。问选择问选择问选择问选择哪只表哪只表哪只表哪只表测测测测量量量量误误误误差差差差较较较较小？小？小？小？解解：用表用表时，时，用表用表时，时，示值范围：示值范围：(10(100.75)V0.75)V示值范围：示值范围：(10(100.375)V0.375)V用测量的相对误差来比较用测量的相对误差来比较测量的优劣测量的优劣。虽然从

19、仪表准确度的角度，表虽然从仪表准确度的角度，表虽然从仪表准确度的角度，表虽然从仪表准确度的角度，表要优于表要优于表要优于表要优于表 ，但对于该，但对于该，但对于该，但对于该被测量而言，显然应该选择表被测量而言，显然应该选择表被测量而言，显然应该选择表被测量而言，显然应该选择表 。16 例例3 3 3 3：数字数字电压电压表的固有表的固有误误差差U=(0.01%读读数数+0.02%满满度度)，求在，求在 2V 量程量程测测量量1.5V电压时产电压时产生的生的绝对绝对误误差和相差和相对误对误差。差。D DU=(0.01%1.5+0.02%2）=0.00055V解解：绝对误差绝对误差:相相对误差对误差:17六.万用表的使用练习 1.MF-471.MF-47万用表指标认识万用表指标认识万用表指标认识万用表指标认识1 1）MF-47MF-47万用表的表堂万用表的表堂万用表的表堂万用表的表堂2 2）MF-47MF-47万用表的档位万用表的档位万用表的档位万用表的档位3 3）MF-47MF-47万用表的基本指标万用表的基本指标万用表的基本指标万用表的基本指标 18习题与思考 19