高中物理受力分析计算

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1、高中物理受力分析计算 一计算题(共25小题）1如图所示，水平地面上的物体重G=00，受与水平方向成37的拉力F60N，受摩擦力F=16,求:（1)物体所受的合力.（2)物体与地面间的动摩擦因数.2如图所示,物体A重N,物体B重20N,与B、A与地面间的动摩擦因数相似，物体B用细绳系住当水平力F为N时，才干将A匀速拉出，求:（1)接触面间的动摩擦因数；（）作出B的受力分析图并求出绳子对B的拉力3.在一根长L050cm的轻弹簧下竖直悬挂一种重=10N的物体,弹簧的长度变为L1=70c（）求该弹簧的劲度系数(2)若再挂一重为20N的重物，求弹簧的伸长量.4.某同窗用弹簧秤称一木块重5N，把木块放在水

2、平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块；试求.（1)当弹簧秤读数为1时,木块未被拉动，摩擦力大小和方向；（2)当弹簧秤读数为2时，木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小和方向;（3)木块与水平桌面的动摩擦因数.(4)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时,这时木块受到的摩擦力的大小.5如图所示,物体A重40N,物体B重20N，A与、与地面的动摩擦因数均为0.5,当用水平力向右匀速拉动物休A时，试求:(1）物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；(2)地面所受滑动摩擦力的大小和方向（）求拉力F的大小6.重为400N的木箱放在水平地面上,动摩擦因数为0.（1)如果分别用70和50N的水平力推动木箱，木

3、箱受到摩擦力分别是多少?(设最大静摩擦力和滑动摩擦力相等)(）若物体开始以=ms的初速度向左运动，用F50的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力多大？方向如何？如图,水平面上有一质量为2kg的物体,受到F1=5N和F2=3N的水平力作用而保持静止.已知物体与水平地面间的动摩擦因数为=0.2,物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求:（1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向?(2）若将F1撤去后,物体受的摩擦力大小和方向？（3）若将F2撤去后，物体受的摩擦力大小和方向？如图所示，物体A与的质量均为8，A和B之间的动摩擦因数为.，水平拉力F=4N，、B一起匀速运动（取10N/kg）求:(1）A对B的摩

4、擦力的大小和方向;（2）B和地面之间的动摩擦因数如图所示,一种=k的物体放在=0.2的粗糙水平面上,用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m0=0.k的小桶相连已知m与水平面间的最大静摩擦力Ffmax4.N,滑轮的摩擦不计，g取10kg,求在如下状况中m受到的摩擦力的大小(1）只挂m0，处在静止状态时;()只在桶内加入m10.33kg的沙子时.0已知共点力F110N,F2=10，F35(1+）,方向如图所示求:(1）F1、F的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图，后求解）；（)F1、F3的合力合的大小和方向（先在图乙中作图,后求解)电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面

5、的夹角均为5,每根钢丝绳的拉力均为则:(1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力多大(已知sin4=）？（2)若电线杆重为G，则它对地面的压力多大?12.如图所示，一质量为m的滑块在水平推力的作用下静止在内壁光滑的半球形凹槽内,已知重力加速度大小为g,试求：水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小13如图所示,质量为m的木箱放在倾角为的斜面上,它跟斜面的动摩擦因数为，为使木箱沿斜面向上匀速运动，可对木箱施加一种沿斜面向上的拉力，则:(）请在图中画出木箱受力的示意图（）木箱受到的摩擦力和拉力F多大？1如图所示,质量M5g的人使用跨过定滑轮的轻绳拉着质量=2kg的货品,当绳与水平面成5角时,人与货品均处

6、在静止.不计滑轮与绳的摩擦,已知g=1ms2,sin30.,cs53=0.6求:（）轻绳对人的拉力；(2)地面对人的支持力N；（）地面对人的静摩擦力f15.一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球和(中央有孔),A、B间由细绳连接着，它们处在如图所示位置时正好都能保持静止状态.此状况下,B球与环中心O处在同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成3角.已知B球的质量为3kg，求：（1)细绳对B球的拉力大小；(2）A球的质量.(g取10)16如图所示,重力为30的物体在细绳AC和C的作用下处在静止状态,细绳AC和BC于竖直方向的夹角分别为30和，求C绳的弹力F和B绳的弹力F的大小.

7、17.如图所示,质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为=10kg的重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在s内将重物提高了4m.若绳与竖直方向夹角为=370,求:（sin37=0.6，cos37=0.,0m/2)（）物体上升的加速度的大小？(2)人对绳子的拉力的大小?（)地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少？1已知共面的三个力F1=N，F2=30，F3=40N作用在物体的同一点上,三力之间的夹角均为120（1)求合力的大小;(2）求合力的方向（最后分别写出与、F3所成角度）.如图所示，力F16，水平向左;力F24，竖直向下；力F10N,与水平方向的夹角为7.求三个力的合力

8、(sn37=06，o37=0）2.五个力F1、F2、3、F、F5作用于物体上的同一点P,这五个力的矢量末端分别位于圆内接正六边形的顶点、C、D、E，如图所示若力1F，则这五个力的合力大小是多少，合力的方向如何.21在同一水平面上共点的四个力1、2、F、F4的大小依次是19N、40N、30N、15N，方向如图所示.已知：sin37=.6,in53=0.,cos7=.8cos 3=0.6，求这四个力的合力的大小和方向2如图所示,一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间,各接触面间均光滑，小球质量为m=00g,按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小.（取0s2，in37

9、=0.,os37=0.8）3.如图所示，AB、两光滑斜面互相垂直,C与水平面成300,若把球O的重力按照其作用效果分解，(）求两个分力的大小；(2)画出小球的受力分析图并写出小球所受这几种力的合力大小.24.质量为m=20g物体放在倾角30的斜面上,如图所示，则：(1）画出物体的重力的分解示意图（按实际作用效果分解）；（2）求出各分力的大小（取g=10s2).25.如图所示,一种重为0N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间,已知球心与A点的连线与竖直方向成角,且=6，所有接触点和面均不计摩擦试求:（1）小球对墙面的压力F1的大小()小球对A点的压力F的大小.二解答题（共5小题)6如图，一轻弹簧原长为

10、2，其一端固定在倾角为37的固定直轨道C的底端A处，另一端位于直轨道上B处,弹簧处在自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点,7,、B、D均在同一竖直面内质量为m的小物块P自点由静止开始下滑,最低达到E点（未画出）,随后沿轨道被弹回，最高点达到F点，F=R,已知P与直轨道间的动摩擦因数=，重力加速度大小为g（取sin37=，co37)（)求P第一次运动到点时速度的大小（2)求P运动到点时弹簧的弹性势能(3）变化物块P的质量,将P推至点,从静止开始释放已知自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，正好通过点G点在C点左下方,与C点水平相距、竖直相距R,求P运动到D点时速度的大小和变化后P的质

11、量2如图所示，一工件置于水平地面上,其B段为一半径=.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=.5的粗糙水平轨道,两者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一种拟定点一可视为质点的物块，其质量m.2，与BC间的动摩擦因数10工件质量M=.kg，与地面间的动摩擦因数20.1(取g=10/2）（1)若工件固定，将物块由P点无初速度释放,滑至点时正好静止，求P、C两点间的高度差h（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动求的大小当速度ms时，使工件立即停止运动（即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点

12、间的距离28.如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中A段是水平的，BD段为半径R=0.m的半圆，两段轨道相切于B点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=.03 Vm.一不带电的绝缘小球甲，以速度沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞已知甲、乙两球的质量均为=101kg,乙所带电荷量q2.0105,取10m/s（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移) （1)甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的初次落点到点的距离；(2）在满足(1）的条件下求的甲的速度v0;（)若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙

13、在轨道上的初次落点到点的距离范畴29.如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部B是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧投饵时，每次总将弹簧长度压缩到.5后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为m的鱼饵达到管口C时，对管壁的作用力正好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定期，均不变化弹簧的弹性势能已知重力加速度为g求:（1）质量为m的鱼饵达到管口时的速度大小v1；(2)弹簧压缩到5R时的弹性势能E；(3)已知地面与水面相距1R,若使该投饵管绕A管的中轴线

14、O在0角的范畴内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面.持续投放足够长时间后，鱼饵可以落到水面的最大面积S是多少?3如图,离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，通过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场已知Hd,HS=2d,MNQ=9.（忽视粒子所受重力）（1)求偏转电场场强E0的大小以及H与M的夹角;(2)求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径;（3)若质量为4的离子垂直打在N的中点S1处，质量为16的离子打在处

15、求S1和2之间的距离以及能打在N上的正离子的质量范畴 高中物理受力分析计算参照答案与试题解析一.计算题(共2小题)1如图所示,水平地面上的物体重=100N，受与水平方向成37的拉力=N，受摩擦力f16N，求:（1）物体所受的合力.(2）物体与地面间的动摩擦因数.【解答】解:（)物体受力如图所示,物体所受的合力合=Fs3Ff=600.81N=32N.(2）竖直方向上平衡,有:+sin37=G解得N=Gsin37=100606N=64N.则动摩擦因数=025.答：（)物体所受的合力为32N(2)物体与地面间的动摩擦因数为0.22.如图所示，物体A重4N，物体B重20，A与、A与地面间的动摩擦因数相

16、似,物体B用细绳系住当水平力为32时,才干将A匀速拉出,求：（)接触面间的动摩擦因数；（2）作出的受力分析图并求出绳子对B的拉力.【解答】解:（ ）以物体为研究对象,其受力状况如图1所示:则物体B对其压力 2=20N,地面对A的支持力FN1=GAB=60N，因此AB间的滑动摩擦力 f2FN2A受地面的摩擦力：Ff1FN1,由题意得:=F1Ff2，代入即可得到：.（)代入解得:间的摩擦力为Ff2=.4208;对B：B受到重力、对B的支持力、绳子对B的拉力以及对B的摩擦力,受力如图:由二力平衡可知,在水平方向:FT=Ff2=8答：(1）接触面间的动摩擦因数是04;(2）作出B的受力分析图如图,绳子

17、对B的拉力是8N 3在一根长=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一种重G=10N的物体,弹簧的长度变为L1=0m.(1）求该弹簧的劲度系数（2）若再挂一重为00的重物，求弹簧的伸长量.【解答】解：(1)已知 =5cm=0.5,l1=0cm=0.7m,=100N由胡克定律得:(2)再加重20N则=20+1=30N答：（1)弹簧的劲度系数k为00N/m；(2）若再挂一重为200N的重物，弹簧的伸长量为60cm 某同窗用弹簧秤称一木块重5N,把木块放在水平桌面上，用弹簧秤水平向右拉木块;试求.（)当弹簧秤读数为1N时,木块未被拉动,摩擦力大小和方向;（2）当弹簧秤读数为2时，木块做匀速直线运动，这时木块受到

18、的摩擦力大小和方向;（）木块与水平桌面的动摩擦因数(4)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3N时,这时木块受到的摩擦力的大小.【解答】解:（）当弹簧秤读数为1时,木块静止处在平衡状态，木块受到的摩擦力等于弹簧测力计的水平拉力,由平衡条件知，静摩擦力大小是1N，方向水平向左(2)当弹簧秤读数为2N时，木块匀速运动,处在平衡状态,由平衡条件得,滑动摩擦力f拉=.0N滑动摩擦力方向水平向左;(）木块对桌面的压力FG5N,由滑动摩擦力公式f=,则动摩擦因数=0.4;（4)在拉动木块运动中读数变为3时,不小于滑动摩擦力，因此木块受到是滑动摩擦力，那么摩擦力大小仍为2N，方向水平向左；答：(1)当弹簧秤读

19、数为1N时，木块未被拉动，摩擦力大小为1N和方向水平向左；（2)当弹簧秤读数为2时,木块做匀速直线运动，这时木块受到的摩擦力大小为2N和方向水平向左;（3)木块与水平桌面的动摩擦因数为0（4)若使弹簧秤在拉动木块运动中读数变为3时,这时木块受到的摩擦力的大小为2,方向水平向左.5.如图所示，物体A重4N，物体B重2N，A与B、A与地面的动摩擦因数均为0.5，当用水平力向右匀速拉动物休A时，试求:(1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；(2）地面所受滑动摩擦力的大小和方向.(3）求拉力F的大小【解答】解：（1）物体B相对物体向左滑动，物体给物体B的滑 动摩擦力方向向右,由平衡条件：竖直方向：N

20、=GB因此：F1GB=0.52N0（2)地面相对物体向左运动,物体A给地面的滑动摩擦力方向向右，由平衡条件：竖直方向：=GA+B因此:F2=（GA+B)=05 （20+)N30N； 方向向左;（3)地面对A的摩擦力水平向左，F=0，B对A的摩擦力水平向左，fF10,A做匀速直线运动,由平衡条件得:F=F2f=30+0=40答：（1)B物体所受的滑动摩擦力的大小为30N，方向向右；(2）地面所受滑动摩擦力的大小为30N，方向向右.（3）拉力的大小为N6重为00N的木箱放在水平地面上,动摩擦因数为025(）如果分别用7N和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是多少?(设最大静摩擦力和滑动摩

21、擦力相等)()若物体开始以v=15/s的初速度向左运动,用F=50N的水平向右的力拉物体,木箱受到的摩擦力多大？方向如何?【解答】解：木箱在竖直方向上受到了重力和地面的支持力一对平衡力，因此地面对木箱的支持力等于重力大小为0N,地面对木箱的支持力和木箱对地面的压力为互相作用力，大小FN=40N推动木箱的最大静摩擦力MAX=F=FN=40N0.25=100(1）当水平力F=70N向右推动木箱,木箱保持静止,由二力平衡可知摩擦力f=70N，方向水平向左.当水平力F=150向右推动木箱，木箱在地面上滑动，受水平向左的滑动摩擦力作用，大小为 滑=fMAX=FN=400N0.2510N（2）若物体开始以

22、v15/s的初速度向左运动，用=0N的水平向右的力拉物体,木箱受到的是滑动摩擦力，其大小仍为f滑100N，其方向与相对运动方向相反,即为水平向右,答：（1）如果分别用70和150N的水平力推动木箱，木箱受到摩擦力分别是7N与100N；（2）若物体开始以=15m/s的初速度向左运动,用F=50N的水平向右的力拉物体，木箱受到的摩擦力10,方向水平向右. 如图，水平面上有一质量为2k的物体,受到F=N和F2=3的水平力作用而保持静止已知物体与水平地面间的动摩擦因数为=0.，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，求：（1）此时物体所受到的摩擦力大小和方向?(2）若将1撤去后,物体受的摩擦力大小和方向？

23、（3)若将F撤去后，物体受的摩擦力大小和方向?【解答】解:物体所受最大静摩擦力为：fm=G=0.220（N）（)由于F122fm因此物体处在静止状态，所受摩擦力为静摩擦力:故有：f1=F1F2=2N，方向水平向右(2)若将F1撤去后，由于F2=3,物体保持静止,故所受静摩擦力为：f2=F=3N,方向水平向左;（3）若将2撤去后,由于F1=Nf,因此物体相对水平面向左滑动，故物体受的滑动摩擦力:f3=0.220=,方向水平向右.答：（1)此时物体所受到的摩擦力大小2N，方向水平向右；()若将1撤去后，物体受的摩擦力大小3N,方向水平向左;(3)若将F撤去后,物体受的摩擦力大小4，方向水平向右.8

24、如图所示，物体与B的质量均为k,和B之间的动摩擦因数为3,水平拉力F=40N,、B一起匀速运动（g取1kg)求：()A对B的摩擦力的大小和方向；（2）B和地面之间的动摩擦因数【解答】解：(1）设绳的拉力为,则有T=F因、B一起匀速运动，则物体A水平方向受绳的拉力T和B对的静摩擦力fA作用，有A=T因此,方向水平向左;而之间的最大静摩擦力maN=08024N20N；因此对B的摩擦力大小为20 N,方向水平向右；(2)对A、B整体来说，在水平方向受外力F和地面对这个整体的滑动摩擦力fB作用,设B与地面之间的动摩擦因数为,则有F=(mA+m)g解得：=02答:(1）A对B的摩擦力的大小2 N和方向水

25、平向右;（2)B和地面之间的动摩擦因数0.5.9.如图所示，一种=2kg的物体放在=0的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只m=.kg的小桶相连.已知与水平面间的最大静摩擦力Ffmax=4.5,滑轮的摩擦不计，g取10/kg,求在如下状况中m受到的摩擦力的大小.(1)只挂m0，处在静止状态时；（2)只在桶内加入m1=.33kg的沙子时【解答】解：(1)由于m=1 NFfma，m处在静止状态,因此受静摩擦力作用，由二力平衡,解得:1=m0= N()由于（m+m)g=4.3 NFfma,故m处在静止状态，那么受静摩擦力3=(m+m）g.3 答:（1)只挂m0，处在静止状态时,受到的摩

26、擦力的大小 N;（2）只在桶内加入m1=.3g的沙子时，m受到的摩擦力的大小3 0已知共点力=10N，F210N，F35（1+)N,方向如图所示求:(1)F1、F2的合力F合的大小和方向（先在图甲中作图,后求解）；（2）F1、F、的合力F合的大小和方向(先在图乙中作图，后求解）.【解答】解：(）建立直角坐标系，把F2分解到x轴和y轴,如图所示，在轴上的合力为,x=F2cos60=1010=N，F在y轴上的分力为，F2sin6010N=5N，F1、F2的合力F合的大小为F合=N=10N,F合与x轴的夹角正切值为tan=，因此F合与x轴的夹角为6(2)在x轴上的合力为,Fx=2s6010N5N,F

27、2在y轴上的分力为,F2in60=105N，在y轴上的合力为,Fy=F3F2sin605N，F1、F2、F3的合力F合的大小为F合5N,F合与x轴的夹角正切值为tan=1,因此合与x轴的夹角为45.答:（1)F1、F2的合力F合的大小为10N,方向与x轴的夹角为60；(2)F1、F2、F的合力合的大小为5，方向与x轴的夹角为4511电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图所示，如果两绳与地面的夹角均为45,每根钢丝绳的拉力均为.则:(1）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力多大（已知sin4=)？（)若电线杆重为，则它对地面的压力多大?【解答】解:把两根绳的拉力当作沿绳方向的两个分力,以它们为邻

28、边画出一种平行四边形,其对角线就表达它们的合力.由对称性可知，合力方向一定沿电线杆竖直向下.根据这个平行四边形是一种菱形的特点,如图所示,连接B,交C于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直OC,且AD=DB、D=OC.考虑直角三角形AOD，其角OD=30，而OO,则有:合力等于F2= 对电线杆受力分析，受重力，两个绳的拉力，地面对电线杆的支持力N,根据平衡条件得N=+ 根据牛顿第三定律得它对地面的压力为+G答：（）两根钢丝绳作用在电线杆上的合力F;(2)若电线杆重为G，则它对地面的压力F+.2.如图所示,一质量为m的滑块在水平推力的作用下静止在内壁光滑的半球形凹槽内,已知重力加速度大小为g

29、,试求:水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小【解答】解:对滑块受力分析如图由图可知滑块受三个共点力而平衡，由力的三角形定则可知：Nin=mNcs=F由三角函数关系可得：F=答:水平推力的大小及凹槽对滑块的支持力的大小分别为和13如图所示,质量为的木箱放在倾角为的斜面上,它跟斜面的动摩擦因数为，为使木箱沿斜面向上匀速运动,可对木箱施加一种沿斜面向上的拉力,则：(1)请在图中画出木箱受力的示意图(2)木箱受到的摩擦力和拉力F多大?【解答】解:（1)对物体受力分析，如图所示：(2）木块做匀速直线运动，根据平衡条件，有：平行斜面方向：Ffmgsin=0,垂直斜面方向:Nmgcos0,其中:f=N,

30、联立解得：f=mgc,F=mg(si+o);答：(1）画出木箱受力的示意图，如图所示（2)木箱受到的摩擦力为gcos,拉力为mg(si+os）1.如图所示,质量=50的人使用跨过定滑轮的轻绳拉着质量m=25的货品，当绳与水平面成3角时,人与货品均处在静止不计滑轮与绳的摩擦,已知g=1m/2,sin5=.8，co530.6求:（1)轻绳对人的拉力T；（2）地面对人的支持力N；（3）地面对人的静摩擦力f.【解答】解：（1)分别对物体和人受力分析如图由于货品处在静止，则=mg 即轻绳对人的拉力：T=g=250=250（2）人在竖直方向：Tsi3+N=g解得:N300N（3）人在水平方向受到的力:Tc

31、53=f解得：f=50N 答:(）轻绳对人的拉力是250N；(2）地面对人的支持力为30；（3）摩擦力为150N5一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和（中央有孔),A、B间由细绳连接着,它们处在如图所示位置时正好都能保持静止状态此状况下,球与环中心O处在同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态,且与水平线成0角.已知B球的质量为3kg,求:(1)细绳对B球的拉力大小；(2)A球的质量(g取10m/s2）【解答】解:(1）对球受力分析如图所示,B球处在平衡状态有：Ts 0mgT=2mg=20 N=60 N（2)球处在平衡状态有,在水平方向上有：Tcos 30Asi 30在竖直方向有:N

32、Acos0=mAgTsin 30由以上两式解得:mA6 kg答:(1）细绳对B球的拉力大小为6N；(2)球的质量为 g16如图所示，重力为300N的物体在细绳AC和C的作用下处在静止状态,细绳AC和B于竖直方向的夹角分别为3和60,求AC绳的弹力FA和BC绳的弹力FB的大小.【解答】解:C点受到A、B绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直绳的拉力等于物体的重力,等于300，根据平行四边形定则NBcos60=30.5=15N答:AC绳的弹力FA和C绳的弹力B的大小分别为50N和157如图所示,质量为M50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为=10kg的重物从静止开始向上做匀加速直线运动，并在s内将重物提高了m

33、.若绳与竖直方向夹角为=370,求:(in=0.6，os37=.8,g=1m2）(1)物体上升的加速度的大小?（2）人对绳子的拉力的大小？(）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力的大小分别为多少?【解答】解:(1）对重物，由匀变速运动的位移公式得:hat2,代入数据解得：a=2m/s2;(2）对重物，由牛顿第二定律得:mg=ma,代入数据解得：F=12N;（)人受到重力、地面的支持力、绳子的拉力以及地面的摩擦力，由平衡条件得:水平方向:=Fn37=2，在竖直方向：FNFco37，解得:F404N，由牛顿第三定律可知，人对地面的压力FN=FN=0N，方向竖直向下;答：（)物体上升的加速度为2m/s

34、2；(2)人对绳子的拉力为10；(）地面对人的摩擦力和地面对人的支持力分别为72N、04N.18.已知共面的三个力F1=20N,F230N，F340作用在物体的同一点上,三力之间的夹角均为120.(1）求合力的大小;()求合力的方向(最后分别写出与F、3所成角度)【解答】解：（1)建立如图所示坐标系，由图得：根据推论得知，三个力F1=2N，2=30N,4，每两个力之间的夹角都是12,它们的合力相称于=10N,F320N，夹角为12两个力的合力,合力大小为F合=1N(2)因F合=10N,而等效后的力，210,320N,根据勾股定律，则构成直角三角形，即F合垂直于F2,因此合力的方向在第二象限,与

35、轴正向成0角，即与F3成30角,与F2与9角;答:（1）合力的大小0N;(2）合力的方向与F成0角，与F2与90角 19如图所示，力F1=6N,水平向左;力F2=4N,竖直向下；力F=10,与水平方向的夹角为3求三个力的合力(in370.,os7=.8)【解答】解：如图（a)建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力和Fy,有：F3cos37F2Ny3si2=2N因此，如图(b）所示,总合力为：=tan=1,因此=45.答:它们的合力大小为2，方向与轴夹角为4.2.五个力F1、F、3、4、F5作用于物体上的同一点P，这五个力的矢量末端分别位于圆内接正六边形的顶点、B、

36、C、D、E,如图所示若力F1F,则这五个力的合力大小是多少,合力的方向如何【解答】解:根据平行四边形定则,F和F4的合力为F3,F2和的合力为F3，因此五个力的合力等于33,由于F1=F，根据几何关系知,F32F,因此五个力的合力大小为6F，方向沿P方向答：这五个力的合力大小是6，方向沿C方向.21在同一水平面上共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次是19、40N、1N，方向如图所示已知：si37=0.6，sin53=0.8，co37=0.8co .6，求这四个力的合力的大小和方向.【解答】解：1、建立坐标系如图.2、根据平行四边形定则将各力垂直分解到两个坐标轴上3、分别求出x轴和轴上的

37、合力,轴方向的合力为：F2os37F337=1+324=7Ny轴方向的合力为:Fy2sin37+3in37F4=24+1815=2N;因此四个力的合力大小为:=7N，方向东偏北4答：合力的大小是2,合力F的方向与F1的夹角为45. 2如图所示,一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面间均光滑,小球质量为m=100，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小.(g取10/s2,i370.6，cos=08）【解答】解:把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力G和G2，如图所示:根据三角知识,则有：G1=Gan37=100103100.75=0.7N;G2

38、=1.5；答:两分力的大小分别为0.7N,.25N.23.如图所示,A、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成300,若把球O的重力按照其作用效果分解,（）求两个分力的大小;(2）画出小球的受力分析图并写出小球所受这几种力的合力大小【解答】解:（1)已知重力和两个分力的方向，根据平行四边形定则作力图,如图所示,由图得到：,（2）小球受到重力、挡板A的支持力以及挡板AC的支持力，受力如图:由于小球处在平衡状态，因此三个力的合外力等于0.答：()两个分力的大小分别为和；(）小球的受力如图，合外力等于0 4.质量为m20kg物体放在倾角=0的斜面上,如图所示,则：（)画出物体的重力的分解示意图（按实

39、际作用效果分解）;(2)求出各分力的大小(取0m/s2）.【解答】解：(1)按实际作用效果,重力的分解示意图，如图所示：(2)根据平行四边形定则,结合三角知识,则有：G=Gcos30=210=10NG=Gsin3001=10N答：（）物体的重力的分解示意图如上图所示；（2)重力两个分力的大小分别为100和10N 25如图所示,一种重为10N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间，已知球心与A点的连线与竖直方向成角，且=60，所有接触点和面均不计摩擦试求：(1)小球对墙面的压力F的大小（)小球对点的压力F2的大小.【解答】 解：小球的重力产生两个作用效果:球对墙面的压力为：F1mtn 6解得:F1=10

40、0N球对A点的压力为:2解得：F2=20答:（1）小球对墙面的压力F1的大小为100；(2)小球对A点的压力F2的大小为200N.二解答题（共5小题)26.如图，一轻弹簧原长为2,其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处,弹簧处在自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，=7R,、均在同一竖直面内质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑,最低达到点(未画出),随后沿轨道被弹回，最高点达到F点，AF=4R,已知P与直轨道间的动摩擦因数=，重力加速度大小为(取si37=，s37=)（1）求第一次运动到B点时速度的大小（2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能（3

41、）变化物块P的质量,将P推至点,从静止开始释放已知P自圆弧轨道的最高点处水平飞出后,正好通过G点G点在点左下方,与C点水平相距R、竖直相距R，求运动到点时速度的大小和变化后P的质量【解答】解：(1）C到的过程中重力和斜面的阻力做功，因此:其中:代入数据得：(2)物块返回点后向上运动的过程中:其中：联立得:物块向下达到最低点又返回的过程中只有摩擦力做功，设最大压缩量为，则：整顿得：x=R物块向下压缩弹簧的过程设克服弹力做功为W,则:又由于弹簧增长的弹性势能等于物块克服弹力做的功,即：EP=W因此：E2.4mg（3）由几何关系可知图中D点相对于点的高度：h=+cos7=1=1.5R因此D点相对于G

42、点的高度:=1.5R+R=25R小球做平抛运动的时间：=G点到D点的水平距离:L由:=vDt联立得：到D的过程中重力、弹簧的弹力、斜面的阻力做功，由功能关系得:联立得:答:（1）P第一次运动到点时速度的大小是(2）P运动到E点时弹簧的弹性势能是2.4mg.（3）变化物块P的质量，将推至E点,从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,正好通过G点.G点在C点左下方,与点水平相距R、竖直相距R，求P运动到D点时速度的大小是,变化后P的质量是m 27如图所示,一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=.0的光滑圆弧轨道,BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，两者相切于B点，整个轨道

43、位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一种拟定点一可视为质点的物块,其质量m=0.2g，与BC间的动摩擦因数1=.4.工件质量8g，与地面间的动摩擦因数01.（取g=10m/s2）()若工件固定，将物块由P点无初速度释放,滑至C点时正好静止，求、C两点间的高度差h(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物块在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动.求F的大小当速度v=5m/s时，使工件立即停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至B段,求物块的落点与点间的距离【解答】解（1)物块从点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得：mghmgL=0代入数据得：h0.2m（)设物

44、块的加速度大小为,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为,由几何关系可得co=根据牛顿第二定律，对物体有mgtan=a对工件和物体整体有2(M+m)g=(Mm）a联立式,代入数据得F=8.N设物体平抛运动的时间为t，水平位移为x1,物块落点与B间的距离为 x2，由运动学公式可得h=x1vx2=x1sin 联立式,代入数据得204答:()、两点间的高度差是0.m；(2)F的大小是.；()物块的落点与点间的距离是0.m8.如图,BD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是水平的,B段为半径R.2m的半圆,两段轨道相切于点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0 /m.一不带电的绝缘小球

45、甲,以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞.已知甲、乙两球的质量均为m=1.102k,乙所带电荷量q=2.0105C，g取10ms2（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移) (1）甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点,求乙在轨道上的初次落点到B点的距离;(2)在满足（1)的条件下.求的甲的速度v0;()若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变,求乙在轨道上的初次落点到B点的距离范畴【解答】解：(1)在乙恰能通过轨道的最高点的状况下，设乙达到最高点的速度为v,乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到点的距离为x，则由向心

46、力公式得 竖直方向匀加速运动 2R=(） t2水平方向匀速运动 x=vDt 联立得:x=0.m (2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒有： mv0=mv甲+mv乙 根据机械能守恒定律有： 联立得:v甲=，乙=v0由动能定理得:2RqER=mD2mv乙2联立得:0=v乙=2/s ()设甲的质量为，碰撞后甲、乙的速度分别为v、m,根据动量守恒有:M0=MvM+mvm根据机械能守恒定律有有以上两式可得:v=由于,可得:v0vm2v0设乙球过D点的速度为vD,由动能定理得 联立以上两个方程可得：2m/svD8m/s设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为x,则有：x=D因此可以解得：0.

47、4mx.6m答:（1）乙在轨道上的初次落点到B点的距离是.;（）甲的速度是；(）乙在轨道上的初次落点到B点的距离范畴是.4m1 9如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部A是一长为2R的竖直细管,上半部C是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向,AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵达到管口时，对管壁的作用力正好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定期,均不变化弹簧的弹性势能已知重力加速度为.求：(1）质量为m的鱼饵达到管口C时的速度大小；

48、（2）弹簧压缩到05R时的弹性势能E;(3)已知地面与水面相距5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在90角的范畴内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面持续投放足够长时间后，鱼饵可以落到水面的最大面积S是多少?【解答】解：（1)质量为m的鱼饵达到管口C时做圆周运动的向心力，完全由重力提供,则由式解得:（2）从弹簧释放到最高点的过程中,弹簧的弹性势能所有转化为鱼饵的机械能,由系统的机械能守恒定律有由式解得:Ep=3gR(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为的鱼饵离开管口后做平抛运动,设通过t时间落到水面上，离OO的水平距离为x，由平抛运

49、动规律有:x1=v1t+由式解得:x4当鱼饵的质量为时，设其达到管口C时速度大小为v2,由机械能守恒定律得:由式解得:质量为的鱼饵落到水面上时，设离O的水平距离为x2,则x2v2t由式解得:=R鱼饵可以落到水面的最大面积答:(1)鱼饵达到管口时的速度大小；(2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep=3g； (3)鱼饵可以落到水面的最大面积如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板H上的小孔S离开电场，通过一段匀速直线运动,垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场已知HO=,HS=2d,MQ=0.（

50、忽视粒子所受重力）(1)求偏转电场场强0的大小以及M与MN的夹角;（2）求质量为的离子在磁场中做圆周运动的半径;（3）若质量为4m的离子垂直打在N的中点S1处,质量为6m的离子打在处.求S1和S之间的距离以及能打在N上的正离子的质量范畴.【解答】解:（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，则对正离子,应用动能定理有e=mV12，正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动受到电场力FqE0、产生的加速度为a=，即=，垂直电场方向匀速运动,有2d=V1t，沿场强方向：Yat2，联立解得E0=又an=,解得45;(2）正离子进入磁场时的速度大小为V2,解得V=正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B=,解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2;（3）根据R=2可知,质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1=2,质量为1m的离子在磁场中的运动打在S，运动半径为R2，又O2R1，由几何关系可知S1和S2之间的距离SR1，联立解得S（1）；由2（2R1)2+（ R)2解得=1，再根据RR1，解得mm25答:（1）偏转电场场强E的大小为，HM与MN的夹角为45；（2)质量为的离子在磁场中做圆周运动的半径为2; (3)S1和S2之间的距离为4（1),能打在NQ上的正离子的质量范畴为mm2m.