小升初数学讲义

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1、新初一分班考试数学训练题第一部分:计算一、 脱式计算(简便运算)() (） (3） （4） （4) (6) （7）(8） （9) （10） （11） （12） (13) （1） (15) （16） （17） (18) （19） （20) 二、求未知数 （1） （）（） (4)（5) （6） (7） (8)第二部分:文字题1.修路队筹划25天修完一条公路,实际每天多修5米,提前天完毕任务,原筹划每天修多少米？2.一批零件，单独一种人加工,甲要20小时,乙要3小时完毕，目前甲、乙合做，完毕任务时，甲比乙多加工180个，这批零件共有多少个?3.某服装厂老板为了提高销售额,先将所有商品提价30，而后宣

2、传说：“为了资金回收,所有商品八折优惠,数量有限，欲购从速”算一下如果一件没有提价前标价360元的商品,目前售价多少元？4.一列火车以每分钟210米的速度通过一座桥，整列火车完全在桥上的时间为.分钟，已知桥长为5680米，求这列火车的长。.小丽的爸爸写的数学家的故事一书出版了，获得稿费00元。按规定，稿费中超过800元的部分按%的税率纳税,纳税后小丽爸爸的稿费收入是多少元？6. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是此外三只吃的总数的 ,第二只小猴吃的是此外三只吃的总数的 ，第三只小猴吃的是此外三只吃的总数的 ，第四只小猴将剩余的46个桃全吃了。问四只小猴共吃了多少个桃？ 某服装厂筹划做500套学生服

3、装,在完毕筹划的40%后来，改善了裁剪措施,每套节省用布 ，把节省下来的布用新的裁剪措施做学生服装,还可以做多少套？8为活跃学生的暑期生活,学校组织一种社会实践调查小组,出发之前得到租车信息如下:汽车票原价50元人,甲车主说:“乘我的车，八折优惠。”乙车主说：“乘我的车,学生九折，教师免费。”带队教师仅有一人。请你根据学生报名人数判断,究竟选择哪家车比较好呢?为什么?9. 甲、乙、丙三人各出9元钱合伙买了一批练习本，由于分派时甲比丙少拿1本,乙和丙拿得同样多，因此乙和丙每人都要给甲15元。三人合伙买了多少本练习本?10.星期天，小明买来某些苹果招待同窗,吃了所有的 少3个，这时妈妈又带回来1个

4、,成果目前的苹果数比吃此前的个数还多20%。本来小明买来多少个?1. 在一批旅客中,有 的人懂法语, 的人懂英语，两种语言都懂的占 ，另有1人这两种语言都不懂。这批旅客共有多少人?12“将来”书店和“成才”书店的童话故事每本单价都是10元。我们班要买2本童话故事。请你帮教师决定该去哪个书店购买。 （1)“将来”书店：每本按原价优惠10%发售。（2)“成才”书店:每买5本赠送1本，不满5本不赠送。3. 某市出租车的收费原则如下: 王教师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校,她如何坐车比较合算？需付车费多少元?1 一项工程,甲队先做5天,乙队再做6天。共能完毕工程的 ；若乙队做3天,

5、甲队再做2天，共能完毕工程的 。问:这项工程甲、乙两队合伙要用多少天?1 装配自行车,3个工人2小时装配车架10个,个工人小时装配车轮1个。既有工人244个。为使车架和车轮装配成整车出厂，如何安排这24名工人最合理？16 一小学六年级学生分三组参与活动，第一组和第二组人数之比是5：,第二组和第三组人数之比是3：2.。已知第一组人数比第二、三组人数总和少15人，问六年级参与活动共多少人？17. 甲、乙两种商品成本共元,商品甲按3%利润定价，商品乙按20%利润定价后应市场规定,两种商品按定价的9折发售,仍获利3.5元 ，问甲种商品成本多少元?8 某小学举办一次数学竞赛,共15道题,每做对一道得分,

6、做错一道题倒扣4分,小刚共得7分,她做对了几道题? 1.一列快车从甲站到乙站需8小时，一列慢车从乙站到甲站需2小时，两车从两站同步相向开出,相遇时快车比慢车多行48千米，甲乙两站相距多少千米?20.一块合金，铜与锌的重量比是2：3，目前加入铜120克,锌40克,可得合金60克，求新的合金中铜与锌的重量比?21.一批洗衣机每台进价为1000元。商场按5%的利润定价发售，最后只剩一台样机，这台样机按定价的五折发售,这台样机可卖多少元？22 高明买元的国家建设债券,定期3年,到期时她获得的本息一共226,这种债券的年利率是多少？23.两辆汽车同步从某地出发,运送一批货品到距离165千米的乙地,甲车比

7、乙车早到48分钟,当甲车达到时,乙车还距工地2千米，甲车行完全程用了多少小时?2 某都市按如下规定收取每月煤气费，用煤气不超过7立方米,按每立方米0.8元收费；如果超过70立方米,超过部分按每立方米1.4元收费。 （1）设甲顾客某月用煤气 立方米，用含 的代数式表达甲顾客该月的煤气费,若 ,则费用表达为 ；若7,则费用表达为 。 （2)若甲顾客9月份用煤气100立方米，求甲顾客9月份应交煤气费多少元?5.有两个粮仓,已知甲仓装粮0吨,如果从甲仓调出粮食 ，从乙仓调出粮食%后,这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150克，乙仓原有粮食多少吨?.某种型号的彩电不含税的价格为3200元，购买时应按17%的

8、税率交纳增值税。这种型号的彩电含增值税的价格是多少元?(注:含税价格=不含税价格（1增值税税率）。27. 两辆汽车同步从东西两站相向开出,第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以本来的速度迈进，各自达到对方车站后都立即返回，又在距离中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？第三部分 冲击名校分班押题分类一 转化单位“”例1：修路队修一条路,第一天修了这条路的,第二天修了余下的,已知这两天共修路21米，这条路全长多少米?练一练:小鹏三天看完一本书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,第二天比第一天少看10页,这本书共有多少页?例2：王师傅筹划做一批零件，第一天做了筹划的,第二天又做了余

9、下的,这时还剩18个零件没做，王师傅筹划做多少个零件？练一练:运送一堆水泥,第一天运了这堆水泥的，第二天运的是余下的,还剩50吨没有运，这堆水泥有多少吨?例3：一堆黄沙，第一次运走总数的多0吨，第二次运走的比第一次的多15吨，第三次运走吨，正好运完。这堆黄沙有多少吨?练一练:小张买了某些小橘子，第一天吃了又个,第二天吃了剩余的又2个，这时剩余14个橘子。问小张买了几种橘子?例4:甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多，乙存入的款数比丙少,已知甲比丙少存10元,问丙存款多少元？练一练：某学校四、五、六三个年级共有学生68人，其中五年级人数比四年级多,六年级人数比五年级少,求各年级学生人数?

10、例5：四位同窗做红花，甲做的是其她三位做的总数的一半,乙做的是其她三位做的总数的,丙做的是其她三位做的总数的,丁正好做了13朵。问四位同窗共做了多少朵红花？练一练：、兄弟四人合修一条路，成果老大修了此外三人总数的一半，老二修了此外三人总数的,老三修了此外三人总数的，老四修了91米。问这条路长多少米?2、一只猴子偷吃桃树上的桃子，第一次偷吃了，后来的28天,分别偷吃当天既有桃子的，.,。偷了29天后,桃树上还剩余个桃。树上原有多少个桃?分类二 抓“不变量”解题例1：植树节，学校派40名学生去植树，其中女生占，后来又有几名女生来参与,这时女生占所有植树人数的，问后来又有几名女生来参与植树？练一练:

11、水果店苹果和梨共18筐，其中苹果占,如果卖出若干筐苹果,那么剩余的苹果筐数占目前苹果和梨的总数的。问：卖出苹果多少筐？例2:一杯盐水，盐占盐水的,再加1克盐后，盐占盐水的。本来有盐水多少克？练一练：学校彩色粉笔的盒数占彩色、白色粉笔总数的。后来又买进2盒彩色粉笔,这时彩色粉笔的盒数占彩色、白色粉笔总数的。这个学校原有彩色、白色粉笔的总数是多少盒?例3:将分数的分子和分母同步加上一种相似的数后，使得分数变成，这个数是多少?练一练：、将的分子与分母同步减去同一种数,新的分数约分后是。减去的数是多少?2、某工厂女工人数占总人数的,后来又调来20名女工，这时女工人数是总人数的，本来厂里有多少名工人?3

12、、幼儿园原有花皮球的个数占花皮球、白皮球总数的,后来又买进10个花皮球，这时花皮球的个数占花皮球、白皮球总数的。幼儿园目前共有花皮球、白皮球多少个?、某工厂女工人数占总人数的，后来又调来30名女工,这时女工人数是男工人数的2倍，那么目前厂里有多少名工人?5、将的分子与分母同步减去同一种数,新的分数约分后是。减去的数是多少？6、有三堆棋子，每堆同样多,并且都只有黑、白两色。第一堆中的黑子和第二堆中的白子同样多，第三堆中的黑子占所有黑子的。把这三堆棋子集中在一起，白子占所有棋子的几分之几?7、学校合唱队的女生人数占总数的,目前用10名男生调换走10名女生,这时女生占总人数的,合唱队本来有女生多少名

13、？分类三 假设法解题例1:饲养场鸡和鸭共210只。如果鸡卖出，那么还比鸭多40只。问鸡和鸭各有多少只？练一练：有一堆围棋子,黑子和白子共52粒，目前黑子取走，黑子还比白子多粒,本来黑子、白子各有多少粒?例：师、徒两人共加工零件16个,已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为100，师、徒各加工零件多少个?练一练:某商店有彩色电视机和黑白电视机共15台,彩色电视机的和黑白电视机的共3台,本来有彩色电视机和黑白电视机各多少台?例3：仓库原有大米和面粉共100袋，后来大米增长，面粉减少,共有97袋。目前大米和面粉各有多少袋?练一练：城东小学上学期有男、女同窗共050人,本学期男同窗增长,女同

14、窗减少，共有08人。本学期男、女同窗各多少人?例：甲书架上的书是乙书架的，从甲书架取走0本,乙书架取走8本,则甲书架剩余的书是乙书架剩余的，甲、乙两个书架本来各有书多少本？练一练:有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的重量是乙筐的,甲筐苹果卖出5公斤，乙筐卖出4公斤后，那么甲筐剩余的苹果重量是乙筐的,问甲、乙两筐本来各有多少公斤苹果?例5：六(1)班在一次数学竞赛中,全班平均分为85分，男生人数是女生人数的,女生平均分比男生平均分多5分。六(1）班男生平均分是多少?练一练1、某班男生人数是女生的,女生的平均身高比男生高15%,全班的平均身高是130厘米，女生的平均身高是多少?2、甲、乙两数的和是36，甲

15、数的比乙数的多，甲、乙两数各是多少？、有一堆围棋子,黑子是白子的，目前取走粒黑子，添上粒白子后,黑子是白子的，目前黑子、白子各有多少粒？4、新华小学六(1）班举办数学竞赛，全班平均分为85分，男生人数是女生人数的，女生平均分比男生平均分多7分。六（1）男生平均分是多少？5、某幼儿园中班的小朋友平均身高是115厘米,其中男孩的人数比女孩多,女孩的平均身高比男孩高10。这个班女孩的平均身高是多少厘米?6、足球赛门票1元一张,降价后观众增长了一半,收入增长了，门票每张降价多少元？分类四 工程问题例1:一件工程，甲队独做1天完毕,乙队独做15天完毕,丙队天完毕所有工作的。甲乙两队合伙3天后,剩余的工程

16、由丙队独做，还要多少天完毕?练一练：一件工作，甲单独做8小时完毕。目前甲、乙合伙3小时后，乙又用5小时才完毕。这件工作始终由甲、乙合伙几小时可以完毕？例:一件工程,甲独做20天完毕,乙独做1天完毕。这项工程,先由甲做了若干天后,再由乙单独完毕,从动工到完毕共用了18天。甲、乙两人各做了多少天?练一练：1一件工作，甲独做要10天完毕，乙独做要18天完毕。这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完，从开始到竣工共用15天。这件工作由甲先做了几天？.甲、乙两人合伙加工一批零件，5天可以完毕。半途甲因事停工2天，因此,两人共用了天才完毕。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才干完毕？例3：加工一批零件

17、，甲、乙合伙24天可以完毕，目前由甲先做16天,然后乙再做1天，还剩余这批零件的没有完毕,已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件的个数。练一练:一批机器零件,由甲单独做5天可完毕零件总数的,乙单独做这批零件所用的时间比甲少2天。现由两人合伙3天后，接着甲又做了16个零件,乙做了零件总数的,所有做完。完毕任务时,甲比乙少做了多少个零件？例:单独完毕一件工作,甲按规定期间可提前2天完毕,乙则要超过规定期间3天才干完毕。如果甲、乙二人合伙2天后,剩余的继续由乙单独做,那么刚好在规定期间完毕。问甲、乙二人合伙需要多少天完毕？练一练：一项任务，如果由甲单独做,正好在筹划规定的时间完毕，如果由乙单独做，

18、要超过规定期间的3天才干完毕。如果先由甲、乙合伙3天后，其他的再由乙单独做,正好也在筹划规定的时间完毕。完毕这项工程筹划用多少天？例5：甲组人15天能完毕的工作,乙组5人12天也能完毕。乙组7人天能完毕的工作,丙组人1天也能完毕。一项工作,需要甲组9人4天完毕。如果由丙组派人10天完毕，丙组应派多少人？练一练1工地上有一批水泥,如用2辆卡车3天可以运完,用辆小货车6天可以运完,用10辆小板车8天可以运完。目前用1辆卡车、2辆小货车和5辆小板车共同运两天后,全改用3辆小货车运，需要多少天?2.一项工作,甲组3人10天能完毕，乙组5人8天也能完毕。目前由甲组人和乙组6人合伙，多少天可以完毕？.完毕

19、一件工作，甲、乙两人合伙要1小时,乙、丙两人合伙要8小时，甲、丙两人合伙要10小时。甲、乙、丙三人合伙要几小时才干完毕?4.修一条水渠,甲队独修1天完毕，乙队独修18天完毕。甲独做天后,剩余的由甲、乙合伙完毕。修这条水渠共得工程款7500元。甲乙两队各得工程款多少元？5.一项工程,甲、乙、丙三人合伙需要10天完毕。如果丙休息3天,乙就要多做2天,或者由甲、乙两人多合伙1天。这项工程由甲单独做需要多少天完毕?6.一项工程,甲队单独做要5天完毕，乙队独做要30天完毕,丙队独做要45天完毕。目前由甲、乙、丙三队合伙这项工程。在工作过程中甲队休息了一天，乙队休息了2天，丙队休息了4天。完毕这项工程前后

20、一共用了多少天?7.甲乙丙三队承包一项工程,共得工资260元。三队先合伙5天，完毕总工程的，半途甲队休息6天，乙队休息3天,丙队始终干到结束。如果甲队的工作效率比丙队快2倍，丙队的工作效率为乙队的,那么从开始算起，第几天完毕这项工程?甲、乙、丙三队各应得工资多少元？8一项工作,甲单独完毕要6小时，乙单独完毕要8小时。如果按照甲、乙，甲、乙的顺序轮流工作,每人每次工作1小时，完毕这项工程的一半共要多少时间？9.一项工程,甲单独做要0小时,乙单独做要小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时两人如此交替工作,问完毕任务时需用多少小时?分类五百分数应用题例1:某村去年春季植树100棵

21、，成活率为90。今年春季植树的成活率为9%，已知去年春季比今年春季多死了30棵,两年一共种活了多少棵树?练一练：一车间一月份生产零件200个,合格率为96,二月份产品的合格率为8%。已知二月份的不合格产品比一月份少5个,两个月一共生产了多少个合格产品?例2：但愿小学四年级比三年级学生多2,五年级学生比四年级学生少0，六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38人,那么三至六年级共有多少人?练一练:服装厂一车间人数占全厂的2%,二车间人数比一车间少20%,三车间人数比二车间多30%。已知三车间有156人,全厂有多少人?例3:甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占0%。若乙给甲1

22、2元,则乙余下的钱占两人总钱数的25%。甲、乙两人原有钱多少元?练一练:甲、乙二人共有钱若干元,其中甲占总数的0%。如果乙给甲5元,乙剩余的比两人总钱数的25%少3元。甲、乙二人本来各有多少元？例：化肥厂一月份生产化肥200吨，后来每一种月都比前一种月增产20，因此第一季度完毕了全年筹划产量的,这个厂全年筹划生产化肥多少吨？练一练:化肥厂全年筹划生产化肥2184吨，第一季度就完毕了全年任务的。已知第一季度三个月平均每月增产0。问一月份生产了多少吨化肥？例5：有两包糖果,第一包的粒数是第二包粒数的。在第一包中奶糖占30%，在第二包中其她糖占42%。如果把两包糖合在一起,奶糖占所有糖果的百分之几？

23、练一练：1.有两包糖果，每包中均有奶糖，水果糖和巧克力。第一包糖的粒数是第二包糖粒数的；第一包糖中奶糖占25%，第二包中水果糖占%;巧克力糖在第一包糖中所占比例是在第二包糖中所占比例的两倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%,那么水果糖所占的比例是多少?已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的3%,乙校男生人数是乙校学生人数的%,那么两校女生总人数占两校学生总人数的百分之几?3.学校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%,后来又买进某些科技书,这时科技书占总数的30%，又买来了多少本科技书?某小学六年级上学期男生人数占总人数的5,今年开学初,转走了3名男

24、生,又转来了3名女生,这时女生占总人数的48%。目前有男生多少人？5.某班男生人数占5%，其中参与围棋小组的学生占总数的54,男生中参与围棋小组的占2%，问全体学生中没有参与围棋小组的女生占百分之几？6.有两堆棋子，A堆有白子500个和黑子350个，堆有白子10个和黑子400个,为了使A堆中黑子占50，堆中黑子占5,要从堆中拿到A堆的黑、白子各为多少个？分类六 浓度问题例1：有含盐25%的甲种溶液80克，与含盐50%的乙种溶液20克混合后，得到的溶液的浓度是多少？练一练：有浓度为25%的A种盐水溶液80克，将其与20克B种盐水溶液混合后,得到浓度为16%的盐水溶液。求B种盐水溶液的浓度。例：浓

25、度为2%的食盐水100克，如果想稀释到10%的浓度,需加水多少克?练一练:浓度为25的食盐水80克，如果想得到%的浓度,需蒸发掉多少克水?例:在浓度为40的酒精溶液中加入5公斤水，浓度变为30%,再加入多少公斤酒精，浓度变为5%?练一练:既有浓度为0%的盐水20公斤。再加入多少公斤浓度为0%的盐水，可以得到浓度为22%的盐水?例4:将浓度为20的盐水与浓度为5%的盐水混合,配成浓度为10的盐水1克。需要20%的盐水和5的盐水各多少克？练一练:将20%的盐水与的盐水混合,配成15%的盐水00克,需要20的盐水和5%的盐水各多少克?例：有浓度为20%的盐水若干克,现将0克盐加入到该溶液中，溶解后盐

26、水的浓度增长到2%，原有20%的盐水多少克?练一练：1一杯水中放入10克盐,再加入浓度为5%的盐水200克，制成浓度为4%的盐水，问本来杯中有水多少克?2.在20%的盐水中加入15公斤水，浓度为5%。再加入多少公斤盐，浓度为%?.用浓度为5%和5%的糖水配制成浓度为30%的糖水400克，则需取这两种糖水各多少克?5%的糖水80克与8的糖水20克混在一起,倒掉其中10克，再加入10克水,目前糖水溶液浓度是多少?.甲、乙两只装满酒精溶液的容器。甲容器中装有浓度为8%的酒精溶液600升，乙容器中装有浓度为40%的酒精溶液00升。目前从甲、乙两容器中各取多少升溶液分别放入对方容器中,才干使这两个容器中

27、酒精溶液的浓度同样？6.有甲乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了含50%酒精的溶液。先乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒回乙杯。问这时杯中酒精是溶液的几分之几?分类七 利润问题例1:某种商品按定价卖出可得利润60元，若按定价的80%发售,则亏损4元。问:商品的购入价是多少元?练一练:某种商品按定价卖出可得利润500元，若按定价的90%发售,则亏损260元。问:商品的定价是多少元?例2:某商品按2的利润定价，然后按八八折卖出，共得利润84元。这件商品的成本是多少元？练一练:一件商品按20%的利润定价,然后又打八折发售,成果每件亏损元。这件商品的成本是多少

28、元？例3:某商品按定价发售，每个可获得4元的利润。目前按定价打九折发售8个所能获得的利润,与按定价每个减价35元发售2个所能获得的利润同样。这一商品每个定价多少元?练一练：商店进了一批钢笔,用零售价10元卖出枝与用零售价11元卖出1枝的利润相似。这批钢笔的进货价是每枝多少钱?例:某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每公斤.0元。从产地到商店的距离是40千米,运费为每吨货品每运1千米收1.0元。如果在运送及销售过程中的损耗是10%,那么商店要想实现25%的利润率,每公斤零售价应是多少元？练一练：1.果品公司购进苹果5.2万公斤，每公斤进价是.元，付运费等开支1840元,估计耗损为1。如果但愿所有

29、进货销售后能获利17%，那么每公斤苹果零售价应当为多少元？2一件商品按5%的利润定价，然后又打九折发售，成果每件获利20元。这件商品的成本是多少元？3某商品按定价发售，每个可获利利润50元。如果按定价的8发售10件,与按定价每个减价0元发售12件所获得的利润同样多,这种商品每件定价多少元？4甲、乙两种商品进货价共20元，甲种商品按30%的利润来定价,乙种按0%的利润来定价，后来两种商品都降价解决,都按定价的90%发售，成果仍获得利润27.元，求两种商品的进货价。.商店购进十二生肖玩具100个，运送途中破损了某些。未破损的好玩具买完后,利润率为50%；破损的玩具降价发售,亏损了%。最后结算，商店总的利润率为392%。商店卖出的好玩具有多少个?