深圳市某中学七年级上册数学期末试题及答案解答(DOC 25页)

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1、深圳市红岭中学七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1如果一个角的补角是130，那么这个角的余角的度数是（）A30B40C50D902已知max表示取三个数中最大的那个数，例如：当x9时，max81当max时，则x的值为（）ABCD3若，则（ ）ABCD4如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（ ）A4B6C8D125下列判断正确的是（ ）A有理数的绝对值一定是正数B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数6-2的倒数是（ ）A-2BCD27直线与相交得如图

2、所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A和B和C和D和8下列选项中，运算正确的是（ ）ABCD9下列因式分解正确的是()ABCD10下列各组数中，互为相反数的是( )A2与B与1C2与-2D-1与11A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（ ）A2或2.5B2或10C2.5D212某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%那么商店在这次交易中( )A亏了10元钱B赚了10钱C赚了20元钱D亏了20元钱二、填空题13如图，线段AB

3、被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=_cm. 14已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=_15若代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是_16若与的和仍为单项式，则_.17若关于的多项式的值与的取值无关，则的值是_18“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（题西林壁）其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_19下列是由一些火柴搭成的图案：图用了5根火柴，图用了9根火柴，图用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_根火柴棒20学校有个学生，其中女生占，

4、则男生人数为_21如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，按这的运动规律,点P2019的坐标是_.22已知代数式与互为相反数，则x的值是_.23一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是、和，此时箱中水面高，放进一个棱长为的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是_.24中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意的4个数，设方

5、框左上角第一个数是，则这四个数的和为_(用含的式子表示)三、压轴题25如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（其中P30）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分BOC求t的值；此时OQ是否平分AOC？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分POQ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分POB？（直接写出结果）26如图，在数轴上的

6、A1，A2，A3，A4，A20，这20个点所表示的数分别是a1，a2，a3，a4，a20若A1A2A2A3A19A20，且a320，|a1a4|12（1）线段A3A4的长度 ；a2 ；（2）若|a1x|a2+a4，求x的值；（3）线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒若线段MN5，求线段MN的运动速度27观察下列等式：，则以上三个等式两边分别相加得：观察发现_；_拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图，在每个分点标上质数m，记2个数的和为；第二次再将两个半圆周都分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记

7、4个数的和为；第三次将四个圆周分成圆周如图，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的，记8个数的和为；第四次将八个圆周分成圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为；如此进行了n次_用含m、n的代数式表示；当时，求的值28已知多项式3x62x24的常数项为a，次数为b（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a ，b ，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t秒：若PAPB6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP3时

8、，t为何值？29如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒(1)写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数_（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问 秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否

9、发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.30如图，点是线段上的一点，.动点从点出发，以 的速度向右运动，到达点后立即返回，以 的速度向左运动；动点从点出发，以 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为. 当点与点第二次重合时，两点停止运动. （1）求，；（2）当为何值时，；（3）当为何值时，与第一次相遇；（4）当为何值时，.31如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=_；(2)若点A表示的数是-5，点P运动

10、3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s）， 甲乙两点之间距离为y（cm） (1)当甲追上乙时，x = (2)请用含x的代数式表示y当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= 问题二：如图2，若将上述线段AC弯

11、曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知AOB=30 (1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm (2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案【详解】解：一个角的补角是130，这个角为：50，这个角的余角的度数是：40故选：B【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键2C解析：C【解析】【分析】利用max的定义分情况讨论即可求解【详解

12、】解：当max时，x0，解得：x，此时xx2，符合题意；x2，解得：x；此时xx2，不合题意；x，xx2，不合题意；故只有x时，max故选：C【点睛】此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键3D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A中、，可得，故A错；B中、，可得出，故B错；C中、，可得出，故C错；D中、，交叉相乘得到，故D对.故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.4C解析：C【解析】【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.【详解】解：根据题意可得：设，则可列出：解得

13、：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.5C解析：C【解析】试题解析：A0的绝对值是0，故本选项错误B互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身D0的绝对值是0，故本选项错误故选C6B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握7A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可【详解】A.和只有一个公共顶点，且两

14、边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.和两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.和没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.和没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.8B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本

15、题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.9D解析：D【解析】【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案【详解】解：A、无法分解因式，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、无法分解因式，故此选项错误；D、，正确；故选：D【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键10C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与不是相反数，不符合题意；B. ，1的相反数是-1，所以与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. ，所以-1与不是相反数，不符合题意；故选：C【点

16、睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键11A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键12A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+2

17、5%）=200， 解得，x=160， y（1-20%）=200，解得，y=250，（200-160）+（200-250）=-10（元），这家商店这次交易亏了10元.故选A二、填空题1314【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14

18、,故答案为:14.147【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解：把x=5代入方程ax8=20+a得：5a8=20+a，解得：a=7故答案为7考点：方程的解152【解析】解：mx2+5y22x2+3=（m2）x2+5y2+3，代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m2=0，解得m=2故答案为2点睛：本题主要考查合

19、并同类解析：2【解析】解：mx2+5y22x2+3=（m2）x2+5y2+3，代数式mx2+5y22x2+3的值与字母x的取值无关，则m2=0，解得m=2故答案为2点睛：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变与字母x的取值无关，即含字母x的系数为0169【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.17-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果【详解】解：根据题意得：=(a-1)x

20、2+(b-6)x+1，由结果与x取值解析：-5【解析】【分析】合并同类项后，由结果与x的取值无关，则可知含x各此项的系数为0，求出a与b的值即可得出结果【详解】解：根据题意得：=(a-1)x2+(b-6)x+1，由结果与x取值无关，得到a-1=0，b-6=0，解得：a=1，b=6a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键18从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物

21、体时，看到的图形不一样【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键19（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案【详解】图中火柴数量为5=1+41，图中火柴数量为9=1+42，图中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据

22、此可得答案【详解】图中火柴数量为5=1+41，图中火柴数量为9=1+42，图中火柴数量为13=1+43，摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒20【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确

23、理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.21(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可【详解】第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可【详解】第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)，运动后点的横坐标等于运动的次数，第

24、2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，20194=5043，第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键22【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可【详解】与互为相反数解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解

25、即可【详解】与互为相反数解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键234000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50408+2020h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50408+2020h=5040h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：2

26、02010=4000（cm3）故答案为：4000【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键24【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25（1）5；OQ平分AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分POQ；（3）t秒【解析】【分析】（1）由AOC

27、30得到BOC150，借助角平分线定义求出POC度数，根据角的和差关系求出COQ度数，再算出旋转角AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t值；根据AOQ和COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知AOQ3t，AOC30+6t，根据角平分线定义可知COQ45，利用AOQ、AOC、COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明AOQ与POB互余，从而用t表示出POB903t，根据角平分线定义再用t表示BOC度数；同时旋转后AOC30+6t，则根据互补关系表示出BOC度数，同理再把BOC度数用新的式子表达出来先后两个关于BOC的式子相等，构造方程求解【详解】（1）AOC30，B

28、OC18030150,OP平分BOC，COPBOC75,COQ907515,AOQAOCCOQ301515,t1535；是，理由如下：COQ15，AOQ15，OQ平分AOC；（2）OC平分POQ，COQPOQ45设AOQ3t，AOC30+6t，由AOCAOQ45，可得30+6t3t45，解得：t5，当30+6t3t225，也符合条件，解得：t65，5秒或65秒时，OC平分POQ；（3）设经过t秒后OC平分POB，OC平分POB，BOCBOP，AOQ+BOP90，BOP903t，又BOC180AOC180306t，180306t（903t），解得t【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度

29、的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键.26（1）4，16；（2）x28或x52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒【解析】【分析】（1）由A1A2A2A3A19A20结合|a1a4|12可求出A3A4的值，再由a320可求出a216；（2）由（1）可得出a112，a216，a424，结合|a1x|a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A2019A3A476，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程速度时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）A1A2A2A3A19A20，|a1a4

30、|12，3A3A412，A3A44又a320，a2a3416故答案为：4；16（2）由（1）可得：a112，a216，a424，a2+a440又|a1x|a2+a4，|12x|40，12x40或12x40，解得：x28或x52（3）根据题意可得：A1A2019A3A476设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v76+5，解得：v9答：线段MN的运动速度为9单位长度/秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A3A4的长度及a2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x的含绝对值符号的一元一次方程；（3

31、）找准等量关系，正确列出一元一次方程27（1），（2）【解析】【分析】观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；由，找规律可得结论；由知，据此可得，再进一步求解可得【详解】观察发现：；，；故答案为，拓展应用，故答案为，且m为质数，对6188分解质因数可知， 【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：28（1）4，6；（2）4；【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；（2）根据PAPB6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的数；在返回过程中，当OP

32、3时，分两种情况：（）P在原点右边；（）P在原点左边分别求出点P运动的路程，再除以速度即可【详解】（1）多项式3x62x24的常数项为a，次数为b，a4，b6如图所示：故答案为4，6；（2）PA2t，AB6（4）10，PBABPA102tPAPB6，2t（102t）6，解得t4，此时点P所表示的数为4+2t4+244；在返回过程中，当OP3时，分两种情况：（）如果P在原点右边，那么AB+BP10+（63）13，t；（）如果P在原点左边，那么AB+BP10+（6+3）19，t【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关定义，理解题意利用数形结合是解题的关

33、键29（1）14，84t（2）点P运动11秒时追上点Q（3）或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11【解析】【分析】（1）根据AB长度即可求得BO长度，根据t即可求得AP长度，即可解题；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分点P、Q相遇之前，点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；(4)分当点P在点A、B两点之间运动时，当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可【详解】（1）点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，点B表示的数是8-22=-14，动点P从点A

34、出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒，点P表示的数是8-4t故答案为-14，8-4t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，AC-BC=AB，4x-2x=22，解得：x=11，点P运动11秒时追上点Q；(3) 点P、Q相遇之前，4t+2+2t =22，t=，点P、Q相遇之后，4t+2t -2=22，t=4，故答案为或4（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：当点P在点A、B两点之间运动时： MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=22=11当点P运动到点B的左侧时： MN=MPNP=APBP=（APB

35、P）=AB=11线段MN的长度不发生变化，其值为11【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论30（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)当时，；(3)当时，与第一次相遇；(4) 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）当与第一次相遇时由得到关于t的方程，求解即可；（4）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可【详解

36、】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当时，,即,解得.所以当时，.(3) 当与第一次相遇时，,即,解得.所以当时，与第一次相遇.(4)，【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键31(1)5 ；(2)点F表示的数是11.5或者-6.5；(3)或.【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M是PB中点可知PM长度；（2）点P运动3秒是9个单位长度，M为PB的中点，则可求解出点M表示的数是2.5，再由FM=2PM可求解出FM=9，此时点F可能在M点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q运动的时间为t秒，由题可知t=

37、4秒时，点P到达点A，再经过4秒点P停止运动；则分和两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)点A表示的数是点B表示的数是7点P运动3秒是9个单位长度，M为PB的中点PM=PB=4.5，即点M表示的数是2.5FM=2PMFM=9点F表示的数是11.5或者-6.5 (3)设Q运动的时间为t秒，当时，由题可知QM=2PM=BP，故点Q位于点P左侧，则AB=AQ+QP+PB，而QP=QM-PM=2PM-PM= BP，则可得12=2.5t+3t+3t=7t，解得t=；当时，由题可知QM=2PM=BP，故点Q位于点B右侧，则PB=2QB，则可得，整理得

38、8t=48，解得.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.32问题一、(1)；（2）3-2x；2x-3；13-6x；问题一、（1）；.【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。【详解】问题一：(1)当甲追上乙时，甲的路程=乙的路程+3所以，故答案为. (2) 当甲追上乙前，路程差=乙所行的路程+3-甲所行的路程；所以，.当甲追上乙后，甲到达C之前，路程差=甲所行的路程-3-乙所行的路程；所以，.当甲到达C之后，乙到达C之前，路程差=总路程-3-乙所行的路程；所以，.问题二：（1）由题意AB为钟表外围的一部分，且AOB=30可知，钟表外围的长度为分针OD的速度为时针OE的速度为故OD每分钟转动，OE每分钟转动.（2）4点时时针与分针的路程差为设分钟后分针与时针第一次重合。由题意得，解得，.即分钟后分针与时针第一次重合。【点睛】本题考查了一元一次方程中的行程问题，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程求解即可。