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1、第24章圆回顾与小结相信自己我能行相信自己我能行1.如图，如图，O的半径的半径OA=10cm，弦，弦AB=16cm，P为为AB上一动点上一动点,则点则点P到圆心到圆心O的最短距离为的最短距离为 。第第1题题 第第3题题 第第4题题2.一条弦把圆分为一条弦把圆分为2 3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 。3.如图如图,CD是是 O的直径的直径,弦弦ABCD，若，若AOB100，则，则ABD 。4.如图，小红要制作一个高为如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸
2、板的面积是计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_ ADBCO5.如图如图PA,PB,CD都是圆都是圆O的切线的切线,PA的长的长为为4cm,则则PCD的周长为的周长为_cm P6.已知圆已知圆O1与圆与圆O 2的半径分别为的半径分别为12和和2,圆心圆心O1的坐标为的坐标为(0,8),圆心圆心O2 的坐标为的坐标为(-6,0),则两圆的位置关系是则两圆的位置关系是_.7.如图，等腰梯形如图，等腰梯形ABCD中，中，ADBC，以，以A为圆心，为圆心，AD为半径的圆与为半径的圆与BC切于点切于点M，与，与AB交于点交于点E，若，若AD2，BC6，则的长为，则的长为_.BCDO.A第第7题题知识网
3、络图知识网络图圆圆圆的基本性质圆的基本性质与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系正多边形和圆正多边形和圆有关圆的计算有关圆的计算圆的对称性圆的对称性弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系三角形外接圆三角形外接圆切线切线三角形内切圆三角形内切圆等分圆周等分圆周弧长弧长扇形面积扇形面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积垂直于弦的直径垂直于弦的直径 在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，相等的圆心角
4、所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等所对的弦的弦心距相等.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.(1)(1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角有什么关系？1.1.OABAB合作交流合作交流垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.（1 1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；）平
5、分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2 2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3 3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.（4 4）圆的两条平行弦所夹的弧相等）圆的两条平行弦所夹的弧相等.(2)垂直于弦的直径有什么性质？OABCDE一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，
6、相等的圆周角所对的弧也相等弧也相等.半圆（或直径）所对的圆周角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；9090的圆周角所对的弦的圆周角所对的弦是直径是直径.(3)(3)一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？AC1OC2C3BACBOD1、如图1，AB是O的直径，C为圆上一点，弧AC度数为60，ODBC，D为垂足，且OD=10，则AB=_，BC=_；2、已知、是同圆的两段弧，且弧AB等于2倍弧AC，则弦AB与CD之间的关系为（）；A.AB=2CD B.AB2CD D.不能确定3、如图2，O中弧AB的度数为60，AC是O的直径，那么BOC等于
7、()；图1A150 B130 C120 D604、在ABC中，A70，若O为ABC的外心，BOC=；若O为ABC的内心，BOC=图1 图2尝试练习一尝试练习一点点P在圆内在圆内 d r.点点P在圆外在圆外 d r;点点P在圆上在圆上 d=r;直线和直线和 O相交相交 直线和直线和 O相离相离直线和直线和 O相切相切dr;d=r;dr.（1）点和圆有怎样的位置关系？如何判定）点和圆有怎样的位置关系？如何判定?（2）直线和圆位置有几种）直线和圆位置有几种,如何进行判定？如何进行判定？2.2.rOAPPP Alrdd r1r2;两圆外离两圆外离d=r1 r2;两圆内切两圆内切d=r1+r2;两圆外切
8、两圆外切d r1 r2.两圆内含两圆内含r1+r2d r1+r2;两圆相交两圆相交（3 3）圆和圆的位置干关系有几种）圆和圆的位置干关系有几种?如何判定如何判定?O2O1O1O2O1O2 O1O2 O2O1OAOlA (1)(1)圆的切线有什么性质？圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(2)(2)如何判断一条直线是圆的切线？如何判断一条直线是圆的切线？3.3.l圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线圆心到直线的距离等于半径时直线是圆的切线正多边形必有外接圆和
9、内切圆正多边形必有外接圆和内切圆.(1)(1)正多边形和圆有什么关系？正多边形和圆有什么关系？4.4.OABDRr一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？正n边形的半径，边心距，边长又有什么关系？尝试练习二尝试练习二
10、1、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=_ cm；2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_；3、下列四个命题中正确的是（）与圆有公共点的直线是该圆的切线；垂直于圆的半径的直线是该圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线 ；过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线A.B.C.D.尝试练习三尝试练习三一一、判断。1、三角形的外心到三角形各边的距离相等；（）2、直角三角形的外心是斜边的中点 （）二、填空：1、直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm，则它的外接圆 半径，内切
11、圆半径；2、等边三角形外接圆半径与内切圆半径之比三、选择题：下列命题正确的是（）A、三角形外心到三边距离相等B、三角形的内心不一定在三角形的内部C、等边三角形的内心、外心重合D、三角形一定有一个外切圆四、一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为_ 6.5cm6.5cm2cm2cm2:12:1C C30cm因为因为360的圆心角所对的弧长就是圆周长的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2R，所以，所以1的圆心的圆心角所对的弧长是角所对的弧长是 ，即，即 。于是可得半径为。于是可得半径为R的圆中，的圆中，n的圆心角所对的弧长的圆心角所对的弧长l的计算公式为：的计算公式
12、为：(1)(1)举例说明如何计算弧长？举例说明如何计算弧长？5.5.O1的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是n的圆心角所对的弧长的为的圆心角所对的弧长的为n1(2)(2)举例说明如何计算扇形面积举例说明如何计算扇形面积n11 1的扇形面积是的扇形面积是n圆心角的扇形的面积圆心角的扇形的面积在半径为在半径为R的圆中，因为圆心角是的圆中，因为圆心角是360的扇形面积就是的扇形面积就是圆面积圆面积 ，所以圆心角是，所以圆心角是1的扇形面积是的扇形面积是 。这样，在半径为。这样，在半径为R的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为n的扇形面积的的扇形面积的计算公式是：计算公式是：圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为长为l，底面圆的半径为，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径，那么这个扇形的半径为为l 扇形的弧长为扇形的弧长为lor扇形扇形 圆锥的全面积为圆锥的全面积为 因此圆锥的侧面积因此圆锥的侧面积(3)(3)举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积举例说明如何计算圆锥的侧面积和全面积.请大家回顾一下，你是否真正达到本节课要达到的目的了？还有什么困惑？作业：作业：课本课本P123 10，14课下作业：课下作业：同步探究同步探究的的小小 结结题目题目
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