安徽省皖南八校高三第三次联考(理数)

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1、皖南八校高三第三次联考数学（理科)试卷考生注意:1.本试卷分第I卷(选择題)和第II卷(非选择題)两部分,满分50分.考试时间1分钟. 答題前,考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清晰.3. 考生作答时，请将答案答在答題卡上.第I卷每小題选出答案后，用铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑；第I卷请用直径.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题第I卷（选择题共50分）一、选择题:本大题共10小题,每题5分,共50分在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的. 若(x)i+2,x，y,则复数yi等于-2+ B2i C.-2i D. 1+22.设集合，,则等于A(,1) B. (

2、0，1) C.(,) (,1)3 已知双曲线的一种焦点与拋物线的焦点重叠，且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为A B. D4.下列命题中，真命题是A存在 B任意.任意 D存在5.已知曲线M与曲线有关极轴对称，则曲线M的方程为A BC. . 某几何体的三视图如图所示（单位:c),则此几何体的体积为A.18 cm B.15cm3C. 12 cm3 D.9 cm7. 设奇函数（）在（0,）上为单调递减函数，且(2)0,则不等式的解集为 B .C. D.若函数的大体图像如右图,其中a,b为常数，则函数的大体图像是9. 若,y满足约束条件目的函数仅在(,)处获得最小值，则k的取值范畴是A. (-1,

3、2） . （，0 C (-4，2) D (-,4）0 等差数列a的公差,且,当= 0时,数列的前n项和n获得最小值,则首项a的取值范畴为第II卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题,每题5分,共2分.把答案填在答题卡中的横线上.11. 按下列程序框图来计算:第1题图如果=2,应当运算_次才停止12平面向量a,b满足,且平行于直线y2x+ 1，若b=(，-1)，则a_1. 的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为_. 已知函数图像上点A处的切线与直线x-y+=0的夹角为4,则点处的切线方程为_15已知正方体CD-1B1C1D的棱长为，、F、G分别是A,BC,B1C1的中点

4、,则下列说法对的的是_(写出所有对的命题的编号）.P在直线EF上运动时,GP始终与平面AA1C1C平行;点Q在直线1上运动时,三棱锥-D1Q的体积不变;点M是平面1B1C1D1上到点!？和。距离相等的点，则点的轨迹是一条直线；以正方体ABDA1BC11的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有1条;点P是平面ABC内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到点E的距离的平方差为，则点P的轨迹为拋物线.三、解答题:本大题共6小题，共7分.解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节.解答写在答题卡上的指定区域内.6.(本小题满分12分)在C中，a,，c分别是角A，B，C的对边，向量，且m/

5、n.(1)求角A的大小；(2)若:,求边长b和c17.（本小题满分1分）甲、乙两袋中各装有大小相似的小球个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.（1)若左右手各取一球,问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少?()若左右手依次各取两球/称同一手中两球颜色相似的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为X,求X的分布列和数学盼望.1.(本小题满分3分）已知函数(1）求函数f()的单调区间；(）若x2,证明:19.（本小题满分12分）如图,已知四棱锥PAD的底面ABCD是直角梯形，B/CD，,P= PC=CD=2AB4,C=，平面BPC丄平面 CD()求四棱锥PBCD的体积;()求平面AD与平面C所成二面角的正切值.0.（本小题满分3分)如图，已知椭圆的离心率为,F、F2分别是椭圆的左右焦点，B为椭圆的上顶点,且的周长为（1)求椭圆的方程;（2)若直线l交椭圆于、N两点,问与否存在这样的直线l,使得椭圆的右焦点F2恰为BMN的垂心？若存在,求出直线的方程;若不存在，请阐明理由21.(本小题满分13分)已知数列an满足,记所有也许的乘积的和为.()求n的通项公式；(2)求Tn的体现式；(）求证: