数-学-试-题-五

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1、数 学 试 题 五一、选择题：（本大题共10小题，每题4分,共40分).定义AB=x|,且B,若1,3，,9,B=2,3,5则AB等于 ( )A.A BB C. 1，7，92等比数列中,则等于 （ ） B . D3y=的最小正周期是 ( )A B. . D4已知三角形三个顶点为，则角的内角平分线所在的直线方程为 （ ). B. .或 D5如果a、b是异面直线,给出如下四个结论：过空间内任何一点可以作一种和a、b都平行的平面； 过直线有且只有一种平面和b平行 ; 有且只有一条直线和、b都垂直; 过空间内任何一点可以做一条直线和、都相交.则对的的结论是 ( )A. B C. D已知正三棱锥的侧棱长

2、是底面边长的2倍则侧棱与底面所成角的余弦值等于( ）A. D7直线与圆没有公共点,则的取值范畴是 （ ) B. . .若a0，b0,则不等式a-b的解集为 ( ）A.（-,0）（0，) （-,)(0,）.（-,)(,+) .(，)9 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 ( ）A1 B.2 C D.410设则中奇数的个数为 （ )A.2 C D5二、填空题：(本大题共小题,每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)11在三角形中，,则的大小为 2.函数的反函数为 13已知双曲线的离心率是。则= 3在的展开式中常数项是 （用数字作答)14. y=(4-3in）(3cosx) 的最小值为_

3、.已知长方形,，则觉得焦点,且过两点的椭圆的离心率为_.16.下列四个命题函数f(x)=x+的值域是（，-22，+)；已知命题与命题q,若是q的充足不必要条件,则是的充足不必要条件；二项式(b)4的展开式中系数最大的项为第项；方程|x+y|=的曲线围成的图形的面积是4。其中对的命题的序号是 (把你觉得对的的序号都填上) 三、解答题：(本大题共6小题,共0分解答应写出文字阐明、证明过程或演算环节)17.（本小题满分8分)在中，角所相应的边分别为,，求及.8(本小题满分8分） 某地下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参与一项培训、参与两项培训或不参与培

4、训.已知参与过财会培训的有6%，参与过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是互相独立的,且各人的选择互相之间没有影响（)任选1名下岗人员，求该人参与过培训的概率；()任选3名下岗人员，求这3人中至少有人参与过培训的概率.19.（本小题满分8分） 如图，在三棱锥-BC中，AC=BC=2，A=90，AP=BP=AB，CAC.(）求证:PCA；（）求二面角BP-C的大小. 20.(本题满分分） 已知是函数的一种极值点。（)求；（)求函数的单调区间。21(本小题满分8分） 已知椭圆C的方程为，双曲线的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点. ()求双曲线C

5、2的方程；（）若直线与椭圆C及双曲线都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求k的取值范畴22(本小题满分1分)已知数列的首项前项和为，且（I)证明数列是等比数列；(II）令,求函数在点处的导数并比较与的大小.参照答案：一、 .D 2 .C 4 5A 6.A . 解：由圆的圆心到直线不小于,且，选A。 8C . 1A 二、. 13 .4 14. 1. 16.三、7.（10分）解:由得 ,又由得 即 由正弦定理得18 (）解法一 任选1名下岗人员，该人没有参与过培训的概率是因此该人参与过培训的概率是解法二 任选1名下岗人员,该人只参与过一项培训的概率是该人参与过两项

6、培训的概率是因此该人参与过培训的概率是() 解法一 任选3名下岗人员，这3人中只有2人参与过培训的概率是3人都参与过培训的概率是因此人中至少有2人参与过培训的概率是解法二 任选名下岗人员,这人中只有人参与过培训的概率是3人都没有参与过培训的概率是因此人中至少有人参与过培训的概率是9. 解法一：（）取AB中点，连结PD,CD.AP=BP，PDAB.C=B.D.PDB平面PCDC平面PCD，PAB.()C=B,P=BP,ACBPC.又PCAC，PCBC又AB=90，即BC,且ACP=C，A=B，A.C是在平面PC内的射影,CAPBE是二面角B-P-C的平面角.在B中,CE90,BC=,B=,in=二面角BA-的大小为ari0.解(）由于 因此 因此（)由()知， 当时，当时,因此的单调增区间是， 单调减区间是.解：(）设双曲线2的方程为,则故C2的方程为（I）将由直线l与椭圆1恒有两个不同的交点得即 .由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A,B得 解此不等式得 由、得故的取值范畴为22.解：由已知可得两式相减得即从而当时,则,又因此从而故总有,又从而即数列是等比数列；(I）由（I）知由于因此从而=-=由上=1当时,式0因此;当时,式=-12因此当时，又因此即从而