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1、课题三角形的面积（第一课时）主备人汪渭芳教学目标1使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。 2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。3.引导学生运用转化的方法探索规律。教学重难点重点：理解并掌握三角形面积的计算公式难点：理解三角形面积计算公式的推导过程教学过程（一）复习铺垫，激发兴趣1出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米 (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。求三角形的面积?3既然长方
2、形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题）（二）尝试探索，推导公式1、用数方格的方法求三角形的面积。 (1)核对数方格的结果。(2)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?2、请你把三角形转化成学过的图形（1）两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。你发现了什么?得出：两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形。怎样操作才能拼成一个平行四边形?对照拼成的图形，你发现了什么?得出：每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （2）两个完全一样的三角形，把其中一个三角形沿
3、着高线剪开，能拼成什么图形？（长方形）怎样操作才能拼成一个长方形?对照拼成的图形，你发现了什么?得出：每个三角形的面积等于拼成的长方形面积的一半。3、归纳、总结公式。 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高(3)三角形面积的计算公式为什么要加上“除以2”？三角形面积底高2 (4)字母公式。三角形的面积公式也可以表示为：Sah2。（板书）（三）应用实践，巩固练习1、一面流动红旗底28厘米、高25厘米，这面流动红旗的面积是多少平方厘米？2、下图是一个三角形的花圃。（1）如何求出这
4、个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。（2）已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m，求出它的面积。3、判断。 (1)平行四边形面积是三角形面积的2倍。( ) (2)两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）4、说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并 计算下面这两个三角形的面积。（四）课堂总结今天有何收获?四、板式设计三角形面积=平行四边形面积2 =底高2S = a h 2 二次个性设计反思课题三角形的面积（第二课时）主备人汪渭芳教学目标1使学生进一步掌握三角形面积的计算公式。能熟练地运用三角形的面积公式计算三角形的面积。 2.能根据三角形面积计算公式，求三角形的对应的底或高。3.
5、理解三角形的形状不同，底和高相等，面积也相等。教学重难点重点：用方程或逆运算的方法求三角形的对应的底或高。难点：同底等高的三角形面积相等。教学过程（一）复习导入1、三角形面积计算公式是怎样的？为什么要“除以2”？2、三角形面积公式是怎样推导出来的？（二）例题新授1、出示例题：2、小组合作交流：（1）独立尝试解决。（2）把自己的解法在小组内交流3、全班反馈：（1）利用三角形面积公式的逆运算：三角形高=三角形面积2底35.1297.8（dm）（2）利用方程解：（三）等底等高的三角形（1）这些三角形的底都是3厘米，高是5厘米，面积都是7.5平方厘米。（2）这些三角形有什么不同？什么是相同的？（形状不
6、同，但同底等高，面积相等。）（四）巩固练习完成书本第58页的37题。（五）课堂小结你们还有什么不懂的问题吗？二次个性设计反思课题梯形的面积主备人汪渭芳教学目标1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导学生运用转化的思想探索规律。教学重难点重点：理解并掌握梯形的面积计算公式难点：理解梯形面积计算公式的推导过程教学过程（一）复习铺垫，激发兴趣、出示堤坝的横截面：这是一个什么形？指出这个梯形的上底、下底和高。2、能求出这个梯形的面积吗？我们已经掌握了平行四边形
7、、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?（二）尝试探索，推导公式1、你能把梯形转化出学过的图形吗？用两个完全一样的梯形动手拼一拼。2.学生操作，互相讨论。3.汇报结果。操作过程。先按住一个梯形右下角的顶点，再使另一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的右边沿着第二个梯形的左边平行移动，直到成一个平行四边形为止。两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。因为：平行四边形的面积：底
8、高所以：梯形面积：(上底下底)高2 （板书）4、你还有不同的方法吗？沿着梯形的两腰的中位线剪开，拼成平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形高的一半。所以：梯形面积=平行四边形面积=(上底下底)（高2）5、字母公式。如果用S表示梯形的面积，用、和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S=()h2 (板书)6、根据讨论结果，完成书本59页填空。7、小结：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”？（三）应用实践，巩固练习1、20m40m80m强化梯形公式的理解。计算过程中“2080”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算
9、时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”。2、判断。 (1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ) (2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（ ）3、练习完成书本60页练一练中的15题。（四）课堂总结今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?四、板式设计梯形面积=平行四边形面积2 =底高2 =（上底+下底）高2S = （a +b）h 2二次个性设计反思课题练习五主备人汪渭芳教学目标使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。教学重难点确运用公式计算所学的图形的面积教学过程（
10、一）基本练习1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式和字母公式。2、平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎样推导出来的？3、计算三角形、梯形的面积时为什么要“除以2”？（二）指导练习完成书本第61页1题。（1）独立审题，完成练习。（2）师巡视，看同学们在计算三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”。（3）指名学生板演，集体订正。（三）攻破难题1、一个直角三角形的面积是90平方厘米，一条直角边长7.2厘米，另一条直角边长是多少？2、一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？3、（1）如图，梯形的面积是多少？（2）如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米， 得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？（3）如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米呢？（4）你发现了什么？尝试说明理由？4厘米10厘米5厘米4、（1）如图，平行四边形的面积是多少？（2）如果平行四边形的高增加1厘米，底减少1厘米， 得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系？（3）如果梯形的高增加2厘米，底减少2厘米呢？（4）你发现了什么？举例验证你的发现。4厘米4厘米（四）课堂总结你今天学会了什么？还有什么问题？二次个性设计反思
五上第四单元《三角形的面积》第一课时（教育精品）
