无锡中考数学试卷及答案

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1、无锡市中考数学试题一、选择题1.-3的倒数是 （ )A3 B3 . D-.函数=中自变量x的取值范畴是 ( ） A.4 .x4 C.x4 4今年江苏省参与高考的人数约为39000人，这个数据用科学记数法可表达为 ( ）A93103 B3.9313 C3.93105 D.3.9364.方程2x-13x2的解为 ( ）x=1 .= Cx =-5.若点(3，4)、B(2,）在同一种反比例函数的图像上，则的值为 ( ) A6 -6 C.12 D.-126.下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( ）A.等边三角形 B平行四边形 矩形 D.圆7.tn45的值为 （ ） A B.1 C. D8八边

2、形的内角和为 （ ） A.180 .360 C180 .14409.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图也许是 ( ）（第9题）A B C DEFBB（第10题）CAD10.如图，RtBC中,AB90，AC=3,B=4,将边AC沿E翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边C沿CF翻折,使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点、F,则线段的长为 (）A. B. C .二、填空题ABCDEFGH（第14题）11分解因式:8x2= .1化简得 3一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为 4如图，已知矩形ACD的对角线长为8

3、m，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、A的中点,则四边形FH的周长等于 cm15命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”)6某种蔬菜按品质提成三个级别销售，销售状况如下表:级别单价（元/公斤）销售量(公斤)一等5.02二等440三等400BACDE（第17题） 则售出蔬菜的平均单价为 元/公斤17.已知：如图，AD、BE分别是AB的中线和角平分线,ADBE，ADB=6,则AC的长等于 .1某商场在“五一”期间举办促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠措施:如果不超过00元,则不予优惠;如果超过5元,但不超过80元，则按购物总额予以折优惠;如果超过0

4、0元，则其中00元予以折优惠,超过80元的部分予以6折优惠.促销期间,小红和她妈妈分别看中一件商品,若各自单独付款，则应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款 元.三、解答题19.(本题满分8分)计算:(1)(5）0-()+|-3|; （)(x+1)-2(-2).20.(本题满分8分）（1)解不等式:2(x3)20; (）解方程组：2（本题满分分)已知：如图,BCD,E是A的中点，CE=DCADEB求证：(1）CBED；(2)ACBD.ABCDO22(本题满分分）已知:如图，B为O的直径，点C、D在O上，且BC=6c，C=c，AB=5(1)求的长;(2)求图中阴影部分的面积

5、（本题满分6分)某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查,其中有这样一种问题：教师在课堂上放手让学生提问和体现 （ ）A.从不 B很少 有时 常常 E总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项下面是根据学生对该问题的答卷状况绘制的两幅不完整的记录图.各选项选择人数的条形记录图 各选项选择人数分布的扇形记录图963207361344030060090012001500从不很少有时常常总是从不3%很少有时常常总是人数选项 根据以上信息，解答下列问题:()该区共有 名初二年级的学生参与了本次问卷调查;（2）请把这幅条形记录图补充完整；（)在扇形记录图中,“总是”所占的比例为 .24(

6、本题满分分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其她三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟此外n（)个人做()中同样的游戏,那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出成果）25.（本题满分8分）某工厂以0元/箱的价格购进60箱原材料,准备由甲、乙两车间所有用于生产A产品.甲车间用每箱原材料可生产出产品12公斤,需耗水4吨;乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的产品比甲车间少公斤,但耗水量是甲车间的一半已知A产品售价为0元/

7、公斤,水价为5元/吨如果规定这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分派两车间的生产任务,才干使这次生产所能获取的利润最大?最大利润是多少?（注：利润=产品总售价-购买原材料成本-水费）.(本题满分10分)已知:平面直角坐标系中，四边形OC的顶点分别为O(,0）、A（5,）、(m,2）、C(m5，2)（1）问:与否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P,使OA=90？若存在，求出m的取值范畴；若不存在,请阐明理由（2)当AO与OAB的平分线的交点在边BC上时，求的值.(本题满分10分）一次函数y=x的图像如图所示，它与二次函数=ax24axc的图像交于A、两点（其中点A在点

8、B的左侧）,与这个二次函数图像的对称轴交于点C （1)求点C的坐标；Oxyyx （）设二次函数图像的顶点为D若点D与点C有关x轴对称,且A的面积等于3，求此二次函数的关系式；若C=AC,且ACD的面积等于1，求此二次函数的关系式.28（本题满分1分）如图，C为OB的边OA上一点,OC6，N为边OB上异于点的一动点,P是线段CN上一点,过点P分别作PQOA交OB于点,MO交A于点M(）若AOB=60，OM=4,OQ1，求证:CO.(2）当点N在边OB上运动时，四边形MP始终保持为菱形问:-的值与否发生变化?如果变化,求出其取值范畴；如果不变，请阐明理由设菱形OM的面积为S，OC的面积为S2,求的

9、取值范畴.ACBNPQMO参照答案一、选择题（每题3分，共3分）D 2.B C .D 5.6. 7B.C 9D 10.B二、填空题(每题2分,共16分)11.2(2+)(2-x) 12 13.（3，） 41 5.假 16.4. 17. 18.38或91三、解答题（本大题共10小题,共4分）9解：(1) （2）x2+. 20.解:(1）x4.(2） 21.证：()BCD，ACECD，E CE=DE，CD=EDAEC=BE.（2)E是AB的中点，AEBE 在AEC和ED中,ECBED. C=D22解:（）A为的直径，C90. BC=6cm,AC=8cm，B1cm.OB5m. 连OD,ODOB,OD

10、=AB5BOD=90BD=cm. (2）S阴影=525cm. 解:（1）3200;()图略，“有时”的人数为04;(3)42%.乙甲丙丁第2次第1次甲 丙甲乙丁丁甲乙丙24解：（1）画树状图： 或：列表: 甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/ 第1次第2次 共有9种等也许的成果，其中符合规定的成果有3种， P(第2次传球后球回到甲手里)= （2）. 25解:设甲车间用x箱原材料生产A产品,则乙车间用(60-x)箱原材料生产A产品 由题意得4x+2(60x)20, 解得40. 01+1(60x)806054+2（-x)50x+2 600, 500,w随x的增大而增大.当x=4

11、时,w获得最大值，为4 600元 答：甲车间用0箱原材料生产A产品,乙车间用20箱原材料生产A产品，可使工厂所获利润最大,最大利润为14 00元.26.AFEODGxy2AFEODxy2CB解：（1)由题意，知:BCOA.以OA为直径作D，与直线B分别交于点E、，则A=FA=.作DGF于，连，则DEOD=.5，DG=2，=G， E=1.5，点E(1，2）,点（,2） 当即1m时，边BC上总存在这样的点P，使OPA=90.（2)BC=5=A，BOA，四边形OAC是平行四边形.当Q在边BC上时,OQA =8OAQO=0-(O+B)=90,点只能是点E或点. 当Q在F点时，OF、F分别是AOC与OA

12、B的平分线，BOA,F=FO=OC，BFAAO= FA,=OC,BFAB,OCB，是B的中点F点为(4,2),此时m的值为6.5. 当在E点时，同理可求得此时的值为3.2.()y=ax24ax+c(x2)-c.二次函数图像的对称轴为直线x2 当x2时，x=，C(2,). （)点D与点C有关x轴对称，D（2，-，）,CD3.设A(，m）(m2），由ACD，得3（2-m)3，解得m=0,A(0，0). 由A(0,0)、 D（2，-)得 解得a=，=0 y=x2x 设A(m,m)(m，则点D在点C下方，D（2，-）,由A(-2,）、(2，-)得 解得=x2-x-3若a0，则点D在点上方，D（2，）,

13、由(2,)、（2，)得 解得y=x2x.2(1）过P作EOA于PQO，POB,四边形MQ为平行四边形ACBNPQMO=OQ=1,PME=AOB60,PEPMin6,ME, ECOM-ME=,anPCE=，PCE3,CPM90， 又PMOB,CNO=CPM=90，即CNOB （2)的值不发生变化理由如下：设M，=y.四边形OMQ为菱形, OQ=P=O=,NQ-x.PQO，P=又QNP=NC,NOC， =,即,6y-6x=xy.两边都除以6xy，得，即-=.过P作PEO于，过作NFOA于，ACBNPQMOE则S1OME，2=ONF，PMB,MC=O.又PC=NCO，FCPCO=. =-（x-)2+. x,由这个二次函数的图像可知,0