MBA数学公式汇总

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1、第一部分算术一、比和比例1、比例具有如下性质：（1）（2）（3）(4）（5)(合分比定理)、增长率问题设原值为，变化率为,若上升若下降升注意：、增减性本题目可以用:所有分数,在分子分母都加上无穷(无穷大的符号无关）时,极限是1来辅助理解。助记：二、指数和对数的性质(一)指数1、2、4、5、6、7、(二）对数、对数恒等式2、3、4、换底公式7、第二部分初等代数一、实数(一)绝对值的性质与运算法则、2、3、4、6、(二）绝对值的非负性即归纳:所有非负的变量1、正的偶多次方(根式），如:2、负的偶多次方(根式）,如：、指数函数考点：若干个非负数之和为0,则每个非负数必然都为0.（三)绝对值的三角不等

2、式二、代数式的乘法公式与因式分解（平方差公式）、(二项式的完全平方公式、(巧记:正负正负)、(立方差公式)5、三、方程与不等式（一)一元二次方程设一元二次方程为,则1、鉴别式二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式)。、鉴别式与根的关系之图像体现 b24ac0 0)f（) = 0根无实根f(x) 0解集x 1或x x2Xf(x）0解集x x 0且 0（2）a2+ b +c0对任意x都成立,则有：a且 04、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点(三)其她几种重要不等式、平均值不等式,都对正数而言:两个正数：个正数:

3、注意：平均值不等式,等号成立条件是，当且仅当各项相等。2、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是（助记:从小到大依次为:调和几何算方根)注意:等号成立条件都是,当且仅当各项相等。、双向不等式是:左边在时获得等号，右边在时获得等号。四、数列(一）1、公式：、公式:（二)等差数列1、通项公式2、前n项和的3种体现方式第三种体现方式的重要运用：如果数列前n项和是常数项为0的的2项式，则该数列是等差数列。3、特殊的等差数列常数列自然数列奇数列偶数列etc.4、等差数列的通项和前的重要公式及性质(）通项（等差数列）,有（2）前的个重要性质仍为等差数列.等差数列和的前,则:（三)

4、等比数列、通项公式2、前项和的种体现方式，(1)当时后一种的重要运用,只要是以q的n次幂与一种非0数的体现式,且q的n次幂的系数与该非0常数互为相反数，则该数列为等比数列（2）当时3、特殊等比数列非0常数列以2、（-1)为底的自然次数幂4、当等比数列的公比q满足1时，S=。、等比数列的通项和前的重要公式及性质若m、p、qN，且，那么有。.前的重要性质：仍为等比数列五、排列、组合(一）排列、组合1、排列2、全排列3、组合4、组合的5个性质(只有第一种比较常用)(1)（2）(助记:下加上取大）(3）=(见下面二项式定理)（4）=（5)(二）二项式定理1、二项式定理：助记：可以通过二项式的完全平方式

5、来协助记忆各项的变化、展开式的特性（1）通项公式3、展开式与系数之间的关系（1）与首末等距的两项系数相等(）展开式的各项系数和为(证明：,即容易得到结论)(3),展开式中奇数项系数和等于偶数项系数和（三）古典概率问题1、事件的运算规律（类似集合的运算,建议用文氏图求解)(1)事件的和、积满足互换律（2)事件的和、积交满足结合律（3）交和并的组合运算，满足互换律(4）徳摩根定律（5)（6）集合自身以及和空集的运算（7)(8)2、古典概率定义3、古典概率中最常用的三类概率计算（1)摸球问题；（)分房问题;(3）随机取数问题此三类问题一定要灵活运用事件间的运算关系,将一种较复杂的事件分解成若干个比较

6、简朴的事件的和、差或积等,再运用概率公式求解，才干比较简便的计算出较复杂的概率。4、概率的性质(1)强调:但是不能从(2)有限可加性：若，则(3)若是一种完备事件组,则,=1，特别的5、概率运算的四大基本公式（1)加法公式加法公式可以推广到任意个事件之和提示：各项的符号依次是正负正负交替浮现。(2）减法公式(3）乘法公式(4)徳摩根定律6、伯努利公式只有两个实验成果的实验成为伯努利实验。记为，则在重伯努利概型中的概率为:第三部分几何一、常用平面几何图形(一)多边形（涉及三角形）之间的互相关系1、边形的内角和=边形的外角和一律为,与边数无关2、平面图形的全等和相似（1)全等：两个平面图形的形状和

7、大小都同样,则称为全等,记做。全等的两个平面图形边数相似，相应角度也相等。(2)相似：两个平面图形的形状相似,仅仅大小不同样,则称为相似，记做。相似的两个平面图形边数相应成比例,相应角度也相等。相应边之比称为相似比,记为。（3），即两个相似的的面积比等于相似比的平方。（二)三角形1、三角形三内角和2、三角形各元素的重要计算公式(参见三角函数部分的解三角形）3、直角三角形(1）勾股定理：对于直角三角形,有1（)直角三角形的直角边是其外接圆的直径。(三)平面图形面积1、任意三角形的6个求面积公式（1）(已知底和高);提示：等底等高的三角形面积相等,与三角形的形状无关。(2）（已知三边和外接圆半径)

8、；()(已知三个边）备注：(4）(已知半周长和内切圆半径)此外两个公式由于不考三角，不做规定。此外个公式如下(5）(已知任意两边及夹角）;（6)(已知三个角度和外接圆半径,不考);、平行四边形:、梯形：4、扇形:5、圆：二、平面解析几何(一）有线线段的定比分点1、若点分有向线段成定比,则=2、若点，点P分有向线段成定比，则:=;，=3、若在三角形中，若，则ABC的重心G的坐标是。（二）平面中两点间的距离公式1、数轴上两点间距离公式:2、直角坐标系中两点间距离：(三）直线1、求直线斜率的定义式为k=,两点式为=、直线方程的5种形式：点斜式:,斜截式:两点式：,截距式：一般式:3、通过两条直线的交

9、点的直线系方程是:4、两条直线的位置关系（设直线的斜率为）(1)（)（2)(3）,夹角为。（理解即可）若：,则。若:,则：的交点坐标为:助记:分母相似,分子的小角标依次变化5、点到直线的距离公式(重要）点到直线的距离：6、平行直线距离:（四）圆(到某定点的距离相等的点的轨迹)、圆的原则方程：2、圆的一般方程式其中半径,圆心坐标思考：方程在和时各表达如何的图形？3、有关圆的某些特殊方程：(）已知直径坐标的,则：若，则以线段B为直径的圆的方程是（2)通过两个圆交点的，则:过的交点的圆系方(3)通过直线与圆交点的，则:过与圆的交点的圆的方程是：（4)过圆切点的切线方程为:重要推论(已知曲线和切点求其

10、切线方程就是把其中的一种替代后裔入原曲线方程即可）:例如，抛物线的以点为切点的切线方程是：,即:。1、直线与圆的位置关系 相切 相离 相交最常用的措施有两种，即:（1)鉴别式法：0，=0,0,等价于直线与圆相交、相切、相离;（2)考察圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离不小于半径、等于半径、不不小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。2、两个圆的位置关系 相交 相切 相离三角函数:两角和公式sn(A+B)siAcsBcosAsin sin(B)nAcoB-iBcosAos（A+B)osAcosB-sinAnBcos（-B)=oAcosB+sinsinBt(+B)=（tanA+tanB)(-

11、tanAanB） tan（A-)=(tanAtan)/(+tanAtanB) ct(+B）(At-1)/(t+cgA） cg(A-B)=(tctgB+1)/(tg-tgA) 倍角公式 tA=2tn/(1-tnA)ctgA=(ctgA-1）/2ctaosa=co2-in2a=2s2a1=1-2sin半角公式 si（/2）=（1sA）2) sin(/）=-(-cos)/) c(A/)=(+A)/2) co(/2)=-(1+cosA)2) tan(/2)（-cosA)/(1+cosA)tn()=(1-osA)（(1cosA)）ctg(A/)(cos)/(1cosA)ct（A2)=-(1+coA)/(

12、1-cosA)和差化积2sinAcB=sin(A)+sin(A-） 2cAsnB=sin(A+）-in(A-B)2cocosB=cos（A+B)sin（A-B) -2sAinBo（B)-cos(AB)sinA+snB2in(+)/)cs(-B)2 coA+osB=2cos(+B)/2）sin(（A-B）2) taA+ta=sn(AB)/coAcoB tanA-B=sn(A-B)/oscosBcgA+tgBsin(A+B）/siAsiB -ctgctgsin(+B)sinAnB某些数列前n项和1+3+5+89+=(n+1）/2 1+5+9+1+13+1+(2n-1）=22+8+11+14+(2n)n(n+1)2+2+32+2+52+62+782+n=(n+)（+)/613+23+33+3+53+63+n3=(n(n+1)/)21*2+2+*4+*5+5*6*7+（n1)=(n+1）（n2)/正弦定理 a/sinA=bin=csinC=R 注： 其中 R 表达三角形的外接圆半径 余弦定理 b=a+c2acB 注:角B是边a和边c的夹角