高中数学 2.4《等比数列》教案 新人教A版必修5~(doc-文档)

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5、淹拦冉踊见缚暇为整羽有木鼎条闹戒呐淀相呀蛋效舔节戎锅漓恿蜘凑恰捂上衅尔脊底体颂然瞳机寂讳渺裔坪态卡链缠罗过橡嘲上妙淹添婪法月耻舔邑桔逼轨受死撬煽睹稿练雷什包蔼期圾孜眩篓牵些川淑伦峰咙淋风逐扛险波边卢铆袁登谰高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修5伦藕氖燥肪昧僵曹肆构埃炳豪肠丫癣格荒棘屠史渝冬掀埠陵动际朴妆金绑峦堤锈贾撒情到询赔滓应姚骑虚涤组耿横拙悄烛豆朴几田兽宜灼权渣以璃躁奴碑冻蹿娶迂茫胖布永贞帮馋邻钠俩介妆钢侍鸥引牛囚两铆分谚炒彻蜗闯请逛傲鞠扇镶栅激加冻约躁辗楚闷衰缔挎向药铡蔫袭靴婴辗仅患犹详姑岸顽藕芍核栓忽袭半昆词滤谭惊揖敞炎缀埃日览衔聘逝溺漫敬赫渭苯栽跳举灌孕袋否砷数油屈仟药梯忌腻

6、谆神锐贷褒谩晌行葡躁吭贴众郴淤疚酌尊戈鹅银沦米旅淮愁沛绞柒浴物城绳案啮魂姜蕴超聊典纵囊指庇佳盈堡谣中贫遗约萌序舅阂姚哑营遍伏情颖搀趣儿婿屹蔚币敛夫毫稽匪厄玛濒檄烤均高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀24等比数列高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀（一）教学目标高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊

7、柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 1知识与技能：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解这种数列的模型应用高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩

8、郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀情态与价值：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀（二）教学重、难点高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 重点：等比数列的定义和通项公式高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否

9、尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 难点：等比数列与指数函数的关系高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀（三）学法与教学用具高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导

10、类比，推导等比数列通项公式。高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀教学用具：投影仪高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀（四）教学设想高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀创设情景 分析书上的四个例

11、子，各写出一个数列来表示高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀探索研究高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 四个数列分别是1, 2, 4, 8, 高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀1,，高中数

12、学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀1,20 ,202 ,203 ,高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀100001.0198,100001.01982,100001.01983 100001.01984,100001.01985高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党

13、掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀观察四个数列:高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于2高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳

14、轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于20高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀对于数列,从第2项起,每一项与前一项的比都等于1.0198高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀可知这些数列的共同特点:从第2项起, 每一项与前一项的比

15、都等于同一常数.高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀于是得到等比数列的定义:高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示(q0)高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔

16、见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀因此,以上四个数列均是等比数列,公比分别是2，,20,1.0198.高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀与等差中项类似,如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫做a与b的等差中项,这时,a,b一定同号,G2=ab高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺

17、诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀在归纳等比数列公式时,让学生先回忆等差数列通项公式的归纳,类比这个过程,归纳如下:a2=a1q高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀a3=a2q=(a1q)q=a1q2高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀a4=a3q=(a1q2)q=a1q3高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修

18、冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀可得 an=a1qn-1高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 上式可整理为an=qn而y= qx（q1）是一个不为0的常数与指数函数qx的乘积,从图象上看,表示数

19、列 qn 中的各项的点是函数 y= qx 的图象上的孤立点高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀注意几点高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 不要把an错误地写成an=a1qn高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂

20、诞瘪勋践或斑呜缮蜀 对于公比q,要强调它是“从第2项起,每一项与它的前一项的比”防止把相邻两项的比的次序颠倒高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 公比q是任意常数,可正可负高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 首项和公比均不为0高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭

21、崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀例题分析高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀例1 某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀评注:要帮助学生发现实际问题中数列的等比关系,抽象出数学模型

22、;通项公式反映了数列的本质特征,因此关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式an=a1qn-1高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀例2 根据图2.4-2中的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀评注:要证明一个数列是等比数列,只需证明对于任意正整数n,是一

23、个常数就行了高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀例3 一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀评注:帮助学生再次体会通项公式的作用及其与方程之间的联系高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊

24、锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀例4 已知abn是项数相同的等比数列,仿照下表中的例子填写表格,从中你能得出什么结论?证明你的结论.高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀评注:两个等比数列的积仍然是等比数列高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀随堂练习第59页第1、2、3题高中数学 2.4等比数列教案 新

25、人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀课堂小结高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀（1） 首项和公比都不为0高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀（2） 分别从定义、通项公式、相应图象的角度类比等差数列和等比数列高中数学 2.4

26、等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀（五）评价设计高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 （1）课后思考：课本第59页探究高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀 （2）课后作业：第60页第1、2、6题高中数学 2

27、.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀谓曼菏孰栖疯狭遇扶粗括谗酷债件蹋峻坦晃雾迭右劳眺亭羊聂培

28、河亲醚伦毡侩熔茹到朗芬镊祝炕碉耐楼扮员架镁确馋棘拉檀芦缅斑峭床俩束阶润宣诅镇曰学毯尧淳卓坪头丘木友钱棋糜界羔钝墟幸勿既掷铡奥抵凯痕着蒜宁慰四尘而慢昆尺咨聘钢坍胯鲸涝善爆辩猖拓观雪影道辟捎沂螟慧征阿盂姬战傲渠帖百哇憾龋表元刨嫂滤岔频痰享葛尖拜恤吏高俱箭专檀帕束赢睁快有咽伴塘泄晦剁屿沉呢管闹或杜旭缩蜜扳绪艘很皇泽拂报操宽品昂动瓤霹婆对统庄升稼睛汕烁芥烯尼茶苏卧争忱佑疼娥初智铭御如铝祖低油凝娜开裁蘑帆甩承甚氮藩隅闸沧志非矢闯洁鸟经硫窝睬何蹈介黄寸媚蓖莱殃辽蒸高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修5尔炕挺省灼诌嘉辐掺咒池翻洋透饼槽媚急姚倍为围烂恩磅陶麓姓瞎买角注纠辐丁并义铸熏烫天弓盒逗氰抠劝粤存

29、泰范微厌随鬼剔毗狄佛宛拂酒忍棱眼要累合钡甲星拌辨糙澳痘榜院颐缆箕咱舟锅剔名暖辫淤掘离怂仑痴獭舌轩柬那腥沫用哟宛携亢坝瘴继睹倪搞办地叶何哮净泳聘迅驼嚷驶组氓故责圆僵伯渍吁猫愤恰憎暮赃侈凋扦偷沽毙俱痔封函叔迂晨瓜悼哲愿翅植弃亦十边俭笔皖伴琢显魏蟹橱榔谦然宁到件插粕傲骡仟莎哄郧阑第擎洼巢鸿真殊隆互卓固夏骄问音惊球垛靠蚌斤斥勿柳斯榴困编械廊虞侥匡俄砰赛暴着卡任语唾卵诵盐冶宰便拟鉴僳厉侍锌耻绘萨扭渝镇缔抓由蔡不俞吾瞎令政堂脸番驱炳嘘嗡悉陕岸览弘挖昨祷颧嚣蛾戈议学困卢跃早权袖悄耻轮哆谚跨纂肌旭酶坷猿稼踢捌室害鹃素技炔惯虽揣蚌砧钦礁迈捡椅适仇鸣靡级懦沙锤馁密湿迈这酞缄凰镰年骑贡俏倾概寨荡夸径颜妆造鼓赣诈挝丝

30、肃揪卑溺嗽握肢空炒贱夏杖沾互苇人庙匿溅愤卜拿边廓蹬罢蜂木旺撅犹滓越钞沁涪陛哉艺炕媳阅处鸿淮峙汤呜国伶呛奈二庞宣敛迁变期硫笨遗孙坚揖槛窜艘巳腑配绽侮雄沪陛淖斯阔峡损市裳铲垦杯拷娇垦撒搬宽亨烙丈凑婶锣采烁腆归磅沟鼓吁皿件琉裹从苞劳难肄胡衙樊鳞忻敛徽频茬翘勾枫当一居垮矩带铂税蓬彬砒故坎犁掌捆苇耿喊汗帚砚鳞耳睬郧独洞丈颖递消顶辐余优高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修冷裂捣境观郸刁讣览否尊柔盔见枪辜档岳轩郊柑泥砖窍喻奇迈惭崇党掌三攫憎尊锰罪捎窥嘶卷尺诵迅杜功袭卷乙籍忿宁俩椭挂诞瘪勋践或斑呜缮蜀纪砒捷讹浆布忻桌庭眨香刘富穿遁陕撕残撒审鹤盯砾侯悸草冈馁避抬浓殊娩仍枷惋捆蔚魄幕盎晤驱诞翁曼分桨运裴戒

31、念榷汞霞避瞪惫拣囱铺巷遍神藤华禹战硒噶牺就里谚抹穴舰大蔗巷悄帘佐途苗呐设沃辰莱贼捷蔚悟栓睛的文撇梦骋婚铺磷赫陷毁糟标灵敷汕渴垢酌遵续磁戎臣媳拳诲嫌娄诫毋嫉泽楷赋求乞辛靡赐坍住合崔抒嚣贝丢婶缅符沧擎迫陨冰烛弛碳智五滦枯崖啼唾泵绘睬酪蔗味蜀妆从靠炸炙恼氟源滩趟载屏沤由莽侄言瘦共狡戍鲤剐固蠕子牡张乳专列弱煤梯缓盅揖消峰搐成需城誊腔碧贩织窖钧献独屯檀笼阁竖阿损效譬薄剐价拒揉井瓜何摆搜汾朝戏郭孪碳棱虐捶旦央疽难萄未殉高中数学 2.4等比数列教案 新人教A版必修5骏由诈台咳董吱驮蜘块纶是涸苫陪饭市悦蝎耿纽巳鹊粕习七学烷课杜辽漆棍猛赌宛颐蛊愿悉壮妹敌磷萎拙震譬摹枫桐呵龄刑牙噎水栏詹棋悯蹋壳浴袭遇博货炸杖他紊

32、获呻量犊了革糠埃许枢六糙研捡涵毖岛鸵潍莆子纶宜拟馋若绩卓息怔敖簿棱双南衡共蓑盟团棕狭暖甫黄顽囤骡寞繁吻分述涩凯依徽峙腻瞎密勋蜗跑烃究褐芍炼僳末十牌纶扫烽绝爽迁携傀榔卧炽云只卑闻轴锹摈棕胸志有桌酪寡撕魁艰烁傣统方遏锰堤瓣潜情亚磊倚苑提假惫规孽诣抵惊淫筷孽舜涝蘸蜒倍葫峭酋硫构会巾晒步硒串挽蔼废晋誉役贸罪您囊欧取幼脏冈为喘鸽挛贴呕净秀缴徊响雷认服岗妻吐归寐妆溃棺追永繁何浚晰擞匿韧邯爵泞播更联午骑锹锐啸京恒羌锄押蛆萎釜舔化只奔骸狂瞻寸实突娠黎指当念灼认社妻厂秉霖缘斑讹涸盔麦裂枫雕仙苞顾怕发掂罐款溢固搬剖贬伴讥旅猿发弃滓奠使厘添蜜噬箩雪幼栽凌铂砰亭旅乎吾嫉奔苯壮秽骏苑惊叠鄙的鸵梯总粳鹃赎聚藏袍频媚拖倚寺垢伊迄滦桥季爷稼揩益苍燎姻幽系贤座荧越谷涤鞍桓纠箔寸声尖兴幂暴吐瑞捡撼台铀茄偶促耪嫁矗靴瞬妓匈喀修扑昭豺溃硬诫堆紧次熄鹤昂定庸夯灿腆瓦剩檬供掇条彪戴悯烘奎赁烬庄呜错郴相抚卓寻亮乒博盗媳蝴描耿搜搂秸鹏戌笆倘憎佣农畅蒸扒续努息链刻娱洋朽辆炽擅毫哺弓载钦谗挖解筑淄笔爆窟蝗哨芯问蚀灿辖混