人教版八年级数学上册全等三角形课时练及答案

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1、第十三章 全等三角形第1学时 全等三角形一、选择题1如图,已知ABCDC，且AB=DC，则BC等于（ ）A. DCB C AB.已知ABEF,AB=2，AC，DE的周长为偶数，则F的长为（ )ABCDE（第4题）AODBC（第1题）A B. C.5 D 6二、填空题3已知ABCEF,A50,B=，E=18，则F=_，_.4如图,AC绕点A旋转180得到D,则DE与C的位置关系是_，数量关系是_.ABECD（第5题）三、解答题5.把绕点A逆时针旋转,边AB旋转到D，得到AE，用符号“”表达图中与AC全等的三角形,并写出它们的相应边和相应角ABFEDC6如图，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求证

2、:ADF。（第6题）ACFED7.如图,ACFADE,AD=9,4，求DF的长.（第7题）第2学时 三角形全等的条件(1）一、选择题1.如果ABC的三边长分别为3,DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1，若这两个三角形全等,则x等于( ） B. .4 5二、填空题2.如图，已知=D,要使ABDCB，还需懂得的一种条件是_ADBC（第2题）AFECDB（第3题）ABC（第4题）3.已知AD,BC=E，点B,，在一条直线上,要运用“SS”，还需添加条件_,得ACB_.4.如图ABC中，AB=C，现想运用证三角形全等证明B=C,若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_.二

3、、解答题5 如图，A,E,C,在同一条直线上,AB=D，BC=DE,AEFC.DCEFBA（第5题）求证：ABCFDE（第6题）ABCD6.如图，A=AC，DCD，那么B与C与否相等?为什么？DCEBA（第7题）7.如图，ABAC,D = AE,CD=E.求证：DAB=EA第3学时 三角形全等的条件（2）一、填空题ABEDC（第1题）1如图,BC，如果根据“S”使ABEAD,那么需添加条件_.ACDBEF（第2题）2如图，ABCD,CAD,ABC,B=F，图中全等三角形有_对下列命题：腰和顶角相应相等的两个等腰三角形全等；两条直角边相应相等的两个直角三角形全等;有两边和一角相应相等的两个三角形

4、全等；等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形提成两个全等的三角形其中对的的命题有_（第4题）ABCDE二、解答题 已知:如图，C是AB的中点，ADCE，D=CE.求证：ADCEDCFBAE（第5题） 如图, ,C，D，B在同一条直线上,E=BF，AD=BC，AEBF.求证:FDE.ABCED（第6题）6已知:如图，ACBD，BCCE，AC=DC求证:B+D90;第学时三角形全等的条件（3)一、选择题下列说法对的的是( ）A.有三个角相应相等的两个三角形全等ABFEDC有一种角和两条边相应相等的两个三角形全等.有两个角和它们夹边相应相等的两个三角形全等D面积相等的两个三角形全等二、填空题（第2题）

5、2如图,DEF,BC=EF, 要证ACDF，(1)若以“A”为根据，还缺条件 ;（2)若以“SA”为根据，还缺条件 3.如图,在ABC中，DEC,DB=AEC,B=,则CA= （第3题）三、解答题ABCDO4.已知：如图,ABCD,OA=OC求证：B=D（第4题）AECBD.已知:如图，CCE，AC=CE,ABCCDE90，求证：BD=A+ED（第5题）OEADBC（第6题）6已知：如图,=A，BOO，求证:=A第学时 三角形全等的条件(）一、选择题1已知B的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A.甲和乙 B.乙和丙 .只有乙 D只有丙二、填空题2如图，已知A=D,

6、AB=C，AB=,则DC= ABEDCF3如图,已知=C，BEDF，若要用“AAS”证ABECDF，则还需添加的一种条件是 .(只要填一种即可)DCBA（第2题）（第3题）ADBCo三、解答题4.已知:如图,B=D,AC=BD,写出图中所有全等三角形，并注明理由（第4题）5如图，如果AC=EF，那么根据所给的数据信息，图中的两个三角形全等吗？请阐明理由.（第5题）6.如图,已知1=，34,EC=D，求证：AE（第6题）第6学时 三角形全等的条件（5）一、选择题1.使两个直角三角形全等的条件是( ）一种锐角相应相等 B两个锐角相应相等C.一条边相应相等 D。始终角边和斜边相应相等二、填空题2如图

7、,BE和F是BC的高,它们相交于点O,且BE=CD,则图中有 对全等三角形,其中能根据“HL”来鉴定三角形全等的有 对.ABCED（第2题）O3如图,有两个长度相似的滑梯(即BC=F），左边滑梯的高度A与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则ABCF_度.（第3题）三、解答题ABDFCE4.已知：如图，C=DF，BCE，,DEBE，垂足分别为B,E求证：B=DE（第4题）（第5题）ABCDEF5如图,AC中，D是B边的中点, A平分BAC,DAB于E,FAC于F.求证：（1）DE= F；(2）B =CABCDEF（第6题）6如图，AD为AB的高，E为AC上一点,BE交AD于点F，且有B=AC,FD

8、=CD.求证:BEAC第学时 三角形全等的条件（6)一、选择题1下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是 ( ）A三边相应相等 B两角和其中一角的对边相应相等C两边和其中一边的对角相应相等 .两边和它们的夹角相应相等2如图，E点在B上，ACA,CBD,则全等三角形的对数有 （ )ACBEDA.1 . C.3 D.4有下列命题：两边及第三边上的高相应相等的两个三角形全等;两边及其中一边上的中线相应相等的两个三角形全等；（第2题）两边及第三边上的高相应相等的两个锐角三角形全等；有锐角为30的两直角三角形,有一边相应相等,则这两个三角形全等.其中对的的是( ） B. C D.CAEBFD二、解答题.

9、已知ACBD，A=BE，AED，FDD.求证:EDFDECBA（第4题）.已知：BC中，D是BC边上的中线,延长到E，使E=AD猜想AB与C的大小及位置关系,并证明你的结论.（第5题）6如图,在BC中,ABAC,D、F分别在AB、BC、AC上,且BDC,EFB,图中与否存在和BE全等的三角形？并证明（第6题）第学时 角平分线的性质（1)一、选择题1用尺规作已知角的平分线的理论根据是（ ).S B.AS C.S D.ASA2如图，OP平分OB, PDOA，PEOB，垂足分别为D,E，下列结论错误的是( )BAOEPDBDCA（第3题）A.DPE D=E C.DPEO DDD（第2题）二、填空题3

10、如图，在ABC中，90,A是AC的角平分线，若C=5，BD=3，则点D到的距离为_.三、解答题MACBEOFDG（第4题）4.已知:如图，AM是BC的平分线，O是上一点，过点O分别作AB，A的垂线，垂足为，D,且分别交C、B于点G，E求证:OE=.5.如图，D平分BC,DEA于点E,FC于点，且BDDACEBF求证：E=CF如图，C中，=0，是ABC的角平分线，DEAB于,A=BD.(1）求证：AC=BE；EACDB（第6题）(2)求B的度数。第9学时 角平分线的性质 （)一、选择题.三角形中到三边距离相等的点是( )A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点C.三条中线的交点 .三条角平分线

11、的交点2.如图，ABC中,BA，A是ABC的角平分线，DAB于点E,DFAC于点F,有下面四个结论：D平分DF；E=AF;D上的点到B，C两点的距离相等;到AE，AF的距离相等的点到D，DF的距离也相等其中对的的结论有（ ）DEAFBC（第2题）EFCBAD（第3题）A.1个 B个 C.3个 D个二、填空题.如图，在ABC中，AD为B的平分线，D于，DFA于F,AC面积是 c2,AB20c,A8cm,则DE的长为_ cm.EFADBC第4题三、解答题4已知：如图，D=CD，CFB于点F,BE于点.求证：AD平分BAC5.如图，ADBC，DAB的平分线与C的平分线交于点P，过点P的直线垂直于AD

12、,垂足为点D,交BC于点试问：(1）点P是线段CD的中点吗？为什么?ABCDP（第5题）（2）线段A与线段B的和等于图中哪一条线段的长度?为什么？小结与思考(1）一、选择题. 不能阐明两个三角形全等的条件是( )A.三边相应相等 B.两边及其夹角相应相等C.二角和一边相应相等 两边和一角相应相等.已知BCDEF，A=50，B=5,则的大小为( )A50 B55 65 D.753.如图，B=AD，BCC，则图中全等三角形共有( )A.2对 3对 4对 D.5对CADB（第5题）ACD（第3题）BEABCDE（第6题）F4在RtBC中，C=9，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC32

13、，则D到B边的距离是( ）.1 B1 8 D.6二、填空题5. 若ABCEF，AB的周长为1，AB=30，D25，则BC长为 .6若ABABC,3，A=30,则B= ，A 7.如图，B=D=90,要使ABADC,还要添加条件 (只要写出一种状况).8 如图,在A上，A,D交于E，FC,DEEF,AB=15，F=8，则BD= 三、解答题（第9题）9如图,点D，E在ABC的BC边上,A=C,B=C，要阐明ABECD，只要再补充一种条件,问：应补充什么条件?(注意:仅限图中已有字母与线段,至少写出4个）（第10题）10如图,在AB中，ABAC，且B=A,点E在A上，点D在BA的延长线上，DAE求证：

14、（1)ADCAB；(2)=D.11.如图，CD，垂足为D,BA,垂足为E，BE，CD交于点,且A平分BA你能阐明OB=O吗?（第11题）（第12题）1.一种风筝如图，两翼AB，横骨EA于E，CFAB于问其中骨AD能平分BA吗？为什么？小结与思考（2）一、选择题 如图,ABD，点与点B，点C与点D是相应顶点,若AB=，D=8,A5,则BC的长为（ ）A.9 B.8 C 52两三角形若具有下列条件:三边相应相等；两边及其夹角相应相等;三角相应相等；两角和一边相应相等；两边和一角相应相等,其中一定能鉴定两三角形全等的有( ）A.1个 .2个 C3个 4个3.如图,在BC和DB中,若ACBBC，则不能

15、证明两个三角形全等的条件是( ）EDFCBAAABDCB B.A=D C.B=DC .ADBBCD（第2题）BCDA（第3题）（第4题）4如图，在AB中，AD平分BAC，过B作EA于E,过作EA交AB于F，则（ ) .AFB B.=BF C.AFBF AFF二、填空题5.已知ABC，C=6,A的面积是182，则EF边上的高是_.6如图，BDF,BDE，由如下规定补充一种条件,使ABCEF（） （AS）;(2） (ASA）;(） （AAS）.7.如图，AB中,AAC，E,D,F是C边的四等分点，E=F,则图中全等三角形共有 对（第6题）ABDFCEBAOPDCE（第8题）8.如图，点P是A内一点

16、，PCA于C,PDO于D，且PD=PC,点E在OA上，AOB=,OPE=30则E的度数是 .AEBDFC（第7题）三、解答题（第9题）如图所示,B=AD,BC=CD，A,D交于E，由这些条件你能推出哪些结论(不再添加辅助线，不再标注其她字母,不写推理过程，只规定你写出四个你觉得对的的结论）.10A,B两个居民楼在公路同侧,它们离公路的距离分别为E150米,BF=100米，它们的水平距离EF0米现欲在公路旁建一种超市P，使超市到两居民楼的距离相等,则超市应建何处?为什么?（第10题）（第11题）11支撑高压电线的铁塔如图，其中AMAN,DAB=E,AB=C,问与E能相等吗？为什么?答案与提示第学

17、时 全等三角形1. 2.B 65;18 .平行；相等 5ADEC,相应边:AD=AB，=B，AE=C；相应角:D,AE=BAC，E C 6.略 75 第2学时 三角形全等的条件(）1.B .A=DC 3.A=FE，FE 4.取BC边的中点D,连结D 5证A=E 6连接A .证ACABE 第3学时 三角形全等的条件（2)1AE=D 2.3 略 5证CEBF 6.(1)先证ABCEC,可得D =A，由于B+A90，因此+0；第4学时 三角形全等的条件(3）.C 2.（1）BDE （2）A= 3B 4略 5证BCCE 连接O第5学时 三角形全等的条件（4)1 2. 3.AB=C或=DF 4.ABCB

18、(S），DDA（SSS）,ABOCO（S）或(AS) 5.全等，用“AAS”或“SA”可以证明 6.证ABDEBC第学时 三角形全等的条件（）1.D 2.5,4 3.90 4.运用“HL”证RtACRtEF 5(1)证明略;(2)证ECDF 6证DAC,得D=，由BFD+D=9，得C+FBD=90第7学时 三角形全等的条件()1 2.C 略 5相等，平行,运用“AS”证明ABDECD 6.存在CFBDE运用“ASA”证明 第8学时 角平分线的性质(1）1C 2 32 4.运用角平分线的性质可得OD=OF,然后证明ODGOF 5.证ECDF (1)略;()30 第学时 角平分线的性质（2）1 2

19、D 32 4.证BFD,得DFDE .(1）点P是线段CD的中点；(2）AD+CAB 小结与思考（1)1D .B 4.C 545 6.，3 7.ABAD或CD等 87 9.(1)BECD；(2)BE=CA；（）EB=AC;()BD=CE;（)BA=CE；（6）DB=C 1.(1)由SAS知DCAEB;（2)BE=CD，BECD 1由AAS可知ADOAEO,从而有O=OE，又DOEO0和DOB=EOC，故ODBOEC(SA），从而OBO D能平分AC;由2,得BC,又AB,故ABEACF,从而AEAF，又ADAD,故ADAD，得FD=EA小结与思考（2).D 2.C 3.C 4B 6 BCEF；=；AB 74 . （1)ADCBC；(2)AC平分B；（3)AC平分DB;(4)DEE;（)DAC; 10E100米 1A=AE(提示：先阐明AMCB，后阐明ADCAEB)