心理教育统计学上半学期重点

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1、第一章 绪论1心理与教育研究数据特性（一） 心理与教育科学研究数据与成果多用数字形式呈现（二） 心理与教育科学研究数据具有随机性何变异性（三） 心理与教育科学研究数据具有规律性（四） 心理与教育科学研究的目的是通过部分数据来推测总体特性学习心理与教育记录需要注意的几种问题（一） 必须克服畏难情绪（二） 要注意重点掌握多种记录措施使用的条件（三） 要做一定的练习3如何作到对的选用记录措施,避免误用乱用记录一方面要分析一下实验设计与否合理,另一方面要分析实验数据的类型，最后要分许数据的分布规律。4按照数据反映的测量水平，如何对数据进行划分称名数据、顺序数据、等距数据、比率数据5数据类型:记录数据:

2、人口数；测量数据:身高体重；称名数据：性别颜色;顺序数据:能力级别爱慕限度；等距数据：温度能力分数智商；比率数据:身高体重感觉阈值；持续数据：年龄长度重量自信心分数;离散数据取整数，两个单位之间不能划分细小单位：从事某一职业人数,球赛比分。6变量、观测值、随机变量、总体、样本、个体、参数、记录量、次数、频率、概率变量:指心理与教育实验、观测、调查中想要获得的数据。观测值:变量拟定下来的某个值。随机变量：在记录学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量,称为随机变量。总体:又称母全体。全域，指具有某种特性的一类事物的总体。样本：总体中抽取一部分个体，称为总体的一种样本。个体：构成总体的每个基本单元

3、,有时候又称为一种随机事件或样本点。参数：总体的那些特性称为参数，又称总体参数，是描述一种总体状况的记录指标。常数记录量:(英文字母)代表样本的特性，是一种变量,随着样本的变化而变化。次数:指某一事件在某一类别中浮现的数目,又称频数。用表达。比率:两个数的比成为比率。又称比例,百分数或百分率是一种体现形式。频率:相对次数,总的事件数目除某一事件发生的次数、一组数据总个数出某一时间次数。概率：又称几率或然率，用P表达，指某一观测钟所能预料的相对浮现的次数。第二章 记录图表1、 记录图及记录图的构成一般采用指教坐标系，一般横坐标或横轴表达事物的组别或自变量x，称为分类轴；纵坐标或纵轴表达事物浮现的

4、次数或因变量,称为数值轴。构成:图号及图标、图尺、图形、图例、图注。2、 登记表及登记表的构成构成:表号、名称、标目、数字、表注、三线格。3、 记录分组应当注意哪些问题（一） 分组要以被研究对象的本质特性为基本（二） 分类标志要明确，要能涉及所有的数据4、 条形图与直方图的区别（一） 条形记录图横轴上的数值是一种单个具体数字，而直方图上是持续的数字，是范畴。（二)条形记录图上的方块是独立的,而频数直方图上是方块是粘在一起的,你可以找一种条形记录图和频数直方图比较一下。(三)频数直方图是用面积来表达数据多少，而条形记录图是用高度来表达数据多少。第三章 集中量数1、 集中量数对一组数据集中趋势的度

5、量，就是拟定描述一组数据这种特点的代表性的记录量。用于描述数据集中限度的记录量叫做集中量数。2、平均数的特点（一） 在一组数据中每个变量与平均数之差（称为离均速）的总和的可以与0。（二） 在一组数据中。每个数都加上一种常数C，则所得的平均数为本来的平均数加常数C。（三） 在一组数据中,每一种数都乘以一种常数,则所得的平均数为本来的平均数乘以常数。3、平均数的应用原则（一） 同质性原则:总体是又同类数据所构成。（二） 平均数与个体数值相结合的原则。（三） 平均数和原则差、方差相结合原则。4、平均数的优缺陷长处:反映敏捷、计算严密、计算简朴、简要易解、适合于进一步用代数措施演算、较少收抽样变动的影

6、响。缺陷:易受极端数据的影响、若浮现模糊不清的数据时,无法计算平均数。5、中位数（、Md）优缺陷长处:根据观测数据而来不能凭主观意定、计算简朴、容易理解、概念简朴明白。缺陷:大小不受制于全体数据、反映不够敏捷、极端数据变化对中数不产生影响、受抽样影响大不如平均数稳定、计算先要排大小、中数乘以总数会与数据总和不相等、中数不能做进一步代数运算。6、众数（M）优缺陷长处：概念简朴明了、容易理解、可迅速粗略估计一组数据的代表值缺陷:不稳定受分组影响、受样本变动影响、较少受极端数目的影响、不能做进一步代数运算。、平均数、众数、中位数三者关系与数据分布关系8、 加权平均数公式（P69例3-7)适合解决各个

7、平均数求整体总平均数之类的问题。9、 调和平均数公式（p75例3-4）调和平均数（)是被研究对象中各数据值倒数的算术平均数的倒数。适合于计算平均速率的问题。第四章 差别量数1、 差别量数表达一组数据的差别状况或离散限度的量数，反映数据分布的离中趋势。描述事物差别性的体现。差别量越小,平均数的代表性越好。差别量越大，平均数的代表性则差。种类：绝对差别量:全距、百分位差、四分位差、平均差、原则差、方差。相对差别量:常用的有差别系数。2、 差别系数 反映了一种次数分布的离散限度。（一）测量的数据要保证等距（二）有绝对零点(三）只能用来描述,不能进行推断3、 原则分数又称基分数或分数,是以原则差为单位

8、表达一种原始分数在团队中所处位置的相对位置量数。 4、 原则差的性质（一） 每一种观测值都加一种相似常数之后，计算得到的原则差等于原原则差。（二） 每一种观测值都乘以一种相似的常数C,则所得的原则差等于原原则差乘以这个常数。5、原则分数的性质 （一)没有实际单位(二）有正有负(三）一组原始数据中,各个Z分数的原则差为1（四)原始分数正态分布的时候，转换得到的Z分数是原则正态分布,均值是0，原则差是1。6、 原则分数的长处(一）可比(二)可加:不受原始分数单位的影响,使不同性质的原始分数具有相似的参照点(三）明确：懂得了某一数据的原则分数,就懂得了该被试在全体中的百分级别,也就是懂得了她在全体中

9、的地位（四)稳定:规定原则差为1,保证了不同性质的分数在总分数中的权重是同样的7、 差别系数的计算公式CV=样本原则差s平均数 * 100%8、 原则分数的计算公式=(原始数据平均数)/原则差s、第五章 有关关系1、 有关系数(互相关系r、总体参数）的性质（一） 有关系数r的取值范畴介于-1.00至+.0之间，它是一种比率，常用效属性是表达。（二） 有关系数的“+、-”（正、负)号表达双变量数列之间有关的方向,正值表达正有关，负值表达负有关。（三） 有关系数.0是表达完全正有关,r-1.0时表达完全负有关，这两者都是完全有关。r=0时表达完全独立，也就是零有关,即无任何有关性。（四） 有关系数

10、取值的大小表达有关的强弱限度。如果有关系数的绝对值在1.0与0之间,则表达不同限度的有关。绝对值接近.00端，一般为有关限度密切,接近0值端一般为关系不够密切。2、 积差有关需要满足的条件（一） 规定成对的数据,即若干个体中每个个体均有两种不同的观测值。（二） 两列变量各自总体的分布都是正态，即正态双变量，至少两个变量服从的分布应是接近正态的单峰分布。（三） 两个有关的变量是持续变量，也即两列数据都是测量数据。（四） 两列变量之间的关系应是直线型的,如果是非直线型的双列变量，不能计算线性有关。3、 斯皮尔曼级别有关的计算（P24例5-3）当两个变量值以级别顺序排列或以级别顺序表达时,两个相应总

11、体并不一定呈正态分布，样本容量也不一定不小于30,表达这两个变量之间的有关，称为斯皮尔曼级别有关。为级别个数,指二列成对变量的级别差数4、 点二列有关(P135例5-9）点二列有关多用于评价由是非类测试题目构成的测试的内部一致性等问题。p与q是二分称名变量两个值各自所占的比率,p+q=1。t是持续变量的原则差。第六章 概率分布1、 随机事件在一定条件下也许浮现也也许不浮现的。2、 概率随机事件浮现也许性大小的客观指标旧时概率。 3、 互不相容事件与独立事件4、 正态分布特性（一） 正态分布的形式是对称的(但对称的不一定是正态的)，它的对称轴是通过平均数点的垂线。（二） 正态分布的中央点(即平均

12、数点）最高，然后逐渐向两侧下降，曲线的形式是先向内弯,然后向外弯，拐点位于正负1个原则差处,曲线两端向接近基线处无限延伸，但终不能与基线相交。（三） 正态曲线下的面积为,正态曲线下的面积可视作概率。（四） 正态分布是一族分布,它随随机变量的平均数、原则差的大小与单位不同而有不同的分布形态。（五） 正态分布曲线下,原则差与概率(面积)有一定的数量关系。5、 正态分布应用(一）化级别评估为测量数据(二)拟定测验题目的难易限度(三)在能力分组或级别评估时拟定人数(四)测验分数的正态化6、 二项实验的条件（一） 任何一次实验正好有两个成果（二） 共有次实验，并且n是预先给定的任一正整数（三） 每次实验

13、各自独立，个次实验之间无互相影响（四） 某种成果浮现的概率在任何一次实验中都是固定的7、 样本平均数的分布（一） 总体分布为正态，方差已知，样本平技能书的分布为正态分布。（二） 总体分布非正态,但方差已知,这是当样本不小于0时，其样本平均数的分布为渐近正态分布。8、 t分布的特点（一） 平均值为0。（二） 以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值,右侧t为正值。（三） 变量取值为-+之间。（四） 当样本容量区域时，t分布为正态分布，方差为1； 当-10以上时,t分布接近正态分布，方差不小于，随n-1的增大而方差渐趋于1; 当n-130时，分布于正态分布关系相差较大，随n-1减少,离散限度（方差）

14、越大,分布图的中间变低但尾部变高。9、 样本平均数的分布（一） 总体分布为正态，方差未知时，样本平均数的分布为t分布。（二） 当总体分布为非镇泰而其方差又未知时,若满足30这一条件,样本平均数的分布近似为分布。10、 x分布的特点（一） x是一种偏正态分布。或n-1越小，分布越偏斜，是一族分布,正态分布是特例。（二） x值都是正值。（三） x分布的和也是分布,即x分布具有可加性。（四） 如果2,这是x分布的平均数：x=,方差sx=2f。（五） 分布是持续型分布，但有些离散型的分布也近似分布。11、 f分布的特点（一） F分布形态是一种正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随d

15、f1与df2的增长而渐趋正态分布。（二） 总为正值,由于F为两个方差之比率。（三） 当分子的自由度为1，分母的自由度为任意值时，F值与分母自由度相似概率t值(双侧概率）的1.总体与样本 总体是我们所研究的具有共同特性的个体的总和。总体中的每个单位称为个体。样本是从总体中抽取的作为观测对象的一部分个体。2.参数与记录量 根据实得的数据所计算出的可以描述一组数据多种特性的数量是记录量，反映样本数据特性的是记录量,反映总体多种特性的数量是参数。.顺序数据 顺序数据是指既无相等单位,也无绝对零点的数据，是按照事物某种属性的多少或大小，按顺序将各个事物加以排列后获得的数据资料。如级别评估、考试名次等。等

16、距数据 等距数据是有相等单位,而无绝对零点的数据，它不仅能提供数据之间顺序，还可以精确指出数据之间差距。如学生的智商、入学考试的分数等。(3分)描述记录学 论述收集资料以及提炼和描述这些资料的措施,是推断记录学的基本。重要有集中量数、差别量数、有关分析和记录图表等内容。6集中量数 是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的状况。常常用的有平均数、众数、中位数等。7原则分数 是以原则差为单位的一种量数。表达的是一种原始分数在团队中所处的相对位置，也叫做Z分数。8差别系数 所谓差别系数是指原则差与其算术平均数的比例，它是没有单位的相对数。用公式可表达为:V=S/

17、M。其值越小，表达离散限度越小。9点计数据和度量数据按照数据来源对数据类型的划分。前者是指计算个数所获得的数据,后者是指用一定的工具或一定的原则测量获得的数据。10.随机现象就是在一定条件下,也许浮现也也许不浮现的一类现象。11. 差别量数 表达一组数据的差别状况或离散限度的量数,反映数据分布的离中趋势。常常用的有原则差、全距、四分位距等。四简答1. 简述平均数、中位数、众数三者大小关系与数据形态之间的关系。当三者相等的时候,数据呈正态分布;当众数中位数平均数的时候,呈负偏态分布；当众数中位数平均数的时候，呈正偏态分布。.随机现象的特性有哪些？并举例阐明。随机现象具有如下三个特性:第一，一次事

18、件的发生有多种也许的成果，其所在也许的成果是已知的；第二,事件发生之前不能预料哪一种成果会浮现；第三，在相似的条件下事件可以反复发生。随机现象的每一种成果叫做一种随机事件。例如，抛一枚硬币,两种也许成果:不是正面朝上,就是背面朝上;究竟哪面朝上,事先不能预料;相似的条件下可以反复抛多次。这种现象就是随机现象。3.简述心理记录学研究的两大内容。心理记录学的内容重要涉及两大部分：即描述记录与推断记录。描述记录重要研究的问题是，如何把记录调查所获得的数据科学地加以整顿、概括和表述。(2分)推断记录重要研究的问题是，如何运用实际获得的样本数据资料,根据数理记录提供的理论和措施,来对总体的数量特性与关系做出推论判断，即进行记录估计和记录假设检查等。4.使用平均数描述一组数据集中趋势需要注意的问题。没有极端数据存在；所有数据都明确无误，没有不清数据;数据都是同质的。5什么是记录量?常用的记录量及各自的表达符号是什么？样本的数字特性是记录量。常用的记录量有平均数、原则差和有关系数,符号分别为。6.什么是参数?常用的参数有哪些?各自的表达符号是什么？总体的数字特性是参数。常用的参数有总体平均数、总体原则差和总体有关系数,符号分别为。（四） 平方相等。