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1、选择题解法研究 -户县一中 李伟【概述】 选择题具有题小、量大、基础、快速、灵活的特点，高考选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现基础知识求深度的考基础考能力的导向，同时它在全卷的开始部分，因此解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态，以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。 在高考中，每道选择题所考查的知识点一般为25个，故选择题组共考查的知识点可达50个之多。若每题均使用常规方法求解，按3分钟/题的最快速度计算，至少需半个小时。而使用解题技巧，可将时间缩短一半，效率提高一倍以上。【引例1】化简的结果是 （ ） A、 B、 C、 D、 【引例2】已知圆锥内有一个
2、内接圆柱，若圆柱的侧面积最大，则此圆柱的上底面将已知圆锥的体积分成小、大两部分的比是 （ ） A、1：1 B、1：2 C、1：8 D、1：9方法一、直接法例1、若函数存在反函数且，则函数的图像在下列各点中必过 （ B ） A、（-2，3） B、（0，3） C、（2，-1） D、（4，-1）例2、圆上到直线的距离为的点共有 （ C ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个例3、设函数定义在实数集上，则函数与的图像（ D ） A、直线对称 B、直线对称 C、直线对称 D、直线对称 方法二、特例法例4、若，则 （ B ） A、 B、 C、 D、例5、已知，则 （ C ） A、 B、 C、 D、例6
3、、已知，则的大小关系是 （ A ） A、 B、C、 C、例7、若，则的值是 （ B ） A、1 B、2 C、-1 D、-2例8、平行六面体的体积为30，则四面体的体积是 （ C ） A、15 B、7.5 C、10 D、6方法三、数形结合法例9、关于的方程有唯一解，则实数的取值范围是 （ D ） A、k= B、 C、 D、或k=例10、如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么的斜率的取值范围是（ A ） A、 B、 C、 D、例11、方程的实根的个数是 （ ） A、1个 B、2个 C、3 个 D、4个例12、一束光线从点A(-1,1)出发经轴反射，到达圆上一点的最短路程是 （ ）A、4 B、5
4、C、 D、方法四、验证法例13、若是周期为的奇函数，则可以是 （ ） A、 B、 C、 D、方法五、排除法例14、若是任意实数，且，则 （ D ） A、 B、 C、 D、例15、设,则三个数 ( D )A、都不大于2 B、都不小于2 C、至少有一个不大于2 D、至少有一个不小于2方法六、极限法例16、在正棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的平面角的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、例17、若，则 （ ） A、 B、 C、 D、例18、正三棱锥的侧棱长和底面边长比值的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、例19、设P是棱长相等的四面体内任意一点，则P到各个面的距离之和是一个定值，这个定值等于 （ ）A、四面体的棱长 B、四面体的斜高 C、四面体的高 D、四面体两对棱间的距离
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