第一单元分数乘法

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1、第一单元 分数乘法单元目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数

2、的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 第1课时 分数乘整数教学内容：第12页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目标： 知识与技能：经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，养成善于动脑、勤于思考的好习惯，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。过程与方法：能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。情感态度与价值观：培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。教学重点：让学生理解算理，掌握计算法则。教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备;PPT授课时间:9

3、月2日教学过程： 一、复习导入1.引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。（1）6个15是多少？（2）10个33是多少？2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。二、自主探究新知，合作交流学习成果。1.探索分数乘整数的计算方法。(1)课件出示例1，引导学生理解的意义。(2)组织学生画图帮助理解题意。(3)组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同做法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。(4)引导学生尝试计算3的结果，观察计算过程，明确3的计算方法。(5)师生总结计算方法。2.探究积化成最简分数的方法。(1)引导学生讨论3的其他书写方法。(2)汇报交流。(3)总

4、结积化成最简分数的方法，对比优化算法。三、巩固提高1.独立完成教材第2页的第1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)2.完成教材第6页第3题四、课堂小结说一说本节课的学习内容。五、布置作业。六、板书设计：课后反思：课上我主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程中，以学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能运用所学的知识解决实际生活中的问题，体会数学在生活中的应用价值。第2课时 一个数乘以分数教学内容：课本第46页，例2、例3及“做一做”，练习一810题。教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个

5、数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学准备;PPT授课时间:9月7日教学过程： 一、复习导入 1.用图表示下面各数。(1) (2) 的2.试做例2(1)课件出示例2，学生观察情景图，获取题中信息。(2)思考：本

6、题中存在着怎样的数量关系？怎样根据数量关系列式？(3)交流：12和12的意义及计算方法。二、探究分数乘分数的计算方法及算理。（一）教学例3。1.出示例3，组织学生获取图中信息。学生读题，交流获取的信息。2.引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？明确：求种土豆的面积就是求是多少，根据一个数乘分数3.结合复习时所画的图示，你知道的结果吗？学生观察图示，明确=。4.讨论：为什么等于？5.观察，猜想计算方法。6.合作探究问题2，列式计算结果，并通过画图的方法进行验证。7.师生共同归纳计算方法。三、拓展提高，巩固练习1.完成教材第4页“做一做”。2.完成教材第6页的第7题。提醒学生

7、观察能否先约分，再计算。四、总结收获1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。五、设计板书课后反思：课堂上我通过教学例题，引导学生理解并掌握了分数的计算方法，得出了算理，深化了认识。在教学过程中，我充分调动了学生的主观能动性，始终以学生为课堂主体，引导学生通过观察、猜测、检验等主动去发现规律而不是直接告诉学生结论。第3课时：整数和分数相乘及练习 教学内容：课本第6页的内容和练习一 教学目标： 知识与技能：进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 过程与方法：培养学生的计算能力。情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动

8、机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点：推导算理，总结法则。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学准备;PPT授课时间:9月7日教学过程：一、复习。 1.计算下面各题，并说一说计算方法。 2.把下面的整数改写成分数。 2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ） 二、新授。 1.统一计算法则。 （1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？ （2）请你试算一算： 4 6 （学生小组合作学习，教师巡视

9、。） 学生边展示计算过程，边阐述理由。 （3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。 2.书写形式。 （1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。 （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。3.做一做。 完成课本第6页下面的做一做题目。 三、巩固练习。 1.练习一的第6题。 2.练习一的第8题。 3.练习一的第1

10、0题。 四、总结。 这节课你有什么收获？ 五、课堂练习。 板书设计： 第3课时：整数和分数相乘及练习 4 6 课后反思：通过本课的学习，学生能进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 第4课时 分数乘法练习课教学内容：课本第6页的内容和练习一的第1113题。教学目标： 知识与技能：通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。 过程与方法：通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 教学重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。 教学难点：培养学生解决实际问题的能力 教法：引导探究学法：自主交流，

11、合作探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。授课时间:9月8日教学过程：一、 复习导入 复习旧知。 一个数乘分数的意义是什么？ 分数乘法的计算方法是什么？ 导入新课。 今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题） 二、 探索新知。 教材第7页“练习一”第7题。 这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。 出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。 三、全课总结。 你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 板书设计：第4课时 分数乘法练习课一个数乘分数的意义是什么？

12、分数乘法的计算方法是什么 课后反思：通过练习，学生能进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 第5课时 小数乘法分数教学内容：教材例5第8页“做一做”和练习二第1- 4题。教学目标： 知识与技能：在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。 过程与方法：经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。 情感态度与价值观：培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。 教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。 教学难点：灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教法：引导探究学法：自主交流，合作

13、探究教学准备：根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。授课时间:9月9日教学过程： 一、复习导入。1.复习分数乘整数和一个数乘分数的意义。2.复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法。二、合作学习，探究计算方法。1.组织学生观察例5的情境图(不含问题)，交流信息，提出问题。2.组织学生理解题意，列出算式。3.组织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报。4.组织学生用自学获取的方法计算2.1和2.4的结果。5.反馈质疑。(1)分组并指定方法进行计算。(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？6.对比：哪一种计算方法更简便？三、反馈应用，拓展延伸。1.组织学生完成教材第8页“做一做”。2.

14、学生独立完成教材第10页第1题。四、课堂总结。总结本节课的学习内容。五、板书设计：课后反思教学时充分考虑到六年级学生的生理和心理发展水平，让学生通过一系列的活动，亲自体验探究课本的过程，用语言表达自己的收获，培养学生学习数学的一种能力。第6课时 分数混合运算教学内容：教材例6第8页“做一做”和练习二第5- 9题。教学目标： 知识与技能：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。 过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感态度与价值观：在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点：掌握分数乘加、乘减混合运算

15、的顺序，能正确地进行计算。 教学难点：掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月10日教学过程： 一、铺垫孕伏。 1.出示复习题。（不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可 ） 5673 15（3427） 16479 （3521）28 7046 36215 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） 二、探究新知。（一）出示例题6。 学生读题，理解题意。 提问：从题中你能获得哪些数学信息？ 画框长 m,画框宽m。 求“

16、需要多长的木条？”就是求画框的周长。 学生独立列式。 （）2或22 启发自学，交流收获。 请学生自学教材第9页的内容。 教师巡视，进行个别辅导。 指名交流汇报。 引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 学生独立完成计算，交流汇报。 5.巩固练习 （）出示教材第10页“练习二”第5题。 练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。（）出示教材第10页“练习二”第6题。 学生独立完成计算，集体订正。 （）出示教材第11页“练习二”第7题。 本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。 （）出示教材第11页“练习二”第8、9题。 先让学生独立

17、计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式三、全课小结。 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 板书设计：第6课时 分数混合运算（）2或22 课后反思：通过本课的学习，使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算，并在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 第7课时 分数乘法的简便算法教学内容：教材例7第9页“做一做”和练习二第10- 12题。教学目标： 知识与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 过程与方法：在观察、迁移、尝试练习

18、、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月11日教学过程： 一、 复习导入 复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(ab)c=acbc 能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ 用简便方法计算：2574 0.36

19、101 谈话导入新课。 今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、 探究分数乘分数的简便算法。出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ 知道观察，发现规律。 第一组运用乘法交换律。 第二组运用乘法结合律。 第三组运用乘法分配律。 总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 运用规律进行简便计算。 出示例题7。 让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）（5） （ +） 1

20、2+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、 巩固练习 出示教材第9页“做一做”第1题。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 出示教材第9页“做一做”第2题。 这道题先算“100”会使计算更简便。 出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。 学生独立计算，交流、让学生汇报自己的想法。 出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 四、 课堂小结 你有哪些收获？ 板书设计：课后反思：通过例6、7让学生理解了整数乘

21、法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简单的计算。课堂上，留给学生充足的空间，让他们独立思考、讨论交流，训练了学生的思维。阅 潘淑玲2015.9.11第8课时 解决问题(1)教学内容：课本第13页的例8内容和练习三的第13题。教学目标： 知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。 过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 教学重点：理解题中的单位“1

22、”和问题的关系。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月14日教学过程：一、创设情境，复习导入。 1.复习导入。(1)8的意义是什么？(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？2.导入新课。今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题，看看可以有哪些想法和思路。二、合作交流，探究连续求一个数的几分之几是多少的问题的解法。1.读题分析。(1)课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。

23、(2)讨论：本题的关键句是什么？一半()、表示什么？2.画图分析。(1)指导学生画图。指名板演，集体订正。(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。3.组织学生列式解决问题。4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？三、训练深化。1.完成教材14页“做一做”，教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题。2.完成教材16页第2题，让学生先说清题中的数量关系，再独立解答。3.完成教材18页第3题。四、总结收获。学生谈本节课的收获。五、板书设计：课后反思：本课我主要结合生活实际，使学生初步学会理清分数乘法应用题的数量关系，并会应用它解决实际问题。课堂上，我为学生创设了

24、开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养了他们的创新能力。第9课时 解决问题（二）教学内容：课本第14页的例9及“做一做”内容和练习三的第5题。教学目标： 知识与技能：加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。 过程与方法：学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。 情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。 教学难点：通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授

25、课时间:9月15日教学过程：一、 复习旧知。1.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？2.导入新课。这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。二、 探究稍复杂的求比一个数多(少)几分之几的数是多少的问题的解法。1.课件出示教材14页例9，指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。2.指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。(1)小组内交流画法。(2)指导学生在分析线段图的基础上，通过讨论、交流，汇报不同的解题思路和方法。方法1是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，方法2是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。(3)讨论这

26、两种方法有什么区别和联系。3.回顾与反思。引导学生自己想办法检测解题的正确性。4.师生共同总结此类题的解题思路并板书。比较量=单位“1”的量（1几分之几）。三、训练深化1.巩固练习：教材15页“做一做”。列式后让学生说说算式各部分分别表示什么。2.教材16页5题。引导学生抓住题中的关键句进行分析，找到谁与谁比，谁表示单位“1”的量，然后解答。三、 总结。学生谈本节课的收获四、 板书设计：五、 教学反思本节课的内容是上节课内容的延续和深化，课上我通过实际情景，引导学生掌握并能正确解答稍复杂的求比一个数多(少)几分之几的应用题的策略。另外，在课堂教学中，我注重学生主体性的充分发挥，同时培养学生的自

27、觉性和合作学习的能力。第10课时 解决问题练习教学内容：课本第16页的练习三的第6-7题。教学目标： 知识与技能：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 过程与方法：引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题 情感态度与价值观：通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。 教学重、难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月16日教学过程：一、知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。教材第16页

28、练习三第2题。海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？二、知识点2：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。教材第16页练习三第5题鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？教师布置作业1.完成教材第14页和第15页的“做一做”。2.完成教材第16页练习三的第1、3、4、6题。三、说说本节课的收获。本节课的特点主要体现在：1.重视线段图的作用，让线段图成为分析数量关系的“主打曲”。学生依据线段图更便于确定单位“1”，还可以把抽象的数量关系形象地表现出来。2.重视引导学生发现题中的数量关系，让学生在思考、合作、交流中找出数

29、量关系式，结合数量关系来列式，让列式有据可依。四、拓展延伸狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间比狮子多19。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？板书设计：第10课时 解决问题练习知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法知识点2：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。课后反思：通过本课的学校，使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。 第11课时 整理和复习教学内容：课本第17页的练习四的第1-5题。教学目标： 知识与技能：.进一步理解分数乘法的意义和计算法则以及

30、分数乘法的应用。过程与方法：熟练地掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的数量关系，并能够正确解答。情感态度与价值观：通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。教学重、难点：整理分数乘法的知识，形成体系。教法：引导探究学法：自主交流，合作探究教学准备：多媒体课件。授课时间:9月17日教学过程：一、 知识点1： 分数乘整数。教材第17页整理和复习第1题。计算，说一说分数乘法是怎样计算的。5=分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。二、知识点2：分数乘分数。教材第17页整理和复习第1题。计算，说说分数乘法是怎样计算的。分析：分数乘分数，用分子相乘

31、的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。三、知识点3：小数乘分数。教材第17页第1题(整理和复习)1.计算。说一说分数乘法是怎样计算的。2.4=分析：小数乘分数有三种计算方法：(1)把分数化成小数；(2)把小数化成分数；(3)分数的分母与小数约分后再计算。四、知识点4：整数乘法运算定律推广到分数。教材第17页整理和复习第2题五、知识点5：一个数的几分之几是多少？教材第10页练习二第2题。美国人均淡水资源量均为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？六、知识点6：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题。教材第16页练习三第7题。磁悬浮列车运行速度达到430千米/时，普通列车比它慢，普通列车的速度是多少？七、 课堂小结 说一说：通过本节课的整理和复习，你又有哪些新的收获？八、作业1.完成教材第17页第3题。2.完成教材第18页，练习四第1、2、3、4、5题。九、课后反思本节课是对本单元知识的整理和复习，课上我特别针对学生平时容易出错的部分进行了详细的讲解和强调。在与学生共同完成单元知识的梳理后(通过边练习边整理的方式)，我趁热打铁，安排了课时练习，以加深学生的理解。单元检测（1课时）阅潘淑玲2015.9.18