《比的应用》教学设计

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1、比的应用教学设计一、教案背景：学习主体:小学六年级学生学科:数学已有知识：比的结识、分数应用题教具准备：每份0根的小棒30份,生活中运用比的物体的图片若干张。每小组发一张小棒操作登记表。学生准备：寻找生活中运用比的物体并摘录下来。二、教学课题：北师大版小学数学教材六年级上册第74页。三、教材分析:比的应用是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简朴问题的基本上，把比的知识应用于解决有关的实际问题的一种课例。教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分:鼓励学生通过实际操作分橘子,体会到1:分派的不合理性,产生按比分派的需要，同步体会按比分派在生活当中的实际应用,

2、构建解决按比分派问题的模型；算一算:在有了实际操作的基本上,解决把140个橘子按：2分给两个班,引导学生自主摸索出不同的解决问题的方略,鼓励学生运用合理的解题方略解决实际问题。研究比的应用，也为后来学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基本。四、教学目的:1、 在合伙探究和解决问题过程中使学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分派的实际问题。进一步体会比的意义,掌握按比分派的应用题的特性和解题措施。2、 培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力使学生真正成为课堂的主人。3、 通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。五、教学重点:理解按一定的比例来分派一种数量的意义。教学难点:通过实际

3、操作体会按比分派的意义。六、教学措施：比的知识在生活中有着很广泛的应用,因此，学生有一定的经验基本,但是她们对按比分派的实际意义理解并不清晰。因此,教学这部分内容时，应当充足运用学生原有的知识基本,创设有助于学生动手操作的实践活动,引导学生联系有关的已学知识,进行类比和推理，尽量让学生通过自主探究与合伙交流，推出新结论,解决新问题。七、教学过程一. 创设情景，问题导入。 (多媒体显示一筐橘子的图片）师：同窗们,这些橘子分给大小两个班，怎么分合理?生：把这些橘子平均分两份，每班一份。师:为什么这样分?生：每班一份就公平了。师：有其他想法吗？生：如果两班人数不同样就不能平均分。师:如果目前懂得大班

4、有30个学生，小班有20个学生，你们想想这些橘子怎么分才公平合理。生：应当按人数的比来分才公平合理。人数多的分得的总数量也就多。人数少的分得的总数量就少。师:这两个班人数比是多少。生:0:203:2师：你是如何理解按3：2来分派橘子。生1：大班有份时小班有这样的倍,橘子的总量一共份。生2:当大班分3个橘子时,小班就分2个橘子。生3：二. 动手操作,合伙探究。师：这一筐橘子不知到有多少个。目前按3:2分给幼儿园大班和小班的小朋友。你想想,应当怎么分？(学生独立思考一会儿,教师抓住契机提出用小棒分分试试)师:我们用小棒替代,同桌两人一组分一分。并且填好下发的表。（教师分给每组相似数量的小棒，但没有

5、告诉学生具体根数。)检查操作成果：分好了吗?能说说你们是怎么分的。组：生1负责解说，生2负责在展示仪上示范操作,最后显示操作登记表。生1我们是这样分,先给大班3根,小班2根，然后再给大班3根，小班2根，就这样,我们一共分了次分完。最后大班分到4根,小班分到16根，一共有4根。分的顺序大班根数小班根数122333243236273283合计216组2：我们第一次分的措施也是和她们同样。第二次分时我们发现还剩余诸多,我们就给大班分9根,小班分根，然后我们又这样分1次，最后一次大班分3根,小班分根分完。大班一共分得24根，小班分得根。分的顺序大班根数小班根数32939642合计216组:刚开始时按大

6、班30根,小班20根分,发现不够,我们就大班15根，小班10根,剩余的大班根,小班根分完。分的顺序大班根数小班根数1151029合计2416在这次分小棒的活动中，你们有什么发现，（显示部分学生登记表)生1:我发现：、15:0、24：16大班与小班每次分得的小棒比都是3：2。生2： 不管如何分，我们都要按照3:2的 来分，也就是我们每次分的小棒的根数比都是3：2。三、探究新知。师:如果目前有10个橘子按：2分给大班和小班的小朋友又该怎么分呢?师:小组里面说说各自想法。生1:用刚刚一次一次分的措施太麻烦了。可以先算出来再分比较好。（学生们都点头表达有同感)师:从题目中你找出了什么条件,协助你求出大

7、班和小班分的根数?生1：我懂得,大班和小班按3：2分的意思，就是大班3份,小班2份,一共有5份。师:在学生的回答中完毕画图。 140个 3 2学生尝试独立完毕解答。不同解法的学生完毕后争取板书于黑板。生1 : +2=(份） 生2:3+2=5（份)145=8（个） 405=28(个）大班：283=7（个） 大班：23=4（个） 小班: 282=5（个） 小班：140-74=56（个) 生：3+2=5(份) 生4:解设每份有橘子X个。大班:4035=4（个) 3X+2 =14小班:0 25=6（个) 5X = 140 X=28大班:283=7（个）小班：22=56（个）根据板书，学生阐明理由,教师

8、合适地补充板书。生1:按3:2分派阐明大班分3份,小班分2份橘子一共分5份。14个橘子平均分份,每份是2个，大班分得3份8个，共74个。小班分得2份8共56个。(师在405=8（个)后补板书:每份个数)生2:我的做法与她的同样，只是求小班时我用橘子总数减大班个数来求。生3:橘子一共分5份,大班3份占橘子总数的/,分得4个小班分2份，共占橘子总数的分得6个。（师补充板书:大班分得的占橘子总数的/5,小班分得的占橘子总数的/5。）生：师:这些措施你们都觉得合理吗?它们有什么共同点师:你喜欢用哪种措施。共讨检查措施。四、运用知识,解决问题。在我们的平常生活中,有运用比来分派的例子吗？生1：雀巢奶茶中

9、牛奶和茶的比大概是1: （师多媒体显示图片）生2：妈妈使用的消毒水,药粉和水的质量比是：9（师多媒体显示消毒水图片)生3：抓住挈机出示练习题一种消毒水，药粉和水的质量比是1：9要调配200毫升的消毒水，需要药粉和水分别多少毫升?学生选择喜欢的措施独立完毕。运用展示仪订正答案。师：平均分与按比分派不同样吗?师:事实上此前我们学过的平均分就是按照：1进行分派的。五、全课小结师：这节课你有什么收获,你尚有什么疑惑？板书设计：比的应用 140个 4 2 生1 : 3+2=(份) 生2:3+=(份)45=28（个） 14058(个）大班: 23(个） 大班：83=74（个) 小班: 85(个） 小班:1

10、40-7=56(个)生3:+25(份） 生4:解设每份有橘子X个。大班：14035=74（个） 3X 2X=140小班：40 /5=5（个） 5X = 14 =8大班:283=74（个）小班：282=56（个)检查:746=14（个）或74:6=3:2 答：略。八、教学反思 在教学比的应用前，学生对于比的意义有了比较深刻的理解，并且可以根据商不变的性质或分数的基本性质来化简比。特别是在平常生活中，她们尚有按人数的多少来分派任务的生活常识。但具体如何按比分派,学生的认知仍处在一种模糊的阶段。因此我在教学比的应用时,注重以学生为主,教师为导。学生通过动手操作分一分。在分的过程中加深了学生对比的理解

11、和数感，也为进一步谋求解决此类问题的措施积累经验。分完后反思发现：无论如何分始终都按3:2分派。有了这一过程，直接减低了学生的思维坡度。当提出如何把140个橘子按：2分派给大小两个班时学生便水到句渠成的想出要用算式解决的一种从感性结识到理性结识的转换。 在实行教学时前,我想到操作的过程中会有学生先数出一共有几根小棒然后计算出大小班的根数再分。这样未能在操作中加深比的理解。于是在实行操作前强调小棒的根数不懂得时如何按3:2分派。学生的注意力集中在按比分派上,收到预期的效果。在解决140个橘子按3:2分派时,学生舍弃了实践操作选用算式解决问题是学生思维的提高，然后进行措施优选,在最后又安排了让学生寻找生活中的不同方面的例子。鼓励学生运用合理的方略解决实际问题。