江苏省常州市2017届高三上学期期末考试数学试题-Word版Word版含答案.doc

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1、江苏省常州市教育学会学生学业水平监测高三数学试题.1一、 填空题：(本大题共14小题，每题5分，共0分）1. 已知集合,则 .2. 已知,若是纯虚数（其中为虚数单位)，则 .3某单位有老人20人,中年人10人，青年人0人,现采用分层抽样的措施从所有人中抽取一种容量为的样本,已知青年人抽取的人数为0人,则 4.双曲线的右焦点与左准线之间的距离是 5.函数的定义域为 6执行右图所示的程序框图，若输入,则输出的值 . .满足等式的值为 .设为等差数列的前项和,若，则 .9.男队有号码1，2,3的三名乒乓球运动员,女队有号码为,，4的四名乒乓球运动员,现两队各出一名运动员比赛一场，则出场的两名运动员号

2、码不同的概率为 .10.以一种圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，若所得的圆锥底面半径等于圆锥的高,则圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比为为 .在中，是的外心,若,则的取值范畴为 .2已知抛物线的焦点F是椭圆的一种焦点,若是椭圆与抛物线的公共点,且直线通过焦点F,则该椭圆的离心率为 .1在中，角的对边分别为,若，则 14.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范畴是 .二、解答题：本大题共小题,共90分.解答应写出必要的文字阐明或推理、验算过程.(本题满分14分）在中，角的对边分别为,若（1)若，求的值；(2)若,求的值.16.（本题满分1分）在中,所有棱长均相等，且为的中点,求证

3、：（1)平面；(). 7.（本题满分分)已知圆与椭圆的一种公共点为为椭圆E的右焦点,直线与圆相切于点.（1）求的值及椭圆的方程；()过点任作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,在轴上与否存在一定点,使恰为的平分线?1.(本题满分16分) 某辆汽车以千米/小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全规定）时，每小时的油耗（所需要的汽油量)为升,其中为常数，且.()若汽车以千米/小时的速度行驶时,每小时的油耗为升，欲使每小时的油耗不超过升,求的取值范畴;（2)求该汽车行驶千米的油耗的最小值.19(本题满分16分)已知函数.（1）若曲线在点处的切线方程为,求的单调区间;(2）若,且有关的

4、方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范畴；（3）若,当时,有关的不等式恒成立,求实数的取值范畴(其中e是自然对数的底数，）.20.（本题满分1分）已知数列满足 (）若是等差数列，且，求公差的取值集合;（)若成的比数列,公比是不小于的整数，且,求正整数的最小值;（3)若成等差数列，且,求正整数k的最小值及k取最小值时公差d的值.江苏省常州教育学会学生学业水平监测高三数学试题(附加题)21【选做题】在A,C,D四个小题中只能选择两题，每题10分,合计20分.A. 选修41:几何证明选讲如图，过圆外一点P作圆的切线P,切点为A,连接O与圆O交于点,过点C作圆O作AP的垂线,垂足为D,若求CD的长

5、. B.选修：矩阵与变换已知绝阵,列向量，若,直接写出，并求出.C.选修4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知圆被射线(为常数,且)所截得的弦长为,求的值D.选修-5:不等式选讲已知,且,求的最小值.22.(本小题10分）如图，以正四棱锥的底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系，其中为中点，正四棱锥的底面边长为，高为,且有(1）求的值;(2）求二面角的余弦值3.(本小题满分10分)对一种量用两种措施分别算一次,由成果相似构造等式，这种措施称为“算两次”的思想措施.运用这种措施,结合二项式定理,可以得到诸多有趣的组合恒等式.例如：考察恒等式，左边的系数为，而右边，的系数为，因此可得到组合恒等式.(1）根据恒等式两边(其中)的系数相似，直接写出一种恒等式;(2)运用算两次的思想措施或其她措施证明：，其中是指不超过的最大整数.