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1、九年九年级上册上册22.3实际问题与二次函数与二次函数（第（第1课时）本本节课是在学生学是在学生学习完二次函数的完二次函数的图象和性象和性质的知的知识的基的基础上的上的进一步拓展与一步拓展与应用用课件件说明明学学习目目标：能能够表示表示实际问题中中变量之量之间的二次函数关系，会运的二次函数关系，会运用二次函数的用二次函数的顶点坐点坐标求出求出实际问题的最大的最大值（或最（或最小小值）学学习重点：重点：探究利用二次函数的最大探究利用二次函数的最大值（或最小（或最小值）解决）解决实际问题的方法的方法课件件说明明从地面从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：位：m
2、）与小球的运与小球的运动时间 t（单位：位：s）之之间的关系式是的关系式是h=30t-5t 2（0t6）小球的运小球的运动时间是多少是多少时，小，小球最高？小球运球最高？小球运动中的最大高度是多少？中的最大高度是多少？1创设情境，引出情境，引出问题小球运小球运动动的的时间时间是是 3 s 时时，小球最高，小球最高小球运小球运动动中的最大高度是中的最大高度是 45 m2结合合问题，拓展一般，拓展一般由于抛物由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的的顶点是最低（高）点，点是最低（高）点，当当时，二次函数，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值如何求出二次函数如何求出二次函数 y
3、=ax 2+bx+c 的最小（大）的最小（大）值值？3类比引入比引入，探究，探究问题整理后得整理后得 用用总长为 60 m 的的篱笆笆围成矩形成矩形场地，矩形面地，矩形面积 S 随矩形一随矩形一边长 l 的的变化而化而变化当化当 l 是多少米是多少米时，场地地的面的面积 S 最大？最大？解：解：，当当 时，S 有最大有最大值为 当当 l 是是 15 m 时，场地的面地的面积 S 最大最大（0l30）（）（）4归纳探究，探究，总结方法方法2列出二次函数的解析式，并根据自列出二次函数的解析式，并根据自变量的量的实际意意义，确定自，确定自变量的取量的取值范范围.3在自在自变量的取量的取值范范围内，求
4、出二次函数的最大内，求出二次函数的最大值或最小或最小值.1由于抛物由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的的顶点是最低（高）点是最低（高）点，当点，当时，二次函数，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）有最小（大）值5运用新知，拓展运用新知，拓展训练为了改善小区了改善小区环境，某小区决定要在一境，某小区决定要在一块一一边靠靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形）的空地上修建一个矩形绿化化带 ABCD，绿化化带一一边靠靠墙，另三另三边用用总长为 40 m 的的栅栏围住住（如（如下下图）设绿化化带的的 BC 边长为 x m，绿化化带的面的面积为 y m 2（1）求）求 y 与与 x 之之间的函数关系的函数关系式，并写出自式，并写出自变量量 x 的取的取值范范围.（2）当）当 x 为何何值时，满足条件足条件的的绿化化带的面的面积最大？最大？DCBA25 m（1）如何求二次函数的最小（大）如何求二次函数的最小（大）值，并利用其，并利用其解决解决实际问题？（2）在解决在解决问题的的过程中程中应注意哪些注意哪些问题？你学？你学到了哪些思考到了哪些思考问题的方法？的方法？6课堂小堂小结教科教科书习题 22.3第第 1，4，5 题7布置作布置作业
223实际问题与二次函数第1课时
