贵州省黔西南州中考数学试卷(含答案)

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1、贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题：每题4分,共40分1计算42的成果等于( ）86C16D.2.如图,A的顶点均在O上，若A=3，则BOC的度数为(）A83660D.73如图，AC,CB，若B=72,则D的度数为（ ）.36B.72C101184如图，点B、F、C、E在一条直线上,ABD，CFD,那么添加下列一种条件后，仍无法鉴定CDEF的是( )AB=DEB.A=DFC=D.B=C5如图，在BC中，点D在AB上,BDAD,EBC交AC于E,则下列结论不对的的是()ABC=3DEB.CADEABC.SAD=BC6甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是( )A.BC.D.7某校在国

2、学文化进校园活动中,随机记录50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是( ）学生数（人)58144时间（小时)68910A1，9B.9，9C，8D8,9.如图,是由几种完全相似的小正方体搭建的几何体,它的左视图是( )A.D.9如图，反比例函数的图象通过矩形ABC的边的中点D,则矩形OABC的面积为( )A.2B4C.D0如图,矩形ABC绕点B逆时针旋转后得到矩形1B1D1,C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D于F,若AB=1,C=,则A的长度为（)A.2.D二、填空题:每题3分，共0分11.计算：(2a）2 .120.000156用科学记数法表达为 13分解因式：

3、3= .1.一种多边形的内角和为18,则这个多边形的边数是5.函数=中，自变量x的取值范畴为 16. 如图,A是O的直径，CD为弦,CD于，若D=,BE=1，则的直径为 17.有关x的两个方程xx6=0与有一种解相似,则m= 8已知O和的半径分别为m、n，且、n满足+（2)0，圆心距1O=，则两圆的位置关系为 .19.如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元)与购买量（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE构成,则一次购买个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省 元.20阅读材料并解决问题:求2+22+3+2的值,令S1+2+22+23+2 等式两边同步乘以2，则=222+23+2+2 两式相减

4、:得S=21 因此,S=21根据以上计算措施,计算1+3+3+3+3= .三、本题共12分21.(1）计算：|2cos45()1(ta8）+（2)化简：(2）2x，再代入一种合适的求值四.本题共1分2如图，点A是O直径B延长线上的一点,C在O上,AC=BC，AD=D（1)求证：AC是的切线；（2)若O的半径为2，求ABC的面积五本题共14分23.黔西南州教育局组织全州中小学生参与全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩（成绩取整数,满分10分）作了记录分析，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题：（)频数分布表中

5、a ，b= ,= （)补全频数分布直方图(3）为了鼓励学生增强安全意识，班主任准备从超过90分的学生中选2人简介学习经验，那么获得100分的小亮和小华同步被选上的概率是多少？请用列表法或画树状图加以阐明，并列出所有等也许成果.频数分布表分组(分)频数频率50 00.040x 717x80.680x 9040.80x 100c0.8合计01六本题共4分24.我州某养殖场筹划购买甲、乙两种鱼苗0条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元，有关资料表白：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90（1）若购买这两种鱼苗共用去100元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条?（)若要使这批鱼苗的总成活率不低于5%，则乙

6、种鱼苗至少购买多少条？（3）在(2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少?七.阅读材料题.25求两个正整数的最大公约数是常用的数学问题,中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种措施更相减损术，术曰：“可半者半之,不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损,求其等也以等数约之”,意思是说,规定两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数，得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时,此时的差（或减数)即为这两个正整数的最大公约数.例如:求91与56的最大公约数解：请用以上措施解决下列问题：(1)求18与4的最大公

7、约数；(2)求三个数78、14、1的最大公约数.八本题共16分26.如图，二次函数=x2x+m的图象与x轴的一种交点为B(，0），另一种交点为A，且与y轴相交于C点（1）求m的值及点坐标;（2）在直线BC上方的抛物线上与否存在一点M,使得它与,C两点构成的三角形面积最大，若存在,求出此时M点坐标;若不存在，请简要阐明理由（3)P为抛物线上一点,它有关直线BC的对称点为当四边形QC为菱形时,求点的坐标;点的横坐标为t(04），当t为什么值时，四边形PBC的面积最大,请阐明理由.贵州省黔西南州中考数学试卷参照答案与试题解析一、选择题:每题4分,共40分1【考点】有理数的乘方.【分析】乘方就是求几种

8、相似因数积的运算,4=（4)=【解答】解：2=16故选：B【点评】本题考察有理数乘方的法则正数的任何次方都是正数;负数的奇次方为负,负数的偶次方为正；0的正整多次幂为02【考点】圆周角定理【分析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半,由此可得出答案.【解答】解:由题意得A2.故选D.【点评】本题考察了圆周角定理,属于基本题,掌握圆周角定理的内容是解答本题的核心.3【考点】平行线的性质.【分析】由平行线的性质得出=B2,+C18,即可求出成果.【解答】解:AD，CDE，B=,C=B=72，D+C=180，=187218;故选：C.【点评】本题重要考察平行线的

9、性质;纯熟掌握平行线的性质是解决问题的核心.4【考点】全等三角形的鉴定【分析】分别判断选项所添加的条件，根据三角形的鉴定定理：SSS、SAS、AS进行判断即可【解答】解:解：选项、添加ABDE可用AAS进行鉴定,故本选项错误;选项B、添加A=DF可用AS进行鉴定，故本选项错误;选项C、添加AD不能鉴定ABCDEF,故本选项对的;选项D、添加BC可得出B=E，然后可用ASA进行鉴定，故本选项错误.故选C【点评】本题重要考核对全等三角形的鉴定，平行线的性质等知识点的理解和掌握，纯熟地运用全等三角形的鉴定定理进行证明是解此题的核心,是一种开放型的题目，比较典型5【考点】平行线分线段成比例.【分析】根

10、据平行线分线段成比例定理、相似三角形的性质解答即可.【解答】解：B=2AD,AB=A，DEBC，BC=3DE，A结论对的；DEBC，,B结论对的；DBC,ADEABC,C结论对的;DEBC,B=3AD，SADE=SAC，D结论错误,故选:D.【点评】本题考察的是平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质，灵活运用平行线分线段成比例定理、掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的核心6.【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有6种等也许的成果数,再找出甲站在中间的成果数，然后根据概率公式求解【解答】解:画树状图为：共有6种等也许的成果数，其中甲站在中间的成果数为2,因此甲站在中间的概率

11、=故选：B【点评】本题考察了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等也许的成果求出n，再从中选出符合事件或的成果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.7.【考点】众数;登记表;中位数.【分析】根据众数和中位数的定义求解即可.【解答】解:时间为小时的人数最多为19人数，众数为9.将这组数据按照由大到小的顺序排列，第25个和第26个数据的均为8，中位数为8故选：C.【点评】本题重要考察的是众数和中位数的定义,明确表格中数据的意义是解题的核心.8.【考点】简朴组合体的三视图【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可.【解答】解:左视图从左到右有三列,左边一列有2个正方体

12、，中间一列三个，右边有一种正方体,故选D【点评】此题重要考察了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形9【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】由反比例函数的系数的几何意义可知:OAAD,然后可求得OAA的值，从而可求得矩形OBC的面积.【解答】解:=,OAOD2.是B的中点，B=2AD矩形的面积=OAB=2AD=2=4.故选:B【点评】本题重要考察的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数的几何意义是解题的核心10.【考点】旋转的性质;矩形的性质.【分析】先求出CD，根据旋转角,判断出点C1在矩形对角线BD上，求出BD,再求出DF

13、，从而判断出DF=BD,即可【解答】解:连接BD,如图所示：在矩形AC中，=90，CDAB=1,在RtBD中,CD=1,BC=,tD=,D=,CD=30,BD=60，由旋转得,CC1=ABA1=30，点C1在BD上，连接BF,由旋转得,A=A，矩形A1BC1D1是矩形BCD旋转所得,B1F=F=9,AF=AF,A1BFABF，A1BF=ABF，BA1=0,BF=AB=1,ABD=60,BF，ADBC，ADB=D=30,BFD=,DBD=,AF=AD2,故选：【点评】本题考察了旋转的性质、矩形的性质、全等三角形的鉴定与性质、等腰三角形的鉴定、三角函数;纯熟掌握旋转的性质和矩形的性质，并能进行推理

14、计算是解决问题的核心.二、填空题:每题分,共分1【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接运用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则求出答案【解答】解:（a）=4a2b2.故答案为：a2b2.【点评】此题重要考察了积的乘方运算与幂的乘方运算,对的掌握运算法则是解题核心12【考点】科学记数法表达较小的数.【分析】绝对值不不小于1的正数也可以运用科学记数法表达，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一种不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解:0.0000156=1.56105,故答案为：1.5605【点评】本题考察用科学记数法表达较小的数，一般形式

15、为n，其中1|0，解不等式即可.【解答】解：根据题意得:1，解可得x1;故答案为x【点评】函数自变量的范畴一般从三个方面考虑:(1)当函数体现式是整式时，自变量可取全体实数;(2)当函数体现式是分式时，考虑分式的分母不能为;(）当函数体现式是二次根式时,被开方数为非负数.16.【考点】垂径定理.【专项】计算题;推理填空题【分析】一方面连接OD,并设O=，然后在OD中,由勾股定理，求出O的长,即可求出O的直径为多少.【解答】解：如图,，A是O的直径，并且CDAB于E，DE=CE=12=6,在DE中,2=()2+,解得5，52=10，O的直径为10故答案为:10【点评】此题重要考察了垂径定理以及勾

16、股定理的应用，要纯熟掌握，解答此题的核心是求出OD的长度是多少17.【考点】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是可以使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数替代未知数所得式子仍然成立;先解方程x2x=0,将它的根分别代入方程,去掉不符合题意的根，求出m的值【解答】解：解方程x26得:=2或；把x=2或3分别代入方程当x=2时，得到解得m=8故答案为：8【点评】本题考察的是一元二次方程的根即方程的解的定义；本题注意分式方程中分母不为.18.【考点】圆与圆的位置关系;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.【分析】直接运用偶次方的性质

17、以及二次根式的性质得出m,n的值，再运用圆与圆的位置关系判断措施得出答案.【解答】解：O和的半径分别为、n，且m、n满足+(n)=0，m10，n2=0,解得:=1,n=2,m+n=,圆心距O1O2,两圆的位置关系为:相交.故答案为：相交.【点评】此题重要考察了偶次方的性质以及二次根式的性质以及圆与圆的位置关系,对的把握两圆位置关系判断措施是解题核心1.【考点】一次函数的应用.【分析】根据函数图象,分别求出线段O和射线EB的函数解析式，然后可求出一次购买8个笔记本的价钱和分次购买每次购买1个的耗费,进而可得答案.【解答】解:由线段O的图象可知,当0时，y=x，公斤苹果的价钱为：y=5，设射线EB

18、的解析式为=kx+b(x2),把（4，),（10,4）代入得解得：射线EB的解析式为=4x+4，当x=时，y=48+43，536=4（元)，故答案为:.【点评】本题考察了一次函数的应用，解决本题的核心是掌握待定系数法求一次函数解析式20.【考点】规律型:数字的变化类.【分析】令=1+3+32+33+3，然后再等式的两边同步乘以2,接下来，根据材料中的方程进行计算即可.【解答】解：令s=1332+33+，等式两边同步乘以3得:33+32+33+3.两式相减得:23.因此=.【点评】本题重要考察的是数字的变化规律，根据材料找出解决问题的措施和环节是解题的核心.三、本题共2分【考点】分式的化简求值；

19、零指数幂；负整数指数幂;特殊角的三角函数值【专项】计算题.【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数整数幂和零指数幂的意义计算.（2)先把括号内通分,再把除法运算化为乘法运算，然后约分后合并得到原式=2x,再根据分式故意义的条件把x=10代入计算即可.【解答】解：（）原式22+12=2；（2）原式=2x=2x+22x2x,当x1时,原式=10=8【点评】本题考察了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数相应的值代入求出分式的值在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后成果分子、分母要进行约分，注意运算的成果要化成最简分式或整式四.本题共12分22【考点】切线的鉴定.【分析】

20、（1）连接OC，根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及直径所对的圆周角是直角,运用等量代换证得AO=90，据此即可证得；(2)易证A=B=1=3，即可求得AC的长,作CE于点，求得CE的长,运用三角形面积公式求解.【解答】解:（1)连接OAC=BC，A=D，OOC,A=2O=DCO+2，ACO=DO1=BD，又BD是直径，BC=90,CO=,又C在O上,AC是O的切线；()由题意可得DO是等腰三角形,DOA+2，DOC=B，CO=DOC，即DO是等边三角形.=1=230，CD=D2,在直角B中，BC=又AC=B,A=2作CAB于点E在直角BEC中，=30，E=,SBCBE=6=3【点评】本题考

21、察了切线的鉴定.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可.五本题共14分3【考点】列表法与树状图法；频数(率)分布表;频数（率)分布直方图【分析】（1）根据频数、频率和样本容量的关系可分别求得a、b、;（2)由（1）中求得的b、的值可补全图形;（)由题可知超过0分的学生人数有4人，再运用树状图可求得概率.【解答】解:（1）a=0.24,0.36,=0.08，b500.618,=008=4，故答案为：0.24;8；4；(2)由（1）可知7080的人数为18人,010的人数为4人,则可补全图形如图1;（)由(1）可知超过分的学生人数有4人,用A、B、C、D分

22、别表达小亮、小华及此外两名同窗，树状图如图，所有也许浮现的成果是：(A，B)，(A，）,（，D）,(B，A)，(B,C），（B，），(C，）,（,B)，（C，)，(D，）,(D，B）,(，C）,由树状图可知，从超过90分的四人中选出2人共有1种也许,而小亮和小华同步被选上的有两种也许，（正好同步选上小亮、小华）=【点评】本题重要考察列表法或树状图法求概率以及条形记录图的知识,用到的知识点为:概率=所求状况数与总状况数之比六.本题共14分4【考点】一次函数的应用;二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.【分析】(1)设购买甲种鱼苗x条，乙种鱼苗y条,根据“购买甲、乙两种鱼苗60条，甲种鱼苗每

23、条16元,乙种鱼苗每条20元”即可列出有关x、y的二元一次方程组,解方程组即可得出结论;（2)设购买乙种鱼苗m条,则购买甲种鱼苗(600m)条,根据“甲、乙两种鱼苗的成活率为8%,9，要使这批鱼苗的总成活率不低于%”即可列出有关m的一元一次不等式,解不等式即可得出m的取值范畴；(3）设购买鱼苗的总费用为w元,根据“总费用=甲种鱼苗的单价购买数量+乙种鱼苗的单价购买数量”即可得出有关的函数关系式，根据一次函数的性质结合m的取值范畴,即可解决最值问题.【解答】解:(1）设购买甲种鱼苗x条,乙种鱼苗y条,根据题意得：.解得：,答：购买甲种鱼苗50条，乙种鱼苗250条(2）设购买乙种鱼苗m条,则购买甲

24、种鱼苗（600m）条，根据题意得：0%m+80（6m)85%600，解得：m300,答:购买乙种鱼苗至少30条（3)设购买鱼苗的总费用为w元,则w20m+16(600）=m+600，4,w随的增大而增大，又m30,当m300时,取最小值,w最小值=3009600=0800(元）.答：当购买甲种鱼苗00条，乙种鱼苗00条时，总费用最低,最低费用为10元【点评】本题考察了一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的性质以及一次函数的性质,解题的核心是:(1）根据数量关系得出有关、y的二元一次方程组;(2）根据数量关系得出有关m的一元一次不等式;（3)根据数量关系得出有关m的函数关系式.本

25、题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系得出不等式(方程组或函数关系式)是核心七阅读材料题5【考点】有理数的混合运算.【分析】()根据题目,一方面弄懂题意,然后根据例子写出答案即可；(2)可以先求出104与8的最大公约数为 26,再运用辗转相除法，我们可以求出 与 13的最大公约数为13,进而得到答案【解答】解:(1)08456，6345=18，71=9,899,因此08与45的最大公约数是；(2)先求14与的最大公约数，10478=26,82=，522=，因此1与78的最大公约数是2；再求26与143的最大公约数,436=7,1726=91,126=65,6526=3，3926

26、13，263=13，因此,26与43的最大公约数是13，78、14、143的最大公约数是13【点评】本题考察的知识点是辗转相除法与更相减损术，求三个或三个以上数的最大公约数，可以先求前两个数的最大公约数,再求所得最大公约数与第三个数的最大公约数最后得到答案.八.本题共16分26【考点】二次函数综合题.【分析】(1)用待定系数法求出抛物线解析式；(）先判断出面积最大时,平移直线B的直线和抛物线只有一种交点，从而求出点M坐标；(3)先判断出四边形PBC时菱形时,点是线段BC的垂直平分线，运用该特殊性建立方程求解；先求出四边形PBC的面积与t的函数关系式,从而拟定出它的最大值.【解答】解：（1）将B

27、(4,0)代入y=x23xm，解得,m=4,二次函数解析式为=x2+34,令x0,得y=4，C（,4),（2）存在，理由：B（,0）,C（0,),直线B解析式为y=x+4，当直线BC向上平移b单位后和抛物线只有一种公共点时,BC面积最大,x24x+=0，=144，b=，M(2，）,（)如图,点P在抛物线上，设P（,m2+4)，当四边形PBQC是菱形时，点P在线段BC的垂直平分线上，(4,）,C（0，4）线段B的垂直平分线的解析式为x，m+3m+4,m=1P(1+，1+）或P（1，1)，如图，设点（,t2+t+4），过点P作轴的平行线l，过点C作l的垂线，点D在直线B上,D(t，t+4），P2+3t+（t+）+4t，E+CF=4，S四边形PQC=2PDC2(SCD+BD）2(PDF+E）4P=4t2+1t，4,当t=2时,S四边形PBQC最大=1【点评】此题是二次函数综合题,重要考察了待定系数法，极值的拟定，对称性,面积的拟定，解本题的核心是拟定出C面积最大时，点P的坐标