深圳市中考数学试卷-(附答案)

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1、深圳市中考数学真题预测卷一、单选题：(本大题共1小题,每题3分,共6分)下列四个数中,最小的正数是( ） .1 B. C.1 22把下图标折成一种正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是（ ） 祝 B.你 .顺 D.利3.下列运算对的的是()A.8a=8 B.（）4=4 C.3a2=6 .（）2=a2b24.下图形中，是轴对称图形的是（ )A C D.据记录,从到中国累积节能吨原则煤，这个数用科学记数法表达为（) A0.57010 B.57108 C1.57109 D.15.1086.如图,已知ab,直角三角板的直角顶点在直线b上，若=60,则下列结论错误的是（ ） A260 B3= .4120

2、D5=407.数学教师将全班提成7个小组开展小组合伙学习，采用随机抽签拟定一种小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是( ） A B. C. D.8.下列命题对的的是(）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及其一角相等的两个三角形全等.16的平方根是 D.一组数据2，0,1，6，6的中位数和众数分别是2和9施工队要铺设一段全长米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原筹划多5米，才干准时完毕任务，求原筹划每天施工多少米设原筹划每天施工x米，则根据题意所列方程对的的是( ）A.=2 B=2 C.=2 D=210.给出一种运算：对于函数y=xn，规定ynxn

3、例如:若函数y=x，则有y3.已知函数y=x3，则方程 y=1的解是（ ） Ax=，x= x12,x2 Cx1x0 D.x1=2,x2=211如下图，在扇形AOB中AB=90，正方形DEF的顶点是的中点，点D在B上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的面积为（） 4 .48 28 D.4412.如图,CB=C，A90,点D在边B上(与、C不重叠），四边形ADE为正方形，过点F作G,交CA的延长线于点G,连接,交DE于点Q,给出如下结论：C=；AB：四边形CBFG=：2；ABC=ABF;A2=FQAC，其中对的的结论的个数是（) A1 B2 D4 (第11题图） (第

4、12题图) 二、填空题：本大题共4小题,每题3分，共分3.分解因式：2b+ab2+b3= .1已知一组数据x1，2，x,x的平均数是5,则数据1+3,x2+，x+3,x43的平均数是 5.如下图,在AB中，AB3，BC,以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交B、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心，以不小于的长为半径作弧，两弧在AB内交于点M，连接BM并延长交AD于点E,则E的长为 .16.如下图，四边形ABCO是平行四边形，O=，AB=，点C在x轴的负半轴上,将ABO绕点逆时针旋转得到DF，AD通过点，点F正好落在x轴的正半轴上，若点在反比例函数=(0）的图象上,则k的值为 . (第15题

5、图) （第16题图）三、解答题：本大题共小题,其中7题分，1题6分,1题7分，20题8分,共52分17.（5分)计算：2|2cos60+（)1（)018 (6分)解不等式组:1.（7分)深圳市政府筹划投资4万亿元实行东进战略.为理解深圳市民对东进战略的关注状况.某校数学爱好小组随机采访部分深圳市民，对采访状况制作了记录图表的一部分如下： （1）根据上述记录图可得本次采访的人数为 人,m= ,n ;(2)根据以上信息补全条形记录图；（3）根据上述采访成果，请估计在1500名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有 人20（8分）某爱好小组借助无人飞机航拍校园.如图，无人飞机从A处水平飞行至处需

6、8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为5，处的仰角为0已知无人飞机的飞行速度为米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.（成果保存根号）21.（分）荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2公斤桂味和3公斤糯米糍,共耗费9元;后又购买了1公斤桂味和公斤糯米糍，共耗费5元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1）求桂味和糯米糍的售价分别是每公斤多少元；(2）如果还需购买两种荔枝共1公斤，规定糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.2.(9分）如图,已知O的半径为，A为直径，CD为弦与CD交于点M,将沿翻折后,点A与圆心O重叠，延长O至P，使=OA，连接PC（）求CD的长

7、;（2）求证：是O的切线；（3)点G为的中点,在C延长线上有一动点Q,连接Q交AB于点.交于点(F与B、不重叠)问GEGF与否为定值?如果是,求出该定值；如果不是,请阐明理由3.（分)如图,抛物线ya+2x3与x轴交于A、两点,且B(1，0)（1)求抛物线的解析式和点A的坐标；（2)如图1，点P是直线x上的动点,当直线=平分P时,求点P的坐标；(3)如图2，已知直线y=x分别与x轴、轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一种动点,过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点,点E在线段CD的延长线上,连接QE问：以QD为腰的等腰QDE的面积与否存在最大值？若存在,祈求出这个最大值；若不存在,

8、请阐明理由广东省深圳市中考数学试卷参照答案与试题解析 一、单选题：本大题共12小题，每题3分,共36分.(分)下列四个数中，最小的正数是（ ）A1.0C1.2【解答】解:正数有1,2，12，最小的正数是故选：C.2(3分）把下图标折成一种正方体的盒子,折好后与“中”相对的字是( ）A祝B.你顺D.利【解答】解：这是一种正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“祝”与面“利”相对,面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对.故选. （3分）下列运算对的的是（)A8a=8B.（a)4=a.a2=a6（ab)2a22【解答】解:A、8aa=7a，故此选项错误；B、（a）4=a，对的；、a2=a，故

9、此选项错误；D、（b）2=a22abb,故此选项错误;故选：. 4（3分)下图形中，是轴对称图形的是( )ABCD.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形,故本选项对的；C、不是轴对称图形，故本选项错误;D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B. 5（3分）据记录，从到中国累积节能吨原则煤，这个数用科学记数法表达为（ )0.151010B.1.5108C.57109D.157108【解答】解:这个数用科学记数法表达为.5719，故选：.6(3分)如图,已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若=60,则下列结论错误的是( ）260B60.4=120D5=4【解答】解：ab

10、，1=60，=1=，21=0，=101800120，三角板为直角三角板,503=90=30.故选D.(3分）数学教师将全班提成个小组开展小组合伙学习，采用随机抽签拟定一种小组进行展示活动,则第3个小组被抽到的概率是( ）A.BC.【解答】解:第3个小组被抽到的概率是,故选：A(分）下列命题对的的是（ )A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B两边及其一角相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据，6,6的中位数和众数分别是2和6【解答】解：A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故错误；B两边及其一角相等的两个三角形不一定全等,故错误；C6的平方根是

11、4,故错误，D一组数据2，0,1,6，6的中位数和众数分别是2和6,故对的,故选：D.9.(3分）施工队要铺设一段全长米的管道，因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原筹划多50米,才干准时完毕任务，求原筹划每天施工多少米设原筹划每天施工x米，则根据题意所列方程对的的是( )A.=2B=2C=D=2【解答】解：设原筹划每天施工x米，则实际每天施工（x+0)米，根据题意，可列方程：,故选:A. 10.（3分）给出一种运算：对于函数y=xn,规定ynxn例如:若函数y=x4,则有y=x3.已知函数yx3，则方程12的解是（ ）.x1=4，=4B.x1=2，x=2C.x=x2=0D.1=2，x2=

12、2【解答】解:由函数y=x3得n3,则y=x2，3x2=12,x2=,x，=2，x2=2，故选B. .(3分）如图，在扇形AO中AOB9，正方形CE的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在O的延长线上，当正方形CD的边长为2时，则阴影部分的面积为()A.24B.4C.2D4【解答】解:在扇形AOB中AOB=，正方形DF的顶点C是的中点,CO=,OC，阴影部分的面积=扇形OC的面积三角形ODC的面积=4（2）224故选:A.1(分）如图，CB=CA,ACB=90,点D在边C上(与B、C不重叠），四边形AEF为正方形，过点作GCA，交C的延长线于点，连接FB，交DE于点Q,给出如下结论:AC；SAB

13、：S四边形CBFG=：2;BC=ABF;AD2FQAC,其中对的的结论的个数是( ）A.B.24【解答】解:四边形ADEF为正方形，FAD=90,AD=AF=E,CD+FAG=90,FGA,GF+AF=90,CAD=G，在FG和AD中,，FGD（A）,AC=FG,对的;BC=AC，FG=BC,AC=0，FGCA，FGBC，四边形CBG是矩形，CF=90，SFAB=FS四边形CBG，对的;CA=B,=CBF90，ABCABF4,对的；FQQB=AC,E=90,CDFQ，AC:AD=FE:F，ADFAD=FC,对的；故选:D.二、填空题：本大题共4小题,每题分,共1分1.(3分）分解因式：2b+2

14、+b3=b(a)【解答】解：原式=(+）2故答案为：(+b)14（3分）已知一组数据x，x2，x3,x的平均数是5，则数据x+3,x2+，x3+，x4+3的平均数是 8 【解答】解：1，x2,x,x4的平均数为1+2+x+442,x+3,2+3，x3+3,x+3的平均数为：（x1+x23+x+3+x4+）4=（201）4=8，故答案为：8 1(3分）如图，在ACD中，=,BC=5，以点的圆心,以任意长为半径作弧,分别交A、B于点P、Q，再分别以P、Q为圆心,以不小于PQ的长为半径作弧，两弧在AB内交于点M，连接B并延长交于点E,则E的长为 2.【解答】解：根据作图的措施得:E平分AC，ABE四

15、边形ABCD是平行四边形，ADB,ABC5，E=CBE,ABAEB，AE=AB=3，DE=ADAE3=2；故答案为：2 16.(3分)如图,四边形ACO是平行四边形，A,A=6，点C在轴的负半轴上,将BO绕点A逆时针旋转得到ADE,D通过点O，点正好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数（)的图象上，则k的值为 .【解答】解:如图所示：过点作DMx轴于点M，由题意可得:BAO=OAF,AO=F，ABO,则AO=AOF=AFO=OA，故O=60OM,D=AA=ABOA=2,M2,M2，D(,2)，=2（2）4故答案为：4三、解答题:本大题共小题，其中17题5分，8题6分,题分，题分,共52分17

16、.(5分)计算:|2|2cs60(）（）0.【解答】解:|2|2os6+()1(）0=22+616 18（6分)解不等式组:【解答】解：,解得x2,解得x1，则不等式组的解集是1219（7分)深圳市政府筹划投资1.万亿元实行东进战略.为理解深圳市民对东进战略的关注状况某校数学爱好小组随机采访部分深圳市民,对采访状况制作了记录图表的一部分如下:关注状况频数频率高度关注M01B.一般关注1000.5.不关注0N不懂得5005(1)根据上述记录图可得本次采访的人数为0人, 0，n 0.15;（2）根据以上信息补全条形记录图；（3)根据上述采访成果,请估计在1000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳

17、市民约有 1500 人【解答】解:（1)本次采访的人数为1005=00(人)，m01200=20，n=3200.15；(2)如图所示;()高度关注东进战略的深圳市民约有011500=100(人）.20.(8分）某爱好小组借助无人飞机航拍校园如图,无人飞机从处水平飞行至B处需秒，在地面处同一方向上分别测得A处的仰角为5，B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为米秒，求这架无人飞机的飞行高度(成果保存根号）【解答】解：如图,作BC,H水平线,由题意得：ACH=7，BH=30，AH,ABC30,AC=45，=32m,DC=16m,B=cos30=6m，C=+BD=（1616）m,则=BCsn30=

18、（8+)m 2.（分)荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2公斤桂味和3公斤糯米糍,共耗费0元;后又购买了1公斤桂味和公斤糯米糍，共耗费5元(每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每公斤多少元；（)如果还需购买两种荔枝共12公斤,规定糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低【解答】解：（1）设桂味的售价为每公斤x元，糯米糍的售价为每公斤y元;根据题意得：，解得：;答:桂味的售价为每公斤15元，糯米糍的售价为每公斤2元；(）设购买桂味t公斤,总费用为W元,则购买糯米糍（t)公斤,根据题意得：12t2，,1t+（1)=t40，k=50，随t的增

19、大而减小,当=4时,的最小值=22（元),此时124=8;答:购买桂味4公斤，糯米糍8公斤时，所需总费用最低 22.(9分)如图，已知的半径为2,AB为直径，D为弦.AB与CD交于点M,将沿CD翻折后,点A与圆心O重叠，延长至，使A，连接C(1）求C的长；(2）求证：PC是O的切线；（3)点G为的中点,在PC延长线上有一动点Q，连接Q交A于点E交于点F（F与B、C不重叠).问EF与否为定值？如果是,求出该定值；如果不是，请阐明理由.【解答】(1)解:如图,连接OC,沿D翻折后,点A与圆心重叠,M=OA21,CDO，OC，D2CM=2;()证明:A=O=2，AOM1，C=CD=,CM=OMC=9

20、，PC=2，C=2，PO=2+2，2+OC2=()+2216=PO2,PCO=9，PC是O的切线;（3）解：GGF是定值，证明如下，连接G并延长，交O于点H,连接HF点G为的中点GE=90，HF90,且OE=FGHOGEFGH=GF=OGG=4=8 23.(9分)如图，抛物线y=+3与x轴交于A、B两点，且B(1,0）（1）求抛物线的解析式和点A的坐标;(2)如图1,点是直线y=上的动点，当直线yx平分APB时,求点P的坐标;（3)如图2，已知直线=分别与轴、y轴交于、两点,点是直线CF下方的抛物线上的一种动点，过点Q作y轴的平行线，交直线C于点D，点E在线段CD的延长线上,连接E问：以QD为

21、腰的等腰DE的面积与否存在最大值？若存在,祈求出这个最大值;若不存在,请阐明理由.【解答】解：（)把B(1，0）代入y=ax22x3，可得a2=0，解得a1，抛物线解析式为y=x2+23，令y=，可得x，解得x或=3,A点坐标为(，0）;（2）若y=x平分AP,则POPO，如图1,若P点在x轴上方，P与轴交于点,由于点P在直线y=x上，可知POB=POB=45，在B和P中,BPB(AS）,BO=O=1,设直线AP解析式为y=kxb,把A、两点坐标代入可得,解得,直线P解析式为y=x+1,联立,解得,P点坐标为(，)；若点在x轴下方时，同理可得BOPBO，BPO=BPO，又B在A的内部，APOBPO，即此时没有满足条件的P点，综上可知P点坐标为(,）；（3)如图，作QHC，交CF于点H，C为y,可求得C(，0)，(0，)，tanOFC=,DQy轴，QDH=MFD=OFC,taHDQ=,不妨设Q=t，DH=t,HQ=t,QDE是以Q为腰的等腰三角形，若DQ=DE,则SDEQ=DEHQt2，若D=QE，则SE=DEQ2DHHQt=t2，tt2，当DQ=QE时DQ的面积比Q=DE时大.设点坐标为（x，x2+2x3),则（x，）,Q点在直线F的下方，DQt=(x2+x）=xx,当x时，tmax，(S）max=t=,即以QD为腰的等腰三角形的面积最大值为.