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1、苏科版八年级数学上册第二章轴对称图形单元练习题一（附答案详解）1下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（）A B C D 2下列图形中，是轴对称图形的有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3我国传统建筑中，窗框（如图）的图案玲珑剔透、千变万化窗框一部分如图所示，它是一个轴对称图形，其对称轴有（）A 1条 B 2条 C C3条 D D4条4如右图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上一点，以AB为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为( )A B C D 5下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D 6点A（4，0）关于y
2、轴对称点的坐标为（）A （4，0） B （0，4） C （4，0） D （0，4）7下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A B C D 8下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 9已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )A (-3,2) B (-3,-2) C (2,3) D (3,2)10如图，把一个边长为7的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为45，则AN的长为（）A 1 B 4 C 2 D 2.511点M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为_1212下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时
3、的实际时间是_ 13如图，已知中。,现将进行折叠，使顶点 均与顶点 重合，则 的度数为 . 14如图，ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为_ 15如图所示，一排数字是球衣数字在镜中的像，则原数是_16如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为_17已知直角坐标系中，点A（x，5）与点B（1，y）关于y轴对称，则x=_，y=_；点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为_18请在下图各组符号
4、中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形 _19点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标是_20如图，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在处，BC为折痕。（1）图中，若1=30，求的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕为BE，如图所示，1=30，求2以及的度数；（3）如果在图中改变1的大小，则的位置也随之改变，那么问题（2）中的大小是否改变？请说明理由。 21如图,ABC和ABC关于直线MN对称,ABC和ABC关于直线EF对称.(1)画出直线EF;(2)直线MN与EF相交于点O,试探究BOB与直线MN,EF所夹锐角的数量关系.22如图所示，
5、在平面直角坐标系中，A(1，5)、B(1，0)、C(4，3)(1) 求出ABC的面积(2) 在图形中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标(3) 是否存在一点P到AC、AB的距离相等，同时到点A、点B的距离也相等若存在保留作图痕迹标出点P的位置，并简要说明理由；若不存在，请说明理由23在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）请在x轴上求作一点P，使PB1C的周长最小
6、，并直接写出点P的坐标24(1)如图，写出图中四边形的4个顶点坐标(2)图中4个点的纵坐标不变，将横坐标都乘1，请在图中标出这样的4个点(3)顺次连接(2)中你画出的4个点所得四边形与原来的四边形有什么样的位置关系？25如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x的图象为直线l（1）观察与探究已知点A与A，点B与B分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出C（4，1）关于线l的对称点C的位置，并写出C的坐标_；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标为_；（3）运用与拓展已知两点M（3，3）、N（4，1），试在直线l上作
7、出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出相应的最小值26如图，ABC三个顶点的坐标分别是A(1,1)，B(4,2),C(3,4).(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得A1B1C1;(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使PAB周长最小，请画出PAB，并直接写出点P的坐标.27有两棵树位置如图，树脚分别为A，B.地上有一只昆虫沿AB的路径在地面上爬行小树顶D处一只小鸟想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C处，问小鸟飞至AB之间何处时，
8、飞行距离最短，在图中画出该点的位置答案1A【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，可知A既是轴对称图形，又是中心对称图形；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，但不是中心对称图形.故选：A.点睛：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴2B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形判断即可.【详解】A.不是轴
9、对称图形,不符合题意;B.是轴对称图形,符合题意;C. 不是轴对称图形,不符合题意;D. 不是轴对称图形,不符合题意,故选B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称的关键是寻找对称轴,图象沿某一直线折叠后可以重合.3B【解析】解：如图所示：其对称轴有2条故选B4A【解析】通过证明ODFODA，可以得到F是O的切线，然后在直角BOE中利用勾股定理计算出线段CE的长.详解：如图：连接OF，OD.在ODF和ODA中，OF=OA，DA=DF，DO=DO，ODFODA，OFD=OAD=90，DF是O的切线。DFE=C=90，E，F，O三点共线。EF=EC，在BEO中，BO=1，BE=2CE，EO=1
10、+CE，(1+CE) =1+(2CE)，解得：BE=.故选A.点睛：本题考查的是切线的判定与性质，根据三角形全等判定CF是圆的切线,然后由翻折变换对，得到对应的角与对应的边分别相等，利用切线的性质结合直角三角形，运用勾股定理求出线段长.5B【解析】A、不是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故正确；C、不是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故错误故选：B6A【解析】分析：关于y轴对称的两个点，他们的横坐标互为相反数，纵坐标相等详解：A(4，0)关于y轴对称的点的坐标为(4，0)，故选A点睛：本题主要考查的点的对称问题，属于基础题型点(x，y)关于x轴对称后的点坐标为(x，y)；关于y轴
11、对称后的点坐标为(x，y)；关于原点对称后的点坐标为(x，y)7D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念即可求解.【详解】A.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选项错误；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形.故选项错误；C. 是轴对称图形，不是中心对称图形.故选项错误；D. 是轴对称图形，也是中心对称图形.故选项正确；故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，牢记轴对称图形和中心对称图形的概念是解答本题的关键.8A【解析】分析：根据轴对称图形的概念进行分析即可详解：A是轴对称图形，故此选项正确； B不是轴对称图形，故此选项错误； C不是轴对称图形，故此选项错误； D
12、不是轴对称图形，故此选项错误 故选A点睛：本题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9D【解析】试题解析：根据轴对称的性质，得点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故选D点睛：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数10D【解析】分析：本题属于单从图形上很难作答，故需自己动手再根据所得图形解答详解：严格按照图中的顺序向上对折，向右对折，向右下方对折，剪去一个直角三角形，可发现剪去4个小正方形，大正方形的面积为77=49，剩下图形的面积为4
13、5； 那么剪去的面积之和为4945=4，每个小正方形的面积为1，那么边长为1，由折叠展开的图形易知AN=（72）2=2.5 故选D点睛：本题考查的是图形的翻折变换，解决本题的关键是得到剪去的图形是什么图形，面积为多少，进而得到边长11（2，3）【解析】关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变，所以M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）.1215：01或10：51【解析】没说明平面镜在电子钟的相对位置，有两种可能，当平面镜是在电子钟的下方，则原来的实际时间是15：01；当平面镜是在电子钟的左侧，则原来的实际时间是10：51，故答案为：15：01或10：51.【点
14、睛】本题考查了轴对称的性质，解题的关键是分平面镜与电子钟在不同位置时的情况进行讨论.13.【解析】试题解析： 在中, 根据翻折的性质, 故答案为： 147【解析】试题解析：设DF=x，FC=y，ABCD，AD=BC，CD=AB，BE为折痕，AE=EF，AB=BF，FDE的周长为8，FCB的周长为22，BC=AD=8-x，AB=CD=x+y，y+x+y+8-x=22，解得y=7故答案为715251【解析】【分析】由题意可得所求的号码与看到的号码关于竖直的一条直线成轴对称，作出相应图形即可求解【详解】由题意得：251|125故答案为：251【点睛】本题考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称
15、轴；难点是作出相应的对称图形；注意2，5的关于竖直的一条直线的轴对称图形是5，2165cm【解析】解：点P关于OA、OB的对称点P1、P2，PM=P1M，PN=P2N，MNP的周长等于P1P2=5cm故答案为：5cm 点睛：本题考查了轴对称的性质，熟记性质得到相等的边是解题的关键17 1 5 (0,2)【解析】分析：根据关于y轴对称的点的特点，横坐标变为相反数，纵坐标不变，可求解x、y的值，然后根据y轴上的点的横坐标为0求出m的值即可.详解：根据轴对称的性质，得x=-1，y=-5；根据坐标轴上点的坐标特征，得m+3=0，m=-3P点坐标为（0，-2）故答案为：-1；-5；（0，-2）.点睛：本
16、题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横、纵坐标都互为相反数18【解析】试题解析：从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是17的数字，所以画一个轴对称图形且数字为6即可.故答案为：19(3，2)【解析】分析：关于x轴对称的点的特征是横坐标不变，纵坐标互为相反数.详解：根据轴对称的性质知，点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标是(3，2).故答案为(3，2).点睛：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数；关于原点对称
17、的点，横坐标与纵坐标都互为相反数20（1）120；（2）90（3）结论：CBE不变【解析】试题分析：（1）先根据折叠的性质求出ABC的度数，然后根据ABD180ABC1计算即可；（2）由ABD120，2DBE，可得2ABD60，根据CBE12计算出CBE；（3）由12ABAABD (ABAABD)计算即可试题解析：解：（1）130，1ABC30，ABD1803030120（2）ABD120，2DBE，2ABD60，CBE12306090（3）结论：CBE不变1ABA，2ABD，ABAABD180，12ABAABD（ABAABD）18090即CBE9021（1）见解析；（2）BOB=2【解析】试
18、题分析：（1）找到并连接关键点，作出关键点的连线的垂直平分线；（2）根据对称找到相等的角，然后进行推理试题解析：(1)如图,连接BB,作线段BB的垂直平分线EF,则直线EF是ABC和ABC的对称轴.(2)连接BO.因为ABC和ABC关于直线MN对称,所以BOM=BOM.又因为ABC和ABC关于直线EF对称,所以BOE=BOE.所以BOB=BOM+BOM+BOE+BOE=2(BOM+BOE)=2,即BOB=2.22见解析【解析】试题分析：（1）根据三点的坐标作出ABC，再根据三角形的面积公式求解即可；（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据已知条件知：点P为CAB平
19、分线与线段AB的垂直平分线的交点，据此作图即可试题解析：解：（1）如图，SABC=53=7.5；（2）如图所示，A1B1C1即为所求，A1（1，5）、B1（1，0）、C1（4，3）；（3）如图所示，点P即为所求点P到AC、AB的距离相等，点P在CAB平分线上到点A、点B的距离也相等，点P在线段AB的垂直平分线上，点P为CAB平分线与线段AB的垂直平分线的交点点睛：本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点及角平分线和中垂线的性质是解答此题的关键23(1)见解析;(2)见解析;(3) P点坐标（，0）【解析】分析：（1）根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；（2）分别作出各点关于轴
20、的对称点，再顺次连接即可；（3）作出点B关于轴的对称点B2，连接交轴于点P，则P点即为所求详解：（1）如图所示； （2）如图所示； （3）P点坐标（，0） 点睛：考查作图-轴对称变换，勾股定理，轴对称-最短路线问题，注意最短路线问题的求法，是高频考点.24(1)O(0，0)、A(2，1)、B(3，3)、C(1，2)(2)见解析(3)所得四边形与原来的四边形关于y轴对称【解析】【分析】根据点的坐标定义很快可写出各点的坐标，再利用点的平移规律即可写出变换后的各点坐标，通过观察坐标特征可得出两个图形貌的位置关系.【详解】解：(1)O(0，0)、A(2，1)、B(3，3)、C(1，2)(2)图略(3)
21、所得四边形与原来的四边形关于y轴对称【点睛】本题考查了坐标的定义和坐标的平移规律， 理解点的坐标平移规律是解题的关键.25 （1，4） （b，a） (3) 【解析】试题分析：(1)由图可得；（2）由规律概括可得；（3）求点N关于l的对称点N，求MN的长度即可.试题解析：（1）如图所示，C的坐标（1，4），故答案为：（1，4）；（2）平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标为（b，a），故答案为：（b，a）；（3）如图所示，点N（4，1），关于直线y=x的对称点为N（1，4），点M（3，3），MN= 即最小值是26作图见解析.【解析】试题分析：(1)、向左平移5个单位，则每个点的
22、横坐标减去5，纵坐标不变，顺次连接平移后的各点得出答案；(2)、关于原点对称后，各点的横纵坐标分别互为相反数，然后顺次连接各点即可得出答案；(3)、作点A关于x轴的对称点，然后连接点B和点A的对称点，与x轴的交点就是点P试题解析：(1)、解：如图所示，A、B、C向左平移5个单位后的坐标分别为(-4,1)，(-1,2)，(-2,4)，连接这三个点，得A1B1C1；(2)、如图所示，A、B、C关于原点的对称点的坐标分别为(-1,-1)，(-4,-2)，(-3,-4)，连接这三个点，得A2B2C2；(3)、如图所示，P(2,0).作点A关于x轴的对称点A，连接AB交x轴于点P，则点P即为所求作的点点睛：本题主要考查的就是图形的平移、对称以及最值问题的求法，属于中等难度题型点的左右平移，实际上就是点的横坐标在改变；点的上下平移，实际上就是点的纵坐标在改变对于“将军饮马”问题，我们首先找出一点关于对称轴的对称点，然后连接另一点和对称点，这条线段与对称轴的交点就是所求的点27见解析【解析】试题分析：根据两点之间线段最短，做出点D关于AB的对称点D，连接CD与AB的交点即为所求的点.试题解析：如图，作D关于AB的对称点D，连接CD交AB于点E，则点E就是所求的点
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