二次函数综合题难题

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1、一填空题.（黄冈中学自主招生)若抛物线=2px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为 2（黄冈中学自主招生)二次函数y=2+2ax+a在12上有最小值,则a的值为 .3.(华师一附中自主招生)已知a4,当x时，函数y=2x23x4的最小值是23,则a= . 4.(黄冈中学自主招生）已知抛物线通过点(,0）.设点C(1，3)，请在抛物线的对称轴上拟定一点D，使得|AD|的值最大，则点的坐标为 6.（长宁区二模)请阅读下列内容:我们在平面直角坐标系中画出抛物线y=+1和双曲线y=，如图所示,运用两图象的交点个数和位置来拟定方程2+1有一种正实数根,这种措施称为运用的图象判断方程根的状况

2、请用图象法判断方程(x)2+的根的状况 (填写根的个数及正负）7.（下城区二模）已知函数y与=x2+b（a0，b0)的图象交于点P，点的纵坐标为2，则有关的方程x2+b+=0的解为 . 8（彭州市校级模拟）已知二次函数y=xmx，当x时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范畴是 .9（大庆模拟)有关x的一元二次方程x2+bxc=0的两个根为1=1，2=2，那么抛物线y=x+bx+c的顶点坐标为 .0.（巴中模拟)对于二次函数y=a2,已知当由1增长到时，函数值减少4，则常数a的值是 1(青浦区一模)如果抛物线=(a+）x25不通过第一象限，那么a的取值范畴是 . 2.（盐城校级模拟)若抛物线

3、x2x+k1的顶点在x轴上，则k= 1.（大冶市校级模拟）已知函数y=x2+x+2,当12时，y0恒成立,则m的取值范畴为 . 14(黄陂区校级模拟)二次函数y=(x+）23上一点P(x,y),当1时,的取值范畴是 . 1.(虹口区一模）请你写出一种b的值,使得函数y=x22b,在x0时,y的值随着x的值增大而增大,则b可以是 18(洛阳一模）如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x（x0)与y2（0）于B，C两点,过点C作y轴的平行交1于点D,直线DEC,交y2于点E,则= . 9.(杭州模拟）设直线x+2与抛物线y=xx+4交于点,点Q，若在x轴上方的抛物线上只存在相异的两点M、N,

4、SMAQ=SNAQ=S,则S的取值范畴 .20(黄浦区一模)如果抛物线yx（m1)xm+2的对称轴是y轴，那么m的值是 . 2.(奉贤区一模)如果抛物线xmx1的顶点横坐标为1,那么m的值为 2.（长宁区一模）已知二次函数a2(a+）x2,当x1时，y的值随的值增大而增大，当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范畴是 27(无锡校级一模)如图，将直线向上平移2个单位交坐标轴于点、D，然后绕AD中点B逆时针旋转60，三条直线与y轴围成四边形ABCO,若四边形始终覆盖着二次函数=xx+1图象的一部分,则满足条件的实数m的取值范畴为 .(拱墅区一模)设二次函数y=a+b+(a0）的图象通

5、过点(3,0）,（7，8),当x7时,y随x的增大而减小，则实数的取值范畴是 二次函数压轴专项:选择填空1定义为函数的特性数,下面给出特性数为 m，1 m ，1 m 的函数的某些结论: 当m = 时,函数图象的顶点坐标是(，)； 当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度不小于； 当m 0时，函数在 时，随x的增大而减小； 当 0时,函数图象通过同一种点. 其中对的的结论有 A. B. . D.函数在同始终角坐标系内的图象大体是( ）3.二次函数y=ax2+b+c(a）的图象如图所示，下列结论、b异号;当x=1和x=3时,函数值相等;4ab=0,当=4时，的取值只能为0结论对的的个数有（ ) 个

6、1 2 C3 D44.已知二次函数(为常数）,当取不同的值时，其图象构成一种“抛物线系”下图分别是当,，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 .5.已知函数,则使y=k成立的x值正好有三个,则k的值为( )A.0B12D36.如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点,且=O=,则下列关系中对的的是( ) .a+b=-1 B. -b=-1 b2 ac1；（3)ab;(4）a+b+0。你觉得其中错误的有A2个B.3个C4个D.个xy-11O18如图，抛物线y = x2 + 与双曲线y 的交点A的横坐标是1，则有关的不等式x2 0的解集是( )Ax B. 1 C

7、. x 1 D.1 x xyA9.如图，二次函数y=a+bx+的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为,下列结论:c0其中对的的命题是 .（只规定填写对的命题的序号)2(沈阳）如图,已知抛物线yx2+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，3)，对称轴是直线1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D.（1)求抛物线的函数体现式；()求直线BC的函数体现式；（)点E为y轴上一动点，的垂直平分线交CE于点,交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=B时,求tanCD的值;当以点、D、为顶点的三角形是直角三角形时,请直接写出点的坐标温馨提示:考生可以根据第(）问的题意，在图中补出

8、图形,以便作答.2已知,如图,抛物线y=x2x+3与轴的正半轴交于A、两点(A在B的左侧)，且与轴交于点C,为坐标原点，OB=4（）直接写出点B,C的坐标及的值；（2）过射线CB上一点,作MNO分别交抛物线、x轴于M、两点，设点N的横坐标为t.当04时，求线段N的最大值;以点为圆心，NM为半径作N，当点B正好在N上时，求此时点M的坐标.26如图，抛物线y=ax2bx+与x轴交于、B两点的横坐标分别是，3 (点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点在直线=7上(1）求抛物线的解析式；(2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q若点P在线段B上运动（点P不与点、M重叠），设的长为,四边形PAC的面积为.求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范畴;（）在线段上与否存在点，使MC为等腰三角形?若存在,祈求出点N的坐标；若不存在，请阐明理由